某防空火箭对巡航导弹的射击能力研究*

郭忠伟 赖 彬 郭银忠

(1.陆军军官学院二系 合肥 230031)(2.陆军军官学院研管大队 合肥 230031)



某防空火箭对巡航导弹的射击能力研究*

郭忠伟1赖 彬2郭银忠1

(1.陆军军官学院二系 合肥 230031)(2.陆军军官学院研管大队 合肥 230031)

为提高防空火箭拦截巡航导弹的效能,分析了防空火箭对巡航导弹的跟踪能力、瞄准死界范围、捕住目标最小距离等因素,建立了对巡航导弹的射击精度计算模型,并进行了仿真实验。

防空火箭; 巡航导弹; 射击能力

Class Number E25

1 引言

巡航导弹作为智能型精确打击武器,其威力不断增大,性能不断提高,在局部战争中的使用越来越频繁[1],对反空袭作战也提出了更高的要求。因此,抗击巡航导弹已成为地面防空部队的重要课题。防空火箭是介于高射炮与地对空导弹之间的新型防空武器,大大增强了中低空防空火力[2]。在未来反空袭作战中,拦截敌低空突袭的巡航导弹是防空火箭的重要作战任务。在拦截过程中,防空火箭对巡航导弹的跟踪能力、瞄准死界范围、捕住目标最小距离、射击精度[3]等直接决定着防空火箭的射击能力[4],并影响着其作战效能的发挥。

2 对巡航导弹的跟踪能力

描述防空火箭跟踪能力的标准通常以跟踪角速度来衡量[2]。受装备结构和人员体力的影响,瞄准跟踪有其最大的角速度值,瞄准角速度分为方向角速度ωβ和高低角速度ωε:

(1)

(2)

其中,V为巡航导弹飞行速度,一般为0.7马赫,即240m/s,在飞行的末端有时会增大至0.9马赫,即300m/s;d为斜距离;dj为航路捷径;H为目标高度。

3 瞄准死界范围

当巡航导弹接近防空火箭阵地上空后,若巡航导弹运动的角坐标变化速度大于防空火箭的火控系统、雷达的最大跟踪瞄准角速度时,就会出现追随不上巡航导弹的情况,即形成瞄准死界范围。

当航路不变时,巡航导弹飞行速度V和高度H一定时,方向角速度ωβ的最大值ωβmax发生在航路捷径处[9]:

(3)

高低角速度ωε的最大值ωεmax发生在直行临近的阵地中心上方(即dj=0,d=H时):

(4)

根据式(3)和式(4)可以得到防空火箭的最大瞄准死界[5]:方向最大瞄准死界距离rβ、高低最大瞄准死界高度H′、高低最大瞄准死界距离rε。

(5)

(6)

(7)

4 捕住目标最小距离

防空火箭能否对巡航导弹进行射击,取决于发现目标的距离。在既定的部署条件下,防空火箭要能够对巡航导弹进行射击,至少需要保证在其航路上有一个长点射相应的航程[6]。而保证临近航路上发射一个长点射时的开火距离为

(8)

其中:tf为提前位置为死界边界(有死界时)或航路捷径点(无死界)时的射弹飞行时间;t为一个长点射持续时间。

此时相应的捕住目标的距离Dpu为

Dpu=Dk+VTcao

(9)

其中:Tcao为防空火箭射击时的时间。

5 对巡航导弹的射击精度计算

5.1 炸点分布

虽然一次齐射都是为了攻击同一目标,即理想的炸点位置是相同的,但由于种种随机因素的影响,弹丸的炸点位置不可能归一,而是随机分布的。炸点的散布主要由发射系统、弹药飞行稳定性以及外界环境条件等许多不确定因素引起。炸点位置的散布是三维的,但由于垂直弹道切线方向的散布对弹药的毁伤效能影响相对较小,为了简化计算,这里只考虑其他两个方向的散布。以攻击目标中心(瞄准点)为原点,在垂直弹道切线的平面内建立直角坐标系OXYZ,OX轴垂直弹道面,OY轴向上。在此平面内目标和破片交汇,称此平面为交汇面。

假设炸点在交汇面上的投影散布服从独立的二维正态分布,分布密度函数为

(10)

其中:σx,σy为投影点在X和Y方向上的散布均方差;x0,y0为投影点在X和Y方向上的系统误差。

在一般情况下,弹道大都是服从椭圆散布规律(σx≠σy),系统误差不为零(x0≠0,y0≠0)。为了简化计算用圆散布规律代替椭圆散布规律,用系统误差为零代替系统误差不为零。即:x0=0,y0=0,σx=σy=σ。

5.2 单发弹爆炸后形成的破片场

防空火箭弹战斗部爆炸后,形成动态的破片飞散锥。它可以通过静态破片锥叠加火箭弹的末速得到。设破片静态的最小和最大飞散角分别为φmin和φmax,叠加火箭弹末速后,可得破片动态区间角为

(11)

(12)

