德国现代有轨电车平交口绿灯间隔时间计算

虞笑晨

（德国达姆施塔特工业大学，德国达姆施塔特 64289）

1 德国有轨电车平面交叉口绿灯间隔时间计算要点

1.1 过渡信号 （英语：transition signal；德语：übergangsignal）

所谓过渡信号，指的是交叉口信号灯从绿灯变成红灯或从红灯变成绿灯的变化过程中增设的过渡信号[2,3,7,,8]。对于德国“绿灯——黄灯——红灯——红黄灯——绿灯”这种信号顺序来说，黄灯和红黄灯就是最常见的过渡信号。

黄灯（英语：amber signal；德语：Gelbzeit）

黄灯是信号灯从绿灯转变到红灯时所增设的过渡信号[8,9]。首先在这里要说明的是对于黄灯的意义在德国甚至欧洲是如此规定的：表示即将亮红灯，车辆应该停止。除非黄灯刚亮时，已经接近停车线、无法安全制动的车辆，可以开出停车线。无论是对黄灯的设置还是对黄灯意义的规定都与车辆动力学息息相关。当车辆靠近停车线时，黄灯亮起，此时理论上机动车驾驶者会做出两种判断：其一，当车辆已经十分靠近停车线，由于惯性作用，车辆不可能在停车线之前停车，驾驶者会选择在黄灯期间继续行驶通过停车线以及交叉口；其二，当车辆距离停车线足够远时，驾驶员会选择减速并在停车线内停下。诚然，根据车辆距离停车的距离以及交叉口几何，会出现两种情况，一种叫“决策区域”，即驾驶者无论选择停车还是继续行驶都是可行的；另一种叫“尴尬区域”，即无论驾驶员做出任何决断都是错误的[1]。尤其是后者，既给驾驶者判断和驾驶带来困难，也给交通安全带来较大隐患。为了消除这种隐患，德国规定最小黄灯时间的设定必须满足下式：

式中：tG——黄灯时间，s；

tRe——交通参与者对信号灯变化的做出判断的反应时间，s；

vzul——交叉口限速，m/s；

bv——刹车减速度，m/s2。

通过上述理论以及上式可以看出，在德国，黄灯信号的设置与交叉口限速有关。在德国信号控制规范[3]中对于不同的交通参与者以及不同的最大时速给出了相应的黄灯时间，见表1。本文中就汽车和有轨电车所需的黄灯时间作个比较，并对此差异给出相应的解释。

观察表1中的数据，发现有轨电车所需的黄灯时间明显大于普通车辆，以50 km/h限速为例，两者差距达到3 s之大。在给出解释之前，先以50 km/h为例，将德国信号控制中规定的黄灯时间值用上述的理论公式进行推导：

表1 德国信号控制规范中规定的车辆和有轨电车黄灯时长[3]

从公式的推导中发现，对于同样限速的汽车和有轨电车采用不同的黄灯时间主要由驾驶员反应时间和车辆刹车减速度决定，而后者占主要因素。对于反应时间设定的不同，是源于有轨电车司机经过严格培训能更加迅速对信号灯做出反应这样一个背景出发的[4]；对于减速度的计算值是，出于相对一个比较客观的车辆动力学性能，普通汽车的减速度在4.0～3.5 m/s2，而有轨电车考虑其铁路性能以及站立乘客的安全其减速度一般小于1.5 m/s2，在实际运营过程中根据有轨电车生产厂家的设定一般为1.2 m/s2左右。所以可见，如果在实际生活中有轨电车司机并不能很及时对信号灯做出反应的话，那理论上需要更多的黄灯时间来保证安全。

红黄灯（英语：red-ambersignal；德语：Rot-Gelbzei）t

红黄灯（同时亮）是在信号灯从红灯转变到绿灯时所设的过渡信号[8,9]，德国交通信号控制规范[3]规定红黄灯时间一般为1 s。红黄灯一方面可以让驾驶员为即将来到的绿灯做准备以减少绿灯初期损失，另一方面，和国内常用的红灯倒计时相比，因其时间极短避免了因为红灯倒计时驾驶员长期准备而造成的抢行。考虑车辆动力学的因素，因此红黄灯对于自行车和机动车都设有红黄灯信号。

