探究不同散射介质中全息实像的清晰度

黎亚楠,杨　鹰,严　霞,周甫芳,冯　洁,杨卫平

(云南师范大学 物理与电子信息学院,云南 昆明 650500)

探究不同散射介质中全息实像的清晰度

黎亚楠,杨鹰,严霞,周甫芳,冯洁,杨卫平

(云南师范大学 物理与电子信息学院,云南 昆明 650500)

摘要：基于全息照相的基本原理，分析了全息照相实像的产生条件. 当再现光波和参考光波均为正入射的平面波时，能再现与虚像镜像对称(关于全息干板)的实像. 设计了合理优化的光路，在不同散射介质中拍摄了全息实像，并探究了不同散射介质对全息实像的清晰度的影响及其机理.

关键词：全息照相；实像；清晰度；散射介质；再现

1引言

全息照相实验中，虚像的再现已非常普遍，但仅是大学生验证全息照相原理的一种方法，而共轭实像的再现却由于多种因素的影响导致效果不明显甚至不能成功，以至许多高校的全息照相实验中删除了全息实像再现的内容. 本文从全息照相的基本理论出发，结合文献分析，通过实验证明了只有当再现光波与参考光波均为正入射的平面波时，全息衍射场中物光波波前形成的虚像和共轭实像才严格地镜像对称. 文中所说的全息实像就是物光波的共轭波. 同时，探究并分析了在不同的散射介质中全息实像的清晰度.

2实验原理

全息照相是二步成像的照相术. 第一步是波前记录，利用了光的干涉原理[1]，将来自于同一He-Ne激光光源的光通过分光镜分为物光和参考光，把干涉条纹记录在感光材料(全息干板H)上，这些条纹完整地记录了物体振幅和相位的波前信息，反映了物体的明暗和纵深位置等方面的特征. 经显影、定影后的全息干板称为全息图，具有复杂的光栅结构. 第二步是波前重现，利用了光的衍射原理[1]将原来记录时的参考光照射全息图，原先被全息干板记录下的物光波波前就会重新被激活并在全息干板的另一侧继续传播，好像原物仍在原位置. 物光波前为[2]

O=O0ei(ωt+φ0),

(1)

参考光波为

R=R0ei(ωt+φR).

(2)

物光与参考光在记录介质上相遇发生干涉，干涉条纹强度为

I(x,y)=(O+R)(O*+R*)=

OO*+RR*+OR*+RO*=

(3)

通常参考光采用均匀照明，干涉条纹主要由物光束调制. 由于全息图中每点都载有物体各点光的完全信息，所以全息图的一小块，仍可以再现物体的像.

因为全息实像是物光波的共轭波(-1级衍射波)，所以在全息衍射场中物光波波前能形成虚像和共轭实像. 如果参考光波和再现物光波均为斜入射的平行光(设入射角为θ，如图1所示[3])，

图1　平行参考光斜入射时的记录光路图

只有当再现光波与参考光波均为正入射的平面波(本实验采用平行度最好的激光)时，入射到全息图上的相位(φR)才可以取为0，这时-1级衍射波中无附加相位因子，全息图衍射场中的±1级光形成的虚像和实像才严格地镜像对称. 因此采用平行光拍摄与再现，不仅能保证共轭像为实像，还具有以下2个优点：a.减小了0级衍射光的范围，有利于避免0级衍射光对共轭实像的干扰;b.平行光垂直入射，则实像与原物两者镜像对称，尺寸相等，并消除共轭实像的畸变，此时最容易观察到清晰的实像，如图2所示[4].

图2　全息照相再现的原理图

综合全息照相原理，波前再现依据的是衍射原理，再现光波经过全息图衍射后出现衍射场，含有3种主要成分，即物光波(+1级衍射波)，物光波的共轭波(-1级衍射波)，再现光波的直接透射光波(0级衍射波). 如果再现像点能和原物点重合，那么再现像是不会有像差的，因为它们准确地再现了每个物点. 如果像点和原物点不能重合，表明每点空间相位都有变化，而且这种变化对每个点来说，不一定相同，这就是波相差的来源，采用平行光作参考光和再现光，波像差将减至最小.

虚像拍摄光路如图3所示，参考光为正入射平行光束. 实像拍摄实物如图4所示，参考光为正入射平行光束.

