论学习分析中的“点线面”视觉表征法*

孙田琳子 张舒予

（南京师范大学 教育科学学院，江苏南京 210097）

论学习分析中的“点线面”视觉表征法*

孙田琳子 张舒予

（南京师范大学 教育科学学院，江苏南京 210097）

文章主要阐述了学习分析可视化结果中的点、线、面三元素构成的视觉表征形式对学习者所起的具体化、动态化、多元化的促进作用，论述了“点线面”视觉表征法在学习分析中的应用，并以“点线面”视觉表征法为特例进一步揭示视觉表征法的普遍价值。

视觉表征；学习分析；点线面；应用价值

“学习分析技术是测量、收集、分析和报告有关学生的学习行为以及学习环境的数据，以理解和优化学习及其产生的环境的技术。”[1]大数据时代的到来使得教育信息化空前发展，学习分析技术作为一种新兴的教学工具为优化教学提供了有效支持。将学习分析的结果用可视化的形式表现出来，是学习分析技术的重要特征之一。学习分析的服务对象是教师和学生，将学生学习活动的具体数据转换成图像、表格等，以可视化的形式呈现出来，有利于教师和学生直观便捷地解读自己的教学成果和学习情况。在众多可视化学习分析结果的表达方式中，“点线面”视觉表征法是其中的一种最为简单基础的可视化方法:它是以点、线、面这三个平面空间的基本元素为单位，以不同组合的形式表征学生的学习过程和学习结果。本文以多种学习分析可视化结果图为例，具体分析阐释“点线面”视觉表征法的应用与价值:如何将学习者的学习状况用“点、线、面”表达出来，以便学习者一目了然地及时发现学习中的问题与不足，从而不断改善学习策略，优化学习过程，提高学习效果。

一 表征之点：对学习者学习过程的具体化促进

点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。点是万物的基础，点有起始之感，点有聚集汇合之意，积少成多，滴水汇海。伟大的俄罗斯画家、美术理论家瓦西里·康定斯基（Wassily Kandinsky）[2]在他的经典之作《点线面》中对“点”进行了这样的描述:“点是时间的最简短形式。”点也是时间的基本单位，它是时间长河中的一粟，虽然渺小但不可或缺。在学习分析结果中，点同样被赋予了具体而基础的单位意义:它记录下学习过程中的点滴，象征着学习者的每一个脚印，是学习过程的具体化表现。

1 学习数据的日常记录:进步在一点一滴

老子[3]在《道德经》第六十四章说到:“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。”从哲学的角度看，任何事物的发展都存在一个从量变到质变的过程，只有达到一定程度的累积才能发生质的飞跃；量变是质变的前提。学习的过程在于知识的积累；当知识积累到一定的程度时，就会转化为个人成长的智慧，欲速则不达。

如何将学习中的量化积累过程用可视化的形式表现出来，是学习分析结果中的重要内容之一。如果将学习者每天学习的具体数据一项一项地用文本表征形式记录下来，不仅操作繁琐，也增加了学习分析可视化的难度；但如果在一个坐标轴中用一个点来表示这样的一个学习记录，就会方便许多。以手机应用学习软件“英语流利说”为例，打开用户的个人学习分析记录，可以看到:坐标轴的横轴表示时间维度，纵轴分别表示平均分、录音时长、闯关数三个分析维度；根据学习者当天的学习情况可以在这个坐标轴上找到三个点，分别表示当天的闯关平均分、录音时长和闯关数。如此记录这一天的学习情况，可谓操作简单、清晰明了。学习者按照这个方法用一个个“点”来表示每天的学习情况，就会得到大量的具体数据。而这每一个“点”都代表了日常学习数据的历史记录，更代表了个人日积月累不断进步的点滴。这种表征之点体现了学习者的细微之处，不仅简化了学习记录的过程、形象直观，而且有助于学习者掌握自己学习的具体情况。

2 学习阶段的具体呈现:成长在承上启下

学习成果的好坏不仅体现在学习过程中的一点一滴，也同样体现在每个学习阶段的关键时期，既是上一个学习阶段的总结，也是下一个学习阶段的开始，是学习过程中的关键点。关键点如同视频动画软件制作过程中的关键帧，起转折和承上启下的作用。每一个关键帧的存在决定了作品的好坏，所以把握好关键点也就把握住了学习过程中的关键时期。关键点还体现了一个目标策略思想，即在学习的每个阶段给自己定一个短期目标，并努力向目标接近，把繁重长远的学习任务简化成具体可实现的阶段性学习任务，使这一学习阶段的目的性更强、效率更高。

