河流对含水层地温场的影响分析

姚 梅， 王 菲， 刘佩贵

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

国内外对含水层地温场方面有着很多相关的研究，如文献［1］研究表明在某些区域地下水流动比较显著时，地下水天然流速及井位布局方向都与地温汤的变化幅度有着紧密的联系。目前，有关地温场方面的研究大多集中在厚度比较大的含水岩组，而对于浅薄含水层中地下水热量运移方面却很少，本文选取代表性的研究区，定量分析浅薄含水层地下水热量运移对河水位、近山边界的响应机制，并开展地温能开发利用模式研究，为相似地质条件区的浅薄含水层地温能的开发利用提供科学的参考依据。

浅层地温能发育于丘陵、山丘等区域的浅薄含水层中，属于新型循环再生资源，其分布广泛，能够较快更新利用，投资成本小，在当地具有重要的开发利用价值［2］。根据我国地形地貌特征，山丘区占国土面积的70%，该类型区的浅层含水层一般较薄，且埋深较浅，其所蕴含的地温能受气温、降水、土壤持水量、河水位等因素的影响，温度相对于深层地温能稳定性较差，随季节性变化呈现一定的动态变化。

1 研究区概况

研究区处于中纬度地带，属于北亚热带、副热带季风湿润性气候。区内多年平均降雨量1 550.5mm，多年平均水面蒸发量749.5mm，气温年平均为15.7℃。

研究区位于泾县境内，属于山地丘陵区，地处于青弋江出东山口一级阶地，地势相对开阔，城镇多沿地形相对开阔的沿河阶地、漫滩分布，该地段松散堆积物发育，一般厚度为10～20m，具有一定典型代表意义的浅薄含水层。降雨、青弋江水位、东山近山边界以及人工干扰等均影响该地段含水层地温能的开发。

按含水岩（组）的介质类型分，泾县境内主要有裂隙岩溶含水岩（组）、裂隙含水岩（组）和松散岩类孔隙含水层（组）。

（1）裂隙岩溶含水岩（组）。该含水层组主要分布于泾县西部山区地带，主要由寒武系、奥陶系白云质灰岩、泥质灰岩以及三叠系灰岩组成，在裂隙岩溶发育地段，单井出水量可达1 500m3／d；水化学类型主要为HCO3－Ca型，水质优良。

（2）裂隙含水岩（组）。该含水层组广泛分布于碎屑岩出露地段，风化裂隙水多为潜水，单井出水量为5～10m3／d。

（3）松散岩类孔隙含水层（组）。该含水层组在青弋江两岸及其支流中、下游地区的河谷平原，由松散沉积物构成的河漫滩和河流阶地中发育，地层剖面上呈典型的二元结构：下部为砾石层，上部为亚砂土、亚黏土。该层组厚度变化较大，多为10～20m，单井涌水量可达100～500m3／d，水化学类型主要为 HCO3－Ca、HCO3－Na型。研究区所在地段地质剖面图如图1所示。

图1 研究区所在地段地质剖面图

孔隙含水层（组）的补、迳、排条件：

（1）补给条件。主要补给来源为大气降水，区内沟渠河道纵横，入渗补给条件较好，潜水水位埋深一般为0.5～1.5m 左右，潜水年变幅1～3m。

（2）迳流条件。地下水迳流方向受局部地形地貌控制，由山前流向河流。

（3）排泄条件。现状条件下，区内潜水的主要排泄方式有潜水蒸发和侧向迳流，向河流排泄是区内承压水的主要排泄方式。

2 数值模型建立

2.1 水文地质概念模型

（1）地层概化。研究区范围内地层，自上而下依次分为3个层组，第1层为由素填土、黏土层组成的弱透水层组，分布深度为0～6m；第2层为由砂砾石组成的更新统（Q1－2）含水层组，分布深度为6～16m；第3层为上第三系安庆组（N2a），分布深度为16～129m，该层虽局部胶结不十分紧密，总体赋水性差，可视为隔水层组。

（2）数学模型。根据概化的水文地质概念模型，建立相应的数学模型：

其中，K为含水层渗透系数；H为地下水水位；M为承压含水层厚度；w为单位体积流量，用以代表流进源或流出汇的水量；μ＊为弹性释水系数；H0为地下水初始水位；H1为模拟期边界处的地下水水位；t为时间；D为模拟区范围；Γ1为第1类边界；Γ2为第2类边界。

