箱种及车种代用下铁路集装箱空箱调配研究

张高鹏

（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）

集装箱空箱调运优化研究是随着集装箱运输的发展而产生的。由于空箱运输占集装箱运输的比重较大，并且不直接产生效益，昂贵的空箱运输费用增加了集装箱运输的单位运输成本，降低了企业利润。同时，空箱运输占用了大量的运输资源，限制了线路的有效利用率，降低了线路的运输能力，阻碍了集装箱运输业务的发展。因此，如何快速、经济、合理地调运空箱，是集装箱运输企业追求的目标，也是学者们的研究方向。

近年来，许多研究者从不同角度和目标出发，针对集装箱空箱调运提出了自己的理论和方法，为进一步研究集装箱空箱调配奠定了基础。

Chang在建立模型的过程中为减小空箱的回空量，考虑了不同箱型之间的代用问题。同时为了方便求解，将原问题分解成两个子问题，应用分支定界法进行求解，得到了满意解。Lam对建立的空箱调配模型应用即时差异动态规划算法进行求解。文献［3］建立了一个周期内局部网络整体收益最大化为目标的特种空箱调配模型，在模型中考虑了时间窗、维修地点、运力限制等因素对空箱调运的影响。文献［4］建立了多式联运下以运输系统总收益最大为目标函数的集装箱重空箱联合调度随机规划模型，揭示了弃货成本、租箱成本、不确定性重箱运输需求对集装箱调运策略的影响机制。文献［5］考虑了中转作业、时间窗和办理站及技术站集装箱办理能力对空箱调运的影响，建立了混编条件下集装箱办理站间空箱动态调运优化模型。文献［6］采用现代企业关系理论，将空箱使用按照客户价值的高低分为不同的优先级，建立了基于“价值——成本”策略的铁路空箱调配模型。文献［7］在分析货主申请铁路空箱的过程以及铁路空箱产生的原因基础上，建立了铁路空箱调运优化模型。

以上文献从不同的角度，对集装箱空箱调运问题进行了有益的补充和拓展，同时也存在一些不足和局限:

1）建立的空箱调运模型主要针对单一箱种的调运问题，很少考虑集装箱箱型的多样性和不同种类集装箱间的代用情况。集装箱运输发展到今天，通过集装箱运输的货物种类已越来越丰富，需要各种不同类型的集装箱来满足运输需求。所以，单一箱型的集装箱空箱调配方案已不能满足实际运输需要。

2）空箱调运模型中没有考虑集装箱运输车辆代用对空箱调运的影响。由于我国集装箱专用车辆保有量较低，在空箱运输的过程中往往存在普通平车或敞车代用的情况，车种代用对提高空箱调运效率，加快集装箱周转具有积极作用。

基于此，本文在综合考虑车种及箱种代用对铁路集装箱空箱调运影响的基础上，建立了空箱调配整数规划模型。

1 集装箱空箱调运问题的描述

铁路运输部门从企业的发展和赢利角度出发，根据需要完成的集装箱运输任务和获得的利益来合理安排购进新箱。所以，在一定时期内，整个铁路网络中的集装箱总供应量和需求量是相等的。但由于重箱流向的不均衡，使得在一个较短时期内，部分集装箱站点的空箱需求量和供应量会不相等，铁路运输部门又不能无限制的购买新箱，其结果就是在运输网络上集装箱流转的过程中，空箱资源稀缺；另一方面由于货物尺寸、类型对于集装箱箱型的特殊要求，造成了集装箱供应的限制。为了解决上述问题，必须在空箱供应站和需求站之间合理运输空箱，以缓解运输网络中空箱供需的不均衡性。为了达到这个目的，必须确定以下两个问题:确定不同供应站到需求站调配的各种类型的空箱数量；确定空箱的运输径路（本文中供应站到需求站的路径唯一且为最短路径）。

2 车种及箱种代用影响分析

由于铁路运输具有其独特的特点，空箱调配要按照以下原则进行:

1）禁止同种类型的集装箱在相同的径路上发生对流，同时也要避免相同类型的集装箱在相同的供应站和需求站间对流。

2）同一供应站和需求站间的任何箱型的空箱流，只能通过一条径路运输。

3）不同类型空箱的代用能够降低空箱的运输费用，同时能够减少空箱调运的额外行走，所以在调运过程中要尽量考虑箱种代用。

在建立模型的过程中考虑上述3个原则，不仅可以避免某些需求站对某种箱型的需求而进行的不必要的长距离输送，而且可以避免因空箱紧张而引起的货源及运输收入的损失。但在建立具体的多箱种代用模型的过程中，要根据不同箱种集装箱的适用情况，判断不同箱种之间是否可以代用。我国20ft箱和40ft箱的保有量最多，代用也较为频繁，所以本文在建立空箱调运模型的过程中，主要考虑以上两种箱型间的代用。

另外，由于我国铁路专有集装箱运输车辆的保有量不足，在实际运输生产中，各集装箱办理站常常会采用普通平车和敞车代用。有效的车种代用，可以减少因集装箱专用车辆数量不足，造成空箱调配不必要的走行距离，也可以避免因购置集装箱专用车辆所需的大量费用，能够达到增效创收的目的。

