综合吊挂体系抗连续倒塌性能分析

姚云龙陆

（华信咨询设计研究院有限公司，杭州310014）

综合吊挂体系抗连续倒塌性能分析

（华信咨询设计研究院有限公司，杭州310014）

摘 要综合吊挂体系构件破坏可能引起体系发生连续性倒塌，采用有限元分析综合吊挂体系单根吊杆及吊杆群组失效后剩余结构的应力及应变特性，判断构件破坏及确定倒塌范围。结果表明单根吊杆破坏会引起相邻吊杆及桥架破坏，吊杆群组破坏会引发局部吊挂体系倒塌。通过在关键部位设置冗余约束可以提高体系的鲁棒性。采用具有良好抗震性能的斜拉杆侧向约束构件，竖向吊杆失效后水平支撑通过斜拉杆与两侧主钢梁形成新的有效传力体系，单根吊杆及吊杆群组发生破坏后均不会向周边扩展。采用紧邻双斜拉杆体系进行综合吊挂体系分区，可控制综合吊挂体系子区域面积满足抗连续倒塌范围。

关键词综合吊挂体系，关键构件，连续倒塌，有限元分析，侧向约束

Progressive Collapse Analysis of the Composite Suspension System

（Huaxin Consulting and Designing Institute Co．，Ltd．，Hangzhou 310014，China）

Abstract Progressive collapse may be initiated by failure of the member of the composite suspension system．Using finite element software，we analysis the stress and strain distribution of the residual composite suspension structure after the damage of the single suspender or suspender group．Based on the stress and strain distribution，it is possible to determine damage of the members and confirm the scope of collapse．The simulation results show that the failure of the adjacent members or the bridge leads to the collapse of the suspension structure．The structure robustness can be improved by adding redundant at the key position．The failure not spread after the damage of the single suspender or suspender group if the new load transfer path is formed through effective diagonal member with both sides of the main beam and horizontal structure members which have good seismic performance．

Keywords composite suspension structure，key structural members，progressive collapse，finite element analysis，lateral restraint

1 引 言

大型工业建筑及公共建筑内部通常布置有繁杂的各类桥架，通常多种桥架各自设置吊杆直接吊挂于建筑物楼板底部。当桥架自重较大时直接吊挂方式会对楼板造成破坏，而且大型工业建筑通常为检修方便或者工艺需要不设置吊顶，此时应对吊杆进行有序排列。此类大型建筑需要综合考虑吊挂布置并采用合理的吊挂方式。某大型数据中心内部桥架布置复杂，设备上方悬挂有通信线缆桥架、母线桥架、强电桥架、弱电桥架、消防管道、照明桥架、通风桥架等多种桥架，原设计各专业桥架均采用独立钢支撑固定于主体混凝土结构，由于主体结构吊挂的荷载较大，存在局部区域荷载过度集中等不利布置，对主体结构的安全影响不能形成统一评估，且各专业独立吊挂体系的安全性不利于控制。在改进设计中考虑多工种交叉设计的复杂性，对各类桥架采用综合吊挂的方式解决了桥架吊挂的安全性和有序性。综合吊挂体系采用竖向吊杆连接桥架与上侧综合支架主钢梁。其中桥架布置复杂的某层数据机房共计采用553套综合吊挂支架，1711根吊杆，根据统计单根吊杆最大承担重量为1 125 kg，单根综合支架主钢梁最大承担重量为4 000 kg。综合吊挂结构中吊杆与主钢梁对于整体吊挂结构安全至关重要，构件之间采用螺栓连接，存在意外失效的可能性，其失效包含主钢梁失效以及吊杆失效，二者最终都会导致吊杆失效，随之桥架传力体系发生变化导致桥架局部倒塌，也可能引起连续性倒塌事故，对下部重要设备及人员造成伤害。

