论波源间距对形成干涉现象的影响

——兼谈声波干涉实验

关 强 虎

(安庆市第十一中学，安徽 安庆 246001)



论波源间距对形成干涉现象的影响

——兼谈声波干涉实验

关 强 虎

(安庆市第十一中学，安徽 安庆 246001)

摘要：运用数理基础知识证明了波源间距在干涉现象中的作用，讨论了出现振动减弱区时，波源间距应大于波长的三分之一，而要出现振动最弱区，则波源间距应大于波长的二分之一。并据此说明了高中物理教材中关于声波干涉的实验条件。

关键词：波源间距；干涉现象；声波干涉实验

中学物理老师在介绍水波的干涉现象时常作如下描述[1]：“两列水波只要频率相同、相差恒定且振幅相等，相遇叠加时，水面上某些区域的振动加强，‘波浪滔天’；某些区域的振动减弱，‘水波不兴’。振动加强(波浪滔天)区域和振动减弱(水波不兴)区域相互间隔出现”。真的如他所说的那样：两列同类波只要频率相同、相差恒定，当它们在同一平面内振动，发生叠加时，就一定会出现干涉现象吗？这种描述其实是不够科学严谨的。在波的干涉现象中，两波源间距对形成稳定干涉图样有一定影响。本文运用波的叠加原理[2]证明：若两波源间距相对波长太小时，就不会出现振动减弱区，形成不了交替出现的加强区和减弱区，并推导了出现振动减弱区时波源间距与波长间应满足的关系。

1两列波干涉原理

两列同种波同时在一种介质中传播，这两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形不变(每列波的特征量如振幅、频率、波长、振动方向等，都不会因为有其他波的存在而改变)，继续向前传播，波的这种独立传播特性，使得两列波在空间的某一点相遇时，每列波都单独引起介质中该处质点的振动，并不因其他波的存在而有所改变，因此该质点实际的振动就是各列波单独存在时所引起该质点的各个振动的叠加。对于机械波，介质中的某一质点在任一时刻振动的位移，是各列波单独存在时在该处所引起的振动位移的矢量和，这称为机械波的叠加原理[2]。波在发生干涉现象时遵循波的叠加原理。

2波源间距对干涉波形成的影响

如图1所示，假设在均匀介质中有两个振动频率相同、相差恒定、振幅相等的波源S1，S2，间距为d，平衡位置在P点的质点离波源S1，S2的距离分别为r，r′，波速为v。

图1

假设两波源S1，S2的振动规律为：X=A0cos(ωt )，(X表示波源在t时刻离开平衡位置的位移)。当波源S1产生的振动传播到P点时，P点将重复波源S1的振动，但在时间上(或相位上)要落后一些，因此，如果在波动中各质点的振幅相等，则P点在t时刻的位移为

由此可见，同方向同频率的两个简谐振动合成后仍为一简谐振动，其频率与分振动频率相同，合振动的振幅为

△r=r′- r，则

在两列波叠加的区域，若存在振动减弱的区域，则该区域内的质点P的振幅0≤A

另由几何知识得，-d≤△r≤d，这表明：若出现振动减弱区，则不等式方程式组

3实例分析

图1

现行的普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-4第40页“做一做”[6]操场上声音的干涉：在操场上安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。同学们分成两组，手持不同颜色的标志(如A组持白，B组持黑)，分散在操场上两个扬声器之间，注意听扬声器发出的声音，并且小范围地移动。A组同学移动到声音最大位置停住，B组同学移动到声音最小(或听不到声音)位置停住。找到位置后都把标志举起，看看A组和B组同学所在位置的分布有什么规律。

4结束语

物理学是一门严谨的科学，教师在教学过程中对物理现象的描述和解释应科学而严谨。物理学是一门实验性科学，任何结论和规律都应经得起实践的检验。教师在教授(声)波的干涉前应研究教材吃透教材，教学时不应照本宣科，更不能对学生做似是而非的解释。

参考文献:

[1] 张沛宗. 对新教材一道练习题的商榷[J].中学物理教学参考， 2003(6):21.

[2] 漆安慎，杜婵英．力学基础[M]. 北京：高等教育出版社，1982.

[3] 人民教育出版社物理室.全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修) 物理(第二册)[M]．2版. 北京：人民教育出版社，2000.

[4] 人民教育出版社物理室，全日制普通高级中学 (试验修订本·必修)物理第二册教师教学用书[M]．2版. 北京：人民教育出版社，2000.

[5] 人民教育出版社物理室. 全日制普通高级中学教科书(必修) 《物理》第二册[M]．1版. 北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社、课程教材研究所、物理课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-4[M]．2版. 北京：人民教育出版社,2007.

Theory of Waves Spacing On the Influence of the Interference Phenomenon——Talking About Acoustic Interference Experiment

GUAN Qiang-hu

(The No.11 Middle School of Anqing, Anqing 246001, China)

Abstract:The structure is proved with mathematical knowledge space in the role of interference phenomenon. In addition, we discuss the vibration decrease, thrown long wavelengths, a third of distance between the waves and to appear the weakest area, the waves spacing have thrown long wavelengths, 1/2. And on the basis of the high school physics teaching materials about acoustic interference experiment conditions is analyzed.

Key words:waves spacing，the interference phenomenon，acoustic interference experiment

文章编号：1007-4260(2015)03-0140-03

中图分类号：O411.1

文献标识码：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.03.037

作者简介：关强虎，男，安徽安庆人，安庆市第十一中学高级教师，主要从事中学物理教育教学。

收稿日期：2015-03-17

网络出版时间：2015-8-25 15:40网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20150825.1540.037.html