表面-内置式永磁同步电机优化与特性分析

张露锋，司纪凯，刘志凤，张 展，曹文平

(1.河南理工大学，焦作454003;2.Queen＇s University Belfast，Northern Ireland，UK)

0 引 言

永磁同步电动机具有结构简单、体积小、效率高、转矩密度大、电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点，它在航空航天、国防及工农业生产等领域得到快速发展和广泛应用［1］，目前国内外对永磁同步电动机的研究主要集中在转子结构设计和优化设计。

采用有限元法和磁路法设计电机的结构并进行优化，文献［2 -3］提出了一种永磁体沿轴向按正弦波形状分布的新型转子结构永磁同步电机，这种转子结构电机的绕组反电势波形为平滑正弦波，齿槽转矩和波动比较小。文献［4 -6］提出一种多层内置永磁体结构转子新型永磁电机，这种结构转子阻碍了直轴磁通的路径，使电机的直轴电感大于交轴电感。文献［7 -9］提出一种集中磁通式转子结构永磁电机，同时在磁极的转子铁心气隙段开有刻痕来减小齿槽力和转矩波动，以提高电机的效率和最大输出转矩。文献［10 -12］提出一种在转子中嵌入隔磁桥的新型永磁同步电机结构，减小齿槽力的影响和转矩波动，改善电机运动过程中的振动和噪声。文献［13 -14］提出一种新型表面-内置式混合转子的永磁同步电机，表面式永磁体和内置式永磁体在磁路中组成串联结构，改善气隙磁密的正弦特性，减小齿槽力。

本文提出一种新型表面-内置式永磁同步电动机(以下简称SIPMSM)，其具有表面式永磁同步电动机和内置式永磁同步电动机的优点，通过对内外永磁体积比值和内外永磁体形状的优化，使电机的工作性能达到最佳。通过有限元建模仿真，验证电机优化的合理性和正确性。

1 电机结构及尺寸

本文提出一种新型SIPMSM，表面式永磁体和内置式永磁体在磁路中形成串联结构，通过合理地改变电机中内外两部分永磁体体积的比值与形状，使电机的效率和功率因数等性能参数达到最优。这种转子结构的永磁电机增强了电机的机械强度，减少漏磁，省去隔磁桥，改善永磁电机的起动、制动及运行性能。电机的结构如图1 所示。新型转子结构的永磁电机参数如表1 所示。

图1 SIPMSM 结构

表1 SIPMSM 结构参数

2 有限元法仿真与优化

2.1 有限元法仿真

SIPMSM 的有限元仿真模型如图2 所示。

图2 SIPMSM 有限元模型

结合径向磁通混合转子永磁同步电动机磁通路径，建立新型混合转子永磁同步电动机的等效磁路模型，等效磁路模型如图3 所示。

图3 SIPMSM 等效磁路模型

Fnpm和Rnpm是内置永磁体的等效磁动势和内磁阻，Ffpm和Rfpm是表面永磁体的等效磁动势和内磁阻，Rg是气隙磁阻，Rfe是磁钢磁阻。根据等效磁路模型计算负载状况下直轴磁通Φδd，交轴磁通Φδq及感应电动势EΦ，计算公式如下:

式中:Fd为直轴电枢反应磁动势;Fq为交轴电枢反应磁动势;Rg1和Rg2为电机交轴磁路上的气隙磁阻;EΦ为感应电动势;f1为电源输入频率;N 为绕组匝数;Kw1为绕组系数。

对负载状态下电机磁路求解，得到电机气隙磁通和气隙磁密分布，通过d -q 变换，得到交轴磁链Ψq和直轴磁链Ψd，对定子电流也进行d -q 变换，得到直轴电流Id和交轴电流Iq。则电机的电磁转矩计算公式如下:

式中:p 为极对数。

2.2 表面永磁体和内置永磁体体积比值优化

SIPMSM 由粘贴在转子铁心表面的表面式永磁体和插放在转子铁心中“V”型槽内的内置式永磁体两部分组成。永磁体尺寸是影响永磁电机性能的一个重要参数，在对永磁体尺寸进行优化时，保证永磁体体积不变，考虑到永磁体的磁化方向长度不能太小，内置永磁体与表面永磁体体积比值不能任意选择，k=V内置永磁体∶ V表面永磁体的取值范围为1 ～4。建立不同k 值下的等效磁路模型，得到不同k 值下永磁电机的效率和功率因数，其波形如图4、图5 所示。