2 有限元分析模型

2．1 设计参数

数据机房内部多专业桥架采用综合吊挂体系统一支撑，分析桥架布置的特点及各工艺对吊挂体系的要求，综合吊挂体系采用轻钢结构，主要承力构件可分为主钢梁（方钢管□100×60×6），吊杆（Φ16螺杆），水平支撑（槽钢6．3），桥架（开口薄壁型钢40×35×4）。吊挂方案为主钢梁通过扣件设置吊杆，吊杆通过水平支撑承担桥架。材料选用Q235B，螺栓采用4．6级。主钢梁及吊杆水平间距均限定为1 500 mm，吊杆长度为2 000 mm。数据机房吊挂区域平面尺寸为33．6 m× 20．7 m，布置吊杆195根、4行横向桥架、6列纵向桥架。

2．2 有限元模型

建立不考虑抗侧移约束的综合吊挂体系有限元模型，分析综合吊挂体系组成特征可知可以采取吊杆群组失效代替主钢梁失效简化分析模型。采用框架单元模拟吊杆、水平支撑、桥架，采用柔性薄壳单元模拟线缆，柔性薄壳厚度取150 mm，质量密度取1 400 kg／m3，弹性模量取2．0×10－2N／mm2。假定所有单元刚性连接，吊杆单元顶部施加固定端约束，杆件均采用实际截面输入。结合数据机房空间分割选取具有代表性的布置情况建立有限元分析模型如图1所示。

图1　综合吊挂体系有限元分析模型Fig．1 Finite element model of composite suspension structure

2．3 荷载组合

综合吊挂体系除承担桥架、线缆等恒荷载外，还需要考虑检修活荷载，由于吊挂体系位于密闭的机房内，因而不考虑风荷载。采用有限元对综合吊挂体系进行非线性静力分析，综合吊挂体系吊杆破坏后到剩余结构达到新的平衡状态属于动力过程，因而按静力法计算剩余结构的内力，需要乘以动力放大系数来考虑拆除构件后的动力效应。参考美国GSA2003等规范荷载组合选用1．0恒荷载＋0．25活荷载，动力放大系数选取2．0。其中桥架恒荷载标准值取500 kg／m，有限元模型中采用柔性薄壳计算；检修荷载标准值取100 kg／m，采用上部柔性薄壳面均布荷载计算。

3 连续倒塌分析方法

3．1 倒塌过程分析

意外作用或螺栓的意外脱落均可能引起综合吊挂体系的破坏。采用综合吊挂体系的数据机房，所有专业桥架均通过吊挂体系支撑，当综合吊挂体系失效时，将不能满足各专业桥架对吊挂间距不大于1 500 mm的要求，从而可能导致桥架的局部破坏，破坏处的桥架受力系统发生变化，综合吊挂体系将形成新的传力路径，相应破坏处的荷载将由周围吊杆体系承担。当不能形成有效的多重荷载传递路径时，破坏范围将沿桥架水平面向四周扩展，相邻吊杆逐根破坏，最终导致大范围破坏，甚至发生整体性倒塌，对机房设备破坏严重。因而应提高综合吊挂体系的鲁棒性以防止出现连续性倒塌。

3．2 整体控制准则

由分析综合吊挂结构倒塌过程可知，结构体系破坏可分为三个阶段：第一阶段综合吊挂结构构件破坏，分为单独吊杆破坏和主钢梁破坏引起的吊杆群组（3根吊杆）破坏；第二阶段单根吊杆破坏引起桥架小区域的破坏，此时破坏范围仅限于吊杆四周桥架，并未引起新的吊杆破坏，或吊杆群组破坏引起桥架破坏导致相邻吊杆的破坏，导致综合吊挂结构体系一个区域的子结构发生破坏；第三阶段是综合吊挂体系子结构破坏后由于鲁棒性能不良最终发生整体倒塌。根据分析通过提高结构构件的安全度可以满足单根吊杆失效时破坏仅发生于桥架，不会引起相邻吊杆的破坏；为防止吊杆群组破坏引起综合吊挂体系连续性倒塌应在关键部位布置冗余约束，采用概念设计加强结构的整体性、连续性，可有效改善综合吊挂结构的抗连续倒塌能力。