图1 某生十次数学考试成绩波动转折“点”图

图2 某生英语测试各题型得分情况突出“点”图

在可视化学习分析结果中，关键点随处可见，是具有重要转折意义的符号。如图1所示，在某同学的十次数学考试成绩折线图中，可以看出其中的关键点就是每次的考试成绩。在图中这些点是整个图形的形态转折点，而在这位同学的学习过程中这些关键点是他学习阶段的关键时刻，记录下他学习的状态与波动，由此可见表征“点”在可视化学习过程中的决定性作用。除了转折意义，关键点也同样具有突出强调的深刻内涵。图2是一位同学某次英语测试中各题型得分情况的雷达图，其中最小的五边形代表比较对象的基本水平称为标准线，最大的五边形表示最佳状态，而中间不规则的图形则是这位同学各题型得分情况与两个状态的比较。从图中的关键点可以看出，这位同学最接近最佳水平的是“阅读理解”题型，而“完形填空”题型则是该同学的“短板”。关键点的位置决定了整个图形的形态特征以及其与标准线之间的距离，它是图形创作和学习路径的点睛之笔，因此表征的关键“点”在可视化学习分析结果中发挥着不可替代的作用。

二 表征之线：对学习者学习过程的动态化促进

线是点的集合,线是点运动的轨迹，又是面运动的起点。表现主义画家保罗·克利（Paul Klee）认为线就是运动中的点。线本身具有很强的概括性和表现性，是视觉表征的最基本语言。线有直曲折缓之分，它表现了一种动态趋势，如波荡、起伏、舒缓、延续等。康定斯基[4]在《点线面》一书中写道:“当点被某种外驱力径往某个方向推移，便产生第一类线。驱力方向保持不变，线便沿着平直航道奔行，如此形成了直线。直线的张力以最简形式展现无限运动潜能。”线的灵魂在于其张力，而这种张力体现在线的长度、粗细、方向、角度等各方面透露出的信息。在学习分析结果中，线是一种动态化存在，它极具张力地表现出学习者的学习变化情况。

1 学习时间的衔接:鞭策学习者坚持不懈

线的长短表示学习时间延续的长短，线的变化方向表示学习内容的变化，线的变化角度表示学习内容变化的快慢。在学习分析可视化结果中，当学习者连续学习两天后，表征“点”就会连成一条线段，这表示的是时间上的一种连续性。但如果在某天中断了学习任务，这条线段就会终结。这种线段中断不仅是表示符号学上的停止，同时也象征着学习者学习过程的中断，这时传达给人们的心理效应是消极的，并促使人们想去极力改变，因此被赋予了情感导向的作用。“形态的情感即是人对形态产生不同的心理反应。这个反应是由客观到主观、主观回到客观的过程，是艺术创造上的‘情与物’的辩证法。”[5]在符号的情感导向作用下，“线段型”学习分析可视化结果作为学习者自我检查和反省的工具，有助于学生自主学习策略、自主学习动机的改善和提高。高自我效能感的学生会根据自己的学习状况进行一定的规划，一旦没有达到既定的学习目标就会感到愧疚，从而激励自己不断进取。

2 学习内容的变化:促进学习者循序渐进

加涅[6]的“累积学习说”认为：“学习过程是信息的接受和使用的过程，个体先前的学习导致个体的智慧日益发展。教学上主张给学生最充分的指导，使学生能够沿着事先规定的学习程序，一步一步地、循序渐进地进行学习。”学习者的学习是一个循序渐进的过程，就是在以前认知的基础上重新建构新知识即认知结构的重组，有代表意义的线段就可以直观地表示这一动态的过程，将无形内化的知识内容的叠加用线性表示出来，转化成显著有形的图像，实现隐性知识的显性化，从而让学习者自身可以清晰地看到自己学习内容上的变化。平缓的线段表示学习过程的按部就班、井然有序；上升的线段表示学习任务的逐步加重；下滑的线段表示学习者的松懈、学习量的逐步减少，如图3所示。在解读“线性”可视化学习结果中，通过联想和建构将新知识与大脑中已存在的知识体系联系起来，在原有的认知结构上重新建构新知识新思想，从而完成温故知新、优化认知的过程，同时这种结构化的知识更便于记忆。表征“线”为后续学习内容的制定提供了有力参考，让学习者做到心中有数，更有助于学习过程的计划性、整合性和系统化。

