并发故障信息DSmT融合算法的应用研究

郭 清,夏 虹,韩文伟

( 1.哈尔滨工程大学 工程训练中心，黑龙江 哈尔滨 150001；2.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江 哈尔滨 150001)

并发故障信息DSmT融合算法的应用研究

郭 清1,2†,夏 虹2,韩文伟2

( 1.哈尔滨工程大学 工程训练中心，黑龙江 哈尔滨 150001；2.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江 哈尔滨 150001)

针对主冷却泵长期工作在高温、高压及高辐射的恶劣工作环境中，其并发故障存在较高概率并难以诊断，提出一种DSmT决策级融合算法，构建了泵主轴转子不平衡、泵主轴转子不对中及主轴损坏的DSmT辨识理论框架，由实测采集数据综合确定DSmT故障特征信度赋值，利用DSmT对多个独立证据源进行决策判断得出主冷却剂泵故障及并发故障的诊断结果.实验结果表明该方法能有效识别主冷却剂泵并发故障特征，具有一定的理论基础及工程应用价值.

DSmT(中文全称)；并发故障；信息融合；故障识别

核电厂运行事件综合报告统计[1]显示：发生故障率较高的设备主要集中在核反应堆中主冷却系统，主冷却剂泵(下文简称主泵)是核岛中唯一高速旋转的设备，在长期的高温、高转速的工况下其故障及并发故障占有极高的比例.主泵早期故障特征十分微弱，受轴系复杂结构和信号传播介质的影响，其微弱动态故障信号具有较高的隐蔽性和不确定性，极易被人忽略[2].核电站主泵常见故障有主轴损坏、轴裂纹、轴破裂、主泵上的螺栓腐蚀、主泵的密封损坏甚至破裂、汽蚀作用导致主泵的损坏等[3].

故障诊断实质是一个多源信息融合过程，信息融合的多维信息处理方式，使得信息融合在解决主泵故障诊断的不确定性问题时具有独特的优越性.主泵进行信息融合故障诊断时应用多种传感器，把分布在不同位置的多个同类或异类传感器所提供的多源信息进行综合处理，可以有效降低探测的不确定性，形成对核设备系统环境相对一致的感知描述，得到一个准确可靠的分析判断结果，这对提高核电站安全状态的目标识别估计能力，及时排除核动力装置故障非常有效.

针对核动力装置故障诊断问题的公开文献数量有限，从信息融合的层次划分角度看，按照输入信息的抽象层次可将信息融合划分为数据层融合、特征层融合和决策层融合.文献[4]研究了数据层上使用小波分析方法从主泵主轴不对中、初始弯曲和开裂纹3个典型故障振动曲线中提取有效故障特征信息.文献[5]研究了特征层上使用小波包方法，在无动不平衡频率的频带内得主泵出裂纹振动的特征频率.本文在此研究基础上尝试在信息融合决策层中采用DSmT融合算法，针对主泵故障识别难以决策问题，构建DSmT故障和并发故障模型，验证并发故障DSmT融合算法的有效性和准确性.

1 基于DSmT的故障诊断融合方法

DSmT[6](Dezert-Smarandache theory)是信息融合算法中的新分支，它是D-S证据理论( D-S vidence theory，简称DST)的扩展.DSmT能够组合成以信任函数表达不确定、高冲突、不精确的独立信源集合，当信源间的冲突变大或者元素模糊、相对不精确时，DSmT能够解决复杂的静态或动态融合问题.它不但能实现DST的功能，还很好地弥补DST在处理高冲突甚至相互矛盾证据时的缺陷，因此它也被称为似真和冲突推理理论(Plausible and Paradoxical Reasoning Theory).采用DSmT冲突比例重分配的规则，可以化简各类证据间的矛盾信息，重新分配不符合实际的故障诊断证据.

1.1 并发故障信息DSmT融合策略

当前核动力装置的结构越来越精细，辅助自动化程度越来越高，因而并发故障的发生可能性越来越大，并发故障的类型也越来越多，其中以主泵并发故障的概率值最高.DSmT的不确定表达方式能够充分表征主泵故障信息中的不确定性，应用于主泵的故障诊断有着独特的优势.利用DSm对各证据的广义信息分配m(A)即故障特征进行融合处理，来确定各故障特征间的融合信度分配.

DST辨识框架Θ由n个完备且排他的元素θi(i=1,2,…,n)组成，即Θ={θ1,θ2,…,θn}.辨识框架中元素θi(i=1,2,…,n)相互排斥，即θk∩θl=∅ (k≠l;k,l=1,2,…,n).当DST应用于核动力装置故障诊断时，令θi表示核设备的故障模式，由于θi间具有排他性使得并发故障在DST框架下无法表示，因此DST故障诊断方法仅适用于单一故障诊断，并不能实现对核设备并发故障诊断要求.

