基于规则评价的武器目标分配方法*

刘兴林

(海军大连舰艇学院作战软件与仿真研究所 大连 116018)



基于规则评价的武器目标分配方法*

刘兴林

(海军大连舰艇学院作战软件与仿真研究所 大连 116018)

遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法等解决武器目标分配问题的典型方法尚不能满足工程应用的要求,为了提高舰艇对反舰导弹防御过程中的武器目标分配问题的工程化水平,采用系统分析的方法,提出一组适应舰艇火力通道组织的火力分配规则,设计了基于规则评价的武器目标分配方法,建立了评价函数及求解过程,并分析了算法的复杂度,该方法可以使目标分配结果与规则的符合度直观明确,更符合指挥员的自然决策思维过程,具有很好的工程实用价值。

武器目标分配; 分配规则; 火力通道

Class Number E83

1 引言

武器目标分配(Weapon Target Assignment,WTA)问题是舰艇作战辅助决策软件要解决的对反舰导弹防御决策的关键问题之一。Lloyd等在文献[1]中论证了武器目标分配问题是一个NP完全问题。为解决这个问题,人们探索了多种算法,如文献[2～3]对WTA问题的遗传算法进行了研究,文献[4～5]研究了蚁群算法、粒子群优化算法。这些算法都需要建立问题求解的评价指标函数,如提出的最佳解是分配为迎击全部目标的失败概率和最小[2,4～5],或使毁伤目标的总价值最大[3]等,在实际的工程实践中,这类指标函数可信度不高,且依据这些指标所得到的解,不能很好地揭示决策过程,不易被指挥员直观理解,忽视了实际火力运用中诸如弹道交叉等细节问题,与实际应用尚有一定差距。

针对装备武器数量较少的作战舰艇防御反舰导弹问题,本文提出一种基于规则评价的求解WTA问题方法。

2 问题描述

装备K个跟踪器及M个武器的舰艇受到N枚反舰导弹攻击,经威胁判断可以得到目标信息如下:

1) 导弹目标已按威胁程度由大到小排序;

2) 武器i满足对目标j抗击条件标识;

3) 包含跟踪器k的火力通道满足对目标j抗击条件标识:

另外,需要考虑的其它因素包括:

4) 跟踪器k精度影响因子vk,其中:

0.1≤vk≤1.0,(k=1,2,…,K)

5) 集中火力干预函数f(n),n为抗击同一目标分配的武器数量。

指挥员拟采用的火力分配的规则如下:

规则1:目标必须位于火力通道扇面内,一个火力通道只能抗击一个目标;

规则2:高威胁目标应优先分配;

规则3:高效通道抗击高威胁目标,由于跟踪器的性能参数及通道武器数量不同,一种火力通道组织方案内各火力通道抗击效果也不同;

规则4:充分使用可用火力单元;

规则5:集中火力抗击高威胁目标;

规则6:尽可能抗击更多目标。

求解满足上述规则的火力分配方案。

3 火力分配

3.1 火力通道组织

武器目标分配包括火力通道组织和目标分配两个关键要素。火力通道是跟踪器与火力单元(抗击武器)的一种搭配关系,是舰载跟踪器与火力单元的有机结合体,由跟踪器获得来袭导弹目标的位置、速度等运动要素,并传递到抗击导弹武器系统,由武器系统解算射击参数控制火力单元实施射击,完成抗击过程。当需要抗击多目标时,需要进行多目标的分配,即将目标分配给一个或几个火力通道,有效的火力分配方案可提高抗击来袭导弹的效果。

跟踪器与武器是相互独立控制的,作战使用时,需要组成有效的火力通道才能发挥作用。构成火力通道组织方案须遵循以下规则:

一个火力通道组织方案包含多个火力通道;

一个火力通道包含一个跟踪器与一个火力单元;

一个火力单元由一个或多个武器的组成;

一个跟踪器只能出现在一个火力通道中(资源互斥);

一个武器只能出现在一个火力单元中(资源互斥)。

通道组织方案由可行的一个或几个火力通道组成,一个火力通道由一个跟踪器和几个火力单元组成,在一个通道组织方案中,跟踪器和火力单元最多只能出现在一个火力通道中。此外,跟踪器与火力单元的搭配关系还受其它条件约束,如受安装位置限制,具有公共射界的武器才能构成一个火力单元,跟踪器与火力单元具有公共扇面范围的才能组成火力通道,如左侧的跟踪器只能带左侧的火力单元。