国外相关部门编制了结构抗连续倒塌的设计规程和指南，中国规范也对结构抗连续性倒塌设计提出要求。本文参考GSA2003［1］、UFC2005［2］、英国规范［3］并考虑综合吊挂结构体系特点提出防止综合吊挂结构发生连续性倒塌整体控制准则。数据中心根据不同单位对机房面积的要求分割建筑平面形成多个空间，分割后的各空间综合吊挂结构自成体系，各空间综合吊挂体系发生连续性倒塌破坏不会影响到其他空间，针对特定空间提出针对综合吊挂体系发生连续性倒塌评定标准为：

（1）当拆除内部竖向构件时破坏范围不应大于机房总面积的30%；

（2）当拆除边缘竖向构件时破坏范围不应大于机房总面积的15%。

3．3 关键构件

防止综合吊挂体系发生连续性倒塌破坏，首先要保证主要构件及连接具有足够承载力。规范［4］指出结构物连续性倒塌设计需要考虑关键构件设计。提高关键构件的安全系数可以在造价适当增加的情况下大幅度提高结构的鲁棒性，使综合吊挂体系中构件分布的拓扑关系趋于合理，从而使综合吊挂体系避免存在容易引起连续性倒式中，αi是第i构件对结构总应变能的影响，体现了第i构件在结构总能量分布中的贡献；Si为第i构件失效后的影响面积。

通过模型分析关键构件并结合综合吊挂体系特点，对容易引起桥架破坏的关键构件进行全面评估，图2为综合吊挂体系变形及吊杆编号图，表1、表2分别为单根吊杆和吊杆群组的重要性系数。

通过计算分析可知，桥架并列布置、桥架交汇处吊杆重要性系数较大，可以确定为关键构件。此外根据综合吊挂体系结构特点，角部区域也应选择为关键构件。本文采用拆除构件法进行抗倒塌能力分析，分别选取表1、表2中六组数据研究单吊杆和单独吊杆群组（单主钢梁）破坏时综合吊挂体系的抗倒塌能力。针对重要性系数最大的构件，选择与相邻构件组成两根吊杆和两组吊杆群组，研究两组构件同时发生破坏时综合吊挂体系的倒塌过程。塌的致命缺陷［5］。

实际工程可采用“构件移除法”评价综合吊挂体系的整体抗倒塌能力，通过对结构构件重要性系数的评估确定结构的薄弱环节，推断可能出现的最不利初始损伤模型。根据综合吊挂体系结构特点将初始损伤模型分为单独吊杆失效和吊杆群组失效，吊杆群组失效指吊挂于相同主钢梁的吊杆因钢梁失效而引起吊杆群组失效，判断群杆重要性系数可采用线性叠加法。根据构件重要性系数的大小确定关键吊杆和关键吊杆群组，相应的最不利初始损伤模型可通过移除关键吊杆或关键吊杆群组得到。

针对构件重要性系数的评估，文献［6］对连续倒塌分析中结构重要构件的研究现状进行了分析，提出了基于Neumann级数的结构关键构件确定方法，文献［7］采用破坏触发装置模拟系统中某构件发生瞬间失效可以模仿撤柱的受力模型，因而通过确定关键构件可以研究体系的抗倒塌性能。文献［8］提出构件重要性系数要综合考虑构件对结构总应变能的影响和构件失效后对引起连续性倒塌面积大小的影响，并提出了正则化的构件重要性系数CIi表示结构构件的重要程度。

图2　综合吊挂体系变形及吊杆编号图Fig．2 Deformation and suspender number of composite suspension structure

表1　单根吊杆重要性系数（节选）Table 1 Importance coefficient of one suspender（selected）

表2　吊杆群组重要性系数（节选）Table 2 Importance coefficient of suspender group（selected）

3．4 材料失效准则

根据GSA2003及文献［9］对结构体系进行连续性倒塌风险评估，分析方法包括线弹性分析和非线性分析。综合吊挂体系采用钢结构，从达到屈服应力发展到极限状态的过程中主要特点是变形发展，因而综合吊挂体系采用非线性分析方法，拆除关键构件后对剩余结构进行分析计算，材料未达到极限强度时以吊杆变形的延性作为破坏准则，当构件应力超过材料极限强度时判定构件相应破坏。

