清代徽派木结构古民居塑性有限元分析

岳元元 （华侨大学厦门工学院，福建 厦门 361000）

1 慨 述

我国的木结构古建筑经过几千年不断的发展，形成了一套一脉相承而又独具特色的木结构古建筑结构形式，逐渐形成了其独立的结构体系。而徽派建筑具有浓郁的地域建筑文化特色，在中国木结构古建筑史上具有重要的地位。这些宝贵的历史文化遗产对于我们更加深入的了解古徽州历史、了解古代建筑，有着非常重要的研究价值。在徽派建筑中，风格最为鲜明的是古民居，它是将北方的四合院与当地的干栏式建筑融合而形成的一种新型的合院式民居建筑形式[1]，这也就是现在所保留下来的徽派民居的平面布局形式。随着时间的推移，在自然力量的作用下，木结构古建筑慢慢退化、腐朽，加上现代经济浪潮的催化，传统徽派木结构古建筑受到日益严重的破坏。如今，对于我们如何保护、维护这些徽派木结构古建筑提出了要求。本文利用有限元软件对徽派木结构古建筑进行塑性分析，并结合徽派木结构古建筑的特点，为徽派木结构古建筑的保护与维修提供一些理论依据和指导。

2 模型的选取和建立

本文选取存留比较多的具有代表性的清代徽派木结构穿斗式小型古民居为研究对象。

2.1 模型的选取

徽派木结构古民居的平面布局在纵轴上是以“进”作为基本单元，但每一进的结构都基本相同。每一进基本都是以纵向中轴线对称分布，面阔三间,中为敞厅,两侧为厢房,楼梯一般设厅堂后面或厢廊一侧[2]。明代谢肇浙记载说:“余在新安，见人家楼上架楼，未尝有无楼之屋也。计一室一居，可抵二、三室。而犹无尺寸隙地。”(《五杂姐》卷四)。可见徽派古民居多为二层楼居式的结构形式。

本文选取徽州古村落瞻琪中一栋典型的清代古民居为参考对象，古民居结构的平面图和剖面图如图1所示。

清代徽派木结构古民居模型尺寸：一层柱直径，A轴前檐柱中间二个220mm，两边180mm。B轴脊柱、C轴金柱都是180mm。D轴后檐柱160mm。二层柱直径，A1、B1轴160mm，C、D轴180mm,E轴160mm。瓜柱、檩条160mm，楼行栅和一层穿枋均为200×300mm，房贴50×350mm,最上层穿枋50×100mm,二层其他穿枋为50×200mm。

2.2 模型的建立

2.2.1 本构关系

为了便于弄清楚木材的应力-应变的关系，参考文献[3]的试验结果，来简述木材顺纹和横纹的静态本构关系。

本文采用单调加载时的应力-应变关系曲线，因为无法定义负向的应力和应变，所以可以认为在受拉和受压作用下是相同的。

2.2.2 单元的选择

在本文的塑形分析中，用实体单元模拟构件，用接触对模拟榫卯的半刚性性质。对于体单元是采用Solid45单元，选择Targe170单元、Conta174单元模拟榫卯连接的半刚性[4]。

2.2.3 荷载的施加

本文采用位移加载控制的方式对结构进行非线性分析。对一榀框架简化模型施加单调位移荷载，采用斜坡式加载方式。

2.2.4 建立模型

从前面的分析了解，徽派木结构古民居可以看做是框架结构的形式。对于框架结构可以对一榀框架进行受力计算。现选取清代民居的中间跨为研究对象，分析框架的受力破坏情况，从而分析整个民居结构的受力情况。一榀框架的简图如图2所示。

柱子直径200mm，一层穿枋截面150×300mm，二层穿枋150×200mm，顶层穿枋 100×100mm，一层单个榫 150×150mm，卯口 150×300mm，二层单个榫头 150×100mm，卯口150×200mm，顶层榫头100×100mm，卯口100×100mm。

将屋盖荷载以及柱上的其他荷载简化成集中力作用在柱头。为了避免应力集中，用均布荷载代表集中荷载的作用情况。在位移作用下，位移施加在顶层穿枋榫头截面处，位移在图中是以集中力的形式表示的。

