基于ADC法的自航水雷武器系统作战效能评估*

李海敏 单体岗

(海军潜艇学院 青岛 266071)



基于ADC法的自航水雷武器系统作战效能评估*

李海敏 单体岗

(海军潜艇学院 青岛 266071)

简介了WSEIAC提出的武器系统ADC效能评估方法,构建了自航水雷武器系统能力评估指标,分析了自航水雷的有效性、可信性和作战能力模型,运用层次分析法和灰色理论解决了系统能力向量问题。实例证明,该方法能够有效评估自航水雷作战效能。

自航水雷武器系统作战效能;ADC模型;AHP法;灰色理论;效能评估

Class Number TN929.3

1 引言

自航水雷是一种由平台发射后可依靠自身动力航行至预定水雷障碍区的水雷[1]。它隐蔽性好、威慑性大、航程远、导航精度高,非常适合对敌交通运输线和港口进行封锁作战[2]。对自航水雷基本作战效能进行分析评估,可以自航水雷布雷封锁作战提供一定参考。

本文应用效能评估中常用的ADC法对自航水雷武器系统进行建模,建立系统作战能力向量的多层次结构,采用灰色理论解决系统能力向量问题,通过对其影响因素采取专家打分的方法,对其进行效能评估。

2 ADC方法

ADC模型是美国工业界武器系统效能评估咨询委员会(WSEIAC)提出的效能评估模型,它被广泛应用于系统效能的评估[3],其数学解析式为

其中:A为可用度向量,A=[a1,a2,…,an],n为系统在开始执行任务的状态数目,aij为开始执行任务时处于i状态的概率;D为N×N的可信度矩阵,表示系统由初始状态i经历任务期间到任务结束时转移到状态j的概率;C为一矩阵时,cik代表系统处于状态j时,完成第k项子任务的概率或完成情况,此时的系统效能为向量。

在该模型中,能力矩阵是系统性能的集中体现,也是求解效能的关键所在。

该方法能够比较全面地反映武器系统状态及随时间转移多项战术、技术指标在作战使用中的动态变化及综合运用,从而比较适合武器系统的效能评估。

3 自航水雷武器系统作战效能评估指标

自航水雷武器系统的作战效能是指在规定的作战条件和预定的作战方案下,实施作战指令,完成命中目标、毁伤目标任务的度量,以实现自航水雷在服役期内能够封锁海域、毁伤敌舰艇的目的[4]。在这里把自航水雷在开始执行任务时的状态由系统的可用性描述,系统在执行任务过程中的状态由可信性描述,系统完成作战任务的程度由能力描述,建立的自航水雷武器系统效能结构,如图1所示。

图1 自航水雷武器系统效能结构

4 自航水雷武器系统效能评估要素分析

4.1 可用度向量

自航水雷武器系统在执行任务时的工作状态只有“正常”和“故障”两种情况,这样,可用度向量就可以简化为只有两个元素的行向量,即:A=[a1,a2],且a1+a2=1,其概率可表示如下:

式中:a1为自航水雷武器系统在任何时候都正常工作的概率;a2为自航水雷武器系统在任何时候都处于故障的概率。

MTBF为平均故障时间间隔,指可修复的系统在相邻两次故障间的平均工作时间,可表示为

式中:ti为自航水雷作战系统在第i次故障发生前的时间;n为故障间隔次数。

MTTR为系统平均故障修复时间,它是指系统从出现故障到修复正常所需要的平均时间,可表示为

式中:Δti为系统第i次故障的修复时间;n为故障次数。

MLDT为系统平均保障延误时间。

根据可靠性理论,在不考虑系统平均故障延误时间的情况下,系统处于有效状态概率a1和系统处于故障状态概率a2分别为

式中:λ为故障率,μ为修理率。

4.2 可信度矩阵

假设自航水雷武器系统开始执行任务时和完成任务时只有正常工作和故障两种状态,则可信度矩阵只有四个元素组成,即:

d11为已知系统在执行任务时处于正常工作状态,在任务完成时处于该系统仍能正常工作状态的概率;d12为已知系统在执行任务时处于正常工作状态,在任务完成时处于该系统处于故障状态的概率;d21为已知系统在执行任务时处于故障状态,在任务完成时处于该系统处于故障状态的概率;d22为已知系统在执行任务时处于故障状态,在任务完成时处于该系统处于正常工作状态的概率;如果自航水雷武器系统在执行任务的过程中不可能或者不允许进行修理,则发生故障的系统在执行任务的过程中不可能恢复到它的初始状态,这样,可信度矩阵中的有些元素就可能成为零。即当i>j时,dij=0。

