基于灰色关联理论的采场结构参数优选

袁麦囤 张钦礼 万孝衡

(1.衡阳远景钨业有限责任公司；2.中南大学资源与安全工程学院)

·采矿工程·

基于灰色关联理论的采场结构参数优选

袁麦囤1张钦礼2万孝衡2

(1.衡阳远景钨业有限责任公司；2.中南大学资源与安全工程学院)

为了研究川口钨矿的采场安全性并确定合理的采场结构参数，应用MIDAS数值模拟方法，得出了不同采场结构参数下的顶板应力和位移，从安全角度初步确定了较优的采场结构参数。采用灰色关联理论，全面考虑影响采场结构参数的经济、技术、安全三类因素，建立了4种备选方案，计算出各采场结构参数方案基于评判指标的灰色关联度，分别为0.821，0.842，0.865，0.817，从而确定最优采场结构参数，即顶柱厚3 m，矿房跨度为15 m，矿柱跨度为8 m。实践证明，运用数值模拟和灰色关联理论优选采场结构参数的方法是科学可行的。

采场结构参数 数值模拟 灰色关联理论

地下矿山开采设计中，合理的采场结构参数是矿山高效、安全生产的保证[1]。采场结构参数的选择不仅与安全性有关，也与采场生产能力、损失率和贫化率等多种因素有关[2]。针对川口钨矿特定的矿岩物理力学性质，运用数值模拟软件分析采场不同结构参数下顶板和充填体的应力和位移特征，初步确定采场结构参数范围，在此基础上，应用灰色关联理论将影响采场结构参数的各因素定量化组成各方案的评价指标[3]，综合评判后选出最优方案作为矿山生产指标。

1 矿山概述

川口钨矿位于湖南省衡南县，生产能力为40万t/a。矿体以石英细脉带型和石英大脉型为主，主要为白钨矿和黑钨矿，矿体呈层状产出，赋存于花岗岩体外接触带杨林坳组砂岩及板溪群板岩中。

正在开采的矿房位于杨林坳矿区，主要矿体是1-5#矿体，开采范围为+290～+370 m。矿体倾角为36°左右，东西走向，矿岩基本稳固。矿体平均厚25 m，品位变化极大。采用上向水平分层充填采矿法沿走向开采倾斜厚矿体，矿块主要结构参数：阶段高40 m，矿块长25 m，真厚为15 m。根据现场生产情况了解，矿块损失贫化大，出矿能力不足，回采周期长，存在采场结构参数选择不合理的情况。

2 模型建立及结果分析

根据川口钨矿矿岩物理力学参数(表1)，采用MADIS软件模拟各设计模型下采场应力和位移。

表1 川口钨矿矿岩物理力学参数

2.1 模型建立

根据弹塑性力学理论，开挖后应力变化的影响范围为所开挖范围的3～5倍[4]，本文采用的模型尺寸为采场高度和宽度的5倍。模型上表面边界施加重力方向应力约束，其他各边界施加位移约束，模型只在重力方向产生位移，建立的采场网格划分模型见图1。

图1 采场网格划分模型

为研究采场矿房、矿柱跨度及顶柱厚度对采场顶板和充填矿柱稳定性的影响，本次模拟将上述3个因素作正交组合试验[5]，模拟采场矿房跨度为10，15，20 m，矿柱跨度为8，10，12 m，顶柱厚度为3，4，5 m。三因素三水平正交试验共9个模型,见表2。

表2 正交试验

2.2 模拟结果分析

定义安全系数为矿岩抗拉强度与顶板最大拉应力之比，9个采场结构参数模型模拟结果见表3。从采场顶板最大拉应力、顶板位移、充填矿柱最大压应力3个指标进行分析，各采场结构参数模型重力方向位移差别不大，一般为1 cm左右，顶柱厚度对于采场沉降影响不大。从采场稳定性考虑，安全系数越大，采场结构参数越合理，A1、A4、A8模型有较大的安全系数，可以得出合理的采场结构参数：顶柱厚3，4 m，矿房跨度为10，15 m，矿柱跨度为8，10 m。

表3 各方案模型模拟结果

3 初选参数的灰色关联优选

采场结构参数的选择不仅与采场安全性有关，也与采场生产能力、损失率和贫化率等多因素有关。对于模拟初选的采场结构参数，建立备选方案和评判指标体系，用灰色关联理论评判模型评价除安全性以外的其他影响因素。

3.1 备选方案和评判指标体系

根据初选数值模拟分析结果，对3个采场结构参数正交得出备选方案，见表4。从经济、技术、安全3个方面考虑建立各备选方案主要评判指标体系，见表5。

表4 备选方案

表5 各方案的评判指标体系

3.2 灰色关联理论的综合评判

灰色关联理论综合评判包括3个因素：评判矩阵A，指标权重向量ω和灰色关联系数矩阵ζ。灰色关联理论评判的基本原理是以灰色关联理论为理论基础，以灰色关联系数作为转换手段，将指标集的加权矩阵转换为灰色关联系数矩阵，计算各方案与正理想解的灰色关联度，以灰色关联度作为方案优劣性的评判依据，从而完成灰色关联理论评判的构建[6]。

