基于改进的粒子群算法优化LSSVM股价预测研究

刘家旗

西北大学经济管理学院,陕西西安710127



基于改进的粒子群算法优化LSSVM股价预测研究

刘家旗

西北大学经济管理学院,陕西西安710127

摘要:为了提高股票价格的预测精度，针对股票价格数据的非平稳非线性的特性，本文运用改进的PSO实现LSSVM的核参数和惩罚系数自适应选择，提出一种SAPSO优化LSSVM股价预测模型，并以此进行实证分析。通过基于SAPSO-LSSVM算法的1步、3步、5步和7步预测结果和不同模型的预测时间和预测均方误差的对比结果可知，SAPSO-LSSVM股价预测模型具有预测精度高，预测时间短的优点，同时能够实现预测参数的自适应选择。

关键词:粒子群算法;股票预测; LSSVM

1　引言

随着国内外经济发展环境和投资者预期复杂化等相关影响因素的影响，如何准确把握股票价格的发展趋势和股票价格的准确预测是当前研究的重点和难点。雷霆等人[1]结合神经网络理论和小波变换技术，提出一种基于小波神经网络的股价预测模型，运用小波变换技术提取股票价格的特征参数。实验结果证明该方法预测精度较高，但其稳定性较差，有待提高。Wen Guo等人[2]运用PSO算法对BP神经网络进行全局寻优，并将其应用于股价预测。仿真结果表明，寻优模型的预测精度和收敛速度均好于标准BP神经网络，但PSO算法存在局部最优的问题。刘渊等人[3]针对小波神经网络存在的缺陷，将混沌理论引入小波神经网络，实证结果表明混沌小波神经网络的预测误差远远小于RBF神经网络的股价预测结果，但对小波基函数的选择和确定难度较大。杨光等人[4]利用小波核函数的多分辨率的优点，提出一种基于小波核LS-SVM的股价预测，实验表明该方法具有一定的优越性，不过参数需要手动确定。

在前人研究的基础上，本文针对股票价格的非线性特点，提出一种SAPSO算法优化LSSVM的核参数和惩罚系数的自适应股价预测模型。通过预测模型的构建和算法流程的优化，仿真本文算法可以实现股票价格的自适应预测和预测参数的最优化选择。

2　改进的粒子群算法

2.1粒子群算法

2.2改进的粒子群算法

为了避免粒子群算法的局部最优问题和加快粒子群算法的全局搜索能力，本文运用非线性的动态惯性权重系数改进标准PSO算法，提出一种SAPSO算法，其公式如下所示：

公式（4）中，f表示粒子的当前适应度值；favg表示粒子当前所有粒子的平均适应度值，fmin表示粒子当前所有粒子的最小适应度值。由于惯性权重随粒子的适应度函数值的变化而进行自动调整，因此将改进的粒子群算法称为自适应权重PSO算法。

3　SAPSO优化LSSVM预测模型

3.1LSSVM支持向量机

Suykens提出的LSSVM可转化为[6]：

公式（5）中，xk³0，k=1,2,L,N ，C为惩罚因子。

公式（6）中，ak（k=1,2,L,N ）表示拉格朗日乘子。

对w，b，x，a求偏导数，并令其为零，有：

依据Mercer条件，核函数k(xi,xj)可以用公式（8）表达：

文中运用RBF核函数进行股价预测，如公式（9）所示：

所以LSSVM股价预测模型可用公式（10）表达：

由公式（10）可知，LSSVM的预测效果主要受g，s控制，为了实现g，s的自适应选择，运用SAPSO算法对g，s进行自适应选择。

3.2SAPSO-LSSVM股价预测模型

由于LSSVM模型所要优化的参数是，所以定义优化模型如公式（11）所示：

在确保预测精度最优的情况下，通过优化实现g，s参数的自适应选择。假设t时刻的实际股价为y(t )，预测股价yˆ(t )，那么实际股价y(t )和预测股价yˆ(t )的差值e(t )可以运用公式（12）表示：

针对股价预测问题，实际股价数据为n，运用SAPSO优化LSSVM的核参数和惩罚系数，使得LSSVM的实际股价输出和预测股价之间的差值的平方和最小，其适应度函数如公式（13）所示：

3.3算法步骤

基于SAPSO-LSSVM的股价预测算法步骤如下，流程图如图1所示：

Step1：归一化股价样本数据，建出训练样本和测试样本；

Step2：设定SAPSO算法的种群大小popsize，学习因子c1,c2，最大迭代次数max gen；

Step3：将构建出的训练样本输入LS-SVM，根据适应度函数公式（13）计算粒子的适应度函数值，寻找粒子个体和全局最优粒子的位置和最优值；

Step4：粒子速度和位置的更新；

Step5：计算适应度同时更新位置和速度；

Step6：若gen˃max gen，保存最优解；反之gen=gen+1，转到Step4;