社会监督指的是国家机关以外的社会组织和公民对各种法律活动的合法性进行的不具有直接法律效力的监督。社会监督的优势即体现在其较高的灵活性与广泛性，依笔者的观点，社会监督往往起着为法律监督“打头阵”的作用。另外，社会监督还能反映一个国家民主、法制发展程度。

3 多箱种及多车种集装箱空箱调运模型的建立

3.1 目标函数的确定

空箱调运在铁路实际运输生产中是不直接产生效益的，所以为了尽可能大的提高铁路运输部门的赢利能力，要尽量使得空箱调运的费用最小。通过对铁路集装箱空箱调运费用的分析，可以得到在考虑车种和箱种代用的情况下，空箱调运的费用组成主要有:空箱运输费用，空箱仓储费，因箱种代用产生额外装车、运输费用，普通平车或敞车代用集装箱、专用平车需要的加固费用等。

根据以上分析，本文以调运费用最小为目标函数

目标函数的第一部分是所有供应站调往需求站的空箱总运输费用，第二部分是供应站未调配的空箱总仓储费用，第三部分是在空箱调运过程中车辆代用产生的额外费用。对目标函数公式进行简化处理，新的目标函数如下

3.2 约束条件

1）空箱供应站i供应u种空箱的数量约束

2）空箱需求站j对于v种箱的需求数量约束

3）空箱供应站i能够提供s型运输车辆的数量约束

5）线路通过能力约束

6）变量的整数约束

≥0且为整数，≥0且为整数.上述约束条件中为需求站j对v种集装箱的需求数量；为判断i站的t种车能否用s种车代用的参数，如果可以，＝1，否则＝0为i站s种车的供应数量；πu为运输车辆与u型集装箱的数量关系；Mij为从i站到j站线路最大通过能力。

4 模拟计算分析

很明显，本文所建立的铁路集装箱空箱调运模型是一个单目标的整数规划模型。为了确定模型对于空箱调运的优化效果，设计一个算例进行模拟计算分析。

设在一个局域路网中，能够提供空箱的车站集合为S＝｛1，2，3｝，i∈S；需求空箱的集合为D＝｛1，2，3｝，j∈D；集装箱类型集合为U＝｛1，2｝，u，v∈U，其中1为20ft集装箱，2为40ft集装箱。集装箱运输车辆集合V＝｛1，2｝，s，t∈U，其中1为敞车或普通平车，2为集装箱专用车（以X6A为例）。根据（铁运〔2009〕224号），可以确定20ft集装箱的仓储费为75元／箱日，40ft集装箱的仓储费为150元／箱日。

箱种代用判断参数、车种代用判断参数、箱种代用惩罚因子及车种代用费用的取值如下所示:为20ft箱不能代替40ft箱为40ft箱代用20ft箱时的代用惩罚因子，20ft集装箱的运价率为2.025元／箱公里，所以40ft的集装箱运价率为2.754元／箱公里，因此其余各参数取值如表1～表3所示。

表1 调运费用及空箱供需数

表2 线路通过能力

表3 空箱供应站运输车辆数

将以上数据代入约束条件和目标函数中，利用Lingo求解，得到总的最小调运费用为z＝77 440.00元，此时，其余各变量均为0。从以上最优解可以看出，供应站1运往需求站3的4个40ft箱发生了代用，供应站2发往需求站2的10个40ft箱发生了代用。同时，从供应站1到需求站1有10辆普通平车和敞车代用，从供应站1到需求站3有15辆普通平车和敞车代用，从供应站2到需求站2有42辆普通平车和敞车代用。

为证明箱种代用能够降低调运费用，再对以调运费用最小为目标的不考虑箱种代用的多箱种空箱调运模型利用上述数据进行计算，得到总的最小调运费用为z′＝83 350元，显然箱种代用可以节约调运成本△z＝5 910元。以上结果表明，考虑箱种代用的空箱调运方案为最优方案。

5 模型特征分析及结论

通过对模型构建和算例的实现过程可以看出，本文所建立的模型具有以下特点:

1）从本质上看，该模型仍然是一个整数规划的运输问题模型，存在最优解，因此可以用整数规划的方法求解；

2）该模型中引入了箱种代用的惩罚因子和车种代用增加的额外费用，是为了确保非代用箱和非代用车的调配过程中具有优先权；

3）在模型的建立过程中考虑了运输车辆不同对空箱调运的影响，但在算例实现过程中，发现由于普通平车和敞车代用集装箱专用车的代用费用较小，除了能够增加很小的空箱调运费用外，对于空箱箱流的分配实质上不产生影响。

由于集装箱空箱调运不产生直接收入、并且要付出很大的调运费用的运输作业，对于铁路集装箱运输部门来说，合理的空箱代用，不仅能够有效地实现空箱调配，而且能够节约运输成本，增加营运收入。本文构建了以调运费用最小为目标的多箱种及多车种代用下的空箱调配模型，通过算例证明了箱种代用完全可以优化集装箱空箱调配，降低铁路集装箱空箱调运的运费用，提高铁路运输企业的盈利能力。

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