结合综合吊挂体系结构特点，综合采用吊杆延性系数、水平支撑和桥架塑性转角及材料极限强度作为控制值。采用吊杆材料失效应变为0．01，相应吊杆的轴向变形限值为20 mm；水平支撑和桥架抗剪极限强度为360 MPa，抗拉极限强度为460 MPa，塑性铰转角采用6°。当综合吊挂体系构件超过上述数值时均可认为构件发生破坏，原构件承担荷载由四周剩余构件承担，删除相应吊杆构件及半数桥架构件。

4 综合吊挂体系抗连续倒塌分析

在对未发生破坏的综合吊挂体系进行分析得出吊杆重要性系数的基础上，采用构件移除法按照表1、表2分析的结果分别对吊杆进行移除，分析移除部分吊杆后剩余综合吊挂体系的受力特征及变形规律，当构件符合材料失效准则时可判定构件发生破坏，可以删除相应构件，采用删除破坏构件后的剩余综合吊挂体系模型重新分析，直到剩余综合吊挂体系结构构件均未发生破坏为止。

4．1 单根吊杆失效

根据表1可知，研究单根吊杆可选用关键构件为吊杆41、89、155。其中，吊杆41可代表并列桥架中置吊杆，吊杆89可代表交叉桥架处共用吊杆，吊杆155可代表角部桥架吊杆。吊杆破坏后桥架形成新的传力路径，当桥架不发生破坏时，原吊杆承担的荷载通过X、Y方向的桥架传递到与其相邻的吊杆，其中位于X、Y方向的四根吊杆分担荷载最大，相应的桥架跨度超过1 500 mm，也可能发生破坏。表3为单根吊杆移除后考虑材料极限强度时相应吊杆及桥架的变形及转角。

表3　单根吊杆失效倒塌判断Table 3 Collapse estimation w ith the faillre of one susptnder

分析单根吊杆移除后的综合吊挂体系变形及转角可知对于无侧向约束综合吊挂体系，当移除并列桥架中间关键吊杆41时，剩余结构形成有效的传力路径，相邻吊杆及桥架均未发生破坏。移除桥架相交处关键吊杆89后，相邻5根吊杆发生破坏，部分桥架同时发生破坏，破坏区域面积占总桥架面积2．9%。当移除角部关键吊杆155时，剩余结构不能形成有效的传力路径，相邻吊杆154、176相继破坏，吊杆175与角部区域桥架同时发生破坏。破坏区域面积占总桥架面积1．3%，未引起综合吊挂体系连续性倒塌。从分析结果可知单根吊杆移除可以满足抗连续倒塌整体控制准则第二阶段的要求。

4．2 吊杆群组失效

根据表2可知，研究吊杆群组可选用关键构件群组为a、d、e。其中，吊杆群组a可代表并列桥架中置吊杆，吊杆群组d可代表交叉桥架处共用吊杆，吊杆群组e可代表角部桥架吊杆。吊杆群组破坏后桥架形成新的传力路径，X方向桥架跨度6 000 mm，Y方向桥架跨度3 000 mm。考虑材料极限强度时相应吊杆及桥架的变形及转角见表4。

表4　吊杆群组失效倒塌判断Table　4 Collapse estimation w ith the failure of suspender group

根据分析可知，吊杆群组失效会引起相邻多根吊杆失效，进一步引起子区域桥架失效，结合机房空间布置特点和倒塌规律对失效构件进行删除进入下阶段分析，最后得到吊杆群组失效后引起的倒塌范围要远大于单根吊杆破坏时对综合吊挂结构的影响。选取具有代表性的交叉桥架处吊杆群组d，其失效后周边体系变形见图3，倒塌范围见图4。

根据表4可知吊杆群组失效后会引起局部子区域的倒塌，中间区域最大倒塌面积占总桥架面积的13．2%，边缘区域最大倒塌面积占总桥架面积的4．8%，均满足整体控制准则，未发生超过范围的大面积整体坍塌。

