基于模糊灰色理论的雷达装备保障性评估*



基于模糊灰色理论的雷达装备保障性评估*

王永杰

(中国人民解放军63981部队，湖北 武汉430311)

摘要：雷达装备的保障性评估中的信息量少，且信息具有模糊性和不确定性， 而灰色系统理论是现代工程领域解决数据不确定性和数据量不足问题的有效方法。为了对雷达装备保障性进行评估，采用反模糊化灰色关联模型，在定性指标模糊化的基础上对雷达装备保障性进行灰色关联分析，得到可靠性较高的评估结果, 该模型对提高雷达装备保障性评估结果的准确性和改进雷达装备的保障性工作具有指导意义。

关键词：保障体系；去模糊度；灰色关联

0引言

雷达装备要适应现代化作战的使用要求，不仅仅要具备先进的战术技术性能，还必须拥有与作战使用相适应的良好保障性。

随着现代科学技术的高速发展，很多高新技术率先应用于军事装备，这使得现代雷达装备系统集机械、电子和信息技术等高新技术为一体，使用和保障复杂性大大增加。

从20世纪90年代开始陆续进行雷达装备综合保障研究，尤其近年来部分型号雷达装备在论证研制阶段已开始应用保障性工程，但由于综合保障是一项复杂浩大的工程，且对相关保障人才的综合能力要求较高，因此对装备保障性进行评估也十分复杂。

本文针对雷达装备使用现实情况，结合保障性要求，探索雷达装备保障性评估途径与方法。

1雷达装备保障性指标体系

雷达装备保障性是其系统属性，系统设计特性，保障战备完好与战时使用的能力，雷达装备系统包括主系统保障性和保障系统保障性。

主系统保障性的设计属性主要包括生存性、安全性、自保障特性、标准化等等，以及保障系统反应能力和效能的设计属性。

保障系统保障性的设计属性主要包括人力和人员、备件及消耗品、保障设备、技术资料、训练和训练保障、保障设施、计算机资源保障、包装、装卸、贮存和运输保障等方面。

要保证雷达装备系统的保障性，必须从主系统保障性和保障系统保障性两方面共同努力设计才能最终解决。

装备保障性指标可分为2部分[1-6]：

一是由系统级保障要求导出对主系统的保障性设计特性要求指标，包括与装备使用与保障有关的设计特性参数，如可靠性、维修性、测试性、运输性等，以及便于使用和保障的其他设计特性。

二是由系统级保障要求导出的对保障系统保障性的要求指标，包括使用保障和维修保障，包括保障规划、使用和保障人员数量与技术等级、使用与保障所需消耗品和备件的品种与数量、保障设施、保障设备、技术资料、训练保障、计算机资源保障以及包装、装卸、贮存和运输保障。雷达系统保障性指标体系如图1所示。

2模糊灰色理论保障性评估方法

在灰色系统[3-9]中，诸如运行机制、结构和行为的信息不是确定的，但是同时也不是完全不知道的，而是部分知道的。通常利用关联分析和模型建立处理系统的行为，使用不完全的信息进行决策。在此，通过去模糊度与灰色关联度分析方法进行雷达装备保障性的评估。

2.1去模糊度处理

去模糊度指将不确定性、不可量化的数据转化成可以量化的数据的一种数据处理手段。去模糊度的主要过程是通过对决策集中决策项目(就各定性指标而言)进行优越性的二元对比，构造决策集的优越性二元对比矩阵，得到决策集在满足排序一致性条件下优越性的定性排序。最后，对决策集进行相对优属度量化，从而实现了定性指标的去模糊度[10]。

2.2权重确定

由于各指标对评估目标的影响不一致, 故对各指标赋予不同的权重δj, 组成权重集。确定指标权重的方法主要有特尔斐法、层次分析法、专家会议法。

2.3模糊灰色模型的确定

首先建立雷达装备保障性评估的指标体系，然后对不同保障指标体系的“标准”进行模糊语义的描述分别为“很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”。

图1　雷达系统保障性指标体系Fig.1　Supportability index System

其次，对各决策因素进行反模糊化。模糊集的脆性系数可由公式(1)计算得到：

(1)

对应各评语的模糊隶属度函数如图2所示。

图2　隶属度函数图Fig.2　Grade of membership function

以模糊语义描述“中等”为例，求取其脆性系数。由图2易得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，同理，可以得到其他模糊语义描述对应的脆性系数，见于表1。

表1　反模糊化脆性系数

根据以上结果可得到比较序列并以公式(2)的形式表示：

(2)

式中：x1，x2，…，xn表示n个指标；xn(1)，xn(2)，…，xn(m)表示第n个指标的m个决定因素的模糊语义描述对应的脆性系数。

同时，产生标准序列，标准序列反映了所有决策因素的理想的期望水平(当没有任何先验信息时，并认为评估水平处于同等条件下时，标准序列的取值可以为零序列，本文中雷达保障性的评估可以取标准序列为零序列)，表示为

x0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(m)).

