基于云理论的铁路危险货物运输风险评价

张龙忠，李亚楠

（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）

风险评价是以实现系统安全为目的，运用系统工程理论及方法，对系统中的风险因素进行分析识别，并由此判断系统出现事故的概率及事故后果的严重程度。风险评估是建立在风险识别和风险估测的基础上，将风险发生的概率及损失程度结合其它因素进行全面考虑，评估发生风险的可能性及危害程度，并与公认的风险指标相比较，以衡量风险的程度，来决定是否需要采取相应措施。铁路危险货物作为一种动态危险源，具有运输网络庞大、作业环境多样、业务性质复杂、不确定因素多等特点，在其运输过程中存在许多不安全因素和潜在风险，并且一旦发生事故，后果非常严重，因此，对其进行风险评价显得极为重要。目前，对于铁路危险货物运输风险评价的主要方法有模糊综合评价法、人工神经网络法等，但由于存在大量的非量化指标，因此，目前铁路危险货物运输风险的评价发展为定性与定量相结合，已有的方法在评价中过于主观和片面，其稳定性、科学性都有待提高。

在参考以往铁路危险货物运输风险指标体系的基础上，结合云重心评价法，实现一些定性指标的精确数值表示，即定性指标的定量转换，用云重心位置的改变来衡量铁路危险货物运输风险的变化。最后，通过某铁路局的实例验证了该方法的稳定性与评估结果的客观性。

1 云重心评价法

1.1 云概念及数字特征

设U是一个用精确数值表示的论域（一维、二维或多维的），U＝｛x｝。U上对应着定性概念˜A，对任意元素x（x∈U）都存在一个具有稳定倾向的随机数μ˜A（x）＝［0，1］，称为x对概念˜A的隶属度，x在U上的分布称为（隶属）云，每一个x称为一个云滴，其映射为μ˜A:U→［0，1］，∀x∈X，x→μ˜A（x）称为˜A的隶属函数。

云的数字特征通常用期望值（Ex）、熵（En）、超熵（He）三个数值来表示。云重心G＝L×H，L为云重心的位置，H为云重心的高度。云重心位置L是一个定性概念在论域中的中心值，即期望值Ex；云重心高度H表示云在系统中的权重。因此，期望值和权重的变化决定着云重心的变化，而通过云重心的改变可以度量系统的状态变化。图1为定性概念“正常体温”的隶属云。

图1 语言值“正常体温”的隶属云

1.2 云重心评价过程

云重心评价法以云理论为基础，主要包括以下五个过程。

1.2.1 建立评价指标体系，确定指标权重

建立多层次指标R＝｛R1，R2，…，Rn｝，其中Ri（i∈［1，n］）是系统的第i个指标；Ri＝｛Ri1，Ri2，…，Rin｝，其中Rij（j∈［1，m］）是Ri的第j个指标。以此类推，根据评价目的和系统状况确定指标体系。

指标权重反映各项指标在整个系统中所占的比重，其确定方法较多，在此采用专家调查打分法。

1.2.2 系统中各类指标的云模型表示

1.2.2.1 数值指标的云模型表示

获取到在不同状态下对应系统的t组数值指标集，那么用t个数值衡量的指标就可以用一个综合云模型来表示，期望值和熵分别为

1.2.2.2 定性指标的云模型表示

首先，给定关于语言值指标的评语集，并将评语集对应的数域规定为［0，1］，每个评语对应数域里的一个变化区间。假设评语集V＝｛很差，较差，及格，良好，优秀 ｝，则各个评语对应的指标变化区间如表1所示。对于中间区段的评语（即存在双边约束［Cmin，Cmax］）用对称云模型描述，其计算公式为

式中:Exi，Eni分别为某个中间区段定性评语值的期望和熵。

由此可以得到关于某个评语值的精确数值表示。对于两端的评语可用半云模型描述，分别取左右约束为其期望值，取相应对称云模型熵值的1／2为各自熵值。

表1 评语值所对应指标的变化范围

然后，通过专家组评判，获得每个语言值指标的一组评语集，根据式（3）将定性评语值用云模型来表示，就可用一维云模型来度量一个评语值，即期望值和熵分别为

1.2.3 以一个N维综合云表示有N个评测指标系统

系统整体状态可用一个N维综合云模型表示，此综合云模型的每一维云模型，由t个评价指标值经过计算得到。该N维综合云重心随N个指标所反映的系统状态变化而改变，用一个T维向量可表示N维综合云的重心G，即

其中，L＝（Ex1，Ex2，…，ExN），H＝（h1，h2，…，hN），L和H分别表示云重心的位置和高度。系统状态变化时，重心变化为G′＝（G1′，G2′，…，GN′）。

1.2.4 加权偏离度衡量云重心的变化

由式（6）可获知，在某一特定状态下，对于系统有N维综合云重心向量G＝（G1，G2，…，GN）。又已知系统在理想状态下各指标值是确定的，因此，可将理想状态下云重心向量设为G0＝L×HT＝其中。将综合云重心向量G进行归一化得