Step7：根据最优位置所对应的最优参数γ,σ进行股价的预测。

图1　基于SAPSO-LSSVM预测流程图Fig.1 Flow chart of prediction on SAPSO-LSSVM

图2　原始股价序列Fig.2 Sequences of raw stock price

4　仿真数据

4.1数据来源

为了本文算法的有效性，运用实际数据进行验证。本文数据来源于上证交易所，以2013年11 月7日~2014年12月31日青岛啤酒股价数据为研究对象，其股价序列图如图2所示。

4.2评价指标

为了验证本文算法进行股价预测的有效性，采用均方误差用来评价股价预测效果的评价指标，评价指标如公式（14）所示：

公式（14）中，xi,xˆi分别表示实际股价和预测股价。

4.3实验结果

将360组股价数据分成训练样本和测试样本，前336组作为训练样本数据，后24组作为测试样本数据，用于验证预测模型的好坏。设SAPSO算法的最大迭代次数为100，种群大小为20，popmin=-5.12，popmax=5.12，vmax=1，vmin=-1，其预测结果如图3~6所示。

ELM测试结果

图3　基于SAPSO-LSSVM算法的单步股价预测Fig.3OnesteppredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

图4　基于SAPSO-LSSVM算法的3步股价预测Fig.4ThreestepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

图5　基于SAPSO-LSSVM算法的5步网络流量预测Fig.5FivestepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

图6　基于SAPSO-LSSVM算法的7步股价预测Fig.6SevenstepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

Iteration图7 SAPSO优化LSSVM的适应度曲线图Fig.7 Curve chart for fitness function based on SAPSO-LSSVM

由SAPSO-LSSVM算法的1步股价预测、3步股价预测、5步股价预测和7步股价预测结果图可知，随着预测步长的增加，SAPSO-LSSVM算法的股价预测精度也不断提高，效果很好。图7是SAPSO算法优化LSSVM的适应度曲线。

5　结论

针对LSSVM核参数和惩罚系数选择的随机性，本文运用SAPSO算法实现LSSVM核参数和惩罚系数自适应选择，构建出基于SAPSO-LSSVM的股价预测模型，并进行SAPSO-LSSVM的1步、3步、5步和7步股价预测。通过对不同股价预测模型预测均方误差和预测时间发现，SAPSO-LSSVM算法的预测精度和预测效率均优于其他模型，同时可以实现股价预测参数的自适应选择。

参考文献

[1]雷霆,余镇危.一种股价预测的小波神经网络模型[J].计算机应用,2012,26(3):526-528

[2] Guo Wen, QiaoYi zheng, Hou Haiyan. BP neural network optimized with PSO algorithm and its application in forecasting[C]. Weihai: Proceedings of the IEEE international Conference on Information Acquisition, 2006:617-621

[3]刘渊,戴悦,曹建华.基于小波神经网络的股票价格时间序列预测[J].计算机工程,2012,34(16):105-110

[4]杨光,张国梅,刘星宇.基于小波核LSSVM的股价预测[J].微机发展,2011,15(12):125-128

[5]李欣然.权重自适应调整的混沌量子粒子群优化算法[J].计算机系统应用,2012,21(8):127-130

[6]叶青.基于GARCH和半参数法的VaR模型及其在中国股市风险分析中的应用[J].统计研究,2013(12):18-21

Study on the Prediction for Stock Price Based on the Optimized LSSVM of the Improved Particle Swarm Algorithm

LIU Jia-qi

School of Economics & Management/Northwest University, Xi’an 710127, China

Abstract:In order to improve the prediction accuracy of the stock price, stock price data for the nonlinear and non-stationary characteristics, this paper used the improved PSO to implement the self-adaptive selection of the LSSVM kernel parameter and penalty coefficient, and proposed a prediction model for stock price on SAPSO optimized LSSVM to analyze a case. The results showed that it had the high prediction accuracy, the advantages of short time and also could realize the self-adaptive selection for forecasting parameters based on prediction results in 1 step, 3 step, 5 step and the 7 on the SAPSO-LSSVM algorithm and the comparison between prediction time and the mean square error of different models.

Keywords:Particle Swarm Algorithm; prediction for stock price; Least Squares Support Vector Machine(LSSVM)

作者简介:刘家旗(1994-),女,陕西省咸阳市人,本科. E-mail:sanyan@263.net

收稿日期:2014-06-05修回日期: 2014-07-11

中图法分类号:F830.91

文献标识码:A

文章编号:1000-2324(2015)04-0628-04