灰色预测模型在湖北省医疗机构床位资源预测中的应用

王莹　李卫平

1北京中医药大学管理学院，北京，100029；2卫生部卫生发展研究中心，北京，100081

灰色预测模型在湖北省医疗机构床位资源预测中的应用

王莹1李卫平2

1北京中医药大学管理学院，北京，100029；2卫生部卫生发展研究中心，北京，100081

摘要目的：采用灰色预测模型对湖北省2013-2020年医疗机构床位数进行预测，探索灰色预测模型在资源预测中的适用范围、应用条件及局限性。方法：不同条件下灰色预测模型的应用。结果：模型1对湖北省医疗机构床位数的预测结果不合理，模型2和模型3的预测结果较合理，且模型3的预测误差最小、拟合程度最好。外推结果显示，湖北省2015年、2020年医疗机构床位数分别达到30.2万张和44.4万张；2015年、2020年千人口床位数分别达到5.28张和7.59张。结论：灰色预测模型的预测结果与原始数据的筛选和预测量均有关；在采用灰色预测模型对床位数进行预测时，为了提高精确度，应首先对原始数据进行筛选，再根据预测量选取不同年份数据进行预测。

关键词医疗机构；床位；灰色预测模型

一个国家或地区医疗机构资源配置的核心内容是床位资源的配置，由此可以配套配置医疗机构的科室设置、人员配备、器械装备、技术等级、设施建设和资金投入等[1]，对床位资源进行合理预测将为相关部门制定科学合理的卫生资源规划提供重要的依据。区域医疗机构总床位数、每千人口床位数等床位配置指标是一个全球关注的问题，由于影响医疗机构床位需要或需求的因素很多[2]，因而用于医疗资源预测的方法也很多，其中灰色预测模型以其计算量小、精度高在近些年的医疗资源预测中得到广泛的应用。本文采用灰色预测GM(1.1)模型对湖北省医疗机构床位数进行预测。

1 资料来源与方法

1.1 资料来源

湖北省医疗机构床位实际供给量数据来源于1983-2012年《湖北省卫生统计年鉴》，湖北省常住人口、户籍人口数据来源于2002-2012年《中国统计年鉴》。

1.2 研究方法

1.2.1 方法选取。对医疗机构床位配置量的测算是制定区域卫生规划的基础，以往对床位数预测较为常用的方法有服务目标法、卫生服务需要需求法和时间序列预测法，但均有其局限性。服务目标法在测算过程中对人口自然增长率和潜在需求增长率参数做出准确预测，但这些参数的获得比较困难，尤其是要把居民对医疗机构床位数的潜在需求量化，需要考虑各种影响潜在需求，进一步加大了量化的难度。卫生服务需要法按需要配置床位，而没有考虑患者实际需求，有可能导致床位闲置；其假设前提是当前卫生服务需求满足需要，而未考虑应住院而未住院患者的比例，即并未考虑床位资源的潜在需要，若以此为依据配置床位，有可能导致床位短缺。时间序列法更适合于短期预测，对长期预测的效果误差较大。灰色模型预测法以其对数据的规律性要求低、预测精度好，近年来广泛运用于各种资源预测。因此，面对老龄化、城镇化、疾病谱变化带来的医疗需求增长以及各种不确定性[3]，本文采用灰色预测模型法进行预测。

1.2.2 模型建立。①模型1：采用湖北省医疗机构1983-2012年床位数的配置情况对其2013-2020年床位数进行预测，建立灰色预测模型。②模型2：采用该省2002-2012年床位数的配置情况对其2013-2020年床位数进行预测，建立灰色预测模型。③模型3：首先采用该省2002-2012年床位数的配置情况对其2013-2015年床位数进行预测，再利用预测所得2013-2015年的数据结合2002-2012年的原始数据对其2016-2020年的床位数进行预测，建立灰色预测模型。