图4 不同情况下SIPMSM 的功率因数对比图

图5 不同情况下SIPMSM 的效率对比图

图4、图5中各曲面分别代表k=1.0，k=1.5，k=2.0，k=2.5，k =3.0，k =3.5，k =4.0 时表面永磁体体积和内置永磁体体积变化时电机的效率与功率因数曲面图。从图4、图5 可以看出，当极弧系数一定时，永磁同步电动机的效率随内置永磁体的宽度增加而减小，当比值k 一定时，内置永磁体的用量基本是一定的，当永磁体的宽度增大时，永磁体的磁化方向长度减小，导致内置永磁体所提供的主磁通减小而漏磁通增大，因此电机的效率随内置永磁体宽度的增加而减小。当内置永磁体宽度一定时，永磁同步电动机的效率随极弧系数的增大而增大，功率因数随着极弧系数的增大而减小，表面-内置混合转子永磁同步电动机的内置永磁体与表面永磁体在磁路上形成串联结构，随着极弧系数的增加，永磁体提供磁通的截面积增加，气隙磁通密度提高，总的损耗降低，同时表面永磁体会减小内置永磁体经转子铁心进入气隙中的漏磁通，使两部分永磁体共同产生的主磁通增大，电机的交轴电流增大，电机的效率增大，功率因数变小。

由图4、图5 效率与功率因数的变化规律定义一个力能指标函数C=η·cosφ，所表示的是电机效率η 和功率因数cosφ 的乘积，通过对比力能指标C随比值k 的变化情况分析电机性能的好坏。图6 是不同情况下力能指标函数的对比图。

图6 力能指标函数C 在不同情况下的对比图

在对SIPMSM 体积比值优化时，电机的基本结构和总的永磁体体积是保持不变的，随着比值k 的增大，内置永磁体尺寸增大，导致永磁同步电动机的机械强度降低，这样即使电机的效率和功率因数比较高，也是不适用的。在磁路计算的过程中，根据比值k 的不同，适时地改变修正系数和加入干扰系数。从等效磁路分析结果可以得出，当比值k =2、内置永磁体的厚度为0.25 mm 时电机的性能比较好。

2.3 SIPMSM 永磁体形状优化

SIPMSM 永磁体形状优化时，在保证电机主要尺寸、内外永磁体用量相等的情况下建立有限元模型，永磁体形状的优化主要是表面永磁体的磁化方向和宽度、内置永磁体的磁化方向和宽度及“V”型永磁体之间的夹角进行优化。改变表面永磁体弧长和内置永磁体夹角，进而分析计算电机电磁功率、转矩波动和力能指标等特性参数。不同情况下的转矩波动、力能指标、电磁功率的结果如图7 所示。

图7 不同夹角和极弧系数对电机性能的影响

由图7 可以看出，当SIPMSM 的极弧系数一定时，内置“V”型永磁体之间的夹角β 从110°增大到140°，力能指标C逐渐增大，电磁功率逐渐减小，转矩波动基本不变。转矩波动和电磁功率从夹角β =140°开始趋于稳定，此时转矩波动降低，夹角β 再增大，电机的主要性能几乎不再发生变化，此时的力能指标也基本达到最大值，转矩波动也在较低水平，综合多方面考虑，内置“V”型永磁体之间的夹角β =140°时电机的各项性能相对来说比较好。

当极弧系数从αp=0.664 3 增大到αp=0.925 2 时，电机的转矩波动逐渐减小，在αp=0.820 9 前电机波动处于一个比较大的水平，随着极弧系数增大，转矩波动减小，力能指标逐渐增大。当极弧系数从αp=0.820 9 开始再增大时，电机的力能指标继续增大，此时的转矩波动减小较多，在极弧系数αp=0.873 1 和αp=0.925 2 时的转矩波动很小，力能指标也比较大，但前者的电磁功率比后者大，极弧系数在αp=0.873 1 时电机的各项性能更好。