例如,在一艘舰艇上的对空武器有w1,w2,w3,w4,成矩形配置,其火力单元构成如下:

火力单元={{w1},{w2},{w3},{w4},{w1,w2},

{w2,w3},{w3,w4}}

对空跟踪器有g0,g1,g2,其中:g0为全向跟踪器,g1为左舷跟踪器,g2为右舷跟踪器,空间布置示意图及射界和扇面图如图1所示。

图1 武器射界与跟踪器扇面示意图

按火力通道组织方案须遵循的规则及舰艇实际装备约束,可行的火力通道组织方案集合如表1所示。

表1 火力通道组织方案集合

3.2 火力分配方案

定义1:一个通道火力分配,指分配一个目标给一个可用的火力通道。

定义2:不完全火力通道分配,指通道的火力单元具有多个武器,当只有部分武器可用于目标时的情形。示例:对于火力通道组织方案1,当目标分配给通道0,且仅位于w1射界时,称g0{w1}为g0{w1,w2}的不完全火力通道。

定义3:一个火力分配方案,指可行的火力通道分配和不完全火力通道分配构成组。

定义4:火力分配方案集,所有可行的火力分配方案的集合。

当舰艇遭遇导弹攻击时,需要进行有效组织火力抗击,要素包括: 1) 分析目标态势,2) 根据态势组织火力通道方案,3) 向各火力通道分配目标并实施抗击。

3.3 火力分配方法

WTA的一般过程分为以下步骤:首先,将威胁目标按威胁大小和威胁紧迫程度排序,按上述规则,判断最高威胁目标是否位于可用武器射击扇面和某跟踪器覆盖扇面内,考察组成高效火力通道构成,将目标分配给该火力通道。依次分配次威胁目标,直至无可用火力通道为止。使用决策树进行目标分配的方法符合人的思维过程,但决策过程中需要处理的逻辑节点层次多,对于分配模型中未考虑的细节的后续处理相当复杂,原因在于决策树中任何一个中间判断节点出现错误,都将导致后续逻辑失效。

初始化1:列出所有可行的火力通道组织方案,将各方案中跟踪器与火力单元的搭配关系填写到火力通道组织方案表1。

初始化2:依据计算或专家的评判,为每个跟踪器和武器指定效果分值,形成打击效果表2。

初始化3:构造目标威胁函数r(j),其中j为威胁目标序号,j小则值大,反之则小。

初始化4:构造干预函数g(Nw),Nw为抗击同一目标的武器数量。

初始化5:射向调整系数h,当火力单元射界中心线与目标方位角度为angle时,调整值为-(h*|angle|);

算法过程

将目标按威胁从大到小排序(step1.1)

foreach (火力通道方案组)

begin

依威胁从大到小次序将目标填写到火力通道方案中可行的火力通道(step2.1)

生成火力分配方案集(step2.2)

for each (火力通道方案的火力分配方案集)

begin

计算火力分配的评价指标值(step2.3)

保留分值最高的方案(step2.4)

end

end

火力分配方案评价的分值计算方法,决定了解算的方案是否能满足火力分配规则;

当威胁函数的取值范围设置为高权重时,对高威胁目标分配的火力通道必然被选中,当高效跟踪器设置分值高时,高威胁目标分配给包含该跟踪器的火力通道得分成为可能的通道分配的最高分;

干预函数g(Nums)的取值,影响选择方案抗击目标的数量,当鼓励集火抗击重要目标时,取值应大于1.0,当鼓励分火抗击更多目标时,取小于1.0的正值;

射向调整系数用于调整武器射向,避免不必要的火力交叉,如通道1,通道2及目标1,目标2都为顺时针方向,通道1分配目标1且通道2分配目标2的方案将优于通道1分配目标2且通道2分配目标1的方案;调整值的权重设置为最低。

因受武器射击条件的约束,一个目标最多可分配到受限的一个或几个个火力通道,一个火力通道最多可分配一个目标。按照火力分配规则的优先次序定义权重,逐个评价火力分配方案集的每个火力分配方案,记录评价的分值,分值最高的方案既是期望的解。

火力分配评价指标函数(step 2.3):

其中:k是火力通道序号,N为一个火力单元的最大武器数量,Ap,Bp,Cp为权重值,设:Ap≫Bp≫Cp。

选择WTA最优解的问题可以分解为在依据一个火力通道方案产生的所有解中择优,这就需要逐个评价按火力通道方案生成的火力分配方案的集合,算法的关键步骤就是产生按火力通道方案生成的火力分配方案的集合。