图2 铁路危险货物运输风险评价三级指标体系

归一化后得到另一向量GT＝（G1T，G2T，…，GNT）。

已知在理想状态时，综合云重心向量G0为（0，0，…，0）。各指标归一化后所得向量值乘以各指标的权重值，并将其累加，可得到加权偏离度θ值（0≤θ≤1）为，其中，wj表示第j个指标的权重值。

1.2.5 分析评测结果

由每个评语值云模型的加权偏离度构成一个定性评测的云发生器。由该评测云发生器及语言值变化范围，可分析得出云重心的变化。

重复以上5个过程，最终可得到整个系统的综合云重心加权偏离度。

2 铁路危险货物运输风险评价指标体系

建立合理的指标体系是开展铁路危险货物运输风险评价的前提和基础，而指标的选取和层次结构的划分也会对评价结果产生较大影响。通过分析我国近年来发生的铁路危险货物运输事故原因，对铁路危险货物运输风险因素进行确定，并对其进行归纳整理，将铁路危险货物运输风险因素分为人员因素、管理因素、货物与设备因素、环境因素四大类，建立如图2所示的铁路危险货物运输风险评价三级指标体系。通过指标体系可以看出上一层次风险水平受到下一层次相关因素的风险状况影响。在这些指标中，有定性指标如管理人员安全防范意识，也有定量指标如运输人员技术等级等。

3 应用实例

以某铁路局危险货物运输现状及近年运输事故发生情况为例，在介绍了基于云理论评价方法的有效性和评价指标体系的科学性后，对该铁路局危险货物运输风险进行实证评估，利用云重心评价法对专家的评判结果进行具体分析。

3.1 建立危险货物运输风险评价指标体系，确定指标权重

由于所建立的危险货物运输风险评价指标体系共涉及三个层次，其中有定性指标也有定量指标。例如，在一级评价指标管理水平中有4个二级指标，这里仅以二级指标作业管理为例，运用云重心评价法对影响作业管理水平的三个指标因素进行定量评估，其他各级评价指标的评估方法依此类推。作业管理二级指标包括以下3个三级评价指标:业务受理承运管理状况，装卸作业管理状况，作业防护管理状况。

对风险因素重要级别的划分，应通过专家评定，结合该铁路局危险货物办理状况确定各指标的权重。本案例中作业管理二级指标下的3个三级指标的权重集合为W21＝（w211，w212，w213）＝（0.216，0.435，0.349）。

3.2 通过专家组评判求出各指标状态值

目前，国内学者多通过分析危险货物运输事故概率和事故后果，进行铁路危险货物运输风险级别的划分。此处综合这两方面因素，建立对指标风险状况的评语集S＝（S1，S2，S3，S4，S5）＝｛很高，较高，中等，较低，很低｝。利用专家预测法，选取8个专家参加测评。表2为二级指标作业管理水平下的3个三级指标的状态评测结果。

表2 指标状态评判结果

3.3 云模型实现定性评价指标，向定量数值转换

根据上面云重心评价法第二个过程，对定性评语集进行云模型表示，将5个评语值置于连续区间［0，1］上，各语言值对应的变化区间如表3所示。

根据式（3），求得以上语言值评语的期望值和熵值，如表4所示。

表4 各语言值评语的期望值与熵值

根据表4数据，计算出每个评语值云模型的加权偏离度，构成一个如图2所示的定性评测云发生器。其中各评语值云模型的加权偏离度也就是其期望值。

图2 定性评测云发生器

由表4各语言值评语的期望值，结合各指标状态值，运用综合云重心G21来衡量作业管理指标，得到决策矩阵G21＝（G211，G212，G213），其中G21j（j＝1，2，3）是G21的列向量，代表作业管理指标的各下层指标。结合表4，据式（4）、式（5）分别求得各个指标的期望值和熵值，如表5所示。如装卸作业管理状况的期望值和熵值分别为

表5 各指标的期望值和熵值

3.4 云重心向量与加权偏离度的计算

3.5 评测结果分析

由上述计算结果可知，某种状态下作业管理指标综合云重心向量的加权偏离度θ＝0.452 4，将该数值输入评测云发生器，并结合表3所示各语言值变化区间，可以看到云滴落在语言值为“中等”的云对象范围内，相应的精确数值所表示的作业管理最终评定值为0.452 4。

依据以上对作业管理的评估过程，也可得到体系内其他一级指标的数值评定，从而衡量整个部门的风险状况。

4 结束语

借助于云理论进行了铁路危险货物运输风险评价，解决了评价指标由定性描述向定量表示的转换问题。依据云重心评价规则，采纳专家经验基础上评分，自下而上逐级评定，将各层次语言值的指标合理量化，计算得到铁路危险货物运输部门的综合风险评定值。通过某铁路局危险货物办理状况的实例分析，证明了云重心评价法的科学性及针对此类问题的适用性，提高了铁路运输管理者对危险货物运输进行风险评价的准确度。

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