其中:v0为战斗部爆炸后形成破片的静态初速度,vm火箭弹末速。

叠加火箭弹的末速后,破片的速度为

(13)

其中:φ是战斗部静爆时破片初速和战斗部轴线的夹角。不同飞散区间内破片的动态速度是不同的,它们是飞散角φ的函数。

破片在交汇面上的投影为一个圆环,圆环的内、外半径分别为

(14)

(15)

圆环的面积A为

(16)

其中:R为炸点距目标的距离。

假设战斗部爆炸后形成的N枚破片在圆环内是均匀分布的,则破片的密度为

(17)

5.3 齐射后交汇面上破片分布

一次齐射后,破片覆盖区域内不同位置处破片的密度不同。在XOY平面内,任取一点Q(xQ,yQ),该点破片的密度记为n(xQ,yQ)。因为单发战斗部爆炸后,其破片分布为内外半径,分别为Ri和Ro的圆环,则仅当战斗部炸点落在下面的圆环B内时,战斗部抛射出的破片才能覆盖Q点。战斗部炸点落在圆B内的概率为[7]

(18)

式中:P1为炸点投影落在圆环B内的概率;f(x,y)为炸点位置在XOY平面上投影点的分布密度函数;SB为圆环B内的区域。

(19)

采用合适的数值计算方法进行计算,射弹落在微元内的概率近似为

Pk=f(xk,yk)dSk

(20)

式中:(xk,yk)为k微元面中心的坐标;dSk为微元面的面积。

则炸点投影落在圆环内的概率P1可近似为[8]

(21)

一次齐射m发弹后,Q点可能被i(i=0,1,2,…,m)发弹抛射出的破片覆盖区域所覆盖[10],覆盖的概率为

(22)

Q点被1发弹覆盖,该处的破片密度n(1);若被i发弹的破片区覆盖,该处的破片密度n(i)=n(1)·i,可见Q点处的破片密度也是随机变化的,该点处的平均破片密度为

(23)

根据式(22)和式(23)可算出XOY平面内任一点破片的密度n(x,y)。

6 仿真结果

在假定的条件下,通过仿真计算了不同射击条件下对不同高度的某巡航导弹射击时命中目标的破片数与斜距离的关系。

图1为发射40发、目标高度150m的情况下命中目标的破片数与斜距离的关系图。由曲线可以看出,命中目标的破片数随着斜距离的增大而减小,这是因为在目标高度相同的条件下,斜距离越大,交汇角度减小,目标的迎弹面越小,同时一次齐射多发弹的散布范围也越大,破片的平均密度下降,所以命中目标的破片数减小。在斜距离相同的情况下,炸点的散布基本相同,破片的密度分布相同,目标越高,其迎弹面越大,所以命中目标的破片数增加。

图1 命中目标破片数随斜距离的变化曲线(目标高度150m)

图2所示为目标高度250m,不同斜距离下,命中目标的破片数随目标位置变化的关系曲线。由图可见,在相同斜距离条件下,目标距瞄准点越远,命中目标的破片数目越少,这是因为炸点的散布呈正态分布,导致破片密度在瞄准点处高、四周低。

图2 命中目标破片数随位置的变化关系曲线

7 结语

通过对某防空火箭在未来反空袭作战中对某巡航导弹射击能力的分析研究,表明该防空火箭对某巡航导弹是有能力进行拦截的。研究过程中建立的模型和取得的基础数据对于研究防空火箭作战运用具有重要的参考。

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[2] 张学锋,徐国雄,方木云,等.防空火箭武器仿真系统的设计与实现[J].系统工程与电子技术,2010,32(3):589-597.

[3] 肖元星,张冠杰.地面防空武器系统效费分析[M].北京:国防工业出版社,2006:55-80.

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[5] 姚红萍.防空火箭炮随动系统分析[J].四川兵工学报,2012,33(3):35-38.

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[7] 许梅生.火力毁伤评估理论[M].北京:解放军出版社,2007:15-20.

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Shooting Ability of Anti-Aircraft Rocckets Against Cruise Missile

GUO Zhongwei1LAI Bin2GUO Yinzhong1

(1. 2nd Department, Arm Officer Academy of PLA, Hefei 230031) (2. Administrant Brigade of Postgrad, Arm Officer Academy of PLA, Hefei 230031)

In order to improve the effectiveness of anti-aircraft roccket on cruise missile, a detailed analysis of anti-aircraft roccket against cruise missile on tracing ability, shooting Boundary scope, the minimum distance of catching the target is carried. And the shooting accuracy caculation model of anti-aircraft roccket against cruise missile is constructed. At last, the simultion experiment is carried on.

anti-aircraft roccket, cruise missile, shooting ability

2014年12月6日,

2015年1月29日

郭忠伟,男,博士研究生,副教授,研究方向:作战指挥。赖彬,男,硕士研究生,助教,研究方向:作战指挥。郭银忠,男,硕士研究生,讲师,研究方向:作战指挥。

E25

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.010