外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度与太阳活动关系

袁桂平， 吴迎燕， 张学民

1 中国地震局地震预测研究所， 北京 100036 2 江苏省地震局， 南京 210014



外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度与太阳活动关系

袁桂平1,2， 吴迎燕1*， 张学民1

1 中国地震局地震预测研究所， 北京 100036 2 江苏省地震局， 南京 210014

本文选取了INTERMAGNET地磁台网2001年到2012年的地磁数据，对其进行世界时(UT)到地方时(LT)的转换后利用自然正交分量法(NOC)从所选资料中提取出太阳静日变化Sq成分，再通过球谐分析方法建立模型分离内、外源Sq成分，逐日反演出内、外源Sq等效电流体系，并得到外源Sq等效电流体系南北电流涡中心电流强度.本文将外源Sq等效电流体系南北电流涡中心电流强度与同一时期的Dst指数进行了对比分析，研究表明它们之间具有同步变化的规律，且北半球电流涡中心电流强度在磁暴发生时的异常现象远高于南半球.对F10.7 cm太阳射电流量与外源Sq等效电流体系南、北半球电流涡中心电流强度的长短周期分析发现，Sq等效电流表现出明显的11年周期特点，与太阳活动周期一致.外源南、北半球电流涡中心电流强度和F10.7 cm年均值的相关系数分别达到了0.93和0.90，说明太阳活动是导致外源Sq电流体系变化的最直接也最主要的因素，这可能与电离层电导率受控于太阳的电磁辐射相关.

太阳静日变化Sq； 球谐分析； 反演； 外源场

1 引言

地磁场包括基本磁场和变化磁场两个部分.基本磁场是地磁场的主要部分，起源于地球内部，比较稳定，属于静磁场部分.变化磁场主要起源于地球外部，相对主磁场强度来说比较微弱，它包括了地磁场的各种短期变化.大尺度上可分为平静变化和干扰变化两大类型,而平静变化包含了地磁平静日的太阳周日变化即太阳静日变化(Sq)和太阴日变化(L)，干扰变化则是和太阳活动密切相关，包含了磁暴、亚暴、扰日变化、勾扰、脉动等等.变化磁场灵敏地反映了上至太阳活动、行星际空间、磁层、电离层，下至地壳、地幔发生的与电磁有关的各种物理过程(徐文耀，2003).

太阳静日变化Sq是中低纬度地区最重要的变化磁场成分，它是由太阳辐射在电离层中产生的电流体系所产生的，主要起源于电离层E区发电机电流(Tarpley, 1970)，热层风和磁层电磁过程也有一定的贡献(Richmond, 1989；吴迎燕等，2007).Sq具有连续的24 h周期性变化，同时Sq也存在着非常明显的逐日变化(Hibberd，1981；Sutcliffe，2000).此外，Sq电流体系引起的地面磁扰还存在着明显的季节效应，表现出冬季变幅小于夏季变幅的特点(赵旭东等，2008).可见，太阳静日变化Sq包含了空间和地球内部各种电磁过程的丰富信息，对磁层-电离层耦合的研究具有重要的意义.然而，地磁静日变化Sq总是和其他的扰动变化混杂在一起，在研究过程中需要用各种方法将其从众多的干扰和变化中识别和分离出来，从而能确保对Sq的相位、幅度、强度、UT等变化进行正确的研究.

Gauss的球谐分析法(SHA)是全球建模通用的标准方法，由高斯首先提出并应用到地磁学的研究中，不仅可以很好地拟合已知测值，还能计算无测值位置的值，更重要的是它对磁场内外源的分离有重要的作用(徐文耀等，2011).因此，球谐分析在全球范围地磁场分布及其长期变化的研究上具有不可或缺的地位.通过球谐分析，我们可以将静日变化Sq的源分为起源于地球外部的电离层中电流引起的变化磁场和由于地球介质的导电性导致电离层中的电流在接近于地球表面的地球内部产生的感应电流所引起的变化磁场两部分(徐文耀，2003).Sq成分中约有三分之一来自于内源场，三分之二来自于外源场.

本文利用球谐分析方法逐日反演出外源Sq等效电流体系，获取每日外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度，并结合Dst指数及F10.7 cm太阳射电流量进行对比分析研究.此外也对逐日反演得到的外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度的周期及季节变化等进行了研究.