如果系统的故障服从指数定律,则可信度矩阵可表示为

式中:λ>0,为系统故障率,T为系统持续工作时间。

如果系统在执行任务中可以修理且系统的故障服从指数定律,在这种情况下,可信度矩阵个元素分别为[4]

4.3 能力矩阵

自航水雷武器系统的能力矩阵的元素cik是第k个效能指标,应根据特定的问题来建立矩阵。

自航水雷的直接任务是毁伤敌方目标,其能力由毁伤敌方目标的概率或期望来描述。因此,自航水雷武器系统的能力包括性能、目标探测与识别能力、抗干扰能力、攻击能力等。这里所说的性能指自航水雷的累积性能和终点性能:累积性能主要指自航水雷的航程、定位精度、散布概率等,它与自航水雷的动力系统、制导方式等有关;终点性能主要指自航水雷破坏敌目标的毁伤程度,它与战斗部、引信和目标抗爆程度有关。

5 自航水雷作战系统效能评估建模

当前,对系统的效能评估量度上一般有概率和物理量两种形式,本文采用概率形式建立自航水雷武器效能评估模型,由于作战过程中自航水雷具有不可修复性,则:

5.1 系统可用性A中各元素建模

自航水雷武器系统的基本构成有确定布雷海域、指控、发射和自航水雷四部分。每一部分都存在正常和故障两种情况,任何一部分发生故障都将无法正常工作,所以这四部分存在串联关系。故:

式中aij表示第j部分的可用性,j=1,2,3,4。

5.2 系统可信性D中各元素建模

D矩阵是以A矩阵为条件建立的,其元素dij为在初始条件为ai的条件下,系统在执行任务期间处于j状态的概率,故:

式中:MTBF为相应部分平均故障时间间隔,t表示相应部分平均无故障工作时间。

5.3 系统能力向量C中各元素建模

当自航水雷武器系统处于故障状态时,则无法完成任务,因此能力向量中元素c2=0。就自航水雷而言,其能力主要体现在目标探测与识别能力、抗干扰能力、攻击能力组成。本文将利用灰色理论解决能力向量问题。

设C代表能力的综合评价值,U代表一级评价值Ui的集合,U={U1,U2,…,Um},Ui代表二级评价指标Uij的集合,Ui={Ui1,Ui2,…,Uim}。其定量的指标评价标准为表1所示:

表1 评分标准

1) 评价样本矩阵的获取

设有K=1,2,…,P个专家对所受评价对象进行打分,所得的分值组成评价矩阵:

2) 评价灰类的确定及灰色评价矩阵的计算[5～7]

第一类灰类“优”(e=1),灰数⊗1∈[0,0.8,+∞],白化权函数f1:

第二类灰类“优”(e=2),灰数⊗1∈[0,0.8,0.16],白化权函数f2:

第三类灰类“优”(e=1),灰数⊗1∈[0,0.4,0.8],白化权函数f3:

第四类灰类“优”(e=1),灰数⊗1∈[0,0.2,0.4],白化权函数f4:

其中,灰数表示统计指标dijk对应的等级,灰数中的数值表示评分可能的区间,中间的数值表示该灰类的最佳评分。

若rije为专家就评价指标Uij属第e个灰类的评价权,可得到所属指标对各评价灰类的灰色评价矩阵为

其中:

3) 指标权重的计算

根据图1建立的评价指标体系,利用1～9比例标度法(表2所示),对同层两元素进行比较和量化,得出判断矩阵C;

表2 1～9比例主观比例刻度表

对C=(cij),由方根法求得

其中,(Cω)i为判断矩阵C与特征向量ω乘积的第i项分向量。

4) 一致性检验

(1)计算一致性指标CI

(2)由表3,查出相应的平均随即一致性指标RI

表3 随机一致性指数表

(3)计算一致性比率

CR=CI/RI

当CR<0.1时,认为矩阵具有较满意的一致性,特征向量(ω1,ω2,…,ωn)即为所确定的各因素的权重。

5) 能力的灰色综合评估

首先对Ui作一级综合评估,确定Bi=ωi×Ri;

