室内环境下基于虚拟传感器的TOA定位算法

刘德亮，刘开华，于洁潇，张 良，赵 阳

（1.天津大学电子信息工程学院，天津300072；2.军械工程学院，石家庄 050003）

其中，j=1，2，…，N表示障碍物序号。

室内环境下基于虚拟传感器的TOA定位算法

刘德亮1，2，刘开华1，于洁潇1，张 良1，赵 阳1

（1.天津大学电子信息工程学院，天津300072；2.军械工程学院，石家庄 050003）

室内条件下无线信号传输普遍存在非视距和多径问题，影响定位精度，特别是对基于波达时间（TOA）的几何定位方法影响更加严重。为解决上述问题，提出一种虚拟传感器两步加权最小二乘算法。在室内布局已知的条件下，利用虚拟传感器建立包括信号直射、反射、绕射和透射的TOA几何模型，针对每一种可能的信号传播情况进行位置估计，根据几何原理设立约束条件，确定目标位置。仿真结果表明，随着非视距程度的加剧，在视距条件下提出的算法精度明显优于其他非视距算法。

室内定位；虚拟传感器；非视距；多径；两步加权最小二乘；波达时间

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.059

1 概述

在室内环境下，无线信号的非视距以及多径传播对于传统定位算法的精度有很大影响［1］。在已有文献中所提出的算法，都在一定程度上减轻了这2个因素的影响。文献［2-4］提出基于卡尔曼滤波的方法来抑制非视距（Non-Line-of-Sight，NLOS）误差，但是文献［2-3］需要NLOS误差分布模型已知，而文献［4］只能对移动目标进行追踪；文献［5］提出了从视距与非视距混合路径中，将视距路径提取出来以减轻非视距的影响；文献［6］采用了波达时间（Time-of-Arrival，TOA）散射统计模型，但是在实际应用中，得到此模型需要做大量测量，实用性差；文献［1，7-8］利用了LMPD来判断视距和非视距情况，取得了很好的效果，但是需要利用双向TOA和到达角（Angle-of-Arrival，AOA），在收发双方均需要阵列天线，系统较为复杂。

文献［9］研究了在已知室内布局平面图的前提下，利用测得的TOA和AOA设立虚拟传感器，从而建立包括信号直射、反射、绕射和透射的几何模型的

方法。尽管已有的文献中已经使用过虚拟传感器方法［10-11］，但是只考虑了墙面的反射，而忽略了其他障碍物的反射以及绕射情况。本文在文献［9］的基础上进行改进，去掉AOA条件，只需要单向TOA测量，利用改进的虚拟传感器方法，将非视距问题转化为视距问题，并引入两步加权最小二乘（Two-Step-Weighted-Least-Square，TSWLS）算法，对目标进行位置估计。

2 虚拟传感器的建立

在室内环境下，信号路径主要有以下 4种：直射，透射，反射和绕射。为了测量传感器与目标之间的TOA值，通常以接收信号第一个可探测到的波峰为基准，此波峰的到达时间就是第一条可探测信号路径（First Detectable Path，FDP）的TOA值，假设为τ。FDP长度可以表示为：

假设，未知的目标坐标为Xt=［χt，yt］T，已知位置的传感器坐标为Xi=［χi，yi］T。虚拟传感器坐标为代表第i个传感器对应的虚拟传感器编号。虚拟传感器到目标的距离为其中，Pi=1，2，3分别表示直射、反射和绕射。下面将分情况讨论虚拟传感器的建立方法。

2.1 直射路径和透射路径

当FDP是直射路径时，实际路径长度就是它们之间的欧几里得距离，那么，式（1）中的 lFDPi可以表示为：

对于透射情况，当信号穿过障碍物时会发生减速、能量削弱和方向改变［12］，但是与其他非视距误差比起来，可以忽略不计。因此，将透射路径视为直射路径。人对于信号传播也有影响［13］，会减弱信号能量。

2.2 反射路径

对于反射，按照ray tracing算法，假设为镜面反射［1］；并且假设接收信号最多经历了一次反射或绕射，因为多次散射后，信号能量衰减很大，不易探测到［5］。

中共中央、国务院《关于实施乡村振兴战略的意见》指出，实施乡村振兴战略，必须破解人才瓶颈制约，把人力资本开发放在首要位置。为此，广西各级政府应结合实际、立足长远，加大财政扶持力度，破解广西乡村振兴人才瓶颈制约。

如图1所示，FDP是反射路径，反射物用直线AjBj表示：

其中，j=1，2，…，N表示障碍物序号。

图1 反射情况

将虚拟传感器设置在实际传感器Xi关于直线AjBj的对称点处，则其位置可以表示为：

这样，信号看起来就好像是在虚拟传感器与目标之间通过直视路径传播，式（1）中的lFDPi可以表示为：

为了满足反射条件，估计的FDP长度应该大于P点到虚拟传感器的距离：

2.3 绕射路径

图2 绕射情况

FDP为绕射路径，绕射点为Aj，则：

将虚拟传感器设置在点 Aj处，这样，信号看起来就好像是通过直视路径在虚拟传感器与目标之间传播，虚拟路径长度可以表示为：

绕射发生的条件为：估计目标位置与实际传感器位置之间的距离应该大于绕射点与实际传感器之间的距离。

以上是为一个实体传感器建立虚拟传感器的方法，由于室内有多个障碍物，因此需要建立多个虚拟传感器，称为一个虚拟传感器组。众所周知，在TOA定位中至少需要3个实体传感器才能够估计出未知的位置坐标，因此，需要为每一个实体传感器建立虚拟传感器组，并根据每个实体传感器实测的 TOA值，由式（3）、式（7）和式（10）求出相应的虚拟路径长度。

