SAR天线监测的正交编码研究

余 伟，尹 瑞，倪 勇，李建新，2

(1. 南京电子技术研究所， 南京 210039) (2. 天线与微波技术国防科技重点实验室， 南京 210039)



·天馈伺系统·

SAR天线监测的正交编码研究

余 伟1,2，尹 瑞1，倪 勇1，李建新1，2

(1. 南京电子技术研究所， 南京 210039) (2. 天线与微波技术国防科技重点实验室， 南京 210039)

通过分析天线内监测的原理框架图，结合SAR卫星的自身设备系统提出了SAR天线监测的数学模型，分析耦合和传输对监测带来的影响。根据监测网络编码正交性的要求给出了适用于该监测网络的相位码，提出了受T/R组件移相精度的影响而相位码码长不足的问题，给出了分块和迭代两种解决方法。最后，用计算仿真实验说明了相位码的有效性和监测模型的可行性。

SAR天线；监测；编码

0 引 言

SAR天线是相控阵天线，通过控制天线单元收发信号的幅度和相位得到所需要的波束形状和指向。由于器件的不一致性、制造公差、装配误差等多种因素，SAR天线的各通道会存在幅度和相位的误差，从而使相控阵天线的增益下降、副瓣升高以及指向偏离等。因此，SAR天线的幅相误差需要进行校正。校正完毕的天线在实际使用时其性能将受到温度变化的影响，同时，还存在老化、失效、元器件的更换等问题，多通道的传输特性将发生不同程度的变化。这些问题将使天线的状态偏离校正状态，引起天线性能恶化，因此，需要对各通道的幅相特性进行实时监测。通过监测可以获得各通道的幅相特性，从而确定天线的实际工作情况，并对天线的性能进行评估。当天线特性不能满足系统要求时可采取相应的补偿措施，如调整各通道的幅相、更换失效单元、对天线方向图进行重新综合等。对于SAR天线来说，必须准确、实时地了解天线单元前面T/R组件增益的变化状况，以便及时进行修正。所以，为了能让每个天线工作在规定的技术条件范围，必须有对天线阵面进行监测的设备[1]。

1 天线监测的方法

根据实际应用的不同,相控阵天线的监测可以采用逐一法[2]、换相法[3]、旋转矢量法[4]等方法。多种方法在形式上虽然各不相同,但其基本的思想均是通过多次改变各通道的加权获得多个输出信号,然后，通过反演得到各通道的幅相特性。根据信号传输路径的不同，相控阵天线的监测分为天线内监测和天线外监测[5]，都是耦合一部分信号进行测量处理。天线内监测方法由于在技术上成熟，可靠性高，性能稳定，所以，运用比较广泛。除此之外，还有监测精度高，容易校准，监测系统能在天线阵面设备调试好前校准，可缩短阵面系统调试周期等优点。天线内监测方法也存在如下缺点：(1)监测结果不包括天线单元及其互耦作用，所监测到的幅相数据与实际数据有一定的差别；(2)测试信号通过一个N路馈电网络分配，分配器的自身误差也将包括在内，对分配器本身提出了严格的精度要求；(3)系统复杂，设备量大，成本高；(4)由于相控阵雷达高频箱内空间有限，但是内监测法却需要大量的设备，给阵面的电磁兼容设计带来了一定的设计难度。

德国在2007年6月发射了配有高分辨率SAR系统的TerraSAR-X卫星。这颗卫星是由384个T/R组件构成的X波段有源相控阵天线。在对监测天线幅相系数的时候用了"伪噪声控制方法"，这种方法的好处是在所有天线都在运行的情况下，单个天线的幅相特性都可以表征，即最真实的条件下的表征。这种方法在编码的时候用的是正交沃尔什码，由于正交Walsh码互相关，没有相关的编码错误。此外，正交Walsh码对不同的天线相位分布敏感，来自Hadamard矩阵的正交Walsh码对于矩阵具有对称和递归的特点[6]。

2 SAR天线监测

通过分析天线内监测的原理框架图，结合SAR卫星的自身设备系统，本文提出了SAR天线监测的数学模型。内监测通过馈电网络选通一路的耦合信号放大、变频送入中频幅相仪确定每一路发射信号的幅度和相位[5]。SAR天线监测先对发射信号正交编码，通过定标网络将耦合信号求和，和信号经过放大、变频等后续处理反演出每一路的发射信号的幅度和相位。SAR天线不仅可以克服内监测的缺点，而且把多次测量合成一次测量缩短监测周期提高监测效率。本文提出了适用于SAR天线监测的相位码，证明了其正交性。讨论了扩充相位码的方法。最终通过计算实验说明SAR天线监测模型的可行性。

图1为SAR天线监测的原理图。SAR天线在发射监测的时候，主馈网络将低功率信号分成n路转发到T/R组件，T/R组件将接收到的低功率信号进行放大移相，并馈给天线单元辐射到空间。