但是，对于有轨电车德国规定不设红黄灯时间，即红黄灯时间为0 s。其理由可以追溯到[4]，因为一方面有轨电车司机都经过严格培训，所以能够即使对各种信号变化做出反应；另一方面有轨电车司机长期在某路段运营，对每个交叉口的信号控制相位、红绿灯时长以及交叉口交通流相当熟悉，可以比较准确推测交通信号灯变化情况。出于这两个方面的原因，因此德国不再对有轨电车设立红黄灯信号。

1.2 绿灯间隔时间（英语：intergreen time；德语：Zwischenzeit）

绿灯间隔时间是相互冲突的上一股交通流的绿灯结束时刻和下一股交通流的绿灯开始时刻之前的时间间隔[2,3,7]。绿灯间隔时间是调节交叉口安全性和通行能力的重要手段，所以寻求一个“正确”的绿灯间隔时间对交叉口信号控制来说是重中之重。如果绿灯间隔时间过短，造成上一股车流还未驶出交叉口，下一股冲突车流就进入交叉口而导致交通冲突甚至事故；相反，如果绿灯间隔时间过长，一方面会导致交叉口通行能力的大幅度降低，另一方面也会导致驾驶员错误地高估交叉口的“安全性”，从而因抢行造成可能引发的交通事故。既然绿灯间隔时间如此重要，那如何去确定一个“正确”的绿灯间隔时间呢？

根据德国交通信号控制规范[3]，绿灯间隔时间在具体计算时，可以表述为前一股交通流的最后一辆车车尾刚驶过冲突点，恰好此时，控制下一股车流（冲突车流）的信号灯绿灯亮起，下一股交通流的第一辆车（车头）在不饱和交通流的情况下，不减速（以原速）地到达冲突点，其设计理念也可以用下式[3]和图1来解释：

式中：tz——绿灯间隔时间，s；

tü——通过时间/过渡时间，s；

tr——清空时间，s；

te——驶入时间，s。

图1 德国绿灯间隔时间计算图例[3]

下面对绿灯间隔计算中每一个参数的基本概念作个解释：

通过时间/过渡时间tü：德国的绿灯间隔时间考虑了极限的情况，即驾驶员在接近交叉口时，恰好黄灯亮起，然而此时要在交叉口前刹车从车辆动力学角度出发已经不可能，他只能按照原来的速度继续驶过交叉口。从这个角度分析，通过时间应当与黄灯时间相一致或者相近。

清空时间tr：清空时间是指绿灯结束时上一股车流最后一辆车车位以清空速度通过冲突点（清空距离Sr）所需要的时间。其中清空时间由基本清空距离，即清空车辆从停车线到冲突点的距离S0，和（虚拟 /计算）车身长度 lFZ组成，公式[3]表达即为：

驶入时间te：驶入时间是指绿灯开始时下一股车流第一辆车以驶入速度Ve通过驶入距离Se，即从停车线到冲突点的距离，所需要的时间。其计算公式[3]可以表达为：

上述的繁复的公式和解释是德国绿灯间隔时间方法的基本理论和方法，那么对于有轨电车这种行驶于道路上的轨道交通，在规范中有三个明显不同于道路交通的特殊数值和规定，以便于符合有轨电车的特殊属性：

（1）和限速有关的通过时间/过渡时间：由于有轨电车减速度较小，因此对于不同行驶速度（限速）所需要的黄灯时间从车辆动力学角度来说相差甚远，并且在实际运营过程中，根据运营条件的不同对有轨电车在不同路段的限速也确实存在较大差异，因此在绿灯间隔时间计算中所设定的通过时间/过渡时间tü应由有轨电车限速来决定，具体数值见表2。

表2 绿灯计算中通过时间/过渡时间tü与有轨电车限速之间的关系[3]

（2）虚拟车身长度：有轨电车的车身长度远大于道路交通。因此在计算中有轨电车所使用的虚拟车身长度LFz是15 m，而对于道路交通车辆虚拟长度仅仅只有6 m，见图2。

（3）在交叉口前停站：有轨电车通常会在交叉口前停站，因此无论在有轨电车清空还是在有轨电车驶入时，都要考虑有轨电车从停滞加速到限速的过程。尤其是对于有轨电车清空的情况，因为在停滞状态下的清空过程需要更多的清空时间。因此当有轨电车在交叉口前停站时，计算要繁复很多，必须要考虑有轨电车是否在交叉口范围内能够达到限速。

图2 德国有轨电车绿灯间隔时间计算示意图[4]

对于有有轨电车参与的绿灯间隔时间的所有计算公式和设定的计算数值都在表3中列出。

表3 有有轨电车参与的绿灯间隔时间计算公式和数据汇总[3]

