改进的OHF Elman神经网络应用研究

Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

刘敏娜

(菏泽学院蒋震机电工程学院，山东 菏泽　274000)

改进的OHF Elman神经网络应用研究

Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

刘敏娜

(菏泽学院蒋震机电工程学院，山东 菏泽274000)

摘要：为提高Elman神经网络的诊断效率，对OHF Elman神经网络进行研究。在OHF Elman网络基础上引入收益因素，提出改进的OHF Elman神经网络，并将其应用于齿轮箱的故障诊断。建立了改进OHF Elman神经网络和OHF Elman神经网络两种模型，并对这两种模型进行了仿真。一系列训练与测试结果表明，基于改进OHF Elman网络的齿轮箱故障诊断系统能够提高故障诊断的准确率和效率，可以应用在实际工程故障诊断中，为故障诊断技术提供了一种更有效的方法。

国家自然科学基金资助项目(编号：51175480、50875247)。

修改稿收到日期：2014-07-21。

作者刘敏娜(1986-)，女，2012年毕业于中北大学模式识别与智能系统专业，获硕士学位，助教；主要从事故障诊断的研究。

关键词：齿轮箱故障诊断收益因素Elman 网络OHF Elman网络改进的神经网络 是论文的检索标志，是表达文献主题概念的自然语言词汇，一般是词和词组。

Abstract：In order to improve the efficiency of Elman neural network diagnosis, OHF Elman neural network is researched. On the basis of OHF Elman network, the gain factor is introduced; the improved OHF Elman neural network is put forward and applied in fault diagnosis of gearbox. Two of the models of both improved OHF Elman neural network and OHF Elman neural network are established and the simulation is conducted. Through a series of training and tests, the results prove that the fault diagnosis of gearbox based on this improved OHF Elman neural network increases the accuracy and efficiency of fault diagnosis, and can be used in fault diagnosis of engineering practice, it provides more effective method for fault diagnosis technology.

Keywords：GearboxFault diagnosisGain factorElman networkOHF Elman networkImproved neural network

0引言

齿轮箱结构紧凑、传动力矩大，是各种常用机械设备的主要部件，通常被用来改变转速，被广泛应用于冶金、运输、电力等领域。齿轮箱故障对整个生产及社会造成的损失越来越大，直接影响到整个设备的安全可靠运行。监测齿轮箱的运行状态和对齿轮箱进行故障诊断研究，对保证设备的正常运行、防止突发事件发生等具有重要意义。

随着人工神经网络被成功应用于多种系统或设备的故障诊断，关于它的理论及其应用的研究也在不断地深入。Elman神经网络是J.L.Elman于1990年研究提出的一种既能充分利用神经网络的拟合及分类能力，又能实现在线实时故障诊断的方法。为了提高Elman神经网络的诊断效率，国内外学者提出了OHF Elman神经网络。本文在OHF Elman神经网络的基础上，将收益因素引入到网络的目标函数中，提出了改进OHF Elman神经网络，并将其应用于齿轮箱的故障诊断。

1OHF Elman神经网络

1.1　OHF Elman网络结构

Elman神经网络中只有隐层节点的反馈，而不包含输出层节点的反馈。OHF Elman神经网络在Elman网络模型的基础上增加了输出节点的反馈，称为结构单元 2(承接层2)[1]，它位于第二层。OHF Elman网络结构如图1所示。

图1　OHF Elman网络结构

1.2　OHF Elman网络数学模型

OHF Elman网络的数学模型为：

x(k)=f[wI1xc(k)+wI2u(k-1)]

(1)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(2)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(3)

y(k)=g[wI3x(k)+wI4yc(k)]

(4)

式中：wI1为承接层和隐层之间的连接权矩阵；wI2为输入层与隐含层间的连接权矩阵；wI3为隐含层和输出层间的连接权矩阵；wI4为承接层2和隐含层间的连接权矩阵；xc(k)、x(k)分别为承接层、隐含层的输出；α为自连接反馈增益因子；yc(k)、y(k)分别为承接层2与输出单元的输出。