图1 SAR天线监测原理图

由图1可知天线辐射的信号X=[X1,X2,…,Xn]T，其中，X的下标是对应的天线单元发射的信号。T/R组件对信号进行移相编码，编码后的信号是Xc，得

Xc=[c1X1,c2X2,…,cnXn]T

(1)

式中：c1，c2…，cn是每个T/R组件对信号加权的码值。

天线后面的定向耦合器耦合一部分发射信号，耦合器的耦合系数是定值，每路耦合器的耦合系数是cp1，cp2，…, cpn，这些耦合系数构成一个对角阵Cp(主对角线上的元素是对应的耦合系数，其他元素是0)。则耦合后得到的信号为Xcp，即

Xcp=Cp·Xc

(2)

耦合信号需要通过电缆馈给定标网络，每条通路的传输系数分别为f1，f2，…,fn，则最后进入定标网络的信号X′就是耦合后的信号乘以一个传输系数矩阵F(F是一个和Cp相似的对角阵)，即

X′=F·Xcp

(3)

定标网络对传入的n路信号求和，得到一个和信号y，即

(4)

上面的过程称为一次编码操作，一次监测操作需要不断改变码值进行m次编码操作。m次编码操作的编码权值就是一个m×n的二维矩阵C。则测到m个和信号Y=[y1,y2,…,ym]T，即

Y=C·F·Cp·X

(5)

耦合和传输两个矩阵操作当成一次矩阵操作，即在辐射信号上乘以耦合传输矩阵K，K也是一个对角阵。

K=F·Cp

(6)

这样，式(5)就可以改写为

Y=C·K·X

(7)

定标网络测得m个和信号，通过对这m个和信号反演计算出原本要发射的信号X。

与天线的内监测方法比较，SAR天线监测具有如下优点：(1)SAR天线在监测的时候有考虑到耦合和传输作用，缓解了因为耦合作用带来的误差。(2)SAR天线监测没有N路矩阵开关、分配器，和内监测相比减少了这两个器件带来的精度误差。(3)监测模型用到的设备都是星载SAR天线里面原有的设备，并不需要增加其他的设备，没有增加电磁兼容的设计和结构设计的难度。(4)T/R组件不断对信号进行编码，完成一次监测操作不需要像内监测那样多次测量数据，大大提高了监测效率。

3 编码分析

从正交性考虑，本文给出了适用于SAR天线监测模型的相位码，有n个天线单元，一次编码操作时码长为n，一次监测操作需要进行m次编码，则编码矩阵C的维度为m×n维的二阶矩阵。矩阵中的每一项幅度为1，且相位满足一定要求的复数是矩阵的项

(8)

式(8)为相位码的一个特例，任意一列和另一列的共轭对应相乘得到一个新的列向量，即

(9)

D=[D(1),D(2),…,D(m)]T

(10)

取了第i,j(i≠j)两列，式(9)表示i列的第k个数乘以第j列的第k个数的共轭得到的一个新的复数，这个复数在复平面内表示一个单位向量。每一行有m个元素，这样一共有m个单位向量。若这m个向量在角度上平分单位圆(整数倍个单位圆)，那么i，j两行正交。下面给出m个平分单位圆的向量之和为0(平分多个单位圆同理也可推出)。

条件：单位圆被m个向量平分，分别是A1，A2，…，Am。

证明：平分单位圆的向量中第i个向量可以表示为ej(2πi/m)，则m个向量求和得

相位码除了有正交性外，还必须有一定的归一性。相位码的任意一列的共轭转置乘以这一列本身得到的结果都是m，相位码的共轭转置乘以其本身得到如下结果

CT·C=m·E

(11)

式中：E为n×n维的单位阵，则可以根据式(7)反演出原信号X*，即

(12)

编码的正交性要求相位码矩阵C的秩要大于n，这就要求m≥n。SAR系统中的天线个数都在成百上千个，而相位码长m受制于T/R组件的移相。T/R组件的移相是数字式的步进移相，当前能做到的就是5，6位步进移相，所能满足的相位码长m最多是64位，远远达不到成百上千的要求。

本文通过分段和迭代两种办法进行处理。分段处理就是所有天线进行编号，按着顺序把天线分为几块，最后，按先后顺序进行监测。例如：Terrasar-X卫星中有384个天线单元，目前的移相器最大支持64×64的相位码矩阵。刚好可以分为6块，依次监测天线的幅相特性。分块监测增加测量的次数来解决码长不够的问题，具有计算简单，监测周期短等优点。

(13)

迭代是指把一个矩阵代A入到另一个矩阵B中，如式(13)是把矩阵C代入到矩阵(1 1;1 -1)中得到一个新的矩阵，只是一种迭代方式，迭代出的结果每列都两两正交。迭代过程中，矩阵A和B都要在列上是正交的。当迭代出来的矩阵维度大于天线单元的个数n时，X的维度是n×1的列向量，式(7)就变得不正确了，通过用0扩充向量X和矩阵K来保证式(7)的正确性。迭代方法通过扩充编码矩阵来解决码长不足的问题。这种方法比分块监测的结果更接近真实情况，但是，迭代的方法计算量大对计算机有一定的要求。

