基于地震引起动水作用的深海斜拉桥抗震性能研究

向　敏,刘卫华

(石家庄铁道大学土木工程学院, 石家庄　050043)



基于地震引起动水作用的深海斜拉桥抗震性能研究

向敏,刘卫华

(石家庄铁道大学土木工程学院, 石家庄050043)

摘要：目前,深海大跨斜拉桥正在不断建设,其跨度的变化以及所处的深水环境使得在地震作用下桥梁受力更加复杂,地震作用下不但要考虑桩-土的相互作用,还要考虑地震引起的动水压力对结构的影响。为了分析地震引起的动水作用对斜拉桥动力特性和地震响应的影响程度,以及不同水深下动水力对深海斜拉桥地震响应的变化规律,基于一座现代大跨深水斜拉桥为工程背景,利用有限元软件建立三维模型,采用“m”法来考虑桩-土相互作用,用基于Morison方程的附加质量法来考虑地震引起的动水压力,结果表明动水对结构地震特性有较大影响,因此在斜拉桥抗震设计时动水作用不可忽略。

关键词：斜拉桥；桩-土作用；动水压力；动力特性；地震响应

目前，跨海、跨江大桥建设不断增加，深水中的大跨桥梁在地震作用下产生振动，同时引起水的波动，水的波动以动水压力的形式作用于桥梁结构，对其产生一定程度的影响。目前考虑动水对桥梁作用的研究还很少，缺少系统而有效简便的计算方法。Westergaard于1933年基于水的不可压缩假设对坝体结构进行研究，给出了垂直坝面在水平地震动下动水压力的计算公式[1]；Savage于1939年利用振动台模拟实验展开动水对桥梁结构的研究；房营光通过对土、桩和流体等结构的研究，给出了结构在水平地震下动水力的解析法[2]；赖伟等给出了矩形桥墩外部和内部水体作用于桥墩的动水力解析解[3]。本文采用有限元软件，利用基于Morison方程的附加质量法来研究地震引起的动水力对斜拉桥动力特性及地震响应的影响程度，以及不同水深下动水力对深海斜拉桥地震响应的变化规律。

1工程概况及计算模型

该桥为双塔中央索面钢-混组合梁斜拉桥，桥跨布置为(85+127.5+268+127.5+85) m，全长693 m。边中跨比例为0.476∶1，为防止辅助墩在活载作用下产生负反力，增设85 m边跨，形成5跨连续，桥梁总体布置如图1所示。主梁采用分离式开口钢箱+混凝土桥面板的组合截面，主跨桥面标准宽度为36.8 m。塔、梁、墩固结，其中主塔采用钢-混组合结构，由竖直的塔柱和弯曲的曲臂组成“风帆”造型，塔高114.7 m，双索并列竖琴形布置，横向间距1.0 m。该桥设计寿命120年，地震基本烈度为Ⅶ度。

图1　桥梁总体布置(单位：m)

为分析地震引起的动水对斜拉桥抗震性能的影响，利用有限元软件建立斜拉桥整体模型，斜拉桥整体有限元模型如图2所示。主梁、主塔、桥墩、承台和桩基础都采用梁单元建立，拉索采用只受拉桁架单元建立。塔梁采用弹性连接中的刚性连接，辅助墩根据支座类型加相应约束条件，桩基下采用固结约束，利用“m”法来考虑桩-土相互之间的作用，根据Morison方程简化的附加质量法来考虑动水的作用。

图2　斜拉桥整体模型

“m”法模型能详细地考虑桩基础与桥梁结构共同作用，同时也能反映土体影响。弹簧刚度按《公路桥涵地基与基础设计规范》中的“m”法取值[4]。根据工程地质勘查，该桥址处土质情况，从上到下依次为：(1)淤泥、(2)细砂、(3)中砂、(4)粗砂、(5)碎石和(6)卵石。“m”法模型中的土弹簧刚度如表1所示。

Morison于1950年提出了计算表面光滑刚性的圆柱体所受动水力的半经验半解析方程[5]

(1)

表1　“m”法模型中的土弹簧刚度

假设水体为不可压缩流体，且忽略结构对水体运动的影响，即水对结构的作用由惯性力和阻尼力组成，则由式(1)可得地震激励下动水力方程

(2)

假设桥梁处于静水中，即水的绝对加速度和绝对速度均为0，式(2)可改写为式(3)

(3)

假设地基刚性，考虑地震引起动水力的结构动力平衡方程

(4)

由于动水惯性力远大于动水阻力，故可忽略动水阻力，式(4)可改写为式(5)

(5)