根据Ui的评价结果向量来得到Ui对各评价灰类的灰色评价矩阵R=(B1,B2,…,Bm);

U的二级评价结果为B=ω·R,ω为各因素的权重。

评价结果向量B表示系统综合状况分类程度。将B单值化可计算系统的能力综合评价值C。对各灰类等级按照“灰水平”赋值,能够得到各评价灰类的值化向量:

D=(d1,d2,…,dg)

则受评估对象的能力综合评价值为

C=B·DT

6 评估方法应用实例

6.1 评估的基本条件

某型自航水雷布防水深大,打击范围宽,其平均无故障工作时间为36h,平均故障修复时间为6h,任务持续时间为18min。选取5位专家对自航水雷武器系统按指标进行评分(表4所示),并给出了自航水雷武器系统的目标探测与识别的概率、抗干扰的概率、攻击的概率以及能力的评判矩阵分别为:C1、C2、C3、M。

表4 专家指标评分表

6.2 作战效能的计算[9～10]

1) 有效性矩阵A

从而可用度向量A=[0.857,0.143]

2) 可信赖性矩阵D

考虑到水雷武器系统在执行任务时发生故障的不可修复性,利用前面公式计算得:

d11=0.992

故其可信度矩阵为

3) 能力矩阵C

根据灰色理论计算方法得到目标探测与识别的概率、抗干扰的概率、攻击的概率的灰色评价矩阵为

根据指标权重的计算方法,得:

ω1=(0.079,0.1116,0.2284,0.4159,0.1652)
ω2=(0.4867,0.0889,0.1700,0.2547)
ω3=(0.1095,0.3090,0.5815)
ω=(0.1047,0.2583,0.6370)

相应的目标探测与识别的概率、抗干扰的概率、攻击的概率评价结果向量为

B1=C1R1=(0.4776,0.4684,0.0579,0)
B2=C2R2=(0.4617,0.4551,0.0835,0)
B3=C3R3=(0.4822,0.4582,0.0596,0)
B=ω[B1,B2,B3]T=(0.4764,0.4581,0.0656,0)
C=BDT=0.8822

因此,该型自航水雷的能力矩阵为

C=[0.0.8822]T

7 结语

本文结合ADC模型,建立了自航水雷武器系统的可用度、可信度和能力模型,重点设计了自航水雷能力指标评估方法,并以某型自航水雷为实例进行了应用,能够达到预期的评估效果。

[1] 朱红波,宋保维.一种自航自航水雷障碍的效力计算方法[J].弹箭与制导学报,2007,27(4):66-69.

[2] 王新华.智能引信在自航水雷武器中的应用[J].四川兵工学报,2009,30(7)31-34.

[3] 张杰,唐宏,苏凯,等.效能评估方法研究[M].北京:国防工业出版社,2009:24-26.

[4] 衡辉,魏勇.基于模糊评判的水雷武器作战效能评估[J].水雷战与舰船防护,2012,22(2):34-37.

[5] 徐培德.军事运筹学基础[M].长沙.国防科技大学出版社,2003:90-110.

[6] 易德生.灰色理论与方法[M].北京:石油工业出版社,1992:12-32.

[7] 杜亮.基于模糊理论的水雷作战战效能评估[J].舰船电子工程,2010,30(7):44-47.

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[9] 孟庆玉,张静远,宋保维,等.鱼雷作战效能分析[M].北京:国防工业出社,2003:22-44.

[10] 宋保维,姜军.鱼雷作战效能分析[J].火力与指挥控制,2007,32(12):103-105.

Operational Effectiveness Evaluation for SLMM Weapon System Based on ADC Theory

LI Haimin SHAN Tigang

(Navy Submarine Academy,Qingdao 266071)

Weapon system ADC evaluation methods proposed by WSEIAC is introduced briefly.The torpedo weapon system effectivenes evaluation index is built.The credibility,effectiveness and operational capability model of self-propelled mine are analyzed.The analytic hierarchy process and grey theory are used to solve the system ability vector problem.Example shows that the method can effectively evaluate the operation efficiency of self-propelled mine.

torpedo weapon system operational effectiveness,ADC model,AHP method,grey theory,effectiveness evaluation

2014年8月3日,

2014年9月17日

李海敏,男,硕士,研究方向:为作战辅助指挥决策,军事运筹学专业。单体岗,男,硕士,研究方向:兵种战术。

TN929.3

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.036