基于信息可靠性与可信度的指控协同时间分析*1



基于信息可靠性与可信度的指控协同时间分析*1

王乐1，曹泽阳1，姜志鹏1，林乔2

(1.空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安710051； 2.中国人民解放军95896部队，北京061736)

摘要：作战指控系统的日益自动化与复杂化，使得指控系统的协同问题成为指控系统建设的重点问题。通过对指控系统协同信息的可靠性与可信度分析，建立基于信息熵的协同效果评估模型，分析了协同信息的可靠性与可信度对于指控系统协同时间的影响，得到了一些结论，对指控系统的协同作战提供积极理论参考价值。

关键词：协同信息；可靠性；可信度；协同时间

0引言

随着信息技术的发展，指控系统网络带来的信息共享为协同提供了条件，指控系统之间的系统已经成为军事组织提升战斗力的重要手段[1]。指控系统的协同，本质就是将指控网络中的各指控节点所获取的战场信息以统一的态势图的形式在指控网络中实施共享，将这种指控系统的信息优势通过指控节点之间的协同转化为指挥员的决策优势。实战当中，战场空间中充满着不确定因素，指控节点之间进行协同时的信息流传递的可靠性与可信度也是不确定的。这种不确定的可靠性与可信度又是相互联系的，并从不同的角度影响指控系统的协同效果，进而降低了指挥员依据指控协同效果做出决策的及时性与准确性。如何准确描述协同信息与协同时间之间的关系是当前指控协同问题研究的重点内容。

1作战指控系统协同机会

通常情况下，指控系统的协同时间长有利于做出指挥决策主体对战场态势进一步的了解，从而能够增加决策的准确性，对于作战中的协同决策问题来讲，当协同时间超过武器系统打击时间窗口时，就会直接导致作战的失败，协同也就没有了实际意义。

作战系统的指挥控制强调结构扁平化和横向节点的协同，以使得整个作战组织的决策时间大大缩短，指挥速度得到加快，指挥员的认知过程充分一致[2]。指挥员对于战场的认知水平将会直接影响到决策准确性。对于作战来说，指控系统的协同作战中最重要的一点就是要协助指挥员在火力打击时间窗口范围内做出准确决策，而不是没有时间限制的去制定作战决策[3-4]。因此，在信息化条件下的协同作战中，节点所获取的信息必须在一定时限内被处理[5]。

2指控系统协同可靠性分析

为了便于分析，将指控系统中支持作战行动的指挥控制网络描述成具有抽象概念的有向网络，当一个网络是有向网络时，信息传输节点成为初始节点，接收节点成为终端节点[6]。在整个指控网络中有许多并行和顺序的指控节点来支持系统的协同作战指挥任务，在最简单的情况下，假设5个节点组成的一条任务执行链，如图1所示。

图1　简单的指控节点描述示意图Fig.1　Schematic description of the command　　　and control node

假设图1所示中任意节点i和节点j之间的协同可靠性为一函数，表示经过时间t完成所有协同任务的概率，记为Cij(t)，Cij(t)∈[0,1]，则节点i和节点j之间的协同可靠性函数为

(1)

式中：f(s)为失败率函数，表示节点i和节点j之间进行协同连接出现1次失败的平均时间，随着f(s)的增大，表示节点i和节点j之间进行协同出现一次失败的周期越来越长，可以理解为f(s)越大，节点i和节点j之间得协同可靠性越高。

式(1)中，当t=0时，Cij(t)=0，也就意味着节点i和节点j之间没有时间进行作战协同，也就是节点i和节点j之间不可能共享任何作战信息。

可以认为协同的时间越长，可靠性越高，这是因为如果节点i和节点j之间能有更多的时间进行协同，可以认为节点之间可以更加充分的分析、处理信息，从而从协同中获得更多的好处。当然，正如前文分析，这种关系必须建立在协同是有意义的，即协同时间必须在火力系统的打击时间窗口之内，后面的分析都是基于这个基本约束条件进行的。