式中，MW=(CM-1)ρV即为水中结构的附加动水质量，计算中节点附加质量取相邻两单元各一半的长度。根据我国1992年颁布的《海水固定平台入级与建造规范》规定：对于圆柱结构CM取2.0。

为分析动水对结构动力特性和地震响应的影响，分两种荷载工况对斜拉桥进行研究：

工况一，考虑桩-土作用的斜拉桥在地震作用下的抗震性能；

工况二，考虑桩-土作用以及动水(15 m)作用的斜拉桥在地震作用下的抗震性能。

2结构动力特性及地震响应分析

2.1振型和周期的比较

特征值分析是用于分析结构固有特性的动力特征，通过结构的动力特征分析，来获得结构的动力特性，如振型形状、固有频率和周期、振型参与质量等。通过适当增加“Ritz向量总数”，使得振型参与质量达到《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)所规定的90%[6]。

结构的振型和周期是桥梁在地震荷载作用下动力响应的基本特征，由有限元软件计算的考虑桩-土作用的斜拉桥(模型1)和考虑动水及桩-土作用的斜拉桥(模型2)的前10阶模态的频率、周期和振型特征如表2所示。

表2　模型1和模型2的特征值分析对比

由有限元软件分析结果可以看出，以附加质量的方式考虑动水压力后，结构的自振频率除第一阶自振频率减少较多外，其他各阶自振频率都有减小，振动周期增大，但2种荷载工况下结构的振型特征相一致，说明地震引起的动水作用对结构有一定程度影响，不能忽略。

2.2时程分析

地震波的选取对结构时程分析影响甚大，故时程分析关键步骤为合理选择最逼近实际的地震波。我国《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02—01—2008)[7]5.2.3条规定，考虑地震动的随机性，选择的地震加速度时程曲线不应少于3组。

根据该桥的地质报告可知：该桥的抗震设防类别为A类，场地土类型为II类场地。在《中国地震动反应谱特征周期区划图》上查取特征周期并调整后为0.35 s。选择的地震波如表3所示。

表3　选择地震波列表

选取的地震波时程数据如图3所示。

图3　地震波时程曲线

2.2.1结构无动水作用和有动水下地震响应分析

通过有限元软件，分别对斜拉桥模型1和模型2经3种地震波激励，提取出两模型关键部位的位移、弯矩和剪力并进行对比，由于地震波1作用下，模型1和模型2塔顶节点最大动位移相差最大，故示出模型1和模型2在地震波1作用下塔顶节点的位移时程曲线，如图4所示，位移、弯矩和剪力数据对比分别如表4、表5和表6所示。本文所提到的主梁为塔梁固结处梁单元，主梁单元在该处受力最大。

图4　模型1和模型2塔顶节点在地震波1作用下的位移时程曲线

表4　3种地震波作用下桥梁关键部位位移对比　m

由表4可以看出，塔顶的位移较主梁和塔底位移大，且考虑动水作用后，关键部位的最大动位移均增大，故在分析深海斜拉桥地震响应时地震引起的动水力不可忽略。

表5　3种地震波作用下桥梁关键部位弯矩对比　kN·m

表6　3种地震波作用下桥梁关键部位剪力对比　kN

由表5、表6可知，考虑动水作用后，结构关键部位的弯矩和剪力均有较大增大，其中塔底剪力增大达10.8%，说明在该水深情况下，地震引起的动水力和地震一起作为激励作用在结构上，增大了结构各部分内力，因此对于深水桥梁抗震设计时考虑动水力作用是很有必要的。

2.2.2水深变化对结构地震响应的影响

对于地震引起的动水效应，不同水深的动水作用对结构可能阻尼效应较激励效应大，也可能激励效应占优。本文分别对地震作用下引起10、12.5、15 m(前面已列出)、17.5 m和20 m动水力对结构影响加以分析。

3种地震波激励下，不同深度的动水力作用于深海斜拉桥，斜拉桥主梁和塔底最大弯矩分别如图5、图6所示，主梁和塔底最大剪力如图7、图8所示。

图5　3种地震波作用下主梁最大弯矩图(单位：kN·m)

图6　3种地震波作用下塔底最大弯矩图(单位：kN·m)

图7　3种地震波作用下主梁最大剪力图(单位：kN)

图8　3种地震波作用下塔底最大剪力图(单位：kN)

由于各地震波下响应的变化幅度不同，为了能在一个图中同时清晰地展现3种地震波下响应的变化规律，采用两种竖向坐标轴，地震波1和地震波2采用左侧坐标轴，地震波3采用右侧坐标轴。