（3）边界条件。依据模拟区边界形状、水文地质条件和TOUGH2软件特点，得到温度边界条件和稳定的压强。模拟区下部边界设定为隔水定温度边界，其中，底部边界为给定的温度边界，依据岩性温度取18.5℃；研究区模型的东北、西南两侧边界设为定水头边界，水头值由水力梯度线性插值得到；青弋江作为第1类边界条件处理，由给定枯水年的月平均水位计算得到；与青弋江相对的东山为含水层尖灭带，为零通量边界，即隔水隔温边界。

（4）参数选取。通过实验的方法较难获得土壤热物理性质具体参数，如热导率、孔隙度和热动力弥散系数等，因此只能通过查阅基础资料来取得相近的数据，作为模型运行所需要的参数，见表1所列。

包气带非饱和松散岩层的渗透系数根据渗水试验结果，目标含水层渗透系数根据抽水试验结果，见表2所列。

表1 各参数分区岩层介质热物理参数

表2 各参数分区水文地质参数

2.2 地下水热耦合模型

假设多孔介质和周边流体温度相同；忽略热耗散以及流体和多孔介质的物理性参数随温度、流体浓度的变化，得到三维均匀介质在非等温条件下的地下水水热运移耦合模型［3－4］：

其中，λeq为整个含水层系统的等效导热系数；ceq为整个含水层系统的比热容；ρeq为整个含水层系统的密度；cf为流体的比热容；ρf为流体的密度；T为地下水温度；Γ1、Γ2为第1、2类边界；n为Γ2上的外法向方向；φ0为狄利克雷边界条件Γ1上的恒定温度值；Q0为诺依曼边界条件Γ2上的定单宽热通量；Q为源汇项。

3 河水位对地温场的影响分析

本次影响分析主要依托研究区内泾县医院新区地下水源热泵系统工程，按照浅薄含水层地温能开发利用井群布置方式，研究区内布置8口抽水井和16口回灌井，抽水井布设在地下水流场的下游，回灌井布设在上游，合理井间距110m，井滤管所在位置为18～28m，设计运行过程中单井抽水量216m3／h。

采用TOUGH2软件进行模拟［5］，假定整个模拟期内系统每天正常运行24h，模拟期定为1 a；采暖期90d，其间歇期60d；制冷期120d，其间歇期90d；模拟分析不同河水位补给条件下地下水的流场和温度场的变化规律。

对研究区浅薄含水层水位高低造成影响的因素主要是泾县境内青弋江段水位，统计所在区域的1951—2013年长系列降雨资料，利用P－III曲线排频，本次选取75%保证率的干旱年份，确定1988年为典型枯水年。

典型枯水年内降水量与河水位过程线如图2所示。

图2 典型枯水年内降水量与河水位过程线图

（1）地下水流场分析。泾县青弋江段冬季水位最低值在27m，此时期地下水向河流排泄，采暖期末，抽水井漏斗中心最大降深1.9m，影响范围达到8.1km2，同时中心水位将升高，最大达1.0m，27m水头采暖期末水位降深等值线图如图3所示。青弋江段典型枯水年夏季水位超过28m，地下水依然向河流排泄，制冷期末，抽水井漏斗中心的最大降深1.7m，影响范围达到7.6km2，回灌井中心水位上升值最大可达1.2m左右，28m水头制冷期末水位降深等值线图如图4所示。

图3 27m水头采暖期末水位降深等值线图

图4 28m水头制冷期末水位降深等值线图

受河水位抬高的影响，运行期末地下水流场抽水井的降深最大值逐渐减小，回灌井水位上升最大值将逐渐增大。

（2）地下水温度场分析。开采利用之后，温度场会发生相应变化，与天然状态相比，冬季采暖期末回灌井附近的温度下降约5.8℃，夏季制冷期末回灌井附近的温度升高约5.9℃，回灌井附近温度变幅受附近河水位抬高的影响将逐渐减小，影响范围将逐渐增大。