图1中的示例进行分析，图1中5个节点构成了4个协同连接，即节点1-2，节点2-3，节点3-4，节点4-5。对这5个节点之间的失效率函数进行假设，数据如表1所示。

表1　各协同节点之间失败率函数值

由于t代表了节点i和节点j之间进行一次成功协同所需要的时间，考虑到实际当中，即使同样情况下，每次协同的时间t都不会完全相同，因此t为一个随机变量。

根据式(1)则有C12(t)=1-e-t，C23(t)=1-e-2t，C34(t)=1-e-3t，C45(t)=1-e-5t。图2为4个协同关系之间的可靠性函数变化情况。

图2　可靠性函数变化情况Fig.2　Reliability function changes

从图2中可以看出，对于指控系统来说，任意节点i和节点j之间进行成功协同的时间取决于f(s)的变化，为了便于分析，将f(s)选择为一个常数ε，对Cij(t)进行描述，则有

Cij(t)=1-e-εt(t≥0).

(2)

如果所有节点协同对的可靠性效果结合起来，利用Cij(t)计算出其密度函数，则Cij(t)的密度函数表示为

(3)

仍然考虑图1中的情况，对于指控网络中的任意节点i和节点j之间，假设其获取的知识量与处理能力有关，为了描述这种不确定性关系，引入熵的概念，Hij(t)表示fij(t)的信息熵，Hij(t)就是对由于知识缺乏所带来的不确定性的度量。根据信息熵的定义则有

(4)

公式(4)中Hij(t)随着分布状态的变化而变化，当1/ε增大(ε减小)时，Hij(t)会增大。也就是说，当节点i和节点j之间出现1次失败的平均时间越大时，fij(t)的信息熵Hij(t)会减小，节点i和节点j之间由于知识量和处理能力所带来的不确定性影响就会减小。

3指控系统协同可信度分析

对于第2节利用信息熵来描述的知识度量，需要给Hij(t)一个适当的上限，也就是说节点i和节点j之间完成一次协同需要明确一个预期的时间。

(5)

对于Fij(t)通过3种情况进行判断：

(1) 当εmin=ε时，也就意味着节点i和节点j之间进行协同连接出现1次失败的平均时间最小，通俗的将就是节点i和节点j之间频繁的出现协同连接失败(这当然是最糟糕的情况)，这种情况下Fij(t)=0。

(2) 当ε>eεmin时，意味着节点i和节点j之间进行协同连接出现1次失败的平均时间非常大，换句话说就是节点i和节点j之间的协同连接基本没有出现任何连接失败的情况(这是最理想的状态)，这种条件下Fij(t)=1.

(3) 当εmin<ε

4对于指控协同时间的影响

经过前文对于指控网络中任意节点i和节点j之间的协同可靠性与可信度的分析，可以得到这样的结论，当ε的值较小时，节点i和节点j之间进行协同连接出现1次失败的平均时间较大，从信息熵的角度来说，随之带来的不确定性就会增大，节点i和节点j之间所获得的知识量也就小。同理，当ε的值较大时，情况则相反。一次协同对连接失败所耗费的平均时间越长，表明协同的可靠性越高。如果用Eij表示节点i和节点j之间协同质量，则

(6)

式中：ωij表示节点i和节点j之间的协同任务对于整个作战协同任务的相对重要程度。0.5表示该节点之间的协同间接参与作战行动，1表示该节点之间的协同直接参与作战行动。

实际当中不得不考虑另外一种情况，如图3所示。

图3　存在并行节点连接的指控系统示意图Fig.3　Schematic description of command and　　　control node(Parallel node)

图3中，节点3的协同质量不仅仅取决于E23，E43同样也会带来影响(现实中这种情况更为普遍)。对于任意2个协同的节点i与节点j，则Eij可以表示为

(7)