3.2.1 指标权重向量

运用熵值法计算8个指标的权重向量ω[7]，并归一化后得ω=(0.385 7,0.000 7,0.064 6,0.258 5,0.141 0,0.011 3,0.085 5,0.052 6)。

3.2.2 评判矩阵

设有m个评判对象，n个评判指标，评判指标记为aij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，即aij为第i个方案中第j个评判指标。将指标分类为效益型指标和成本型指标，分类的原则是效益型指标(简称为效益)数值越大，评判目标越理想；成本型指标(简称为成本)数值越小，评判目标越理想。依据上述原则，则建立评判矩阵A：

选取各评判指标的最理想值，效益型指标选取最大值，成本型指标选取最小值，构造参考数列a0={a0k|k=1,2,…,n}，其中a0k为每个指标的最理想值，由此构成实际不存在的理想方案，将理想方案的参考数列a0添加到评判矩阵里，得到增广的评判矩阵B:

3.2.3 评判矩阵归一化

由于各评判指标的量纲不同，为消除不同指标、不同量纲对评判的影响，方便指标间的比较，需对不同类型的评判指标进行归一化处理[8]。

对于效益型指标，采用如下公式：

(1)

对于成本型指标，采用如下公式：

(2)

按照式(1)、式(2)对相应类型指标进行归一化处理，得到无量纲的归一化评判矩阵：

3.2.4 归一化评判矩阵指标权重分配

对归一化决策矩阵C加权，即

dij=ωicij，

(3)

得到如下矩阵：

3.2.5 灰色关联系数矩阵

(4)

式中，ρ为分辨系数，用于减弱最大绝对差过大而失真的影响，取值范围为0～1，取0.5[10]。

灰色关联系数实际上是将备选方案与理想方案两两比较得到的结果，按照式(4)所得到的关联系数矩阵为

3.2.6 灰色关联度

灰色关联度表示方案指标数列与参考数列的近似程度，也表示了备选方案与理想方案之间的距离，将各方案与理想方案的灰色关联度进行排序，灰色关联度越大，表示方案越优。

每个方案指标数列的灰色关联度为

(5)

由式(5)可得各方案指标数列的灰色关联度r01=0.821,r02=0.842,r03=0.865,r04=0.817，排序为r03>r02>r01>r04，即优选方案为方案三,顶柱厚3 m，矿房跨度为15 m，矿柱跨度为8 m。

4 结 语

(1)利用MIDAS数值模拟软件，模拟分析了川口钨矿在不同采场结构参数下的顶板应力和位移特征，由安全系数指标选择了保证采场稳定的参数，并通过正交试验得出4种备选方案。

(2)运用灰色关联理论综合分析影响各备选方案的因素，建立评判指标矩阵，计算指标权重向量，由灰色关联度作为评判标准，得出方案三为最优方案，即顶柱厚3 m，矿房跨度为15 m，矿柱跨度为8 m，为矿山生产提供了有利指导。

(3)将数值模拟和灰色关联评判理论相结合，从数值模拟考虑采场安全性到分析影响采场结构参数的经济、技术等因素，避免了单一因素决策的片面性，使采场结构参数的选择更合理、更科学。

(4)通过矿山的生产实践表明，通过数值模拟和灰色关联评判确定采场结构参数的方法是可行的，为矿山安全、经济、高效生产提供了依据，为采场结构参数的优选提供了一种新的研究方法。

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·记者在线·

2014年度中国金属工业科学技术奖揭晓

2014年度中国有色金属工业科学技术奖日前揭晓，共有222项科技成果被授予该奖项。其中，金川集团的“超高浓度冶炼烟气制酸过程分流转化及清洁生产技术研发与应用”等13项科技成果获奖。

据了解，中国有色金属工业科学技术奖是经国家科学技术部批准的首批全国性社会力量设立的科学技术奖。奖励面向全国有色金属行业，涵盖有色金属行业加工、材料、装备与自动化、环保等专业领域，旨在表彰和奖励在中国有色金属工业科技进步工作中做出突出贡献的单位和个人，以鼓励我国有色金属工业领域的自主创新和科技进步，在业内具有较高的影响力和良好的声誉。

Optimization Selection of the Stope Structural Parameters Based on Grey Correlation Theory

Yuan Maitun1Zhang Qinli2Wan Xiaoheng2

(1.Hengyang Yuanjing Tungsten Co., Ltd.;2.School of Resources and Safety Engineering,Central South University)

In order to analyze the stope safety and determine the reasonable stope structural parameters in Chuankou tungsten mine, the MIDAS numerical simulation method is taken so as to obtain the values of stress and displacement of roof of different stope structural parameters, and the optimal stope structural parameters are determined preliminary from the security point of view. Based on grey correlation theory, the four alternatives schemes are established by considering the factors of economic, technical and safety that influence the stope structural parameters. The grey correlation degrees of stope structural parameters schemes based on evaluation indicators are calculated,they are 0.821，0.842，0.865，0.817. So the optimal stope structural parameters are determined,the needle thick is 3 m, the chamber span is 15 m, the pillar span is 8 m. The research results show that, the optimization selection of stope structural parameters based on numerical simulation and grey correlation theory is scientific and feasible.

Stope structural parameters, Numerical simulation, Grey correlation theory

2014-12-01)

袁麦囤(1965—)，男，副总工程师，部长，工程师，421166 湖南省衡阳市衡南县川口办事处。