2 数据分析方法

2.1 数据来源及预处理分析

文中使用的数据包括2001年至2012年国际地磁台网INTERMAGNET地磁场分钟值数据、世界数据中心Dst指数和NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration，美国国家海洋和大气管理局)国家地球物理数据中心的F10.7 cm太阳射电流量.由于地磁三分量数据中除包含基本磁场外还包含太阳静日变化Sq、太阳扰日变化SD、和其他随机磁扰成分.为了提取研究所需的Sq成分，本文在扣除基本磁场后选取了自然正交分量法(NOC)对数据进行了预处理.

自然正交分量法(NOC)是把叠加在一起的不同物理过程产生的总效应分离开来的有效方法，NOC函数展开所用的正交函数是根据地磁资料本身的特点和性质得到的，因此能深刻反映地磁场固有的特征，这一方法在研究地磁分布和地磁成分分离方面已经得到广泛运用(Pushkov et al.,1976; Golovkov et al.,1978)，成功运用到了主磁场和变化磁场的分离、变化磁场中日变成分的分离(Xu and Kamide,2004; 吴迎燕等,2007)等.本文中通过自然正交分量(NOC)方法将地磁资料中Sq成分从其他随机磁扰总和中提取出来.下面是对NOC原理的介绍:每一个时间序列为一个样本，样本的长度为s，共有t个样本.假设每个时间序列有许多成分(K)组成，可以表达为：

(1)

式中，Fk(s,t)(k=1,2, …,K)是第k种因素的贡献，Φk(t)和Ak(s)分别描述该因素的时间变化特征(特征向量)和大小(振幅).

太阳静日变化Sq电流体系的结构在太阳同步坐标系下可以一级近似地认为是稳定的.在此条件下Sq是地方时和纬度的函数(Campbell，1997；赵旭东等，2010).本文中将地磁数据资料从UT转换为LT后用自然正交分量法(NOC)获得太阳静日变化Sq的时间变化特征.研究中发现2006年6月23日的Dst磁暴指数都接近于0 nT，属于地磁极平静日，Sq能较好地呈现出其自身的规则，因此选取该日不同纬度台站的数据提取Sq形态.如图1为Sq在2006年6月23日不同纬度台站X分量的日变形态.图中Sq形态为通过(1)式中NOC分析后所选取的一阶成分(Xu and Kamide 2004).可以看出不同纬度台站的日变形态也与理论结果(徐文耀，2009)基本一致:太阳静日变化Sq的X分量以纬度-40°和+40°为界，高纬度地区太阳静日变化Sq在中午出现极小值，中低纬度太阳静日变化Sq在中午出现极大值.而纬度±40°附近则有可能是极大值也有可能是极小值；Y、Z分量在北半球中午出现极小值，南半球中午出现极大值.

图1 2006年6月23日太阳静日变化Sq形态(X分量)Fig.1 The forms of solar quiet daily variation—Sq on June 23, 2006 (X component)

2.2 球谐模型分析方法

本文反演Sq等效电流体系所选取的方法为球谐分析方法.球谐分析由高斯提出并首先运用于地磁学中，借助高斯-施密特方法可将地磁场基本磁场分为内、外源两部分.这一方法对变化磁场内、外源场的分离同样适用，大体流程如图2.

图2 球谐分析流程图(修改自赵旭东等(2010))Fig.2 The flowchart of spherical harmonic analysis (Modified from Zhao et al. (2010))

快速傅里叶变换(FFT)是离散傅氏变换的快速算法，它能将随时间变化的信号表示成正弦函数和余弦函数的形式，对M个值进行FFT后得到M个虚数，实部对应(2)式中的a(m)为正弦系数，虚部对应(2)式中的b(m)为余弦系数.

(2)

式中，F(l)代表各序号为l的台站测量得到的磁场三分量X、Y、Z，λl代表该台站的经度，M是每一天中各参量数据的个数，m是阶数.

本文中对由预处理后得到的每一台站每一天的24个小时值进行FFT之后得到每一个台站对应的正余弦系数.再将a(m)、b(m)分别除以M/2后即为球谐分析中所需要的正余弦系数.而由于球谐分析方法适用于全球地磁场建模，要求数据覆盖全球，资料中台站并不是均匀覆盖全球的，为得到全球数据本文对三分量X、Y、Z对应的6个正余弦系数在纬度上进行三次样条函数插值，使得正余弦系数在-90°到90°纬度范围内连续平滑.由于我们之前在数据预处理时已经将资料转为LT，因此，此时得到的正余弦系数是在经度和纬度上均匀分布的网格点.

