钠原子光谱漫线系的研究

李　斯,毕　超,戴继福,郑永刚，冯　洁,杨卫平

(云南师范大学 物理与电子信息学院,国家物理实验教学示范中心，云南 昆明 650500)



钠原子光谱漫线系的研究

李斯,毕超,戴继福,郑永刚，冯洁,杨卫平

(云南师范大学 物理与电子信息学院,国家物理实验教学示范中心，云南 昆明 650500)

摘要：在钠原子光谱漫线系进行精确测量的基础上，较为全面地研究了该线系的特点，如波数、波数差、固定项、量子缺和该线系双重结构不同成分的强度比等. 在计算固定项和量子缺时运用Excel软件，使繁杂的求解过程得到简化. 通过对钠原子光谱漫线系的研究，既有利于加深对该线系的认识和理解，又有助于采用相同的方法来学习和研究其他线系.

关键词：钠原子；光谱；漫线系

1引言

光谱学研究已经有200多年的历史，钠原子光谱则是物理教学中的重要内容，作为近代物理实验中一个相当重要的实验，详细分析该实验对学生认识和理解谱线特点，特别是训练学生进行光谱研究都有重要意义. 目前，大部分研究是针对钠原子光谱的精细结构[1]，少有单独就某一具体线系进行研究. 本文通过实验，在对钠原子光谱进行精确测量的基础上，选取了谱线中的漫线系并对其特点进行较为全面的研究.

2实验原理

2.1　理论分析

2.1.1原子光谱的线系

对于钠原子，可以用有效量子数n*来统一描述原子实极化和轨道贯穿的总效果. 若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可把光谱项表示为

(1)

(1)式的Δl称为量子缺,理论计算和实验观测都表明，当n不很大时，量子缺的大小主要取决于l，而与n的关系很小，在本实验中近似认为它是一个与n无关的量[2].

由上能级跃迁到下能级时，发射线的波数可表示为

(2)

在式(2)中m和l′是不变的，第一项称为固定项，以Aml′表示；第二项称为可变项，因此式(2)可写成

(3)

2.1.2钠原子光谱漫线系精细结构的相对强度之比

在实验室中，通常使用电弧或辉光放电等光源拍摄原子光谱，因此在这种情况下谱线的强度就只考虑自发辐射跃迁. 钠原子从上能级m自发跃迁至下能级n的辐射光谱强度为：

Imn=NmAmnhνmn,

(4)

式中Nm为处于上能级的原子数目，hνmn为上、下能级的能量差，Amn为单位时间内原子从上能级m自发跃迁到下能级n的跃迁概率.

漫线系光谱是在32P3/2,1/2-n2P5/2,3/2之间跃迁辐射所形成的光谱，它的上下能级都是双重线结构，如图1所示[3].

图1　漫线系能级跃迁图

设图1中的3个谱线分别为A，B，C，为了便于讨论，将漫线系跃迁图分解为图2(a)和(b). 图2(a)是将A，B谱线合为nD跃迁到32P3/2的1条谱线，C为nD跃迁到32P1/2的谱线. 这2条谱线为双重能级跃迁到单层能级，类似于主线系的跃迁模型. 跃迁到同一能级的所有谱线的强度和正比于该能级的统计权重g，即为

(a)

(b)图2　漫线系能级跃迁图分解图

(5)

图2(b)则是将A和C谱线视为n2D3/2能级跃迁到3P能级所辐射的1条光谱线，B谱线为n2D5/2能级跃迁到3P能级所辐射的谱线. 这个跃迁过程与锐线系的跃迁过程相似，均为单层能级跃迁到双重能级过程，可得

(6)

联立(5)~(6)式得

IA∶IB∶IC=1∶9∶5 .

(7)

但由于λA和λB相距很近，通常无法分开，2个成分合二为一，其波长用λAB表示，这个成分比λC的波长要长，这时有：

(8)

即漫线系双重短波成分与长波成分的强度比是1∶2.

2.2　数据处理

根据实验测得的漫线系的波长，分别计算出平均波长、波数，这些波数可表示如下：

(9)

将(9)变形为：

(10)

(10)式中左边为固定项，右边为可变项Aml′.

对于漫线系(3P—nD)而言，n=4,5，有：

(11)

式(11)等于固定项A3P，要计算出式(11)的ΔD，使等式两边的值之差的绝对值最小(或满足一定要求)，利用Excel的“单变量求解”功能，可轻松解决此问题[4].

3实验仪器和内容

WGD-8/8A型多功能光栅光谱仪、汞灯、钠灯及电源,本实验使用的WGD-8A型多功能光栅光谱仪，属于反射式光栅光谱仪，光路见图3[2].