2 结果与分析

2.1 湖北省医疗机构床位资源的灰色预测模型

利用Matlab 7.0工具，按照上述模型进行预测，预测结果为：模型1 y=-15387725.272+15527322.272e^(0.0090226*(t-1))；模型2 y=-1318418.6329+1450307.6329e^(0.078655*(t-1))；模型3 y=-1351831.7411+1483720.7411e^(0.077337*(t-1))。

2.2 灰色预测模型的精度检验

2.2.1 模型1精度检验。采用平均模拟相对误差分别对上述模型进行精度检验，结果显示，模型1预测所得湖北省2020年床位数的预测值为19.48万张(表1)，明显少于2010年的现有床位配置水平；在1983-1994年、2009-2012两个时间段内，采用模型1预测的该省医疗机构床位数的预测值明显低于床位的实际供给量(图1)，这与该省近些年医疗资源供给的实际变化趋势不符；整个模型的预测值与实际值的平均模拟相对误差为0.1076。因此，模型1拟合效果不理想，不适用于该省医疗机构床位数的预测。

表1　2013-2030年湖北省床位数预测值(万张)

图1　湖北省1983-2012年医疗机构床位数实际值与预测值

2.2.2 模型2精度检验。模型2以2002-2012年湖北省医疗机构床位数为原始数据，采用灰色预测模型对2013-2020年医疗机构床位数进行预测。精度检验结果显示，平均模拟相对误差为0.044<0.05，结合湖北省2002-2012年医疗机构床位数的预测值与实际供给量的吻合程度可以看出，除2003、2004年外，模型2对其他年份的预测值与实际值吻合程度均较为理想(图2)。由此可见，该模型对于湖北省医疗机构床位数的拟合效果较理想。

图2　2002-2012年湖北省医疗机构床位数实际值与预测值比较

2.2.3 模型3精度检验。模型3首先利用湖北省2002-2012年医疗机构床位数对其2013-2015年床位数进行预测并检验其精度(表2)，检验结果显示，其平均模拟相对误差为0.0435<0.044，拟合效果较为理想。再将2002-2012年湖北省医疗机构床位数的原始数据与预测所得2013-2015年数据结合对其2016-2020年床位数进行预测，并检验其精度，检验结果显示，模型3的平均模拟相对误差为0.0345<0.044(表3)，精确度好于模型2。

表2　2002-2012年湖北省医疗机构床位数预测值及预测精度

表3　2002-2015年湖北省医疗机构床位数预测值及预测精度

对上述3种模型的精度检验可得：利用湖北省1983-2012年医疗机构床位数资料，采用灰色预测模型对其2013-2020年床位数进行预测的结果误差较大，模型不理想；而利用2002-2012年医疗机构床位数据资料进行预测的结果比较理想，拟合精度在90%以上；而模型3中分阶段对其2013-2020年床位数预测的结果精度最高，预测结果最为理想。

2.3 湖北省医疗机构床位资源的外推预测

比较上述3类灰色预测模型的精度检验结果，选择模型3预测湖北省2016-2020年的医疗机构床位数，结果见表4。

表4　2016-2020年湖北省医疗机构床位数的预测值(万张)

2.4 千人口床位数的预测

人口数是影响区域卫生资源规划的重要指标，规划湖北省床位资源，必须充分考虑到人口数的变化情况。据《湖北省城镇发展规划》预测，2015、2020年湖北省户籍总人口将达到6200万和6300万左右，其中常住人口将分别达到5730万和5850万左右。结合上述对湖北省医疗机构床位数的预测可得，湖北省在2015年的每千人口床位数预计为5.28张，2020年每千人口床位数预测达到7.59张。