3 位置估计

从每个实际传感器建立的虚拟传感器组中任意选出一个，Xk11，Xk22，…，XkMM，相应的虚拟路径为将式（3）、式（7）、式（10）代入式（1），再取平方，化简得阵列结构为：

Step1 忽略β与χ，y的关系，求解z的加权最小二乘解：

Step2 考虑β与χt，yt的关系：

其中：

Step3 可以得出一个未知目标的可能坐标：

其中，sgn是符号函数。

同样，可以得出所有可能的坐标，总的数量为K1×K2×…×KM。如果TOA测量的结果没有误差，那么：

使得：

但是，误差确实存在，因此估计目标位置为：

当室内环境发生变化时（如物品摆放位置发生变化），只需根据新的布局图按照第2节、第3节所述步骤重新建立虚拟传感器并进行位置估计即可。

4 仿真实验

建立如图3所示的仿真环境。

图3 仿真环境

3个实际传感器布置在RS1（6，8），RS2（14，16），RS3（24，5）。目标分别布置在3个测试点上，A（13，16），B（6，12），C（16，1）。

每个实际传感器与每个测试点之间的FDP假设为图中的情况。P1，P2为2个人，这样，在某些情况下，即便直射路径存在，也不是FDP。每个测试点的选择代表了不同的NLOS程度，当目标位于A点时，FDP为2条直射路径和1条绕射路径；当位于B点时，FDP为1条直射路径和2条反射路径；当位于C点时，FDP为1条绕射路径和2条反射路径，全部为NLOS路径。

将提出的TSW LS-VS算法，与基于TOA定位的半定规划（SDP）算法［15］、最大似然（M L）算法［15］以及传统的最小二乘算法（LS），在同样使用3个实体传感器的条件下进行比较。图 4为均方根误差（RMSE）的累积分布函数（CDF）比较。

图4 CDF比较

可以看出，当目标位于A点时，与3个传感器之间基本都存在视距路径，4种方法的精度相差不大；随着非视距程度的加剧，当目标位于B点时，本文算法精度明显高于其他算法，特别是C点时，精度优势更加明显。由此可见，TSW LS-VS算法对于缓解非视距和多径引起的定位误差起到了很好的效果。

5 结束语

本文针对室内定位中存在的非视距与多径问题，对原有的虚拟传感器算法进行改进，利用 TOA测距，在已知室内平面布局图的基础上，考虑反射、绕射和人的影响，建立虚拟传感器，将非视距问题转化为视距问题，提高了定位精度。下一步工作是将此算法扩展到空间定位，并考虑在更多的障碍物条件下，使之更适用于实际情况。

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编辑 顾逸斐

TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment

LIU Deliang1，2，LIU Kaihua1，YU Jiexiao1，ZHANG Liang1，ZHAO Yang1
（1.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In indoor environment，Non-Line-of-Sight（NLOS）and multipath propagation of wireless signals dramatically affect the accuracy of the localization algorithm s especially the geometric localization approaches based on Time-of-Arrival（TOA）.To solve the above problem，a Two-Step-Weighted-Least-Square（TSW LS）of Virtual Sensor（VS）algorithm is proposed.With the known floor plan，a TOA model is built based on the VS considering direct path，reflection path，diffraction path and penetration path.The TSW LS-VS algorithm is utilized to estimate every possible position for every propagation condition.The target location is decided according to certain constrains based on geometric principles.Simulation results demonstrate that as the NLOS conditions become more extreme，the proposed method has better accuracy than others.

indoor localization；Virtual Sensor（VS）；Non-Line-of-Sight（NLOS）；multipath；Two-Step-Weighted-Least-Square（TSWLS）；Time-of-Arrival（TOA）

刘德亮，刘开华，于洁潇，等.室内环境下基于虚拟传感器的TOA定位算法［J］.计算机工程，2015，41（10）：314-317.

英文引用格式：Liu Deliang，Liu Kaihua，Yu Jiexiao，et al.TOA Localization Algorithm Based on Virtual Sensor in Indoor Environment［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：314-317.

1000-3428（2015）10-0314-04

A

TP301.6

天津市应用基础与前沿技术研究计划青年基金资助项目（14JCQNJC01400）。

刘德亮（1982-），男，博士研究生，主研方向：物联网技术；刘开华，教授、博士；于洁潇，讲师、博士；张 良、赵 阳，博士研究生。

2014-09-04

2014-10-22E-mail：liudeliang82@qq.com