城市曲线梁桥墩高不同的动力响应分析

程 旭,赵 青

(安徽建筑大学 土木工程学院, 安徽 合肥230022)

Mδ¨+Cδ.+Kδ=F

Mδt¨+Cδt.+Kδt ==-Mxδxt¨-Myδyt¨



城市曲线梁桥墩高不同的动力响应分析

程 旭,赵 青

(安徽建筑大学 土木工程学院, 安徽 合肥230022)

以我国西部某城市曲线立交梁桥为研究对象，结合大型有限元软件Midas建立城市曲线梁桥动力空间计算模型。选取合适地震波在工况1(Ex + 0.3Ey )、工况2(Ey + 0.3Ex )组合下不同墩高的动力时程分析。最后给出不同墩高在不同工况下的内力、位移动力时程曲线。结果表明：不同工况组合对曲线桥梁的动力特性影响较大，随墩高增加变形比较显著。

曲线梁桥； 动力响应； 墩高； 时程分析； 工况

随着我国近年经济的迅速发展，城镇化快速发展，城市交通压力的增大，城市立体交通越来越多。由于城市线性的限制，城市立交桥和高架桥建设中, 修建了许多曲线箱梁桥。许多桥梁曲率半径比较小,桥墩的高度比较大， 结构的空间作用比较明显, 动力特性相对比较复杂, 因此有必要对这种曲线桥梁进行动力响应分析。大量研究表明[1-9]：桥墩破坏是桥梁结构破坏的主要问题，是丧失其承载力甚至倒塌的主要因素，因此桥墩的抗震研究非常重要。曲线桥梁动力研究主要采用动力时程方法。本文主要以我国西部某典型曲线桥梁模型，采用Midas进行地震响应分析，得到曲线桥梁在墩高不同时内力变化情况。其计算方法和结论可以为工程设计和工程的应用提供参考。

1 桥梁基本概况

本文中曲线桥梁为3跨连续预应力钢筋混凝土梁桥，该桥的上部截面为单箱双室截面，桥位于曲率半径为30 m的平曲线上，桥面宽度为10 m，底板宽为5 m(见图1)。该桥下部结构两端为双柱式桥墩，中间为独柱式桥墩。中间独柱墩采用球形支座，承台基础采用钻孔灌注桩基础，本桥位于设防分类为乙级，场地类型为二类，设防烈度为8度地区。桥梁的Midas计算模型如图2所示，由于篇幅有限仅给出墩高为10 m的有限元模型。另外Midas建模没有考虑桩土效应。

2 动力分析理论依据

根据时程分析法计算多自由度体系的运动方程，该方程依据达朗贝尔原理得

Mδ¨+Cδ.+Kδ=F

(1)

式中：M表示质量矩阵；C表示阻尼矩阵；K表示刚度矩阵；δ¨表示质点加速度；δ.表示质点的速度；δ表示质点的位移；F表示平衡力矩阵。

本研究是城市小半径曲线梁桥，由于曲线梁桥地震动力分析的复杂性,在地震波输入时采用多点激励输入，本模型在横向和纵向同时进行地震波输入，因此式(1)还可表示为

Mδt¨+Cδt.+Kδt==-Mxδxt¨-Myδyt¨

(2)

式中：δt¨表示横向地面加速度；δyt¨表示纵向地面加速度；Mx表示横向荷载向量对应的质量矩阵；My表示纵向荷载向量对应的质量矩阵。

图1 桥梁横断面

图2 有限元模型(墩高为10 m)

3 工况分析的设置

由于研究的是城市曲线桥梁不同墩的高度在不同地震响应耦合作用下的内力特性，曲线桥梁的两个水平方向地震效应具有相互耦合作用。如果对直线桥梁考虑两个水平方向分别输入地震波，结果有可能不能满足曲线桥梁的实际状态，造成桥梁不安全，所以在地震波输入时采用双向不同组合进行动力特性分析，根据当地的抗震烈度场地情况，选用E1 Centro地震波的径向分量和切向分量(见图3)，组合持续时间为35 s，时间间隔为0.02 s，分别组成工况1(Ex + 0.3Ey )、工况2(Ey + 0.3Ex )进行动力特性分析。地震波输入分别从桥梁支座处输入，与曲线桥梁平曲线段平行的为桥梁纵向，垂直曲线梁桥平曲线段为横向。地震波的径向分量从桥梁的横向输入，切向分量从桥梁的纵向输入。