可见，要真正确定有有轨电车参与的绿灯间隔时间并非一件易事，即使通过这些繁琐地公式，但对于一些在实际运营中遇到的特殊情况以及在理论计算过程中所设定的数值，还存在灵活性和特殊性，对此在规范文献里和学术界都还有额外的批注和探讨，这也是有轨电车特殊的铁路属性所导致的，其中有三点值得关注：

其一，在感应信号控制和公共交通信号优先时，经常会使用“绝对优先”的控制方式来实现有轨电车的公交优先。因为绝对优先控制方式的存在，所以只有当有轨电车取消请求后（即通过停车线后）绿灯才会结束转向红灯。在这种情况下为了减少交叉口通行能力的损失，可以在计算绿灯间隔时间中不考虑通过时间/过渡时间。但是如果取消通过时间/过渡时间的话，一定要注意强制取消信号优先的情况。所以为了避免强制取消优先造成的安全问题，建议在有轨电车优先的逻辑程序中考虑强制取消和绿灯间隔时间计算的问题[3]。

其二，从表3中的计算公式中可以发现，有轨电车在运营中所需要的绿灯间隔时间和所需要的黄灯时间和道路交通是不一样的。所以一般情况下，有轨电车和普通社会车辆是用两个信号灯组（signal group）来控制的。但如果因为一些特殊原因，必须要用道路交通的信号灯组去控制有轨电车时，有轨电车的驾驶员必须“拥有和道路交通相一致的驾驶行为”[3]，即当有轨电车靠近交叉口时，有轨电车驾驶员必须减速到20～30 km/h左右，以便在此时此刻信号灯发生变化时（从绿灯变为红灯）有轨电车能够及时在停车线前刹住车，因为有轨电车停车所需的时间和距离都较大，如果此时信号灯未发生变化，则有轨电车可以重新加速，继续驶过交叉口。在这种信控方式下，一方面有轨电车减速会产生时间和能源损耗，另一方面驾驶员有较大责任，对信号灯的信息做出正确地判断。

其三，即计算中所设定的15 m的虚拟/计算车身长度能满足实际要求吗，尤其对于像德国45m长的有轨电车。这个问题是争议最多也是很多读者可能有疑问的地方。这个15 m的虚拟车身长度承接于1992版的德国信号控制规范[1]，一方面因为当时的有轨电车并没有今天的长度，另一方面根据当时实际情况观察和大量数据处理，考虑到交叉口通行能力的需要，15 m是一个比较合适的长度。当然在有些文献中[5]提出，计算车身长度应至少达到一半的实际车身长度，但不应超过25 m，否则对整个交叉口的通行能力影响过大，从这个分析出发，15m的长度仅仅适用于最多30 m长度的有轨电车，也就是上世纪的有轨电车的长度。对于这类争论，德国达姆施塔特应用科技大学的Prof.Follmann教授给出一个较好的解释：交通工程学和其他结构类的土建工程最大的不同点，就是交通参与者对交通安全的影响，因此如果当有轨电车车身的大部分已经驶过冲突点后，只要道路交通驾驶员注意力集中，是不会直接冲撞有轨电车的，前提当然是有轨电车能够充分地被注意到，而这15 m的长度正提供了这种“提醒”功能；此外，即使对普通道路交通来说，德国采用的虚拟车身长度也仅仅6 m，这也比大型车辆短很多，所以说这个虚拟车身长度是实验统计的结果。对此，笔者特意在德国达姆施塔特市的很多交叉口特意实地观察了有轨电车交叉口运营情况，可以说15 m的虚拟车身计算长度在实际情况中是安全可靠的。

无论从实际有轨电车和交叉口几何出发，还是从德国规范出发，可以看出有轨电车所需要的清空时间明显要大于道路交通，尤其当其在交叉口前停站时，因而在规范中针对这种清空提出了很多有利于其安全的计算数值（如15 m的虚拟车身长度）。但是从实际运营情况来看，很多事故发生在绿灯亮起有轨电车驶入交叉口的情况，这和沈阳有轨电车运营事故报告的情况也是相符的，究其原因是因为其较小的减速度和固定的运行轨道，导致驾驶员看到危险时无法及时避让。