地面无电流，地面的磁场可以写成标量位形式.而在球坐标系下，地磁场的标量位满足拉普拉斯方程.因此，地磁场的三分量可以表示成(赵旭东等，2010)：

(3)

(4)

由(4)式可得到对应的高斯系数，将高斯系数带入磁位公式(5)可得到内外源磁位.

(5)

得到内外源磁位后，根据磁位与等效电流的关系可以求出内外源等效电流体系.

(6)

r为高度，R为地球半径，μ0为电导率，Ji为内源Sq等效电流体系，Je为外源Sq等效电流体系.

根据本文模型建立，由每日全球台站数据得到该日所取阶次的高斯系数后任取地球空间内一点，由该点的经纬度可以得到该点的内、外源Sq等效电流体系的电流密度，因此取均匀分布的网格点之后，各个网格点的电流密度可绘制一张Sq电流体系的空间分布图像.同时也能获取该日太阳静日变化Sq电流涡中心电流强度及电流涡位置.

3 结果分析

3.1 数据处理结果及外源Sq等效电流体系反演结果

本文将分钟值数据取均值后得到小时值，并对各台站数据进行UT到LT的转换.之后，利用2.1节中自然正交分量(NOC)法从小时值数据中提取研究所需的太阳静日变化Sq成分.选取一年数据作为NOC法样本大小能够得到在中午出现极大值(或极小值)的太阳静日变化Sq且不过多消除每日Sq特有的形态.提取太阳静日变化Sq三分量之后利用2.2节中介绍的球谐分析方法构建反演模型，对Sq内、外源场成分进行分离.在该方法中我们所选取的次数M为8，阶数N为60.图3中的上图是经过自然正交分量(NOC)法提取得到的太阳静日变化Sq形态，下图红色曲线是对该日Sq数据FFT后再将前8次的数据经过傅里叶逆变换(IFFT)还原出的形态，它接近于原始Sq形态，且8次之后的数据对该形态的还原效果并无贡献.这就说明球谐分析过程中次数M取到前八次就已经足够，而阶数N是在前人研究的基础上在所建模型中尝试后得出的结果.图4为2007年1月7 日的外源Sq等效电流体系反演结果.由于高纬度地区电离层电流体系比较复杂且台站稀疏得出的结果并无参考价值，因此本文纬度范围取-60°到60°之间，由图可见，每日外源Sq等效电流体系中南北各有一个电流涡，北半球为正，南半球为负，即北半球电流为逆时针方向，南半球电流为顺时针方向，电流涡位于中纬度附近，该结果和前人的研究(徐文耀和李卫东, 1994; 徐文耀，2009；陈化然等，2009；赵旭东等，2010)相一致，符合外源Sq等效电流体系的基本形态.

3.2 外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度和Dst指数、太阳活动关系

3.2.1 外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度和Dst指数的对比

图3 太阳静日变化Sq形态(上图，蓝色线)和FFT后再IFFT(反向变换)的结果(下图，红色线)Fig.3 The forms of solar quiet daily variation—Sq(blue line) and the result of IFFT after FFT (red line)

磁暴是日地能量耦合中最重要的环节，它对全球地磁场形态有着重大的影响.Sq等效电流体系由地磁三分量数据反演得到，磁暴对Sq电流体系是否有影响也是本文研究的主要内容之一.地磁活动指数Dst是用来衡量磁暴大小指标之一，本节将反演得出的每日外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度与当日Dst指数进行对比分析.图5和图6分别是2001年和2004年Dst指数和南、北半球电流涡中心电流强度整年的图形，Dst指数图中浅蓝色的线是Dst指数为-30 nT标线，玫红色的线是Dst指数为-50 nT标线.图5中可以看出2001年4月份和9、10月份即图中横坐标为100和300天附近都发生了Dst指数小于-100 nT的大磁暴，之后还伴随着时长为一个月左右的连续磁暴，而外源Sq等效电流体系南北两个电流涡中心电流强度在磁暴期间均有明显的变化.磁暴发生后，南北电流涡中心电流强度值都有明显的增大之后又迅速减小.由图6中可以看出，7、10两个月份都有比较明显的大磁暴，Dst指数都小于-150 nT.对应磁暴期间南、北电流涡中心电流强度均有明显的变化，其在7月及10月的磁暴时段绝对值远远高于磁暴前后的时段.此外，由图5和图6能看出外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度在5—8月高于1、2、11、12月，这是Sq的季节特征，表现为夏季大，冬季小(徐文耀，2009).