图3 E1 Centro地震波

4 分析结果

根据大量曲线梁桥的研究经验和结论可知：曲线桥梁的破坏主要是下部结构桥墩的破坏，在地震作用下一般墩底的内力最大，墩顶的位移比较大。下面主要研究在不同工况下相同墩高的墩底内力和墩顶变形，以及相同工况下墩高变化时墩底的内力和墩顶变形。由图4、图5可以看出：在工况相同的情况下弯矩剪力并不是呈现单调变化的，在墩高25 m以内墩底弯矩剪力都是呈现上升的趋势，在达到25 m之后出现下降趋势。在墩高相同、不同工况下弯矩剪力也不是单调变化，相同墩高边墩的切向弯矩和剪力在工况1大于工况2，径向弯矩和剪力呈相反趋势。

图4 边墩墩底弯矩

图5 边墩墩底剪力

由图6可以看出：边墩跨中剪力在墩高20 m达到最大之后开始下降，墩高25 m之后剪力又开始增加。弯矩随墩高增加逐渐减小。在墩高相同时工况1弯矩大于工况2。

图6 边墩跨中内力

由图7可以看出：中墩墩高10 m时墩底剪力、弯矩都达到最大，剪力、弯矩随墩高增大逐渐减小。当墩高相同时径向剪力和径向弯矩在工况2下均大于工况1；切向剪力和弯矩则是工况1大于工况2。

图7 中墩墩底内力响应值

由图8、图9可以看出：随墩高增加，边墩和中墩墩顶位移呈上升趋势。在中墩墩高相同时工况2的墩顶位移大于工况1，但在边墩墩顶位移是工况1大于工况2，所以不同工况组合对结构影响各不相同。

图8 边墩墩顶位移

图9 中墩墩顶位移

由图10可以看出随着墩高逐渐增大跨中位移总体呈上升趋势，在墩高相同的情况下，工况2的粱跨中截面挠度大于工况1。

图10 跨中位移

5 结论

本文采用大型有限元软件Midas进行城市曲线梁桥在不同效应组合和不同墩高下的研究得到以下结论：

(1)不论在工况1还是在工况2的情况下，随着墩高增加墩底弯矩、剪力的变化并不是单调变化的，但是在同种工况下内力变化大致相同。

(2)随着墩高的增加，不论在工况1﹑工况2情况下墩顶和跨中位移呈上升趋势，由于位移增大可知结构刚度减小。因此在高墩曲线梁桥设计时材料刚度需要考虑，另外相同墩高在不同工况下结构的变形差别较大。

(3)不同地震波和不同工况组合，桥梁的内力和变形变化都比较大，显著影响地震响应，所以进行抗震分析和设计时应根据桥址实际情况选择地震波和不同工况组合进行抗震分析以确保安全。

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Dynamic response analysis of different curve beam bridge pier height

CHENG Xu, ZHAO Qing

(DepartmentofCivilEngineering,AnhuiInstituteofArchitecture&Industry,Hefei230022,China)

By taking curved girder bridges of a certain city in western China as the research objects, this paper establishes dynamic space calculation model of the urban curved girder bridges, combining with large finite element software Midas. Suitable seismic waves are selected in dynamic time history analysis of different pier height on the combination of the working condition 1 (Ex + 0.3Ey) and the working condition 2 (Ey + 0.3Ex). The internal forces and the displacement dynamic time history curves of the different pier height on the different working conditions are presented. The results showed that different combinations of conditions had a greater influence on the dynamic characteristics of curve bridge, and deformation became more significant with increasing of pier height of the bridge.

curved girder bridges; dynamic response; pier height; time history analysis; working conditions

2015-08-21

安徽省高等学校自然科学研究重大项目(KJ2014ZD07)；安徽省高等教育振兴计划(2013ZDJY123)

程 旭(1989-)，男，安徽合肥人，硕士，助理工程师。

1674-7046(2015)06-0007-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.002

U448.21

A