3 计算结果分析

从位移加载开始，应力变化情况如图3所示。

从图3中von Mises stress应力图上可以看出，在加载单调总位移为170mm时，第13步von Mises stress应力最大值为2.94MPa,第26步von Mises stress应力最大值为4.96MPa,第94步破坏时von Mises stress应力最大值为9.56MPa，应力最大值都发生在柱和穿枋的榫卯连接处。柱子是横纹抵抗压力，破坏时应力最大值9.56MPa大于柱子横纹线性弱强化阶段最大值4.88MPa，柱子进入了塑形变形阶段。通过分析应力图还可以发现，在结构的其他部位应力都比较小，基本处于弹性阶段。

在加载位移是170mm破坏时，从图c应力图上得到应力最大值为9.56MPa。随着应力应变的增加，结构塑性区域的增大，榫头和卯口的相对位移增大，榫头从连接处拔出，发生了破坏，而构件的其他部位还处于弹性阶段。通过上面的分析，发现结构的破坏是榫卯连接处的拔榫破坏，是构件的破坏，不是整体结构的破坏。

框架从加载开始，框架应力比较小，榫卯连接处应力比较大，从图3可以明显看出，随着位移的增大，榫卯的挤压，榫卯连接处应力相对其他部位应力变化明显。随着榫卯处变形增大，榫卯处首先进入塑形阶段，构件在位移作用下，出现了拔榫破坏。在拔榫破坏时，构件的其他部位应力很小，变形小，还处于弹性阶段。这是因为在位移作用下，木材的横纹承力能力比顺纹承力能力小，且在柱子卯口处，柱面因穿榫而消弱。

现在分别选择脊柱和边柱一层和二层榫卯连接处的节点，分析节点的整个受力过程情况。选择榫卯连接处柱节点和穿枋节点，节点随着位移的变化，应力情况如图4～图7所示。

1点取一层脊柱榫卯处柱上的应力最大值的节点，2点取榫卯处榫头应力最大值的节点。通过分析发现，由于1号点是柱子上的点，曲线开始由不同的曲率的折线组成，最后一段快速上升，应力最大值为5.2MPa。说明柱子已经进入幂强化阶段，已经进入了塑性阶段。对于2号点则是穿枋上的点，应力最大值为9.57MPa,均在线弹性阶段之内。由于2号点在榫卯下表面，受到结构变形的挤压，应力值比较大。

1点取二层脊柱榫卯连接处柱上的应力最大值的节点，2点取榫卯处榫头应力最大值的节点。2个点应力接近，说明二层榫卯处受力均匀且不大。从图上应力变化情况看到，柱子已经进入到材料的弱强化阶段，而穿枋还处在弹性阶段。

1点取一层边柱榫卯处柱上的应力最大值的节点，2点取榫卯处榫头应力最大值的节点。从图7可以看出，柱子节点已经进入塑性阶段，发生了破坏，穿枋则是弹性阶段。

1点取二层边柱榫卯处榫头应力最大值的节点，2点取榫卯处柱上的应力最大值的节点。2个点都处于弹性阶段，没有发生破坏。

从上面的分析可以得到，结构的破坏无论是在脊柱还是边柱的一层榫卯连接处以及脊柱的二层榫卯连接处，都是在破坏时材料进入塑性阶段，结构变形大，摩擦力降低，导致结构拔榫破坏，结构其他部位基本处于弹性阶段，没有破坏。

4 结论

本文以清代徽派木结构古民居中间的一榀框架为研究对象，并对框架进行了简化，用体单元模拟框架结构，接触对模拟榫卯连接的摩擦作用，建立了一榀框架模型。根据木材的本构关系，分析了框架在单调位移荷载作用下的受力情况，得出了框架在荷载作用下榫卯连接首先发生塑形破坏，而框架的其他部位基本处于弹性阶段。随着榫卯连接相互挤压作用，塑形破坏逐渐的增大，最后榫头出现拔榫破坏。

[1]程极悦，程硕.徽州传统民居概述[J].安徽建筑，2001(3).

[2]汪兴毅.徽州木结构古民宅的特性研究[D].合肥:合肥工业大学，2008.

[3]孙丽萍，崔永志，刘一星.木材横纹压缩过程中径向、弦向加载差异性分析[J].林业科技，1997(3).

[4]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.