出于这样的实际情况和交通工程学分析，对于计算有轨电车驶入的绿灯间隔计算时，很多专业人士提出一个不成文的准则：当有轨电车驶入时，最好整个交叉口呈现一个“完全空旷”的状态，即所有冲突车流已经全部驶出交叉口，这样有轨电车可以毫无阻碍的驶入交叉口，这就要求在计算时可以在德国规范中所提出的方法基础上适当给予“附加时间”，以便满足有轨电车的特殊特性。当然因为这条不成文的原则并未写入德国信号控制规范，因此在德国交叉口绿灯间隔时间计算中并未使用，但对交通工程的设计人员在实际处理交叉口信号控制方案时（如附加值）给予了很好的指导。

2 德国控制方法对中国适用性的探讨

2.1 过渡信号

过渡信号中黄灯是从车辆动力学角度设置的，从国内普遍的交叉口信控来看，一方面大多交叉口信号灯在黄灯前都有3～4 s的绿闪时间，甚至还配有绿灯倒计时，他们完全可以起到提示作用，另一方面有轨电车在城市内限速一般在50 km/h以下，因此有轨电车黄灯时间保持和原来对社会车辆的时长不变（一般3 s左右）完全是可行的，但其前提是在有轨电车司机培训中必须明确让司机了解有轨电车的特殊属性，所以必须在绿闪时做出相应的反应。否则，到黄灯时再做出反应会措手不及。

过渡信号中的红黄灯在国内的使用本来就不普及，如上海张江、沈阳浑南等有轨电车运营地区的交叉口没有红黄灯，所以有轨电车不使用红黄灯的问题也就不存在了。

2.2 绿灯间隔时间

首先德国交叉口（绿灯间隔时间）的控制方法属于“信号组控制方式”（signal group control），因此对于每个信号灯组控制的车流必须计算校核其绿灯间隔时间，通过校核以后的结果将生成一个绿灯间隔矩阵，这个矩阵保证着清空车流和驶入车流之间的安全。同时因为由于交叉口几何的不同以及交通参与者的属性不同，所以根据这个矩阵原理，有可能直行的对向两个车流的绿灯开放时间会不同，见图3。

图3 绿灯间隔时间矩阵示例[3,8]

而中国大部分交叉口属于“相位控制方式”（phase control），即在一个相位内所有的交通参与者一起开放一起结束，而相位之间插入一个“全红相位”作为绿灯时间保证来保证交通安全，而“全红相位”的时长往往根据交警经验在2～3 s作用，所以交叉口的绿灯间隔时间处于一种“经验控制”和“模糊控制”的状态，其安全通常依靠交通参与者之间的相互避让来保证。由于有轨电车引入后，很多特殊属性使得这种纯经验的“全红相位”并不能通过有轨电车驾驶者和其他交通参与者自行操纵来保障交通安全，所以还是很有必要引入德国这种计算的方法。

但是要引入这个方法必须突破两方面的障碍，一则是交通工程学和信号控制理念方面的更新，即相关设计、管理人员要足够意识到通过计算确定绿灯间隔时间的重要性和必要性，因为毕竟其计算时比较繁复的；二则是要求信号机从硬件设备角度信号机能够处理这样一个矩阵，否则即使有计算结果也很难在现实中实现。

另外，德国的绿灯间隔时间计算方法属于“通行能力最大化”，从第三章中的理论就可以看出，上一股车流刚通过冲突点后下一股车流就到达冲突点，所以计算的是极限状况，几乎没有冗余度留下。但是在从目前中国交叉口情况观察来看，其交通流还是处于比较混沌的状态，并且交通参与者还存在一定陋习，所以在使用德国方法时建议加入一定的附加值，以保证安全。尤其是对有轨电车驶入，因为在有轨电车驶入时德国方法充分考虑了其停车加速这种情况下的“缓慢”，从安全角度来说这种计算是利于通行能力而不利于安全的，所以在转用德国方法到中国背景下适当掺入冗余度笔者认为还是需要的。

至于规范中提及，当有轨电车的绿灯总在其取消请求后才被截断时，可以在计算时绿灯间隔时间的时候，通过时间tü设置为零并且将其纳入信号逻辑中，以防止强制取消请求带来的安全隐患。但这种方法在实际工程中很少使用，其理由很容易理解，一则，有轨电车绝对优先在繁忙的城市交通中并不能总被保证，所以经常会出现请求还未取消，有轨电车的绿灯必须被截断；二则，绿灯间隔时间关系到交通安全，将其写入逻辑程序既增加了程序的设计难度，也增加了安全隐患，因为这是有实际工程背景意义的，在信号控制中处理绿灯间隔的信号机和逻辑程序的信号机是两套独立系统，在德国处理绿灯间隔的信号机类似硬件系统，通过和其关联的另一个系统完成一个自锁系统，以保证信号处理的正确性以及其关联的安全性。所以如果将绿灯间隔时间写入逻辑程序，会容易造成安全隐患。