2改进的OHFElman神经网络

本文在OHFElman神经网络的基础上，将收益因素引入到网络的目标函数中，提出了改进的OHFElman神经网络，并将其应用于齿轮箱的故障诊断。

2.1　收益因素简介

为了能够有效地提高故障诊断精度，在齿轮箱故障诊断的过程中，我们设想是否可以添加一个因素，通过它来反映齿轮箱整个运行状况变化趋势。参考文献[2]的思想，我们引入了fDP(τ)因素。若诊断结果和齿轮箱实际运行的趋势不一致，fDP(τ)将取g；否则取h。

fDP(τ)用下式表示：

式中：fDP(τ)为第τ次迭代因素；g和h分别为一个相对较大和较小的值。

2.2　改进OHF Elman网络算法

为了提高诊断结果的精确度，本文把fDP(τ)因素加入到OHFElman网络目标函数中，从而得到了改进OHFElman神经网络[3]。改进OHFElman神经网络的目标函数可用下式表示，其中E(τ)如式(5)所示。

(5)

梯度下降法是改进OHF Elman网络学习算法的推导方法，即分别令目标函数EDP(k)对连接权wI1、wI2、wI3和wI4求偏导并令其为0[4]。其学习算法的推导过程如下。

①EDP(k)对连接权wI1求偏导

(6)

② EDP(k)对连接权wI2求偏导

(7)

③ EDP(k)对连接权wI3求偏导

④ EDP(k)对连接权wI4求偏导

(8)

由上述推导过程，得到改进OHFElman神经网络学习算法。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：η1、η2、η3和η4分别为wI1、wI2、wI3和wI4的学习步长。

改进OHFElman人工神经网络在网络训练时的算法流程图如图2所示。

图2　改进OHF Elman网络算法流图

3用于故障诊断的改进OHF Elman

3.1　收益因素参数的确定

采用最小二乘误差(least square error,LSE) 及绝对平均误差(absolute average error,AAE)来表示网络的诊断精确度。从不同角度，通过不同的性能指标来进行度量，从而更好地提高了神经网络诊断效果[5]。其中式(13)、式(14)分别表示绝对平均误差和最小二乘误差。

(13)

(14)

各参数由筛选试验选取。当η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、h=0.001，g取不同值时的绝对平均误差和最小二乘误差的值如表1所示。由表1可以看出，当g取9时，绝对平均误差和最小二乘误差的值均等于0。因此，根据平均值最小的原则，g取9时的结果会比较理想[6]。当η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9，h取不同值时的误差值如表2所示。由表2可以看出，当h为0.001时，所得到的绝对平均误差(AAE)及最小二乘误差(LSE)都为0。因此，依据平均值最小的原则，h取0.001。

表1　参数g的选取

表2　参数h的选取

根据以上分析，针对齿轮箱故障试验系统建立神经网络训练模型：联系单元1节点及10个隐含层，输入节点12个，联系单元2节点和5个输出，收益因素各参数分别取η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9、h=0.001。

3.2　设计神经网络

为表示各故障模式，样本输入采用二进制编码形式。特征数据经过归一化处理后，故障模式和输入向量对应的样本数据如表3所示，共10组。将这些数据作为改进OHF Elman神经网络的输入进行训练。

表3　样本数据

5组测试数据如表4所示。

表4　改进OHF Elman神经网络测试数据

3.3　网络结构测试与实现

在此采用共计10个隐层和联系单元节点，12个输入神经元，2个结构单元节点和5个输出节点，并将收益因素代入各参数来构造改进的OHF Elman网络。采用tansig作为隐层神经元的传递函数，logsig作为输出层神经元的传递函数，训练步数设定为1 000，目标误差规定为0.000 01。参数设置完成后，对建立的改进OHF Elman神经网络进行训练。训练过程就是阈值以及权值不断修改的过程，通过不断调整，使网络的输出误差最小，以便满足实际要求的需要。训练结果如图3所示。

图3　改进OHF Elman网络训练结果

由图3可知，经过91次训练，网络误差达到要求。然后把表4的样本数据输入网络，得到的测试结果如表5所示。

表5　改进OHF Elman网络测试结果

根据欧式范数(向量 2 范数)理论计算，5次测试的误差分别等于0.001 3、0.025 4、0.042 4、0.013 4、0.039 0，可以实现对5种工况的准确判断，测试误差相对较小。因此，训练后改进的OHF Elman神经网络是可以满足故障诊断要求的。