图5中2001年和图6中2004年所展现的磁暴较大但次数较少，图7、图8分别选取了2002年和2012年磁暴比较密集且强度也足够剧烈的年份进行对比分析.这两年中Dst指数小于-50 nT的磁暴次数都在8次以上，远远高于2001年和2004年.由图7、图8中Dst、南、北电流涡中心电流强度的对应关系可以看出磁暴发生时南、北电流涡中心电流强度都有明显增强之后再减弱的趋势.但图7、图8中磁暴和外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度的对应关系远没有图5、图6中的明显.可以看到2001年和2004年磁暴发生时南北电流涡中心电流强度都在无磁暴时段的基础上有巨大变化，而2002年和2012年整体来说整年的电流涡中心电流强度变化都比磁暴较少的2001年和2004年要剧烈，因此磁暴发生时电流涡中心电流强度的变化也没有磁暴较少的年份凸显.这可能是因为磁暴从发生到恢复到暴前水平需要一定的时间，当磁暴数太多导致上一次磁暴距离下一次磁暴的时间太短，下一次磁暴发生时电离层E区发电机电流受上一次磁暴的影响还没有彻底消除导致的.

最后，综合2001年、2004年、2002年、2012年的结果分析发现虽然外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度和Dst指数都具有同步变化的关系，但在磁暴数较少的年份，南、北半球电流涡中心电流强度和Dst磁暴指数的对应关系比磁暴较多的年份明显.

3.2.2 外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度和Dst 指数的相关分析

磁暴和电流体系都是动态过程，其一阶差分能够提取当日Dst指数及电流涡中心电流强度相对于前一天的变化量，对Dst指数和电流涡中心电流强度的定量分析更具可靠性.本节将每一年的外源Sq等效电流体系南、北半球电流涡中心电流强度进行一阶差分后和该年对应的Dst一阶差分进行相关分析发现：南、北半球电流涡中心电流强度绝对值一阶差分和Dst一阶差分之间均存在正相关的关系.以图9a中2002年和图9b中2011年北半球电流涡中心电流强度为例，图中FOD(First Order Difference)是一阶差分的简写，可以看到北半球电流涡中心电流强度一阶差分随着Dst一阶差分的下降而减小，结合Dst指数与电流涡中心电流强度之间的关系(图5—图8)发现，电流涡中心电流强度的变化在时间上晚于磁暴发生时Dst的变化，且北半球电流涡中心电流强度增强之后会立刻大幅度下降，其值甚至还低于磁暴未发生时的电流涡中心电流强度，而磁暴从发生到恢复正常需要始相、主相、恢复相三个阶段，这可能是北半球电流涡中心电流强度一阶差分和Dst一阶差分呈现正相关的原因.图9中可以看到两年的相关系数都不高，这可能是由于Dst参量本身在处于-20 nT到-30 nT时仍认为是地磁平静状态，而电流值本身也不稳定，一阶差分后横纵坐标的数据都大量聚集在零值周围所导致.但其二者之间的正相关关系并不受影响.

图4 2007年1月7日外源Sq等效电流体系(图中的数值代表电流涡中心的电流强度)Fig.4 External Sq equivalent current system on January 7,2007 (The number in the figure is the current intensity in vortex center of Sq equivalent current system)

图5 2001年Dst指数(上图)、外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度(蓝色：北半球；玫红：南半球)Fig.5 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2001

图6 2004年Dst指数(上图)、外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度(蓝色：北半球；玫红：南半球)Fig.6 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2004

图7 2002年Dst指数(上图)、外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度(蓝色：北半球；玫红：南半球)Fig.7 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2002

图9 北半球每日电流涡中心电流强度一阶差分与Dst一阶差分点图(a)2002年；(b)2011年.Fig.9 The dot plot of first-order differential of current intensity and Dst on northern hemisphere

