趋势面分析法在温泉地气异常圈定中的应用*

谢克文 周四春 张文宇 杨 奎

(成都理工大学核技术与自动化工程学院)

趋势面分析法在温泉地气异常圈定中的应用*

谢克文 周四春 张文宇 杨 奎

(成都理工大学核技术与自动化工程学院)

以广东省重阳镇暖水村温泉地气探测试验数据为例，研究该区地气元素的空间分布规律。对温泉上方地气测量获得的Co、Ni、Cd等元素含量进行趋势面分析，利用趋势面函数计算其剩余值，圈定温泉的地气异常。结果表明，趋势面分析法可以应用于圈定温泉地气场，通过地气场推断出释放热能的隐伏断裂通道，为寻找高温泉眼提供依据。

地气测量 趋势面分析 剩余值 异常圈定

近年来，随着社会对地热资源的关注，通过物探、化探、水文等方法寻找地热资源的技术也越来越成熟。以广东省重阳县暖水村温泉为例，采用趋势面分析法对地气异常在空间中的分布进行分析。

1 趋势面分析法原理

1.1 趋势面方程

设变量x,y和z分别表示平面上点的坐标和某个地质特征。如果实际测得一组数据：(x1,x2,x3,…,xn)，(y1,y2,y3,…,yn)，(z1,z2,z3,…,zn)，据此可建立二元多项式回归方程，利用最小二乘法原理使数学面与顶点面间距离平方和为最小值，采用正交变换法求解方程组得到趋势函数回归系数估计值并代回方程组，即可得到相应阶次的趋势面方程。

1.2 趋势面的拟合程度

R2表示原始数据的总波动平方和中由趋势面反映出的波动平方和所占的百分比。在实际工作中，也可用F检验趋势面方程的显著性

(1)

式中，U为趋势值与平均值的偏差平方和；p为k次趋势面的项数，p=k(k+3)/2；Q为原始数据与趋势值的偏差平方和；n为数据的个数；若F>Fα(p,n-p-1),则趋势面是显著的；否则趋势面没有显著性。

2 地气元素趋势面分析

2.1 地气测量

地气测量是一种通过测量地气物质中的痕量元素的异常程度，来预测地下隐伏矿床或断裂的探测方法。已有的研究结果表明，地球深部存在着稳定持续的上升气流，该类气流经过隐伏矿床或断裂带时能够将途经过程中的一些微小固体颗粒带至地表，但该类物质一般以纳米级型态存在，必须通过特殊方法来收集、检测、分析。将地气测量方法应用于温泉地热勘查方面，通过动态地气测量方法直接在野外打孔采气，将采集的气体用ICP-MS仪器进行分析。以暖水村温泉为中心，共布置了3条测线，大致平行布置，均穿过2处断裂，由南至北依次为 1#、2#、3#线，线距为600～800 m，且1#测线位于工作区温泉中央，恰好穿过温泉。

2.2 Z坐标轴的数值分析

重阳温泉为断裂构造类温泉，由于该类温泉多分布于断裂构造带， 温泉的分布范围直接取决于断裂构造的规模。地表没有明显的岩浆热源，温泉水的热源是由于地下水在向地下深处循环时，被正常的地温梯度加热而升温。因此，地下水向地下循环的深度以及地下深处的温度梯度便成为温泉水温的影响因素。温泉下部具有较大的水流压力，能够使得在地下深处循环的地下水向上涌出地表，形成泉眼，该类温泉大多分布于山前、河谷等断裂构造分布较多的地带内。地气测量法已多次运用于寻找隐伏断裂带，地气迁移物质在经过隐伏断裂带后明显得到了增强。因此，在温泉勘查区内的地气异常较为明显，可得到温泉地气测量的指示元素。通过多次测量及分析，可以发现Co、Ni、Cd等元素不但具有聚类效果好的特点，而且能够充分反应温泉泉眼的异常情况。因此，采用Co、Ni、Cd等3个元素作归一化处理，计算出Co、Ni、Cd等3个元素的归一化含量累加值，并以此为Z轴，单位为μg/g。

2.3 X，Y坐标轴数据处理

X，Y坐标值采用的是野外GPS所采用的公里网坐标，由于该类数值较大不利于运算，因此需要在处理后再进行分析。由于X坐标值前2位数值相同，而Y坐标值前3位数值相同，因此在分析之前将X坐标值除去前2位数值，Y坐标值除去前3位数值，单位取m。

2.4 元素趋势面次数选取

一般来说，将处理后的数据进行二次或三次趋势面计算，趋势面即可代表区域元素的背景值。以Co，Ni，Cd等3个元素归一化后的含量累加值绘制趋势面拟合次数与拟合程度的关系曲线，见图1。