DSmT提出了描述、分析和组合有效信息的新形式，DSmT中的辨识框架Θ是在DST基础上放宽排他性约束而建立起来的，它允许鉴别框中命题间存在矛盾因素.DSmT辨识框架中元素没有要求必须是互斥的硬性条件，即DSmT中Θ元素不必规定θk∩θl=∅ (k≠l;k,l=1,2,…,n).相对于DST幂集2Θ概念，DSmT扩展为超幂集DΘ概念，对辨识框架Θ中元素进行并(∪)和交(∩)运算产生集合.经分析发现并发故障诊断理论框架可直接产生，用元素之间“交”表示并发故障.假如主泵的两种故障模式分别用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1发生且θ2也发生，用两种故障模式“∩”可以表示两种故障同时发生.

1.2 并发故障信息DSmT融合过程

主泵DSmT目标判决准则与基本证据理论的决策方法相似，但却有实质的不同，其相同点是都采用信度函数赋值对故障目标类别进行决策判断.并发故障DSmT融合模型依据经典DSm组合规则和混合DSm组合规则[7-8]来实现主泵故障证据源在空间域和时间域的决策融合.经典DSm组合规则利用递归形式表述，在时/空域能够有效地进行时间域融合，快速实现主泵DsmT动态融合决策判断.

利用DSmT融合模型进行主泵故障诊断时，首先在自由DSm模型中，对n个证据源S运用经典DSm组合规则给出完整性约束条件，即在自由DSm模型Mf(U)中加入完整性约束条件，构建新的混合DSm模型M(U)，然后在此模型中使用混合DSm组合规则，最终得出融合决策结果，融合过程如图1所示.

图1 DSmT的融合过程

DSmT融合模型计算时主要采用递归计算融合思想，对于n个证据源，先在自由DSmT模型上计算前n-1条证据的融合结果，再经把自由DSm模型上得到第n条证据，和前n-1条证据的融合结果，逐次进行融合计算.最后在混合DSm模型上使用混合DSmT规则得出第n条证据，即最终融合决策判断结果.DSmT组合规则不仅可以诊断出单一故障，同时还能够诊断出并发故障.

1.3 自由DSm模型的经典DSm规则

(1)

Dempster规则可以将多源证据有效地联合在一起，由于它提供了一种将故障特征与故障分类输出结合到一起的方法，同时又考虑了不完全甚至是相冲突的信息，因而为主泵并发故障诊断提供了理论依据.对于不确定和高冲突的证据源，自由DSm模型进行融合时有∀A≠∅∈DΘ，同时

mMf(Θ)(A)·[m1⊕…⊕mk](A)=

(2)

1.4 混合DSm模型的组合规则

混合DSm模型融合过程是在考虑了主泵所有可能的完全约束而扩展来的，混合DSm模型M(θ)是在自由DSm模型Mf(θ)中，对DΘ的命题A中引入完全约束条件，其前提条件是涵盖所有对应模型的本质和属性.在主泵DSmT故障诊断中，一部分元素θi(i=1,2,…,n)之间是相互排斥的，即θk∩θl=∅(k≠l;k,l=1,2,…,n)，为了更好地描述主泵并发故障特征的融合问题，符合实际工况将这些互斥约束都加到主泵故障DSm模型中，相关故障证据源(A∈DΘ)间组合混合DSm组合规则为：

m(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]

(3)

式中S1(A),S2(A)和S3(A)的表达式分别为：

(4)

S2(A)=

(5)

(6)

其中S1(A)代表主泵DSmT故障辨识框架下，k个自由DSm模型独立信息源的经典DSmT组合公式；S2(A)代表针对主泵而言，所有相对空集的BPA和绝对空集的BPA转化为相对的或完全未知的BPA；S3(A)代表把主泵相对于空集的BPA转换为非空集合的并集.

针对主泵的故障诊断而言，S2(A)和S3(A)在实际故障诊断中不可能发生并发故障，因此对式(5)和式(6)都进行了约束设定，即无并发故障情况都定义为∅，这样既简化了表达式计算量，又剔除了无用信息，此后再对余下故障所包含信息进行重新融合分配.

2 并发故障信息DSmT融合算例分析

选取主泵的故障类型作为辨识框架，主泵的各种可能故障集合构成辨识框架，故障的每一症状作为一个独立证据源.假如有n种故障，则Θ={θ1,θ2,…,θn}，超幂集DΘ形成了测量数据结构.采用各证据独立源的基本概率赋值m(A)表征故障特征，它能够直观地表达出各故障的融合信度分配.