4 河流影响下的地温能开发利用

4.1 评价方法

地温能开发利用程度的评价方法主要有：热储法、水热均衡法以及地下水水量折算法等［6］。研究区属于地下水源热泵较适宜的地区，针对含水层比较薄的特定区，浅层含水层地温能可开采资源量的计算方法可参照地下水量折算法［7］，由开采地下水量计算含水层地温能。

地下水量折算法计算公式为：

其中，Qd为地下水量；qw为评价区单井出水量；ρw为水的密度；Cw为水的热容；ΔT为地下水可利用温度；N为单位影响面积上抽水井数量；Qm为单井进行换热的功率。

4.2 地温能可开采模数评价

研究区泾县医院新区地下水源热泵系统［8］，计划应用水源热泵系统的建筑物面积为55 000m2，设计热负荷为5 500kW，设计冷负荷为3 850kW。

冬季青弋江水位最低27.0m时，井数n＝8，此时，单位影响面积上抽水井数量N＝0.99，依据（3）式、（4）式，单井换热功率553.0kW，浅层含水层地温能可开采模数为553.0kW×8＝4 424kW，不能满足设计热负荷需求；若水位抬高至29m，浅层含水层地温能可开采模数为5 586kW，满足设计热负荷需求。

夏季青弋江水位多保持在28m以上，井数n＝8，单井换热功率636.8kW，浅层含水层地温能可开采模数为636.8kW×8＝5 095kW，降水保证率可达97%，满足夏季制冷负荷需求。

5 结 论

本文通过河水位变化对浅薄含水层流场的影响研究分析，得出以下几点结论：

（1）典型枯水年内，冬季降深最大影响范围为8.1km2，夏季为7.6km2，抽水井的最大降深值受河水位抬高的影响将逐渐减小。同时地温能开发利用之后，温度场也会发生相应变化，与天然状态相比，冬季采暖期末回灌井附近的温度有所下降，夏季制冷期末回灌井附近的温度有所升高，且采暖期末和制冷期末回灌井附近温度变幅受附近河水位抬高的影响将逐渐减小，影响范围将逐渐增大。

（2）同区域内夏季河水位往往高于冬季水位，可提供的冷负荷量高于热负荷量，由研究区内地下水源热泵系统的运行情况可知，1a内所需的热负荷却高于冷负荷，供需产生了矛盾，此时，应根据实际情况，采取合理可行的工程措施，来抬高河水位，如兴建橡胶坝或冬季蓄水等。

（3）浅薄含水层中地温能特征，与现状应用和理论研究比较集中的含水层（富水性强、渗透性好、温度较稳定）有很大区别。本文依据浅薄含水层中地温能的运移与影响规律（地温场对河水位的响应机制），结合实例工况条件，研究地温能开发利用模式，可为类似地区地温能的开发利用提供参考。

［1］ 张远东.单（多）井抽灌对浅部地温场的影响研究［D］.北京：中国科学院地质与地球物理研究所，2004.

［2］ 韩再生，冉伟彦，佟红兵，等.浅层地热能勘查评价［J］.中国地质，2007，34（6）：1115－1121.

［3］ 王 菲，刘佩贵，彭洪涛，等.浅薄含水层水源热泵井群设计方案研究［J］.地下水，2013，35（6）：23－25.

［4］ 邢艳允.河流附近浅、薄含水层中热能存储与运移规律研究［D］.合肥：合肥工业大学，2012.

［5］ Wu Y S，Pruess K.A 3－D hydrodynamic dispersion model for modeling tracer transport in geothermal reservoirs［C／OL］／／Proceedings of the Twenty－Third Workshop on Geothermal Reservoir Engineering，Stanford University，Stanford，CA，1998.（1998－01－26）［2015－04－10］.http：／／eschorlarship.org／uc／item／70m／972vx.

［6］ 夏大金.浅层含水层地温能可开采模数评价方法研究［D］.合肥：合肥工业大学，2013.

［7］ 田良河，间震鹏，刘新号.郑州市地下水源热泵适宜区浅层地热能资源量评价［J］.城市地质，2011，6（3）：12－16.

［8］ 张爱凤，赵卫平，刘向华，等.地源热泵技术及其应用［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2008，31（12）：2028－2030.