在地震波激励下，动水作用对主梁和塔底弯矩响应有较大影响。其中，主梁弯矩在15 m动水作用下增大56 100.54 kN·m，百分比达2%；塔底弯矩在15 m动水作用下弯矩增大40 688.08 kN·m，百分比达12.4%；主梁剪力在15.7 m动水作用下增大3 487.64 kN，百分比达4%；塔底剪力在15 m动水作用下增大715.72 kN，百分比达15.7%。

由以上弯矩和剪力对比图可知，主梁弯矩和剪力最大值：地震波1作用下在17.5 m动水深下取得最大值，地震波2和地震波3作用下在15 m动水深下取得最大值；塔底弯矩和剪力最大值：地震波1和地震波2作用下15 m动水深下取得最大值，地震波3作用下15 m动水深下弯矩取得最大值，12.5 m动水深下剪力取得最大值。

3结论

本文利用有限元软件，通过“m”法和“附加质量”法简化考虑桩-土和动水作用，对该斜拉桥在3种地震波作用下的抗震性能进行分析，得出以下结论。

(1)以附加质量的形式考虑地震引起的动水作用后，结构的第一阶自振频率减少相对较大，其他各阶自振频率都有减小，地震引起的动水作用对结构动力特性有一定程度影响，不能忽略。

(2)塔顶的位移较主梁和塔底位移大，且考虑动水作用后，斜拉桥关键部位的最大动位移及地震响应均增大。

(3)该斜拉桥考虑不同动水深作用，在某一特定地震波作用下，斜拉桥在15 m左右动水深作用下，结构地震响应达到最大值。

(4)主梁受力在塔梁固结处出现应力集中，内力值最大，设计和施工时应采取相应的预防和加固措施。

通过分析深海斜拉桥在考虑有无动水作用，以及不同深度的动水力作用下结构动力特性以及地震响应的变化，得出动水对结构产生一定程度的影响，在斜拉桥抗震设计时，非常有必要考虑动水对结构的影响。

参考文献：

[1]Westergaard H M. Water pressure on dams during earthquakes[C]∥Transactions of the American Society of Civil Engineers， 1998:418-433.

[2]房营光，孙钧.平台-群桩-水流-土体系统的地震反应分析[J].土木工程学报，1998，31(5):56-64.

[3]赖伟，郑铁华，雷勇.Morison方程中动水阻力项对桥梁桩柱地震反应的影响[J].四川建筑科学研究，2007，33(4):163-168.

[4]中华人民共和国交通部.JTG D63—2007公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京:人民交通出版社，1986.

[5]赵国辉，彭浩.深水中大跨径斜拉桥地震响应分析[J].震灾防御技术，2010，5(4):461-466.

[6]中华人民共和国建设部.GB50011—2001建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[7]中华人民共和国交通部.JTG/T B02—01—2008公路桥梁抗震设计细则[S].北京:人民交通出版社，2008.

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[10]王志鹏.深水库区铁路斜拉桥地震反应分析[J].铁道标准设计，2014(6):66-69.

[11]张海，吴大宏.津保铁路矮塔斜拉桥设计关键技术研究[J].铁道标准设计，2013(11):58-61.

Study of Seismic Performances of Deep Sea Cable-stayed Bridges under Hydrodynamic Pressure Caused by EarthquakeXiang Min, Liu Wei-hua

(The School of civil engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract：At present, the long-span cable-stayed bridges in deep sea are being built in succession, and the changing spans and the deepwater environment make the bridge stress more complex under earthquake. Under the effect of earthquake, not only the interaction between pile and soil needs to be considered, but also the effect of hydrodynamic pressure on structures. To analyze the specific effect of dynamic characteristics of and the seismic response to the cable-stayed bridge under by the earthquake-induced hydrodynamic pressure, as well as the change rules of seismic response caused by hydrodynamic pressure under different water depths, the finite element software is used to establish a three-dimension model, the“m” method is employed to address pile-soil interaction issues and the Morison-equation-based additional mass method is taken to calculate the hydrodynamic pressure caused by the earthquake in the case of a modern long span cable-stayed bridge project. The results show that the hydrodynamic pressure brings about great impact on structure seismic characteristics, and the hydrodynamic pressure should not be neglected in seismic design of the cable-stayed bridge.

Key words：Cable-stayed bridge; Pile-soil interaction; Hydrodynamic pressure; Dynamic characteristics; Seismic response

中图分类号：U448.27

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.013

文章编号：1004-2954(2015)02-0052-04

作者简介：向敏(1970—)，男，副教授，工学硕士，E-mail:xmycj363 57@163.com。

收稿日期：2014-05-13； 修回日期：2014-06-12