为了对比改进前后的OHF Elman神经网络，在保证其他参数不变的情况下，再用OHF Elman神经网络对上述样本进行训练，训练结果如图4所示。

图4　OHF Elman网络训练结果

由图4可知，网络误差在经过182次训练后符合要求。

将表4的测试样本数据作为OHF Elman神经网络的输入，得到的测试结果如表6所示。

表6　OHF Elman网络测试结果

依据欧式范数理论，5 次测试误差分别为0.146 3、0.068 0、0.162 9、0.241 1、0.144 9。可以看出，与引入收益因素的改进OHF Elman网络相比，OHF Elman网络的测试误差还是偏大。

改进前后OHF Elman网络训练收敛曲线对比图如图5所示。

通过图5可以看出，改进后的OHF Elman网络即引入收益因素的OHF Elman神经网络的收敛速度要比OHF Elman神经网络的收敛速度快，且收敛曲线相对平滑。

图5　训练收敛曲线对比图

改进前后OHF Elman网络故障诊断结果比较如表7所示。

表7　改进前后故障诊断结果比较

由表7可以得到如下结论：①网络诊断的诊断精度高，平均相对误差小于1%；②改进后的OHF Elman网络训练收敛速度快；③改进后的OHF Elman神经网络逼近能力强。

为了进一步比较改进前后OHF Elman神经网络的性能，我们又另外选取了 100 组数据作为训练样本和不同于训练样本的100组数据作为测试样本。测试得到改进OHF Elman网络的故障模式识别率为97%，而OHF Elman神经网络是92%，从而验证了改进OHF Elman神经网络良好的故障诊断性能。

4结束语

本文针对OHF Elman神经网络在齿轮箱故障诊断中存在收敛速度慢、精确度低等问题，引入收益因素，对OHF Elman网络目标函数进行改进，建立改进前后的OHF Elman网络模型。通过对比两种网络的应用情况，得出改进OHF Elman网络在故障诊断准确度以及效率等方面有比较明显的优势。

参考文献

[1] Cheng Y.Dynamic properties of elman and modified elman neural network[C]//Proceedings of the First International Conference,Machine Learning and Cybernetics,Beijing,2002:637-640.

[2] Caldwell R B.Performances metrics for neural network-based trading system development[J].Neurovest Journal,1995,3(2):22-26.

[3] 刘敏娜.改进的Elman神经网络在齿轮箱故障诊断中的应用[D].太原:中北大学，2012.

[4] 于国强,刘玉存.基于Elman网络的炸药临界直径预测模型[J].火炸药学报,2009,32(1)：62-65.

[5] 赵志福.船舶齿轮箱故障诊断系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2011.

[6] 沈庆根，郑水英.设备故障诊断[M].北京:化学工业出版社，2006.

科技期刊关键词和引言的撰写

科技论文的关键词是从其题名、摘要和正文中选出来的。关键词包括3部分：1)叙词(正式主题词)，经过规范化的并收入主题词表中的词或词组；2)非正式主题词(词表中的上位词+下位词+替代词)；3)自由词(标引需要但主题词表中找不到的词)。

每篇论文中应专门列出3~8个关键词，其中叙词应尽可能多一些。关键词作为论文的组成部分，置于摘要段之后。

引言又称前言或绪论，是论文整体的有机组成部分。引言写在正文之前，属于整篇论文的引论部分。它的作用是向读者初步介绍文章内容。

引言要写的自然、概况、简洁、确切。引言中要写的内容大致有如下几项：1)研究的理由、目的和背景 ；2)理论依据、实验基础和研究方法；3)预期的成果及其作用和意义。

引言的写作要求是：1)开门见山，不饶圈子。注意一起笔就切题，不能铺垫太远；2)言简意赅，突出重点；3)尊重科学，不落俗套。

引言中要求写的内容较多，而篇幅有限，这就需要根据研究课题的具体情况确定阐述重点。共知的、前人文献中已有的不必细写，主要写好研究的理由和目的，使读者对论文有一个总体的了解。

中图分类号：TH16

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201501004