虽然在德国信号控制规范中也从绿灯间隔时间及黄灯时长等角度阐述了共用信号的优缺点，但在德国现今有轨电车运营当中很难见到这种现象。共用信号从绿灯间隔时间计算角度来说也存在一定安全隐患，因为德国绿灯间隔时间的计算中选取的是每个信号灯组下最不利车流组合的情况，即最长的清空距离和最短的驶入距离的组合，其直接受车道分布等影响。众所周知，当今新建的有轨电车大多都有独立轨道，因此用车辆的车道代替有轨电车的轨迹存在一定安全隐患。所以建议只有对于混合路权的有轨电车，如上海张江有轨电车，使用共同的信号灯从绿灯间隔时间计算的角度来说相对比较安全。当然，是否如此做必须由信号灯管理运营部门，即交警，根据实地综合因素考虑决定。

3 建议和总结

有轨电车在中国销声匿迹多年以后以一种全新的模式重新出现在中国繁忙的大街小巷，其本身是具有现实和进步意义的。然而新生事物的产生和发展必然是曲折的，经历一个“适应期”是难免的。就以本文论述对象（有轨电车的平面交叉口信号控制）来说，因为有轨电车特殊的铁路性质使其在参与道路交通时问题频发，一些以前就已经存在的问题因为有轨电车的出现更加凸显。对此笔者想主要想对我国有轨电车平面交叉口绿灯间隔时间提出一个建议：应当将有轨电车交叉口信号控制安全问题提上议事“日程”，并从交通工程学角度认真分析思考。因为在中国只要一提及有轨电车，便先想到“信号优先”的话题，似乎“信号优先”成了有轨电车的代名词，而安全问题完全被认为是因为交通参与者违规或操作不当造成的，只要交通参与者稍加注意或者遵守应有的驾驶行为就完全可以避免。其实不然，交通安全不能仅仅依靠交通参与者的操纵，而要从交通工程学的层面提供一定的保障。何况，没有交通安全，有轨电车信号优先是徒劳也是没有意义的。

如今，全国各个城市的有轨电车项目都在上马，例如珠海、上海松江、苏州等等，尽管有轨电车信号控制只是很小的一个部分，但也关系着“国计民生”和其本身的发展。如何展现一个安全、高效的真正具有“现代”意义的有轨电车是值得思考的问题。

[1]Boltze, M.,Friedrich, B.,Jentsch, H..Analyse und Bewertung neuerForschungserkenntnisse zur Lichtsignalsteuerung [M].Berichte derBundesanstalt für Stra βenwesen,Verkehrstechnik Heft V 149,Bergisch Gladbach,2006.

[2]Forschungsgesellschaft für Straβen-und Verkehrswesen(Hrsg).Begriffsbestimmungen Teil：Verkehrsplanung,Stra βenentwurf und Stra enbetrieb[M].Kln,2012.

[3]RiLSA 2010[Z].Richtlinien für Lichtsignalanlagen Licht,Forschungsgesellschaft für Straβen-und Verkehrswesen(Hrsg),K o¨ ln,2010.

[4]Trams and Safety with special regard to Germany traffic signals[Z].同济大学”第四届中德道路交通安全研讨会——大型活动和有轨电车的交通安全,2014.

[5]Gleue,A.Untersuchungen zur Berechnung von Zwischenzeiten in Lichtsignalprogrammen[M].Forschung Straβenbau und Straβenverk ehrstechnik,Heft 166,Bonn,1974.

[6]Behrendt,J.UntersuchungenzurGelblichtproblematikan Knotenpunkten mit Lichtsignalsteuerung[M].Forschung Stra?enbau und Straβ enverkehrstechnik,Heft 101,Bonn,1970.

[7]Boltze,M.Verkehrs planung und Verkehrstechnik B 2012年夏季学期课程讲义[Z].

[8]李克平.德国交通信号控制指南——德国现行规范（RiLSA）[M].北京：中国建筑工业出版社,2006.

[9]钱红波.交叉口过渡信号设置对驾驶员心理及交通安全的影响研究[D].上海：同济大学,2009.

[10]余璇.交叉口信号控制安全的研究[D].上海：同济大学,2008.