图9a和图9b中枚红色的直线分别是2002年和2011年北半球外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度一阶差分后的数据和该年对应的Dst指数一阶差分进行线性拟合后的直线.由图中可看到图9a中直线的斜率比图9b的要小，也就是说2002年Dst指数逐日变化和北半球外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度逐日变化的相关性比2011年低.而和2011年相比，2002年的磁暴数目上更多一些，磁暴也更为剧烈，对此之前也有讨论过对于磁暴密集且剧烈的时段来说由于磁暴恢复需要一段时间，上一次磁暴可能会受到下一次磁暴的影响.磁暴期间的电离层电流扰动中,既包含高纬大气加热后热层全球环流变化因素,更反映出磁层耦合(通过极盖边界驱动势和二区场向电流)，以及极光区电导率增强对于电离层电动力学过程的多样性(Cheng et al.,1987;沈长寿等，2006).因此，磁暴发生时，可能会对电流涡中心电流强度产生消弱作用，使得磁暴越密集越大的年份电流值的综合效应小于磁暴较小的年份.

此外，从3.2.1节中2001年、2002年、2004年，2012年南北电流涡中心电流强度和Dst指数的对比图中可看到，北半球电流涡中心电流强度和Dst指数的对应关系明显强于南半球电流涡中心电流强度.因此，我们对Dst指数的一阶差分和南、北电流涡中心电流强度的一阶差分分别做了相关分析，结果如表1中所示：北半球电流涡中心电流强度和Dst指数一阶差分的相关系数确实远远高于南半球.推测可能是由于我们选取的资料中北半球台站较多，南半球台站较少导致反演出的北半球外源Sq等效电流体系比南半球更接近真实电流体系，因此和Dst指数的对应关系也更加明显.

本节中所涉及的相关系数都不大，其原因在于即使是地磁平静日Dst指数也会在小范围内发生波动，而电流体系本身也在时刻变动着，两者本身就不是严格的线性关系.但表1中的结果和3.2.1节中Dst指数与电流涡中心电流强度的形态结果是一致的，这也说明我们的研究是具有可行性的.

表1 D st一阶差分与电流涡中心电流强度一阶差分的相关系数Table 1 The correlation coefficient of first-order differential of current intensity and D st

3.2.3 外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度和F10.7 cm太阳射电流量的相关分析

磁层-电离层介于太阳和地球之间，太阳辐射会对磁层-电离层电流体系产生影响.而F10.7 cm太阳射电流量(F10.7 cm指数)隶属厘米波段的太阳缓变射电，是日面上所有源区的总射电辐射流量值.它与太阳活动密切相关，是衡量太阳活动水平的典型参数，也是太阳活动预报的一个重要指数.本节选取F10.7 cm太阳射电流量与电流涡中心电流强度进行分析研究，以便更好地研究Sq电流体系的时空特征及影响因素.图10为2001年到2012年F10.7 cm太阳射电流量和外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度的平滑图.研究期间包含了一个太阳周期，故取平滑系数为365(一年)以便能得到该太阳周期内F10.7 cm和电流涡中心电流强度的基本走势.从图中可以看到在太阳活动低年(F10.7 cm处于低谷时段)，南、北半球外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度也处于低谷时期，这说明外源Sq等效电流体系和太阳活动具有类似的周期(约11年)，同时也证明了太阳活动对外源Sq等效电流体系具有主要的影响作用.

与此同时，考虑到太阳活动高低年的变化，我们取2001—2012年南、北半球电流涡中心电流强度的年均值和F10.7 cm太阳射电流量年均值进行相关分析.图11是北半球和南半球外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度年均值与F10.7 cm太阳射电流量年均值的点图及线性拟合后的直线图.北半球的相关系数为0.90，南半球相关系数为0.93.由图中可以看到，南、北半球电流涡中心电流强度年均值与F10.7 cm太阳射电流量年均值之间呈现正相关的关系.且图中也明显地表现出太阳活动高低年与外源Sq等效电流体系密切相关.由此可说明太阳活动不仅在周期上对外源Sq等效电流体系有巨大的影响作用，在数值上也紧密相关，即太阳活动会直接影响到Sq电流体系的活动.

