学生应在数学课堂中养成“三思而后行”的习惯

刘永利

小学数学三年级下册第三单元的内容是《统计》，第一课时是简单的数据分析，重点认识起始格所表示的数量与其它格不一样的统计图。为什么起始格要搞特殊化？这样有什么优点呢？如果侧重于学生的体验、感受，就有以下的设计思路：请学生根据统计表把统计图补充完整。

统计图有11列40行（纵轴上没有数据），学生看到统计表，自然会想到每格表示1千克，虽然觉得有点麻烦，但还是会将这个条形统计图完成。

接着让学生观察自己补充好的统计图，使学生发现这个统计图缺点：格子多，涂起来很麻烦。最后，引导学生想办法使这个图变得更加简洁明了。也许有学生会想到将下面的格子折起来，使统计图变小。从而，起始格就表示更大的数而不是1，一种新的条形统计图诞生了。在这一活动中，学生亲身体验了每格表示1个单位的麻烦，也知道了起始格与其它格表示不同数量的简便。

从鼓励学生观察、思考的角度出发，就有以下的设计思路：给学生一个空白的统计图，请学生观察五位同学的体重数据后，思考怎样制作他们的体重统计图？学生会想到每格表示2千克或每格表示5千克。接着问学生，每格表示2千克或每格表示5千克有什么优点？有没有缺点？学生会想到有些数据不能精准地表示出来。既要简便，又要精准，有什么好办法？然后，把时间交给学生，他们经过思考、讨论、尝试，也许他们想不到起始格与其它格可以表示不同的单位，但他们可以找到其它解决这个问题的办法。

第一种方案使学生体验充分，第二种方案重在鼓励学生想办法，哪一种方案更合适呢？我觉得第二种方案更有价值。生活中，当我们碰到问题时，如果不去观察思考、分析推断，而是去蛮干，不仅会浪费时间，浪费人力物力，甚至会付出难以估量的代价。我们一再说要培养有创新意识的人才，要培养高素质的劳动者，落实到学校教育中，就要求学生学会先思考再行动。

在学习中，我们应该尽可能鼓励学生先思考，再去做。就拿《统计》为例，学生先观察，分析数据的特点，然后思考，他们会想到很多办法，有的是曾经学过的，有的可能是将要学习的，也许他们还会想到别人曾未想到过的，这就是创新。也许学生经过一段时间思考出来的结论与将要学习的新知识存在很大的差距，可是没有关系，我们虽然没有吃到西瓜，但却摘到一些葡萄，这才是真正意义上的学习。

在数学学习中，尤其在小学数学的学习中，单向思维占大多数，我们应该改变提出问题的方式方法，鼓励学生全面深入地思考。如在教学余数与除数的关系时，通常，我们会指导学生摆一摆，再列一组除法算式：

8÷4=2

9÷4=2……1

10÷4=2……2

11÷4=2……3

12÷4=3

13÷4=3……1

14÷4=3……2

15÷4=3……3

……

然后提问：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？很显然，这个问题指向非常明确，就是寻找余数与除数之间的关系，至于余数与被除数、商之间有没有关系就可置之不理。我们要得到的结论虽然是余数小于除数，但我们还要明白余数与被除数、商有没有关系。因此，我们可以这样提出问题：

1. 算式的除数都是（ ）。

2. 余数是（ ）。余数可能会是4或5吗？（可能 不可能）

3. 你认为余数和谁有关系？（被除数 除数 商）

这样，学生在思考时，就要从三个方向出发：被除数增大或减小，余数是1、2或3，余数没有随被除数的变化而变化;商增大或减小，余数是1、2或3，余数没有随商的变化而变化;除数是4，余数是1、2或3，余数总是比除数小。从而得到一个结论：余数与被除数和商都没有关系，余数只与除数有关，并且余数比除数小。此时，学生对余数就有了一个立体的认识。

在数学活动中，体验固然重要，但学会思考更加重要，这不仅是学习数学的要求，也是我们培养合格公民的要求。我们需要能熟练解决数学问题的高材生，更需要能轻松面对生活问题的、有爱心有责任心的公民。如果每个公民都能做到“三思而后行”，生活中就会减少许多悲剧，增添很多善果，世界就会更加和平、更加安全。

责任编辑 罗 峰