假设矩阵A的维数是k，代入到矩阵B中j次，矩阵B一直是(1 1;1 -1)，最后，扩充出来的矩阵维数是k*2^(j)。而需要的编码矩阵维度比k*2^(j-1)稍微大一点，远远小于k*2^(j)，这样就造成了计算上的浪费。为了减少计算浪费，用相位码构造的方法把矩阵B构造成任意维度的方阵(受到T/R组件移相精度的影响，维度一般小于等于64)，用迭代法的时候先对n进行因数分解然后再迭代，这样可以提高计算效率。Terrasar-X卫星中有384个天线单元,384可以分为64和6这两个因数的积，把矩阵B构造为6×6的方阵，A是64×64的方阵。把矩阵A代入到B中得到384×384的相位码方阵。

4 仿真计算

用Terrasar-X卫星的相关数据[6]进行仿真计算，Terrasar-X卫星用的是SAR天线成像系统一共有384个天线单元，用脉冲信号进行仿真计算脉宽为20 μs，脉冲信号的周期是1 ms，信号采样时间为5 μs。相位码分别是6位步进的相位码进行3次迭代得到的512×512的方阵和6位步进的相位码进行1次迭代得到的384×384的方阵。信号的幅度是全1分布和汉明分布，计算结果如图2～图5所示。

图2 512×512相位码和幅度全1分布的反演结果

图3 512×512相位码和幅度汉明分布的反演结果

图4 384×384相位码和幅度全1分布的反演结果

图5 384×384相位码和幅度汉明分布的反演结果

监测结果是用不同相位码矩阵和不同的幅度分布反演出来的结果。可以看出，反演出来的幅度和原信号的幅度重合，相位也有很小的扰动。反演出的幅相系数和原信号的幅相系数有很小的误差，造成这个误差的原因是计算的截断误差所引起的，在计算实验的时候还计算了误差的均方根，见表1。

表1 误差均方根

矩阵维度大一点的误差均方根略小于矩阵维度小一点的误差均方根，但误差均方根相差不大，但维度小一点的相位码矩阵计算效率高。汉明分布结果的幅度误差均方根小于全1分布结果的幅度误差均方根，汉明分布相位误差均方根反而大于全1分布的误差均方根。总体而言误差均方根都很小，从而验证了该模型的正确性和相位码矩阵的适用性。

5 结束语

本文在内监测的基础上结合SAR天线自身的特点提出了适合于SAR天线的监测模型，与内监测方法作比较分析了这个监测模型的优缺点。提出的SAR天线监测模型是对信号正交编码，然后通过测量反演出其幅相系数。在Walsh的基础上提出了适合SAR天线监测的相位编码的方法，并且分析了在监测过程中相位码受到T/R组件移相精度影响而引起的监测码长不足的问题，提出了分块和迭代处理的两种方法。最后，用MATLAB软件进行仿真计算，说明相位编码在SAR天线监测中运用的可行性。

[1] 李 磊, 汪 伟, 冯文文. 酉矩阵在相控阵天线监测中的应用[J]. 雷达与对抗, 2009(4): 38-42. Li Lei, Wang Wei, Feng Wenwen. The application of unitary matrix in monitoring phased array antennas[J]. Radar & ECM, 2009(4): 38-42.

[2] 张光义. 相控阵雷达的几种极化工作状态[J]. 现代雷达, 1992, 14 (4): 1-10. Zhang Guangyi. Several polarization operation modes in phased array radar[J]. Modern Radar, 1992, 14(4): 1-10.

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余 伟 男，1982年生，工程师。研究方向为星载SAR相控阵天线技术。

尹 瑞 女，1982年生，工程师。研究方向为雷达系统技术及科技管理。

倪 勇 男，1991年生，硕士研究生。研究方向为相控阵天线技术。

李建新 男，1966年生，研究员。研究方向为星载SAR相控阵天线技术。

A Study on the Orthogonal Coding of SAR Antenna Monitoring

YU Wei1,2，YIN Rui1，NI Yong1，LI Jianxin1,2

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China) (2. Science and Technology on Antenna and Microwave Laboratory, Nanjing 210039, China)

With analysis the principle frame diagram of monitoring antenna, a monitoring model of SAR antenna is proposed and the effects on monitoring caused by coupling and transmission are analyzed. Also, the suitable phase code for this monitoring network is presented. Meanwhile, the problem of the code length insufficient caused by T/R component phase shift accuracy is analyzed, and present two methods of dividing block and iteration are presented. Simulation using MATLAB software is done to illustrate effectiveness of phase code and the feasibility of monitoring model.

SAR antenna; monitoring; coding

10. 16592/ j. cnki. 1004-7859. 2015. 09. 014

余伟 Email：ywflsh@163.com

2015-04-15

2015-07-16

TN821+.8

A

1004-7859(2015)09-0060-04