图10 2001—2012年电流涡中心电流强度与F10.7 cm图形Fig.10 The daily changes of external current intensity in the center of the current vortices and F10.7 cm solar radio flux from 2001 to 2012

图11 2001—2012年每日电流涡中心电流强度年均值与F10.7 cm年均值点图(a)北半球；(b)南半球.Fig.11 The dot plot about the annual average of the central intensity of external Sq current equivalent current system and F10.7 cm solar radio flux from 2001 to 2012(a) Northern hemisphere; (b) Southern hemisphere.

4 结论及讨论

本文通过自然正交分量法(NOC)从INTERMAGNET地磁台网2001年到2012年的地磁数据中提取出太阳静日变化Sq成分，并利用球谐分析建立模型反演出内、外源Sq等效电流体系电流体系和其所对应的南、北电流涡中心电流强度.之后本文首次将反演得到的外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度与Dst指数、F10.7 cm太阳射电流量进行长、短周期，定性、定量的对比分析，得出的结论如下：

(1) 外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度在磁暴期间有明显增大后迅速减小的特征，同Dst指数、F10.7 cm太阳射电流量均具有同步变化的规律.

(2) 外源Sq等效电流体系南、北电流涡中心电流强度在磁暴较大且次数较少的年份的变化比磁暴连续发生的年份更具规律性.

(3) 南、北半球外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度与F10.7 cm太阳射电流量具有相似的周期(11年)变化特征.二者的年均值呈现极好的正相关关系，相关系数分别达到0.93和0.90，说明电流体系在长周期变化和平均状态上受太阳活动的影响较大.

太阳静日变化Sq主要起源于电离层E区的发电机效应，这一效应由电离层的电导率、中性风和地球的主磁场三个因素共同作用(赵旭东等，2014).电离层中的电导率和中性风的变化与太阳活动密切相关，电离层电导率在太阳活动发生变化时都会有显著的变化，在太阳活动高年电导率数值显著增长(纪巧等，2006).此外，Sq还有着明显的季节变化，表现出夏季大，冬季小的特点，而太阳活动也在夏季更为剧烈(徐文耀，2009；赵旭东等，2014).本文的研究结果中也发现了太阳活动对Sq等效电流体系的巨大影响，这也与前人的研究结果相符，而本文又着重将磁暴较少且磁暴较大的年份和磁暴较多但磁暴相对较小的年份进行了对比发现：Dst指数与外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度在形态上具有同步变化的特征，且这种特征在磁暴较大、次数较少的年份更为显著，但其逐日相关系数不高.结合磁暴分为弱、中、强、烈、巨五类，其Dst指数下限值分别为-30 nT、-50 nT、-100 nT、-200 nT、-350 nT的分类方法(徐文耀，2003)和太阳静日变化Sq的复杂性认为磁暴发生期间外源Sq等效电流体系南、北半球电流涡中心电流强度会有一个增大之后再减小的趋势，但是由于二者都是在大范围内分类又在某一范围内不断波动导致逐日相关系数不高.此外，磁暴较多的年份由于磁暴变化大，形态复杂，持续时间长，全球同步性好，且磁暴期间的电离层电流会发生扰动导致两次磁暴之间Sq电流体系不够稳定，最终使得磁暴与电流涡中心电流强度之间的对应关系没有磁暴较少且磁暴较大的年份明显.

本文还对F10.7 cm太阳射电流量与外源Sq等效电流体系南、北半球电流涡中心电流强度的长短周期分析研究发现，Sq等效电流表现出明显的11年周期特点，与太阳活动周期一致.且二者年均值的相关系数分别达到了0.93和0.90，这可能与电离层电导率受控于太阳的电磁辐射相关.而由于电流体系和F10.7 cm都是动态过程，都是在一定范围内属于某一个特定的状态而又在数值上时刻小范围波动，并不具有严格的线性关系，二者之间逐日相关性对太阳活动与电流体系的研究并不具有实际意义.

致谢 感谢国际地磁台网提供地磁场数据、世界数据中心提供Dst磁暴指数、NOAA国家地球物理数据中心提供F10.7 cm太阳射电流量数据.