图3　吊杆群组d失效结构变形Fig．3 Deformation of structure when suspender group d failed

图4　吊杆群组d失效后结构倒塌范围Fig．4 Collapse scope of structure when suspender group d failed

4．3 单根吊杆失效（侧向约束）

根据单根吊杆失效后无侧向约束综合吊挂体系分析结果可知，无侧向冗余约束时，部分重要吊杆移除后相邻吊杆会发生破坏。根据对综合吊挂体系进行弹塑性时程分析可知，无侧向约束构件的综合吊挂体系其抗侧性能不满足要求，综合吊挂体系的抗震性能差。因而研究采用带有抗侧移构件的综合吊挂体系不仅能够满足抗震要求且符合抗连续倒塌性要求。文献［10］对综合吊挂体系进行抗侧移分析可知，增加侧向斜拉杆约束构件能够满足抗震位移要求，综合支架体系较为经济的方案为按照3倍间距设置侧向约束构件体系，其有限元模型见图5。分析单根吊杆89、155失效时综合吊挂体系的破坏情况见表5。

图5　综合吊挂体系有限元分析模型（侧向约束）Fig．5 Collapse estimation with the failure of one suspender

从表5可知，在角部及桥架相交部位设置四面十字形抗侧移约束体系后，单根吊杆意外失效时，斜拉杆侧向约束构件可以有效地形成新的传力路径，周围吊杆不会发生破坏。

表5　单根吊杆失效倒塌判断（侧向约束）Table 5 Estimate collapse when one suspender （lateral restraint）

4．4 吊杆群组失效（侧向约束）

采用侧向约束构件的综合吊挂体系分析吊杆群组失效时结构的抗连续倒塌能力，选取具有代表性的交叉桥架处吊杆群组d，采用图5三倍间距侧向约束体系有限元模型进行分析，原主钢梁失效导致三根竖向吊杆失效，对于有侧向约束构件的体系，主钢梁失效的同时与该主钢梁相连接的侧向约束同时失效，除三根竖向吊杆外，同时有6根侧向斜拉杆失效。子区域的变形结果如图6所示。

从图6可知，设置侧向约束构件的综合吊挂系统，当主钢梁导致吊杆群组失效后，水平支撑与两侧钢梁之间连接的斜拉杆形成新的传力体系，可以有效分担原失效吊杆支撑的桥架构件，综合吊挂体系不会发生破坏。

图6　吊杆群组d失效后结构变形（侧向约束）Fig．6 Deformation of structure when suspender group d failed（lateral restraint）

5 结 论

（1）综合吊挂体系整体性倒塌通常是由吊杆和主钢梁的破坏导致，吊杆及主钢梁的安全储备对提高综合吊挂体系的鲁棒性具有很好的作用。

（2）主钢梁的破坏可采用吊杆群组破坏模拟，可有效简化综合吊挂体系分析模型，相应可采用对吊杆重要性系数对比的办法确定关键构件，确定关键主钢梁采用关键吊杆群组确定法。

（3）桥架并列布置、桥架交汇、桥架角部吊杆重要性系数较大，可以确定为关键构件。相应关键吊杆群组应包含确定的单吊杆关键构件。

（4）单根吊杆破坏时相邻吊杆及桥架发生破坏，不会发生跨越式大范围破坏；吊杆群组破坏时破坏范围扩展较大，不会引起整体性倒塌。

（5）结合综合吊挂体系地震作用下抗侧移性能要求，在关键构件部位布置斜拉杆侧向约束可形成有效的传力路径，当单根吊杆或吊杆群组破坏时，水平支撑通过斜拉杆与两侧主钢梁相连接，可以有效传递荷载，不会发生新的破坏。

（6）通过布置紧邻双斜拉杆体系形成具有冗余约束的分区分割，控制综合吊挂体系子区域面积满足抗连续倒塌评定标准规定的范围。

参考文献

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收稿日期：2014－04－22