3 讨论

上述不同模型拟合效果的检验显示，预测过程中选取的原始数据不同，会造成预测结果有明显差异。

模型1与模型2相比，模型1拟合效果不理想的主要原因在于湖北省医疗机构床位数自身的变化情况。通过分析湖北省近30年来医疗机构床位数的变化趋势，可以将其变化趋势划分为3个阶段。①1983-1996年，该省医疗机构床位数变化的主要特点是以逐渐放缓的速度增长，这样的趋势与建国后长期计划经济体制下的医疗资源短缺有关，即卫生资源基础薄弱，发展能力不足。②1997-2001年，伴随着基本经济制度的进一步明晰，我国卫生领域也发生了相应的转变，卫生机构由单一国有制向公有制为主、多种所有制并存转化；传统企业办、社会办医院格局正在向医院社会化服务转变[4]。1998年大中型国有企业改制重组后，加快了企业医院与所属企业的剥离，依据湖北省当时的区域卫生规划对企业医院进行了改革，因此床位数变化波动较大。③2002-2012年，随着我国经济社会迅速发展、城市化进程的加快，卫生事业和人民生活水平都显著提高，疾病谱的变化和人口老龄化使得医疗资源需求量增加，这个阶段该省医疗机构床位数的主要变化特点是逐年较快增长，以满足日益增加的居民需要。

本研究主要预测2013-2020年医疗机构床位数，根据《湖北省城镇发展规划》，到2020年城镇化率、GDP、人口数量以及卫生服务需求等仍将以较快增速增长，相对于模型1中采取整个阶段数据，第三阶段床位数的变化特点更贴近其未来几年的变化趋势。因此，模型2、模型3中采用第三阶段的床位数预测2013-2020年床位发展水平较具有一定的合理性。

灰色预测模型是利用现有数据对其未来发展趋势的估计，预测的数据主要用来反映数据的规律性[5]。随着居民经济水平的提高、医疗保障的完善、健康意识的增强，群众对医疗床位资源的需求也会发生显著的变化[6]，而灰色预测模型不能完整反映出这些外在因素的变化。因此，灰色预测模型对未来预测的数据只能作为政策制定的参考，而不是依据[7]。在制定区域卫生规划时，须结合实际情况，有针对性地对未来床位资源的总量和分布进行调整，使资源配置更公平、合理。

参考文献

[1]官海静，阎正民，杨练，等.成都市卫生人力及床位需要量预测方法探讨[J].中国卫生事业管理，2010，27(12):803-804.

[2]陈建华，王涵乙，鲁翔.江苏省区域卫生资源配置状况与公平性分析[J].医学与社会，2013，26(12):38-41.

[3]李长平，贾瑞香，刘晓红，等.天津市“十二五”期间卫生资源需求预测分析[J].中国卫生统计，2011，28(1):9-11.

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[5]吴爱平，陈锦华，黄琳.灰色模型预测福建省2015年卫生床位数分析[J].西南国防医药，2010，20(5):551-552.

[6]任文杰. 医疗资源优化配置的路径选择问题分析[J].医学与社会，2014，27(6):23-25.

[7]陈飞燕，张连云，杨文秀.天津市医生、床位资源供需状况分析及预测研究[J].中国卫生统计，2012，29(3):404-405.

Research on the Application of the Gray Prediction Model in Hospital Beds Forecasting in Hubei Province

Wang Ying et al

SchoolofManagement,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing, 100029

AbstractObjective: This research employed Grey Prediction Model to predict the number of hospital beds of Hubei province with an aim to explore its application scope, application conditions and limitations in corresponding resource prediction. Methods: To apply Gray Prediction Model under different conditions. Results: Model failed to produce a reasonable prediction regarding the number of hospital beds in Hubei province. Model 2 and Model 3 were more applicable in doing the prediction, with Model 3 experiencing the smallest error. The extrapolating results show that the number of hospital beds of Hubei province will be 302,000 in 2015 and 444,000 in 2020; the beds per thousand people will be 5.28 in 2015 and 7.59 in 2020. Conclusion: The outcomes of the prediction are influenced by original data screening and predicted quantity. The implications go that to improve the accuracy of the Grey Prediction Model, the primary phase should be raw data screening then followed by the selection of hospital bed quantity in different years on the basis of the quantity to be predicted.

Key WordsHospital; Bed; Gray Prediction Model

(收稿日期2014-12-05;编辑邱心镜)

通讯作者：李卫平，lwp@nhei.cn。

中图分类号R197.322

文献标识码A

DOI：10.13723/j.yxysh.2015.06.019