图3　全息虚像拍摄光路图

图4　全息实像拍摄实物图

3实验条件

选用相干性好的光源(本实验采用He-Ne激光器)，激光器的单色性虽然很好，但谱线仍然有一定的宽度Δλ，相应的相干长度l=λ2/Δλ，为了保证物光束与参考光束相干，应使参考光路与物光路的光程接近相等(小于1 cm). 另外得注意激光的空间相干性，一般各横模之间的光是不相干的，所以应使用单模激光，并调整光路，这是物光波和参考光波在宏观零光程差的附条件[5]. 确保光路系统的机械稳定性. 全息照相记录的是物光波和参考光波的干涉条纹，若干涉条纹间距为d，在感光期间由于其他原因造成条纹移动了d/2，干涉条纹就消失不能被记录. 因此，光路中每个光学元件及全息干板都必须固定在同一防震光学平台上. 选用分辨率适当的全息干板，全息干板的分辨率应高于全息图的最大空间频率. 全息图干涉条纹的空间频率与物光波和参考光波的夹角有关，因此二光束的夹角要适当. 此外，物光和参考光的光强比应该适当，一般应该在1∶2到1∶4之间，使用的光学元件应尽可能少，这样可以减少杂散射光和缩短感光时间.

4实验操作过程与注意事项

首先检查光学防震平台的稳定性. 按选定的光路布局，调整光路时全息干板先用白屏代替，以免全息干板误感光. 使三角板的一条直角边贴紧白屏，调节仪器，当观察到参考光沿另一条直角边入射时，此时参考光垂直白屏，可以减小实验误差. 调整好各光学元件，并尽量做到使物光和参考光之间接近零光程差. 观察物光波和参考光波在白屏处的光强来测量光强比和总光强比，调节比值符号合实验参考要求. 接着进行拍摄和暗室处理. 再以正入射的原参考光作再现物光波，照射冲洗好的全息图，看清全息虚像后，将底片正面绕载物台的中心轴旋转180°(反面放置)，在参考光的另一侧用光屏接收，可以在光屏上看到与原物体相同的实像；如果用光屏收集不到实像，可以微微转动底片，在与原物镜像对称的位置附近寻找共轭实像，找到最清晰的实像并拍摄. 拍摄时应以同一相机，以同样的对焦程度，在每次成像最清晰的角度进行拍照，以减小无关变量对实验研究结果的影响. 为了得到在全息衍射场中与原物体严格的镜像对称，且几乎不失真的共轭实像，应该采用再现物光波和参考光波均为正入射的平行光束. 最后，用不同的散射介质代替光屏，当实像在不同散射介质中成像清晰且立体效果明显时，拍摄全息实像[6]，并对比各介质中实像的清晰度.

5实验结果

5.1　实验现象及分析

要清晰地再现物体的实像，必须保证干板上所成的干涉像清晰. 由于干涉像的条纹不易观察，因此通过观察全息干板再现的虚像，并由虚像的清晰度间接判断干涉像的清晰度，从而快速鉴定这张干板是否能成清晰的全息实像. 利用图4所示的光路和物体[图5(a)]，不断调整光路，再采用拍摄时的参考光(正入射平行光束)照射冲洗好的全息干板，最后得到了清晰的塑胶猫的全息虚像[图6(a)]. 再利用边角更清晰、透光度更好的物体[图5(b)]来进行实像的拍摄. 用图5(c)所示的方形玻璃散射介质槽来承接实像，这种方形槽能够减少光的散射等损耗，使得接收到的实像的清晰度最大化.

(a)塑胶猫　　　(b)瓷骆驼　　(c)散射介质槽图5　实验物体

(a)塑胶猫　　　　　　　(b)瓷骆驼图6　物件的全息虚像

本实验所用的物品均是在生活中很常见的散射介质，如灰尘的空气、有杂质的水、牛奶、烟雾、淀粉溶液、氢氧化铁胶体等. 使用激光器照射已准备的介质(如图7所示)，激光自右向左射入介质之后发生了散射，形成了一条光亮的“通路”， 即产生了丁达尔现象，证明了所准备的介质为散射介质. 将全息干板翻旋转180°，在与原物位置对称的光屏上可以看到清晰的共轭实像. 因为实像理应是三维立体的像，所以可从不同角度观察到像的不同形态，而由于所有介质对光都存在折射，这就决定了不能从所有的角度都能拍摄到最清晰的图像，但依旧可以定性地观察不同角度的实像. 采用了多角度拍摄牛奶中的全息实像. 图8(a)为骆驼正侧面的全息实像照片，能够看清骆驼的双峰以及2条腿， 而图8(b)所示的是能看见3条腿的骆驼的全息实像. 在不同角度的实像形态都不同，足以证明拍到的是物体的全息实像.