本实验用WGD-8A型光栅光谱仪、钠灯、汞灯、计算机以及光电倍增管软件记录钠原子光谱. 实验系统框图如图4所示. 将汞灯放置在WGD-8A光栅光谱仪入口狭缝前，使发出的光直接进入狭缝，狭缝宽度0.30 mm，调节高压在300~900 V之间，软件增益在2~6之间，采集次数在1~50之间， 点击“单程”进行整体采集汞原子光谱,正常情况下，在570~585 nm会出现双峰,以左边缘作为起始波长，右边缘作为终止波长，点击“单程”，实现从起始波长到终止波长的扫描. 扫描结束后，读出汞的相邻2个峰值，理论值分别为576.96 nm和579.07 nm，根据测得的数值与标准值比较，对差值进行校正，至此完成了校正. 校正结束后，接下来测量钠原子漫线系的波长，首先要将汞灯换为钠灯，波长的扫描间隔设置为0.01 nm，将钠灯放在WGD-8A光栅光谱仪入口狭缝前，狭缝宽度≤0.30 mm，高压调节在300~1 000 V之间. 要测量漫线系的峰位，根据“波长参考表”来进行设置起始波长和终止波长. 在调节的过程中，如果得到的波长效果不佳，要适当地调节高压、狭缝、增益、采集次数，以适应不同强度的峰.

图4　系统框图

WGD-8A光栅光谱仪是采用平面反射光栅作为分光原件，具有2种接收原件(光电倍增管和CCD)，通过光电转换将数据送至单片机进行预处理后，再将数据传递给计算机通过软件分析，最终绘出光谱分析所需曲线.

4数据处理与结果分析

传统的数据处理方法是借助计算器、里德伯表，计算平均波长、波数、波数差、量子缺和光谱项等.

将测得的平均波长值换算成波数，在每一个线系中，相邻2条谱线的波数差为

(12)

为了方便起见，令n-Δl=m+a,其中m为整数，a为正小数，则(12)式可以改写为

(13)

数据处理过程比较繁琐，费时费力. 本文将通过利用Excel软件来处理钠原子光谱的实验数据.

通过电脑软件，可以采集到漫线系的波长，并且计算出对应的平均波长和波数，如表1所示.

表1　钠原子光谱漫线系实验数据记录表

将测得的平均波长换算为波数后，利用Excel软件求解出波数差、固定项，并利用其“单变量求解”功能求解出量子缺，求解的结果如表2所示.

表2　利用Excel软件处理数据结果记录

在理论上，可以利用谱线跃迁的强度和定则来估算出漫线系的相对强度，即漫线系双重线的短波成分和长波成分的强度比为1∶2.

在实验中，则可以利用该实验的电脑软件，根据谱线图采用积分的方法计算出每个线系下面的面积，求得的相应的面积就是该谱线相应的强度，进而再算出强度比，计算结果如表3所示.

表3　漫线系强度比理论值与实验值

通过实验可以得知，在误差允许的范围内，漫线系短波成分和长波成分的光谱强度比满足1∶2，与理论值基本相符.

5结束语

基于钠原子光谱实验，对光谱中的漫线系进行较为全面的分析和研究. 通过测量漫线系3P-4D，3P-5D， 3P-6D,3P-7D这4个能级跃迁的波长，从而计算出波数、波数差、固定项、量子缺和双重结构短波成分和长波成分的强度比，在计算的过程中借助了Excel软件，特别是在求固定项和量子缺时，使繁杂的计算过程更为简便. 最后，对谱线图进行积分计算出每个线系下的面积，在误差允许范围内较为精确地验证了钠原子光谱漫线系双重结构短波成分和长波成分的强度比满足1∶2. 在对钠原子光谱进行精确测量的基础上，采用Excel软件简化计算过程、提高计算精度.

参考文献：

[1]黄创高,莫其逢,黄国文,等. 钠原子光谱与精细结构[J]. 广西物理,2007,28(1):29-33.

[2]吴先球,熊予莹. 近代物理实验教程[M]. 2版. 北京:科学出版社,2009:41-48.

[3]葛芳芳,朱旭森,喻平. 碱金属原子光谱精细结构的相对强度[J]. 重庆师范学院学报:自然科学报,2001,18(4):54-56.

[4]郭金水,曹慧珍. 利用Excel快捷处理钠原子光谱实验数据[J]. 赣南师范学院学报:自然科学报,2003(3):44-45.

[责任编辑：郭伟]

Research on diffuse series of sodium atomic spectrum

LI Si， BI Chao， DAI Ji-fu， ZHENG Yong-gang， FENG Jie， YANG Wei-ping

(School of Physics and Electronic Information, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China)

Abstract:The characteristics of the diffuse series of sodium atomic spectrum were comprehensively studied on the basis of accurate measurement of the wave number, wave number difference， fixed items，quantum defect， and the intensity ratio of the dual-structured diffuse series. The fixed items and quantum defect were calculated using Excel software; the calculation procedure was greatly simplified. The study of the diffuse series of sodium atomic spectrum could enhance the students’ understanding of the diffuse series and enable them to study and research the other series using the same method.

Key words:sodium atomic; spectrum; spectrum diffuse series

中图分类号：O562.3

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2015)01-0042-04

作者简介：李斯(1991-)，男，云南大理人，云南师范大学物理与电子信息学院2010级本科生.通信作者：杨卫平(1958-)，男，云南昆明人，云南师范大学物理与电子信息学院教授，博士，主要从事多光谱成像技术应用、颜色科学与工程方面的研究.

收稿日期：2014-06-20

“第8届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

资助项目：2013年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目(No.201310681004，No.201210681005)