3 结 论

本文提出一种新型SIPMSM，并对内置永磁体和表面永磁体体积的比值和永磁体形状做了一定的优化，得出如下结论。

(1)内外永磁体体积比值k =2、内置永磁体的厚度为0.25 mm 时电机的性能比较好。对不同比值k =V内置永磁体∶ V表面永磁体下设计的电机进行优化，分析不同k 值时电机的效率和功率因数的变化规律，在分析其变化规律时引入一个力能指标函数C=η·cosφ，通过对比力能指标C 随比值k 的变化情况来比较电机性能，得出比值k =2、内置永磁体的厚度为0.25 mm 时电机的力能指标较高，此时电机的综合性能比较好。

(2)在确定内外永磁体体积比值k =2、内置永磁体的厚度为0.25 mm 后，极弧系数为αp=0.873 1，内置“V”型永磁体之间的夹角为β=140°时，电机综合性能比较好。电机的力能指标是随着内置永磁体的夹角单调增加，但当内置永磁体的夹角增加到一定程度时，力能指标开始趋于稳定，即存在一个最佳的夹角。转矩波动随着极弧系数的增加而减小，力能指标逐渐增加，增加永磁体极弧系数，永磁提供磁通的面积增大，气隙磁通增大，损耗减小，因此力能指标增大，考虑到极弧系数对电磁功率的影响，即也存在一个最佳极弧系数。

［1］ KIM T，LEE H，EHSAN IM. High performance brushless permanent magnet motor/generator drives in electric and hybrid electric vehicles［C］//37 th IEEE Power Electronics Specialists Conference.2006:1 -5.

［2］ REICHERT T，NUSSBAUME T，GRUBER W. Design of a novel bearingless permanent magnet motor for bioreactor applications［J］.IEEE/ASME Improvement on Mechatroncs，2011，16(3):5-11.

［3］ 常九健，马文礼，黄金龙. 永磁同步电机永磁体形状分析与优化［J］.大电机技术，2012，100(2):15 -18.

［4］ KWAK S-Y，KIM J-K，JUNG H -K. Characteristic analysis of multilayer-buried magnet synchronous motor using fixed permeability method［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion.2005，3(20):13 -18.

［5］ 兰志勇，杨向宇，郑超迪.内嵌式永磁同步电机中改进型磁路分析［J］.微电机，2010，43(11):14 -17.

［6］ SEO J-H，KWAK S-Y，LEE C-G.Optimal design of outer rotor permanent magnet machine using improved particle swarm optimization［C］//Electrical Machines and Systems. 2008，3297-3300.

［7］ LEE J-H，KWON B-I.Optimal rotor shape design of a concentrated flux IPM - type motor for improving efficiency and operation range［J］.IEEE Transactions on Magnetics.2013，5(49):27-33.

［8］ 陈益广，周雅鹏，沈勇环.内置混合式转子可控磁通永磁同步电机磁路分析［J］.天津大学学报，2009，42(10):939 -944.

［9］ ZHENG Ping，BAI Jin-gang，TONG Cheng-de.Investigation of a novel radial magnetic -field -modulated brushless double -rotor machine used for HEVs［J］. IEEE Transactions on Magnetics.，2013，3(49):1231 -1241.

［10］ HASSAN A A，KASSEM A M.Modeling，simulation and performance improvement of a PMSM based on functional model predicitive control［J］. Arabian Journal for Science and Engineering，2013，38(11):3071 -3079.

［11］ 罗宏浩，廖自力.永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计［J］，电机与控制学报，2010，14(4):36 -40.

［12］ 王北社，齐智镝，王慧勇. 稀土永磁电机永磁体尺寸的分析［J］.东方电机，2011(4):10 -12.

［13］ 司纪凯，刘志凤，司萌.一种新型转子永磁同步电机磁场分析及特性［J］.煤炭学报，2013，38(2):348 -352.

［14］ 司纪凯，海林鹏，刘志凤.表面-内嵌式电机永磁体设计及特性分析［J］.微电机，2013，46(6):13 -18.