图7　丁达尔效应

(a)　　　　　　　　　(b)图8　牛奶中不同角度骆驼的全息实像

图9为不同液体中瓷骆驼的的全息实像. 采用不同浓度的含有杂质的水和不同浓度的牛奶、不同浓度的氢氧化铁胶体、酸奶以及硒化镉白色胶体进行实验. 利用红墨水加入到其他散射介质中，以增加散射程度，从而得到了更多全息实像的照片，对实验结果进行补充与添加.

(a)红墨水　　(b)氢氧化铁胶体　　　(c)烟雾

(d)淀粉溶液　　　(e)肥皂水　　　(f)有杂质的水

(g)酸奶　　　　(h)空气　　　　(i)牛奶

(j)硒化镉白色胶体图9　物体骆驼的全息实像

所得到的图像并不是极清晰，经分析可知：由于实验仪器的限制，激光器的功率小，导致最后照射到全息干板上的光斑小，使全息虚像景深小，进而导致全息实像只能看得清局部；所选物体的材料是透光度很好的陶瓷，但其表面光滑，不仅会进行散射，还存在强反射，导致所成的全息实像不清晰；采用的是扁的方形玻璃槽作为成像所需的装有散射介质的槽，这种槽表面会对入射光进行反射、吸收、折射，最终使得成像的光减弱，实像的清晰度降低；选择红色的激光作为参考光与物光，由于介质对红光的折射率小，散射角度小，与透射光线偏离的角度小，再因为反射将观察清晰实像的位置范围缩小，观测者能接收到实像发出的光也大大减弱，从而导致拍摄到的图像不清晰；由于采用的相机在黑暗的环境下，不可设置为长时间曝光，以至于不能对图像进行连续积分. 无法连续累计曝光，再加上摄影技术的限制，导致拍摄出的全息实像不能达到最清晰，但仍可以利用拍摄到的图像，对实验结果进行分析.

对于同一张全息干板记录的信息是相同的，照射到干板上的光强都是一致的. 在黑暗背景下，实像边缘更为清晰、图片的明暗对比度更高的称之为清晰度更高，以此作为判断清晰度高低的方法. 由图9中的各种散射介质中的实像进行对比得出：在这几种散射介质中全息实像的清晰度由低到高依次是红墨水、氢氧化铁胶体、烟雾、淀粉溶液、肥皂水、有杂质的水、酸奶、空气、牛奶、硒化镉白色胶体.

由于散射介质不止对光进行散射，还会进行反射. 在红墨水、氢氧化铁胶体等红色的散射介质中，红色的激光照射到红色的散射介质上，反射的程度往往大于散射的程度，且只有在特定的位置才能观察到最清晰的全息实像. 而在酸奶、牛奶、硒化铬胶体等白色的胶体中观察到的全息实像相对于红色胶体中的更清晰，这是因为白色的胶体对于光的散射程度更大，在观测角度上限制也较小，便于拍摄到更清晰的实像. 同样是白色的淀粉溶液，由于其中的微小颗粒会团聚，存在严重的光自吸收现象，从而减弱了散射光，观察到的全息图像也就相对不清晰了. 相反，烟雾因为颗粒太小，过于稀疏，散射度太低，导致观察到的全息实像不清晰. 因为散射介质槽在界面上会对光进行折射与吸收，所以在散射介质槽中成的像会比直接成在光屏上的像清晰度低，因此，空气中利用光屏来承接的全息实像虽是二维截面，但比在烟雾中成的像更清晰. 肥皂水是散射颗粒非常稀疏的液晶胶体，由于散射度低，导致实像不清晰. 酸奶是半流质，相对于牛奶太浓，微小粒存在一定的团聚和自吸收现象，但比淀粉溶液的团聚现象弱，因此，在酸奶中的全息实像的清晰度比淀粉溶液的高. 牛奶的颗粒大小适合本实验，其全息实像的清晰度也就相对较高. 硒化镉白色胶体是著名的量子点纳米材料，它是一种荧光物质，其荧光颗粒受可见光照射后能发射强可见光，所以照射出的全息实像最为清晰.

