基于PSO参数优化的SVM飞灰含碳量建模研究

王 涛,王晋杰,唐利兴

(京能集团山西漳山发电有限责任公司,山西 长治 046000)

基于PSO参数优化的SVM飞灰含碳量建模研究

王 涛,王晋杰,唐利兴

(京能集团山西漳山发电有限责任公司,山西 长治 046000)

为了解决火力发电厂飞灰含碳量实时监测和控制难题,笔者根据支持向量机(SVM)模型参数,建立了基于粒子群算法(PSO)参数优化的支持向量机模型,并用其对某电厂的锅炉飞灰含碳量进行实时监测。监测结果表明,基于粒子群算法参数优化的支持向量机监测模型较常规模型有着良好的性能,在线监测精度高,可使电厂有效监测和控制飞灰含碳量。

飞灰含碳量;支持向量机;粒子群算法;参数优化

目前,飞灰含碳量的高低成为火力发电厂的重点监测参数。影响飞灰含碳量高低的因素很多,对其实时监测和控制显得尤为困难[1]。飞灰含碳量的测碳方法主要分为物理测碳及软测量建模测碳。物理测碳主要指燃烧称重法和微波检测法,虽然能准确地给出含碳量信号,但测量有一定的延时,在电磁强干扰环境下测量有一定的影响[2]。文献[3]对神经网络建模进行了研究,但是存在多层前向网络训练时间长、数据样本不完整性和误差比较敏感、过拟合(overfit)等问题。文献[4-6]提出了支持向量机(Suport Vector Machine,SVM)的统计学习方法,以结构风险最小化(SRM)原则作为建模思想,有效地解决了机器学习理论中的泛化问题和神经网络中容易陷入局部极小值的问题,已经成为模式识别和数据回归拟合等领域的重要研究手段。本文根据回归型支持向量机模型参数建立了大型四角切圆燃烧锅炉飞灰含碳量特性的模型,以用粒子群算法寻得最优的模型参数,并通过在某电厂实际应用验证了该支持向量机模型监测飞灰含碳量的准确性。

1 基于PSO参数优化的SVM模型算法

支持向量机回归[7](Support Vector Regression,SVR)算法是采用非线性映射Φ:Rn0→Rm0(m0≥n0),将低维的输入空间映射到高维的特征空间,在通过高维特征空间进行线性回归[8]。对于给定的训练数据集{xk,yk}k=1,其中输入数据xk∈RN,输出数据yk∈R,对应的函数回归估计为

f(x)=ω·Φ(x)+b

(1)

式中:ω、Φ(x)为m0维向量;b为偏置量。

ω和b可以通过求解最小化回归风险来确定,即

(2)

式中:Ω(f)为结构风险;Γ[f(xi)-yi]为控制经验风险的损失函数。

根据拉格朗日函数和对偶原理,利用核技巧在高维空间求解上式的ω。最终求得ω表达式为

(3)

最后根据KKT条件可得系数b,相应的回归函数为

(4)

式(4)可以认为是支持向量回归的最终决策函数。

作为优化模型所选用的粒子群算法[9],是将每个个体看作在n维搜索空间中的粒子,每个粒子以一定的速度在这个空间飞行。每个粒子的位置就是一个潜在的解,通过目标函数求得这个粒子的适应度值。基于粒子群算法优化的支持向量机模型,根据整个群体的最好位置和粒子本身的最好位置来更新自己的位置和速度,向最好的位置靠近[10]。其中速度更新公式和位置更新公式为

(5)

(6)式中:v为粒子速度;w为惯性权值;c1和c2为加速因子;gbest为粒子经历的最优位置;k为迭代次数;i为种群规模;X为粒子位置;r1和r2表示分布在[0,1]之间的随机数。

根据事先设定好的最大迭代次数或者粒子群(PSO)搜索到的最优位置,满足事先设定的最小适应的阀值来停止迭代。

2 模型实例分析

2.1 监测步骤

基于PSO的SVR参数优化步骤如下:

1) 初始化粒子群参数。设置参数范围、惯性因子初始值和种群规模,并随机产生粒子速度与位置,设定最大迭代次数。

2) 根据适应度函数,来更新当前种群,其中粒子群适应度函数为监测的飞灰含碳量值与实际值的均方差。适应度函数越小,说明种群的位置越好,进而更新种群速度和位置。

3) 判断终止条件,若迭代次数或者适应度函数值满足设定值,PSO-SVR参数优化算法结束。然后,使SVR模型利用最佳参数进行对样本数据训练,进而利用模型进行飞灰含碳量监测[11]。