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(本文编辑 何燕)

Relationship between the centric intensity of electric current in the externalSqequivalent current system and the solar activity

YUAN Gui-Ping1,2，WU Ying-Yan1*，ZHANG Xue-Min1

1InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China2JiangsuEarthquakeAdministration,Nanjing210014,China

Solar quiet variation (Sq) is one of the typical variations of the geomagnetic field, also one of the basic laws of geophysics geomagnetic observation.Sqincludes the external magnetic field derived from the generator current of the ionospheric E region and internal magnetic field which is from electromagnetic induction because of the conductivity of the Earth, which may also contain other magnetic disturbances. TheSqelectric current system is the main electric current in the ionosphere when geomagnetic activity is calm. So, theSqcurrent system and its related research have great significance for the study of the magnetosphere and ionosphere. The purpose of this paper is to obtain internal and externalSqequivalent current systems, respectively，and to study the relationship of the externalSqequivalent current system and solar activity.Gauss studied spherical harmonic analysis (SHA) and applied it to separate the internal and external geomagnetic fields. SHA is the general standard method for global modeling，which can fit known values and use measured values to calculate the value of the position which have no measured value. Many scholars of home and abroad use the SHA method to separate internal and external sources ofSq. Their studies found that externalSqelectric current has no obvious change with universal time but internalSqelectric current has obvious change with universal time, and geographical latitude of the electric current vortices for both internal and externalSqelectric currents have close relation with the magnetic equator. Geomagnetic data on the INTERMAGNET from 2001 to 2012 are analyzed in this paper. We use minutely values to obtain hour′s values and transform hours values from universal time to local time. Using natural quadrature component method (NOC) to getSqcomposition from hour′s data, according to the previous study, we choose first order components to beSq. After this, we use the SHA method to build a model for the inversion of internal and externalSqequivalent current systems. We can get diurnal drawing of internal and externalSqequivalent current systems and the current intensity of northern and southern vortex centers in these two systems. We also analyze the relationship between the current intensity at the vortex center of externalSqequivalent current system, theDst index and F10.7 cm solar radio flow at the same time.Comparing theDst index and externalSqequivalent current system, we found that the current intensity in both the northern and southern hemisphere obviously increases then decreases. This trend shows that there is a synchronous change rule between current intensity andDst index, and this phenomenon is more obvious in the northern hemisphere.According to our results,Dst index and current intensity of the externalSqequivalent current system have similar characteristics, and this feature is more obvious in the year when the geomagnetic storm is larger and time is fewer. But the correlation coefficient of them on day-to-day is not high. Combining the classification of geomagnetic storms (classification：weak, medium, strong, violent, enormous；theDst index lower limit: 30 nT, 50 nT, 100 nT, 200 nT, 350 nT) and the complexity ofSq，we think current intensity of the externalSqequivalent current system on both the southern and northern hemisphere will increase first and then decrease when the geomagnetic storm is not quiet. Both of current intensity andDst index are classified in a big scope and undulate within a certain range. This feature makes their correlation coefficient not high. In the year of more geomagnetic storms, the geomagnetic storms have complex forms, long durations, and good global synchronicity. In addition, geomagnetic storms make ionospheric current have a disturbance and make electric current ofSqnot stable enough. It might be the reason that the corresponding relationship between the geomagnetic storm and current intensity is more obvious in the years with more and bigger geomagnetic storms.Sqequivalent current has a similar cycle (11 years) with solar activity. In this paper, we use current intensity of northern and southern vortex centers in external equivalent current systems to analyze the correlation with F10.7 cm. The correlation coefficients of their annual average in the southern and northern hemisphere are 0.93 and 0.90, respectively. These results show the externalSqcurrent system is influenced by solar activity directly. This may be related to that the ionospheric conductivity is controlled by electromagnetic radiation of the sun.

Solar quiet daily variationSq; Spherical harmonic analysis; Inversion; External magnetic field

袁桂平， 吴迎燕， 张学民. 2015. 外源Sq等效电流体系电流涡中心电流强度与太阳活动关系.地球物理学报，58(10):3457-3468,

10.6038/cjg20151002.

Yuan G P, Wu Y Y, Zhang X M. 2015. Relationship between the centric intensity of electric current in the externalSqequivalent current system and the solar activity.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(10):3457-3468,doi:10.6038/cjg20151002.

国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA121004)资助.

袁桂平，女，1989年生，在读硕士研究生，2012年毕业于云南大学，主要从事空间电流方面研究.E-mail：yuan132431@163.com

*通讯作者 吴迎燕，女，1979年生，副研究员，主要从事地球基本磁场、变化磁场以及日地耦合方面的研究.E-mail：wuyyan79@126.com

10.6038/cjg20151002

P353，P318

2014-11-25，2015-09-24收修定稿