式中：(k,j)表示另一对与节点j有协同关系的2个节点。

则节点i和节点j完成协同任务所用时间可以描述为

(8)

式中:t′为节点i和节点j之间进行协同任务是由于人为因素造成的可预估的延迟时间。

从前文的分析中可以得到这样的结论：指控系统协同作战中，为了减少指控系统网络之间通信时间的延迟，作战指控节点之间在实战中必须网络连接，使作战指控节点之间能够共享作战战场信息和态势，这样无形当中就缩短了指挥员的决策时间，从而使得作战指控系统的反应时间大大缩短[7-9]。这对于作战的时效性特点来说是非常有益的。

然而，从指控节点作战协同时间的可靠性模型中不难看出，指控节点之间的协同实际上是一个积累的过程[10-11]，节点之间协同失败1次耗费的时间越长，指控系统协同的可靠性也就越高，相应的从信息熵的角度考虑，节点之间获得的积极影响就越大。对于作战来说，指控系统对决策时间必须满足火力打击窗口时间的约束，因此，指挥员做出决策时间不可能没有限制。

5算例分析

为了便于分析，取节点1～3代表一个指控协同系统进行分析，初始给定数值如表2所示。

表2　算例数据

图4　节点1-2的协同时间T12随ε12的变化曲线Fig.4　Collaborative time T12varies with ε12

图5　节点2-3的协同时间T23随ε23的变化曲线Fig.5　Collaborative time T23varies with ε23

图4，图5描述了节点之间协同时间随节点间失败率函数的变化情况，可以清楚的反映出随着ε的不断变大(即节点之间完成协同出现一次失败的平均时间最大)，节点之间的协同时间不断减少，与第4节的分析结果吻合。

图6描述了节点1-3的协同时间T13与E12，E23之间的关系曲线图，可以看出，节点之间的协同随着时间的增长，节点协同质量不断增加，这符合指控系统之间的协同关系，但是在实际作战中，协同的时间不可能无限制的延长。

图6　协同时间T13与E12，E23之间的变化关系Fig.6　Collaborative time T13varies with E12,E23

图7描述了ε12,ε23与协同时间T13的关系，其曲线符合前文分析结果，说明本文构建的基于信息可靠性与可信度的指控系统协同时间分析模型是可行的。后续对于指控系统协同时间的分析可在此模型的基础上，进一步考虑系统复杂度对于协同时间的影响。

图7　协同时间T13与ε12，ε23之间的变化关系Fig.7　Collaborative time T13varies with ε12,ε23

6结束语

在整个作战实践中，时间是作战成败的关键因素,如何尽量缩短决策的时间，使协同时间满足火力打击窗口的要求是指控网络急需解决的根本问题[12]。必须认识到，在解决这一问题时，必须要把指挥决策的时间和指控网络的协同可靠性与可信度效果综合起来考虑，在缩短决策时间的同时，尽可能的提高指控网络的协同可靠性与可信度效果。对于这两者之间如何寻找到一个平衡将是本文后续的主要研究工作。

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Collaborative Time Analysis Based on Information Reliabilityand Credibility of Allegations

WANG Le1,CAO Ze-yang1,JIANG Zhi-peng1,LIN Qiao2

(1.AFEU，Air and Missile Defense College,shaanxi Xi’an 710051,China;2.PLA,No. 95896 Troop，Beijing 061736，China)

Abstract:Increasingly complex and automated command and control system make command synergiesa key issue of command and control system construction. Based on the allegations of system reliability and credibility of information analysis,some conclusions are drawn, and they will provide active theoretic reference value.

Key words:cooperation information; credibility; reliability; cooperation time

中图分类号：E917

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-06-0178-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.031

通信地址：710051陕西省西安市长乐东路甲字1号空军工程大学防空反导学院E-mail：wltianye@163.com

作者简介：王乐(1983-)，男，陕西西安人。博士生，主要研究方向为新装备作战运用研究。

*收稿日期：2015-02-08；修回日期：2015-03-29