图1 趋势面拟合次数与拟合度的关系曲线

由图1可知，数据主要受局部异常的影响，拟合次数选取过大会造成弱异常的消失，置信度也会随之降低，因此取三次拟合进行趋势面分析较为合适。

2.5 元素三次趋势面分析

以Co，Ni，Cd等3个元素归一化后的含量累加值作为Z轴，可得出其三次趋势面方程为

Z=251.928 9-2.274 605x-1.338 439y+6.479 727×10-4x2+1.048 016×10-3xy-2.177 867×10-4y2

-4.649 828×10-8x3-2.735 962×10-7x2y+2.360 599×10-7xy2-9.558 707×10-8y3，

(2)

式中，x，y分别为经过处理后的野外GPS所采用的公里网坐标，m。

利用F检验进行方程的显著性检验(确定其数据的可信度)，该勘查区内的数据个数为116个，三次趋势面分析的项数为9，因此，F=1.71。当α=0.10时，F0.10(9,106)=1.68，即：F>F0.10(9,106)，因此，趋势面反映的数据波动是显著的，可以进行三次趋势面分析。

2.6 温泉地气异常圈定

首先利用式(2)计算出背景趋势值，然后将上述3个元素归一化含量累加值与其趋势值作差，可以求得3个元素归一化含量累加值的残差，最后采用Sufer软件绘制出其剩余值(表面)立体图(图2)并用残差绘制出剩余值剖面图[1]。

图2 剩余值立体图

勘查区大部分出露地层为Q第四系，在勘查区西南方向存在2条交叉的隐伏断裂。1#测线从西北坐标延伸至东南坐标(2 364 m,761 m)，其间地层主要为第四系和石炭系。在西北坐标(2 076 m,977 m)至东南坐标(2 124 m,941 m)的地气1#异常区内存在3个异常峰，属于较大的地气异常区域，且在交叉隐伏断裂附近经过。2#测线由西北坐标(2 228 m，1 112 m)延伸至东南坐标(2 556 m，825 m)，其间地层主要也为第四系和石炭系。在测线坐标(2 268 m，1 077 m)至(2 292 m，1 056 m)之间存在一个较小的地气2#异常区。由西南至东北的1条隐伏断裂恰好穿过2#异常区中的峰值点附近，因此推测2#测线的地气异常与该断裂有较大关系。由于趋势面分析方法取元素的残差(剩余值)大于平均值绝对值的正数作为异常点，在2#异常区内的测点均大于其残差平均值，因此可以判定其为地气弱异常区域[1-3]。3#测线从西北坐标(2 324 m，1 298 m)延伸至东南坐标( 2 582 m，954 m)，期间地层为第四系和石炭系。在测线坐标(2 420 m，1 170 m)至(2 438 m，1 146 m)之间有很高的地气3#异常区出现。地气3#异常区的最高峰值点也处于隐伏断裂附近。

1#测线地气1#异常区附近的泉眼TD1，TD2，TD3温度分别为55，43，53 ℃，属于高温泉眼，而最高温度恰恰位于隐伏断裂交汇处的附近。2#测线的地气弱异常区附近的泉眼TD11温度为25.7 ℃，也属于低温泉眼，该泉眼正位于隐伏断裂的正上方。3#测线由于尚未开发，所以有待考证。

3 结 论

(1)温泉的贮藏和流动需要一定的渠道，经过推测发现，深部的隐伏断裂可能是其流动的渠道。

(2)3条测线的地气异常区经过圈定后的地气异常带位于大断裂的左侧，在经过实地考查的区域内，地气异常带沿着隐伏断裂带延展。2#测线地气异常区呈现的弱异常，可能是由于断裂宽度较窄而导致地底的流体颗粒物上升困难，从而使得测量的Co，Ni，Cr元素含量偏低。

(3)趋势面分析的地气异常区圈定结果表明，位于测区东北部的断裂附近可能贮藏有较高的地热能，具有较大的开发潜力。

(4)结合趋势面分析结果可以快速有效地圈定地气异常区，从而可以推断出地下的隐伏断裂，对于寻找高温泉眼具有良好的指示作用。

[1] 张玲玲，刘鸿福，张新军,等.趋势面分析法圈定氡异常[J]. 煤田地质与勘探，2014(1)：79-82.

[2] 孟海东，赵国强，王海栋，等.MapGIS软件在区域化探数据处理中的应用[J].现代矿业，2014(3)：30-32.

[3] 涂军桥.广东潮安田东地区地球化学特征及找矿远景[J].现代矿业，2014(2)：66-67.

*国家自然科学基金项目(编号：41274131)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(编号：2012AA061803)；成都理工大学核安全工程科研优秀创新团队基金项目(编号：KYTD201105)。

2015-04-14)

谢克文(1990—)，男，硕士研究生，610059 四川省成都市成华区二仙桥东三路1号。