设故障目标识别框架为Θ={θ1,θ2,θ3}，令θ1表示主轴损坏，θ2表示转子不对中，θ3表示转子不平衡，构成的初始超密集DΘ为:

DΘ={∅,θ1,θ2,θ3,θ1∩θ2,θ1∩θ3,θ2∩θ3,

θ1∪θ2,θ1∪θ3,θ2∪θ3,θ1∪θ2∪θ3,

θ1∩θ2∩θ3, (θ1∩θ2)∪θ3, (θ1∩θ3)∪θ2,

(θ1∪θ2)∩θ3, (θ1∪θ3)∩θ2,(θ2∪θ3)∩θ1,

(θ1∩θ2)∪(θ1∩θ3)∪(θ2∩θ3)}

(7)

实验分析数据使用秦山一期核电站全范围仿真系统平台进行故障设置后得到的采集数据.由主控台采集主泵轴承温度传感器TS、转速传感器SS、振动传感器VS和位移传感器DS4种传感器监测主泵状态.根据TS,SS,VS和DS4种传感器提供的4种不同测量状态，将4种传感器采集到的数据经归一化处理后，整理后得到190组故障样本数据.采用文献[9]中的基本概率函数赋值方法，由时基波形(振幅、频率、相位)和轴心轨迹综合确定基本概率函数值.将式(4)中的证据源数目设置为k=2，如图2所示，选取t1时刻的故障样本值确定m1(θ1)=0.10，m1(θ2)=0.20，m1(θ3)=0.30，m1(θ1∩θ2)=0.10，m1(θ1∩θ3)=0.10，m1(θ1∪θ2)=0.10，m1(θ1∪θ3)=0.10；选取t2时刻的故障样本值确定m2(θ1)=0.20，m2(θ2)=0.10，m2(θ3)=0.10，m2(θ1∩θ2)=0.20，m2(θ2∩θ3)=0.20，m2(θ1∪θ3)=0.20.

赋值信度函数焦元

根据主泵自由DSm模型融合过程，经由式(2)可推导mMf(θ)(θ1)=0.08，mMf(θ)(θ2)=0.03，mMf(θ)(θ3)=0.10，mMf(θ)(θ1∩θ2)=0.22，mMf(θ)(θ1∩θ3)=0.12，mMf(θ)(θ2∩θ3)=0.19，mMf(θ)(θ1∪θ3)=0.02，mMf(θ)(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，mMf(θ)((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，mMf(θ)((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，mMf(θ)((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02.

根据主泵混合DSm模型融合方法，对于∀A∈DΘ，有mM(Θ)(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]，即式(3).当δ(A)=0时，S1(A),S2(A)和S3(A)值不需要计算.当δ(A)=1时，根据式(4)，式(5)和式(6)分别计算出S1(A)，S2(A)和S3(A)的数值分布，如图3所示的mM(Θ)(A)过程数值图，代入式(3)得出最终决策判断结果.其数值分别为S1(θ1)=0.08，S1(θ2)=0.03，S1(θ3)=0.10，S1(θ1∩θ2)=0.22，S1(θ1∩θ3)=0.12，S1(θ2∩θ3)=0.19，S1(θ1∪θ3)=0.02，S1(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，S1((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，S1((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，S1((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02；S2((θ1∪θ2)=0.02；S3(θ1)=0.04，S3(θ2)=0.05，S3((θ1∩θ2)=0.02，S3((θ1∪θ2)=0.07，S3((θ1∪θ3)=0.04，S3((θ1∩θ2)∪θ3)=0.07，S3((θ1∩θ3)∪θ2)=0.01，S3((θ1∪θ2)∩θ3)=0.02，S3((θ1∪θ3)∩θ2)=0.02，S3((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02，S3((θ2∪θ3)∩θ1)=0.02.

信度赋值

图4显示了主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合结果对比，图中m′(·)代表主泵自由DSm模型中的所有焦元，m(·)代表主泵混合DSm模型中的所有焦元.根据前述的决策判断准则从图4中可得出，主泵直接应用DSmT融合最终决策结果为θ2∩θ3，即表示有两种故障情况并发，对应为主泵转子不平衡和转子不对中的并发故障.从以上数据算例来看，在发生证据严重冲突的情况下，DSmT融合算法仍然能够排除干扰，得出与实际故障相同的融合结果.实验结果表明，主泵DSmT并发故障融合算法在处理主泵故障证据冲突问题时，能够有效、准确地对主泵多重并发冲突证据进行有效处理.