图3 某学生七天内做题数量变动情况折“线”图

图4 某学生每天记录学习任务完成进度曲“线”图

3 学习进度的对比:激励学习者勇往直前

“程功积事，唯贤以尽达之。”[7]学习需要有计划、有针对性地进行，踏实认真、按时按量地完成既定的学习计划是提高绩效的重要条件之一，也就是说要讲究学习进度。如果将学习内容的日程安排用具体生动的图像表征出来，可以便利于学习者的日常学习活动，有效提高学习效率。学习者可以对照学习进度的可视化内容作及时的安排，同时为接下来的学习活动做好准备工作。图4是某位学习者每天记录的学习任务完成进度曲线图，根据曲线的波动形态可以看出这位同学的学习进度情况，教学者通过观察学习进度曲线图可以清晰地了解到学生最近的学习状态，激励学习者再接再厉、勇往直前。学习者看到学习进度曲线图就可以随时掌握自己的学习情况，了解自己已完成的学习任务和未完成的任务量，根据自己的学习进度量身定制属于自己的个性化学习方案，大大有利于学生的自主学习。

三 表征之面：对学习者学习过程的多元化促进

“面是线的运动轨迹，它是由线的移动所产生的有长度、宽度而无厚度的形迹。”[8]面的形态变化多样，所以不同的面表达的内容意义也各不相同，其形象本身也因为内容的丰富性而获得了更多的可认知性。在可视化学习分析结果中，面的表征不再是具体细腻的视觉效果，而是一种宏观的全方位的综合感受，扩展了我们分析学习结果的思维角度，其塑造的多样化形态也给了学习者多元化的启发。

1 学习过程的可视化表现:有助于学习者的总结回顾

“根据艾宾浩斯记忆遗忘曲线，最初遗忘速度很快，以后会逐渐缓慢，学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%。”[9]所以我们要及时回顾总结，将其由短时记忆转化为长时记忆存储在大脑中。学习总结不仅可以为后续的学习提供参考资料，还加深了已习得内容的印象，强化巩固知识。学习分析结果可视化的表征“面”突显了对学习者的个性表现，隐含了个体丰富复杂的综合信息。在手机学习应用软件“英语流利说”中，分别用不同的颜色表示不同的学习分析维度，蓝色表示每天的闯关数，紫色表示每天的录音时长（学习时间），黄色表示每天学习的平均分，如此一来，通过颜色就把不同内容鲜明地区分开来，一目了然。“面”的两个特性——面积和形状在学习分析中有着重要作用。面积代表的是学习者学习过程的积累量，而形状则体现出学习过程的动态变化，在一维线段的基础上延伸至二维平面，使这种动态过程更加明显、更加全面。“凹”进去的形状说明学习过程中的下降趋势，“凸”出来的形状说明学习过程中的上升趋势。学习分析视觉表征之“面”更便于学习者查漏补缺，回顾总结，找出不足，不断进步。

2 学习评价的可视化工具:有助于学习者的自我反思

曾子每日三省吾身，学习亦是如此。学习分析的可视化结果作为一种学习认知工具，不仅使学习者在学习过程中简化了问题的复杂程度，同时作为一种学习评价的可视化工具，清晰直观地体现出学习者在学习过程中遇到的问题和不足，为自身的学习评价、学习反思提供了可视化的依据。表征之“面”可以通过形状的面积大小展现学习内容的分布情况。如图5所示，这是某位学生练习的语文阅读体裁的分布饼图，哪种体裁训练得多，对应的扇形面积就越大，议论文的比例为31%，所以代表议论文的扇形面积就占整个圆形的31%。由此可见，学习内容与图形面积之间的对应关系让学习者一目了然，比文本数据的表达更直达人心。学习者看到自己的学习内容分布图，就清楚自己哪方面需要加强练习，而不是盲目地去学。表征之“面”可以通过形状变化的程度，反映出学习者在某一段时间内对某一领域知识理解的广度、深度和知识之间的相互关系，将抽象的知识转化为形象的图像。表征之“面”可以通过形状变化的时间，体现出学习者学习过程中的背景条件，比如学习者的学习能力、学习状态和学习环境的变化，以及学习任务的难易程度变化在哪个阶段。学生通过不断自我反思、自我调节，找到最适合自己的学习背景，创造一个和谐最佳的学习条件。这种表征之“面”可视化学习评价方式作为学习系统的反馈调节机制，不仅简化了评价的过程，更优化了评价的结果，促进学习反思，提高学习效率。