在胶体中，选用白色胶体承接红激光的全息实像最为清晰，较为透明的胶体次之，清晰度最差的全息实像是在红色的胶体中成的. 因此，应选择颗粒大小适中且疏密程度适中的胶体作为散射介质来成像.

同时，我们还发现散射介质的浓度对于像的清晰度也有一定影响. 以在牛奶中的全息实像为例，不同体积分数的牛奶中全息实像如图10所示，观察到在纯牛奶中，实像的清晰度并不是最高的. 而是在稀释之后，液体中体积分数为50%的牛奶的实像的清晰度最高.

(a) 100%　　　　(b) 70%　　　(c) 50%

(d) 30%　　　　(e) 10%　　　　(f) 5%图10　不同体积分数的牛奶中的全息实像

对于较浓的牛奶来说，散射介质中成的实像所发出的光在到达观察者的路径上，又被过浓的介质颗粒二次散射，使实像弥散，结果使像的边缘模糊. 而对于较稀的牛奶，由于本身散射颗粒稀疏，导致成的实像清晰度低，观察到的实像不清晰. 对于不同的散射介质，承接全息实像都存在最佳浓度，且每种散射介质承接清晰度最高的实像的浓度都是不同的.

5.2　实验结果的应用

利用全息照片可以把资料的信息储存在很小范围内的特点，实现了全息信息储存. 目前制作全息图的方法有2种：光学记录全息图和计算机制作全息图[7]. 其中，利用计算机能够制作出假想的物品的全息图，再采用本论文得到的结论判断适用于3D投影的成像屏幕的取材，可以将假想的物品的实像清晰地展现. 用最通俗易懂的理论依据与最普通、日常可寻的器材，将3D成像、投影技术引入到生活中，让更多的人了解全息技术，了解科研的发展，并享受全息技术所带来的欢乐.

参考文献：

[1]赵凯华,钟锡华. 光学(下册)[M]. 北京:北京大学出版社,1994：9-111.

[2]吴先球,熊予莹. 近代物理实验教程[M]. 2版. 北京:科学出版社,2009：113-119.

[3]黄水平，张飞雁，张易，等. 全息照相实像的优化拍摄与再现[J]. 大学物理,2010，29(2)：40-42.

[4]冯其波. 光学测量技术与应用[M]. 北京:清华大学出版社,2008：97-110.

[5]Sato Y, Kobayashi Y, Koike H. Fast tracking of hands and fingertips in infrared images for augmented desk interface [A]. Proc. of the IEEE Int’1 Conf: on Automatic Face and Gesture Recognition[C]. 2000:462-467.

[6]张三慧. 波动与光学[M]. 北京:清华大学出版社,2001：210-227.

[7]胡萍. 全息照相的研究与应用[J]. 大学物理实验,2004,17(2):22-24.

[8]Carbini S, Viallet J E, Bemier O. Pointing gesture visual recognition for large display [A]. International Conference of Pattern Recognition[C]. Los Alamitos: IEEE Computer Society Press, 2004.

[责任编辑：郭伟]

Clarity of real holographic images in different scattering medium

LI Ya-nan, YANG Ying, YAN Xia, ZHOU Fu-fang, FENG Jie, YANG Wei-ping

(College of Physics and Electronic Information, Yunnan Normal University, Yunnan 650500, China)

Abstract:Based on basic principles of holography, the conditions of real holographic images were analyzed. When the reconstruction beam and the reference beam were normally incident plane waves, the real image could be obtained as a symmetric mirror of the virtual image. The favorable light path was designed, real images in different scattering medium was taken successfully, and the influence factors and principle of the clarity of real holographic images in different scattering medium were explored.

Key words:holography; real image; clarity; scattering medium; reconstruction

中图分类号：O438.1

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2015)05-0037-06

作者简介：黎亚楠(1994-)，女，江西新余人，云南师范大学物理与电子信息学院2010级本科生.通信作者：杨卫平(1958-)，男，云南昆明人，云南师范大学物理与电子信息学院教授，博士，主要从事多光谱成像技术应用、颜色科学与工程方面的研究.

收稿日期：2014-06-20；修改日期：2014-08-11

资助项目：2013年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目(No.201310681004，No.201210681005)