填写武器i满足对目标j抗击条件标识表,满足条件的填写目标序号,当j位于独立射界时,仅添加1个目标序号,后续序号填写0,当j位于公共射界时,将目标序号分别填写到两个武器,以通道组织方案1为例,填写目标抗击条件标识表。

表2 武器抗击条件标识表

依据表1,通道a可抗击目标为{1,2}

通道b空

通道c可抗击目标为{4,5}

可行的火力分配方案为:

表3 一个通道组织方案的火力分配方案集

算法必定得到符合规则解,证明如下:

step 1和step 2.1排除了不符合规则1的目标,只有高威胁目标将得到分配,满足规则2;

step 2.2计算火力通道指标值部分包含了威胁函数和干预函数,满足;

step 2.3评价指标函数中,体现高效跟踪器与高威胁目标的组合通道分配权重,其指标值最高,必然被方案选择,满足规则2～6;

step 2.4选择指标值最大的分配方案,得到符合规则的最优解。

当偏好集火抗击高威胁目标时,得到的火力分配方案为:{g0(w1(1),w2(1)),g2(w3(2),w4(2))}

当偏好分火抗击更多威胁目标时,得到的火力分配方案为:{g0(w1(1),w2(1)),g2(w3(2),w4(2))}

3.4 算法的复杂度分析

目标按冒泡排序算法复杂度为O(N2);

检查目标是否符合武器抗击条件是线性的,其计算复杂度为O(N);

需考察的火力通道总数为

k为跟踪器数量,W为火力单元武器数量,即通道初选目标数量,Pn为n个目标的全排列数,P2=2,P3=6,C6为包含n个火力通道的方案数量。

对于某一确定的舰艇,由火力通道构成的通道组织方案数量是常数,分别包含不同数量的火力通道数量(最大值为跟踪器数量),每个火力通道待选目标数量最大为通道包含的火力单元的武器数量,一般为1或2,本文示例中,构成由2和3个火力通道的方案数量C2=2,C3=6,需考察的火力通道总数量最多为(2×2×2)+(2×6×6)=80个,分配过程最差运行时间与威胁目标数量无关,是完全可以预测的。

4 结语

本文提出基于规则评价的WTA问题求解方法,其结果与规则的符合度直观明确,更符合指挥员的自然决策思维过程,另外,由于构成舰艇的火力通道受跟踪器与武器搭配关系的约束,目标分配受射界限制,可行的分配关系依据具体的装备实际情况进行简化,可明显降低算法的复杂度,能实现武器资源受限使用下有约束的组合优化问题[3],有利于工程实践中对各种目标态势的测试和验证,其最差运行时间是完全可以预测的,能满足实际工程实践中重要技术指标之一“运行时间”项,具有较高的实用价值。

[1] Lloyd S P,Witsenhausen H S.Weapons allocation is NPcomplete[C]//Proceedings of the IEEE Summer Simulation Conference.Reno,NV,USA,1986:1054-1058.

[2] 曹奇英,何张兵.WTA问题的遗传算法研究[J].控制理论与应用,2001,18(1):76-79.

[3] 王玮等.基于遗传算法的一类武器目标分配方法研究[J].系统工程与电子技术,2008,30(9):1708-1711.

[4] 高尚.武器-目标分配问题的蚁群算法[J].计算机工程与应用,2003,39(3):78-79.

[5] 高尚,杨静宇.武器-目标分配问题的粒子群优化算法[J].系统工程与电子技术,2005,27(7):1250-1252,1259.

Method of Weapon Target Assignment Based on Rule-evaluating

LIU Xinglin

(Institute of Operation Software and Simulation,Dalian Naval Academy,Dalian 116018)

Methods such as genetic algorithm,ant colony algorithm,particle swarm and so on,which can solve WTA problemto a certain extent,can’t meet the need ofengineering application.In order to find a method which can solve the WTA problem well in the missile-defending of the warship,by systematically analyzing,a group of assign rules for organizing fire channels are given,and a method of solving WTA problem based on rule-evaluating is designed,and evaluating function and solving process are prescribed,and complexity of the algorithm is analyzed.This method makes the result ofweapon target assignment matches the rules very well,and acts in accord with natural decision-making process of commanders,so it will be greatly applicated in engineering.

weapon target assignment,assign rule,fire channel

2014年8月2日,

2014年9月27日

刘兴林,男,硕士,副研究员,研究方向:软件工程和作战辅助决策方法等。

E83

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.008