2.2 算法实例

当监测模型建立后,首要任务就是确定SVR的参数,即获得模型参数,达到高精度的在线监测的目的。SVR模型使用较多的是网格寻优法,即在训练之初,设定好参数变换步长(本文选取0.1)和参数的寻取范围(本文选取σ=0.1～100、σ=0.001～1000)去组建二维网络寻优。本文尝试选用基于粒子群算法对支持向量机回归模型进行参数优化,通过选择合适的适应度函数(本文选用径向基核函数),获得最优的参数组合,从而为模型提供参数。

通过试验对比,一般种群数量为20时,即可满足参数寻优要求。迭代次数的选择一般不宜过大,因为模型终止条件为适应度函数值满足设定值即可,故本模型的迭代次数选为1000。惯性因子,又为学习因子,调整其值可以改变算法的搜索范围,过大的惯性因子有较强的全局搜索能力,过小则局部搜索能力强。通过试验比对分析,在全局搜索和局部搜索间寻得最佳平衡,本文选择c1=c2=2。考虑粒子群算法的优化性能,粒子速度区间的选择一般不宜过大即可满足寻优要求,本文选择0～1.0[11]。

本文使用粒子群算优化参数设置如表1所示。

表1 PSO-SVR模型训练参数设置

通过分析漳山电厂3号炉四角切圆燃烧锅炉的燃烧特性,把12组数据作为飞灰含碳量的影响因子,分别为锅炉的实际负荷、给煤机出力、二次风平均阀位、燃料风挡板开度、一次风压、烟气含氧量、省煤器出口温度、燃烧器摆角、挥发分、碳基、氮基和低位发热量。通过筛选采集了70组数据,所采集的数据均匀的覆盖了锅炉55%～100%负荷的典型运行工况,具有理想的正交性和完备性。前55组数据作为模型的训练样本对系统进行建模,后15组数据作为测试样本用来检验模型的精度。

粒子群算法优化的支持向量机监测模型的相对误差图和支持向量机(常规网格搜寻参数)监测模型的相对误差图如图1、图2所示。

图1 粒子群算法优化的支持向量机监测模型 相对误差图

Fig.1 Relative error graph of support vector machine monitoring model based on PSO

图2 支持向量机监测模型相对误差图

基于PSO-SVM模型与SVM模型的预测值、相对误差对比分析表如表2所示。

由表2分析可知,基于PSO-SVM的模型均方误差为0.013 83%,而常规搜索模型(SVM)均方误差为0.061 483 9%,降低了0.048个百分点。基于PSO-SVM模型用时12.5 s,而常规参数搜索则用时25.6 s,所用时间有所改善。

表2 飞灰含碳量监测结果分析表

3 结 论

1) 采用粒子群算法优化的支持向量机回归模型,用于实时监测锅炉飞灰含碳量,为火力发电厂的重点监测和控制飞灰含碳量提供了一种有效手段。

2) 选用粒子群算法优化支持向量机中的参数(C和σ),并将其赋予SVR去训练及监测含碳量值,得出了基于粒子群参数优化的支持向量机回归模型,比支持向量机常规搜索最佳参数方法有理想的泛化能力,可以为电厂提供准确的含碳量信号,实际应用前景广阔。

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(责任编辑 侯世春)

Research on modeling of SVM carbon content in fly ash based on PSO parameters optimization

WANG Tao, WANG Jinjie, TANG Lixing

(Jingneng Group Shanxi Zhangshan Electric Power Co., Ltd., Changzhi 046000, China)

In order to solve the difficulties in real-time monitoring and control of carbon content in fly ash in thermal power plant, the author established the model of support vector machine based on PSO parameters optimization according to SVM model parameters, and online monitored the carbon content in fly ash. The monitoring result shows that the monitoring model of support vector machine based on PSO parameters optimization enjoys the better performance than the common models do with higher accuracy of online monitoring which enables effective monitoring and control of carbon content in fly ash.

carbon content in fly ash; support vector machine; particle swarm optimization; parameters optimization

2015-05-23。

王 涛(1987—),男,工程师,主要研究方向为火电厂节能控制策略。

TP216

A

2095-6843(2015)06-0500-04