BPA数值

3 结 论

本文主要研究了采用主泵自由DSm模型和混合DSm模型对含有故障信息的多个独立证据源进行动态融合计算，构建了基于DSmT的涵盖单发和并发故障的融合模型，分析主泵DSmT故障特征信度赋值变化，确定主泵故障(并发故障)诊断决策过程.实验结果表明该方法能有效识别主泵并发故障特征，验证了提出的DSmT算法能够快速地给出主泵的并发故障信息，实现主泵的故障诊断要求.本文的实验研究虽然以主泵并发故障诊断为例，但该方法具有推广价值，同样可应用到其它的核工业设备或部件上.本文主要对于主泵的并发故障问题进行了DSmT融合算法的初步实验研究与验证，针对于其它的大型核工业设备，因其设备不同其故障机理也大相径庭，因而对于不同故障识别目标的辨识框架及BPA的合理取值，在此研究基础上仍需进行进一步的研究与探索.

[1] 环境保护部与核辐射安全监管二司，环境保护部核与辐射安全中心.中国核电厂运行事件综合报告(2012版)[M].北京：中国环境科学出版社，2012：23-25．

Ministry of environmental protection and radiation safety supervision department, environmental protection, nuclear and radiation safety center. Comprehensive report on China's nuclear power plant running events (2012 edition) [M]. Beijing: China Environmental Science Press, 2012：23-25．(In Chinese)

[2] 邹伟生,卢勇,李哲奂.深海采矿提升泵的数值模拟分析[J].湖南大学学报:自然科学版,2013,40(6):59-63.

ZOU Wei-sheng, LU Yong, LI Zhe-huan. Numerical simulation analysis of deepsea mining lift pump [J]. Journal of Hunan University:Natural Science , 2013,40(6): 59-63.(In Chinese)

[3] 夏虹.核工程检测技术[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2009:36-39.

XIA Hong. Nuclear detection technology [M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009:36-39. (In Chinese)

[4] 夏虹,陈志辉,邓礼平,等.基于小波的突变信号识别方法及应用研究[J].原子能科学技术,2012,46(12):1451-1456.

XIA Hong, CHEN Zhi-hui, DENG Li-ping，etal. Mutation signal identification method based on wavelet and application study [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012,46(12)：1451-1456. (In Chinese)

[5] 夏虹,黄华,陈志辉,等.基于频率补偿小波的屏蔽主泵裂纹转子识别[J].原子能科学技术,2010,44(7):841-847.

XIA Hong, HUANG Hua, CHEN Zhi-hui，etal. Based on the wavelet frequency compensation block main pump crack rotor recognition [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010,44(7)：841-847. (In Chinese)

[6] 苗壮,程咏梅,潘泉,等. 快速mass函数收敛算法[J]. 湖南大学学报:自然科学版,2011,38(1):89-92

MIAO Zhuang,CHENG Yong-mei,PAN Quan,etal. A fast mass functions convergence algorithm[J]. Journal of Hunan University:Natural Science, 2011,38(1):89-92. (In Chinese)

[7] DEZERT J.SMARNDACHE F.Partial ordering of hyper-power sets and matrix representation of belief functions within DSmT[C]//Proc of Fusion 2003 Conf Cairns. Australia:International Society of Information Fusion,2003:230-238.

[8] DEZERT J, TACNET J M, BATTON HUBERT M,etal. Multi-criteria decision making based on DSmT-AHP[C]//Int Workshop on Belief Function .Brest, France:Brest Nadonal Senior Telecommunication College, 2010:325-331.

[9] 何友，王国宏，关欣,等.信息融合理论及应用[M].北京：电子工业出版社，2010：366-367．

HE You, WANG Guo-hong, GUAN Xin,etal. Information fusion theory and its application [M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2010:366-367. (In Chinese)

Application Research of DSmT Fusion Algorithm Based on Concurrent Fault Information

GUO Qing1,2†, XIA Hong2, HAN Wen-wei2

( 1. Engineering Training Center,Harbin Engineering Univ, Harbin, Heilongjiang 150001,China; 2. National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology, Harbin Engineering Univ, Harbin,Heilongjiang 150001, China)

For the coolant pump working in high temperature, high pressure and high radiation for a long time in hostile work environment, and its concurrent fault in high probability, a method of DSmT on Decision Level was provided to solve main coolant pump concurrent fault diagnosis problems, and a DSmT identification theory frame for pump rotor imbalance, pump rotor misalignment and spindle damage was built. Then, by using actual measurement data synthetically, DSmT fault features reliability assignment was determined by judging multiple independent evidence sources by DSmT, and then, the diagnosis of main coolant pump failure and its concurrent fault was calculated. The experiment results show that the proposed method can effectively identify the main coolant pump concurrent fault characteristics, and it has some theoretical and engineering application value.

Dezert-Smarandache theory(DSmT); concurrent fault; information fusion; fault identification

1674-2974(2015)02-0035-05

2014-01-13

国家自然科学基金资助项目(51379046),National Natural Science Foundation of China(51379046)

郭 清(1978-)，女，黑龙江哈尔滨人，哈尔滨工程大学讲师，博士†通讯联系人，E-mail:guoqing@hrbeu.edu.cn

TL99

A