图5 某学生自我反思时回顾自己的语文阅读各体裁分布扇“面”图

图6 某学生用某科目分数段分布概率金字塔平“面”图来自我激励

3 学习展望的可视化依据:有助于学习者的自我激励

表征“面”作为回顾历史、展望未来的可视化依据，为学习者展现了个人在学习过程中的种种情况，细微之处、宏观局势都一览无遗。表征之“面”更是最直接地反映出学生在漫漫征途、茫茫学海中的心路历程，是他们付出辛勤、挥洒汗水的有力证据。学习者通过可视化依据回顾自己的学习细节，找出不足之处，加强自身的主观能动性，从而达到亢奋的学习状态。图6是某学生某门科目多次考试分数段概率分布图，通过观察每个分数段的金字塔面积大小可以大致看出自己的学习水平在什么层次，并可以用此图来激励自己“更上一层楼”。自我激励是一个人迈向成功的引擎，视觉表征不仅是传递知识的图解手段，也是直接作用于人的感觉器官的刺激物，它不仅是视觉层面上的刺激，更是精神层面上的激励。在学习者眼中这个“点线面”视觉表征结果就是激励源，学习者通过表征之“面”形态的不断变化而产生一股内在的动力，产生一系列激励行为，比如改善学习方法、端正学习态度、提高学习效率等，朝着所期望的目标前进，最终达到展望的美好将来。

四 表征之魂：“点线面”视觉表征法的价值体现

点、线、面三者之间相辅相成、相互转化，以点延线，以线盖面。在点、线、面这三个平面元素中，点是最基础的构成单位，只有经过长时间的累积才能达到绵长的“线”，最终达到宏观的“面”。这种“点线面”视觉表征通过可视化学习分析结果，从而实现对学习者学习的具体化、动态化、多元化三方面的促进，共同构成了一个点线面可视化学习分析视觉表征系统，如图7所示。

“知识视觉表征是实现知识可视化的有效实践途径和研究内容，可以为知识可视化提供一种战术层面的实践方法和策略。”[10]“而知识可视化的实质是将人们的个体知识以图解的手段表示出来，形成能够直接作用于人的感官的知识的外在表现形式，体现了视觉表征与学习者感官认知的关系。”[11]学习分析结果的可视化可以将繁琐的数据简化成形象的图像，使学习者更形象直观地了解到自己的学习过程，有助于学生的自我反思与自我评价；方便教师在教学实践中对学生学习情况的动态跟进，帮助教学者更好地理解学生的个性化学习过程；培养学生的理解能力和创新思维，提升学习者的读图能力和视觉素养。

图7 点线面可视化学习分析视觉表征系统图

参考文献

[1]顾小清,张进良,蔡慧英.学习分析:正在浮现中的数据技术[J].远程教育杂志,2012,(1):18-25.

[2][4]Kandinsky W. Point and line to plane[M]. Dover Publications, 1979:32.

[3]李聃著.乙力注释.道德经[M].陕西:三秦出版社,2008:45-46.

[5]李丹.平面构成基础[M].辽宁:辽宁美术出版社,2008:34-89.

[6]张华.课程与教学论[M].上海:上海教育出版社,2000:31-32.

[7]崔高维.礼记[M].辽宁:辽宁教育出版社,1997:52.

[8]苟晓梅.点线面元素在版式设计中的应用[J].大家,2012,(10):223.

[9](德)赫尔曼·艾宾浩斯著.王迪菲编译.记忆的奥秘[M].北京:北京理工大学出版社,2013:136.

[10]朱永海,张舒予.知识视觉表征:知识可视化的实践途径[J].电化教育研究,2013,(8):17-23.

[11]赵国庆,黄荣怀,陆志坚.知识可视化的理论与方法[J].开放教育研究,2005,(1):23-27.

The “Point and Line to Plane” Visual Representation in the Study Analysis

SUN Tian-lin-zi ZHANG Shu-yu
(Educational Science College, Nanjing Normal University, Nanjing, Jiangsu, China 210097)

This paper mainly expounds the specific, dynamic and diversified promotion of study analysis visualization results in the forms of point, line and plane to learners. The paper discusses the application of the “Point and Line to Plane” visual representation in the study analysis, and takes that as an example to reveal the universal value of visual representations.

visual representation; study analysis; point and line to plane; application; value

G40-057

A【论文编号】1009—8097（2015）06—0038—06【DOI】10.3969/j.issn.1009-8097.2015.06.006

编辑:小西

本文为江苏省科学“十二五”规划重点课题“从共享到共生：基于专题学习网站的知识建构转型研究”（项目编号：B-a/2011/01/026）和江苏高校优势学科建设工程资助项目的阶段性研究成果。

孙田琳子，硕士，研究方向为视觉文化和媒介素养，邮箱为stephanie_sun1218@163.com。

2014年10月3日