(3)

最后，计算2个序列(比较序列和标准序列)的差序列

xi=(Δi(1)，Δi(2)，…，Δi(m))，

(4)

其中，Δi(j)=xi(j)-x0(j)关联系数可由式(5)求得

r(x0(j),xi(j))=

(5)

式中：x0(j)为标准序列中的最小值或最大值；xi(j)为比较序列中的最小绝对差值或最大绝对差值(当标准序列取零序列时，最小绝对值差与最大绝对值差则相同统一为绝对差值)；ζ为分辨系数，仅影响相对风险值ζ∈(0,1)，通常取0.5。

计算比较序列与标准序列的关联度，可由公式(6)得到

(6)

由以上过程得到的灰色关联度反映了某一指标与决策因素最优值之间的关系，关联度越大对应的影响就越小，对应的风险优先级越高。根据灰色关联度可以实现风险排序，达到风险分析的目的，最终实现风险的降低。

2.4模糊灰色理论保障性评估流程

模糊灰色理论的保障性评估主要分为以下几个步骤：

第1步 依照雷达装备的实际情况建立保障性指标体系如图1所示，作为为保障性评估总体依据；

第2步 将指标体系中的内容用模糊化的语言进行描述，其中为5个等级分别为 “很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”

第3步 进行去模糊化的方法，将模糊性描述语言进行数值量化处理，如描述为“中等”可在图2中得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，其为中等的定量化值，相似数值量化处理见表2所示。

第4步 建立标准序列与比较序列(标准序列可以为零序列，比较序列为指标体系中定量化值)，再利用公式Δi(j)=xi(j)-x0(j)得到标准序列与比较序列的差值作为关联系数的输入。

第5步 利用专家打分的形式确定各个指标权重关系，同时应用公式(5)计算灰色关联系数，在得到灰色关联系数的同时进行关联度的排序，这样最终得到雷达保障性水平的评估结果。

具体分析流程见图3。

3实例计算

现有甲、乙、丙3部雷达装备, 需要对其保障性进行评估, 并针对其不足之处进行改善以提高其保障性。如图1所示建立3部雷达的保障性评估体系，体系中的包含主装备保障内容和保障系统保障内容。其中各个指标权值主要由专家根据经验确定。在去模糊化过程中如专家认为3部雷达装备甲、乙、丙的安全性指标优越性为好、好、中等，则定量化之后结果为R安全性=(r甲，r已，r丙)=(0.804，0.804，0.583)，表2表示了3个雷达保障性指标体系的权重与去模糊度之后的量化值。

图3　模糊灰色理论的雷达装备保障性评估流程图Fig.3　Fuzzy grey theory of radar equipment　　　supportability evaluation flow chat

一层指标/权重二层指标/权重甲雷达描述值/定量值乙雷达描述值/定量值丙雷达描述值/定量值一层指标/权重二层指标/权重甲雷达描述值/定量值乙雷达描述值/定量值丙雷达描述值/定量值A1/0.5C1/0.15低/0.370低/0.370低/0.370C2/0.12低/0.370低/0.370中/0.583C3/0.10很低/0.196低/0.370高/0.804C4/0.10低/0.370中/0.583高/0.804C5/0.08中/0.583高/0.804很高/0.952C6/0.05中/0.583高/0.804高/0.804C7/0.05中/0.583高/0.804很高/0.952C8/0.12中/0.583低/0.370中/0.583C9/0.15低/0.370中/0.583低/0.370C10/0.08低/0.370很低/0.196低/0.370B1/0.5D1/0.05高/0.804高/0.804中/0.583D2/0.10很高/0.952高/0.804中/0.583D3/0.10中/0.583低/0.370中/0.583D4/0.08低/0.370中/0.583低/0.370D5/0.12低/0.370很低/0.196低//0.370D6/0.15低/0.370低/0.370低/0.370D7/0.10中/0.583低/0.370低/0.370D8/0.10高/0.804低/0.370很低/0.196D9/0.10高/0.804中/0.583低/0.370D10/0.10很高/0.952中/0.583高/0.804

在得到表2数据后，因为初始序列为零序列，所以将表2的数据作为比较序列带入公式(5)得到关联系数如下见表3。

得到3部雷达的关联系数同时还要考虑指标权重影响，求加权关联度，第2层指标参数的加权关联度计算如下见表4。

表3　关联系数表

表4　加权关联度

这里认为在雷达保障性评估的时候，主装备与保障系统所占的权重相同都为0.5。那么计算可得：第一层指标的加权关联度为甲=0.635 85；乙=0.713 02；丙=0.7530 25。从以上结果可知：3部雷达保障性丙最优, 乙次之, 甲最差。雷达甲在生存性系数0.525、战场抢修性0.471等存在不足需进行改善。

4结束语

本文建立一套合理的保障性评估指标体系并运用去模糊度的灰色关联方法解决了雷达装备保障性评估过程中对定性指标进行分析的问题，评估结果经验证与实际情况相符从而说明该模型的有效性，运用此模型在一定程度上能对雷达装备保障性给出比较全面、客观、具体的评估结果。

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Supportability Evaluation Method of Radar Based on Fuzzy Grey Theory

WANG Yong-jie

(PLA，No.63981 Troop,Hubei Wuhan 430311, China)

Abstract:The information in supportability evaluation of radar is always insufficient and offuzziness and uncertainty. Grey system theory is an effective method to solve these problems in the modern engineering field. To evaluate the supportability of radar, by using the defuzzification grey correlation model, the grey correlation analysis of radar can be carried out on the basis of qualitative indication of fuzzy whitenization, so that the evaluation result would be ofhigh reliability. This model has the guiding significance for the improvement on the accuracy of the supportability evaluation results and the supportability work of radar.

Key words:supportability system； non-modularization； grey correlation

中图分类号：TN95;O159

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-02-0159-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.026

通信地址：430311湖北武汉黄陂区滠口街E-mail：59216807@qq.com

作者简介：王永杰(1978-)，男，黑龙江双鸭山人。工程师，学士，研究方向为装备保障与管理。

* 收稿日期：2014-04-23；
修回日期：2014-10-29