永磁转子偏转式三自由度电机热特性分析

李 争，邢殿辉，乜 玮，高培峰，杜 浦，马海心

(河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018)

永磁转子偏转式三自由度电机热特性分析

李 争，邢殿辉，乜 玮，高培峰，杜 浦，马海心

(河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018)

针对新型永磁转子偏转式三自由度电机实用化设计中的热安全性及热稳定性问题，对该电机进行了发热特性分析。利用有限元分析软件对该新型电机在额定及过载大电流工作情况下的生热情况进行温度场仿真计算，得出电机在不同工作状态下的温度分布云图。研究结果验证了该新型电机结构设计的合理性，为该类电机结构的优化及性能指标的提升提供了借鉴和参考。

电机学;永磁电机;偏转式;三自由度电机;热分析;损耗

李 争，邢殿辉，乜 玮，等.永磁转子偏转式三自由度电机热特性分析［J］.河北科技大学学报，2015，36(3):279-285.

LIZheng，XING Dianhui，NIEWei，etal.Thermal characteristics analysis of a novel3-DOF deflection type PM motor［J］.Journal of HebeiUniversity of Science and Technology，2015，36(3):279-285.

永磁多自由度电机与传统多自由度电机相比具有占用空间小、系统效率高、磁能积高等优点，在航天飞行器、雷达、机械关节等领域有着广阔的应用前景引起人们的广泛关注。电机在工作中的温升问题直接关系到电机的安全性、使用寿命和运行可靠性，而对于永磁电机更加关注的是电机因温度过高引起永磁体产生不可逆退磁现象及电机内部传感器受损等问题［1］。目前对永磁电机的生热情况进行分析多采用二维建模仿真的方法，这种分析方法准确性较低且不能对电机整体的温度分布情况进行分析，具有一定的局限性［2］。本文为研究一种新型永磁转子偏转式三自由度电机的热安全性及工作稳定性，对该电机在额定工作状态下及过载大电流工作状态下的发热情况进行三维仿真分析，并重点分析了转子永磁体在不同工作电流下的温升情况。分析结果得出的电机内部温度场分布云图可清楚显示出电机各部分的温升情况，进而验证该结构电机设计的合理性并掌握工作过程中的发热情况。

目前对电机进行温度场计算的方法主要包括简化公式法、等效热路法、等效热网络法、有限元法和有限差分法。其中有限元法由于其具有单元剖分灵活，可按求解需要改变单元网格大小，对于复杂的模型、边界条件及不同的材料属性都能灵活地进行运算，仿真结果直观易于分析等优点，是目前最常用的电机热分析方法。随着计算技术的迅猛发展，出现了很多基于有限元数值分析方法进行热分析的仿真软件，其中ANSYS WORKBENCH有限元仿真软件可对流体、电场、磁场及温度场等进行仿真分析［3］。ANSYSWORKBENCH热分析模块利用热力学第一定律建立热平衡方程，并通过有限元算法计算各节点温度，可对热传导、热对流、热辐射3种热传递方式进行分析。结合所研究电机的特点及有限元数值分析法的优点，本研究采用ANSYS WORKBENCH有限元仿真软件中的稳态热分析模块对该新型永磁电机进行热仿真分析［4-6］。

1 电机结构及工作原理

1.1 电机结构

本文中进行热分析的永磁转子偏转式三自由度电机的结构如图1所示。其永磁转子采用上、中、下三层结构，形状近似“蝶形”，永磁体每层都由N，S两对磁极交替排列组成且相邻两层的夹角为20°。电机定子线圈也采用三层结构，每层6个线圈共18个线圈。通过对不同线圈电流大小及方向的控制可使电机进行连续自转并在此基础上实现一点角度的偏转，进而实现三自由度运动。电机结构参数如表1所示。

图1 电机结构图Fig.1 Motor structure

表1 电机结构参数Tab.1 Motor structure parameter

1.2 电机工作原理

永磁转子偏转式三自由度电机的自转及偏转运动是由于定子线圈通直流电后产生的磁场和永磁转子磁场相互作用产生的。由图1可以看出，当给电机上中下三层定子线圈通以相同方向的电流时，作用在电机转子上的切向电磁力会驱动电机沿Z轴自转，当对三层定子线圈通以不同方向的电流时，电机可实现沿X，Y轴的偏转运动。由于受到电机定转子结构的限制，该电机的偏转运动被限定在一定的角度范围内。而根据电机的磁场和转矩特性当电机自转转矩达到最小值时刻之前改变线圈的通电策略则电机可实现连续自转。因此对电机不同位置的定子线圈分别进行控制时可使电机完成连续的三自由度运动。

2 电机热分析温度场基本理论

2.1 电机中热量传递方式

热量的传递在自然界中普遍存在，总体来讲热量在电机中传递同样包括3种方式:热传导、热对流、热辐射［7-8］。

1)热传导是指相互接触的物体间能量由高能粒子向低能粒子传递的过程，傅里叶定律说明单位时间内等温面上的热量是与各点在等温面的法线方向上的空间温度变化率即温度梯度有关系的，即

式中:q代表热流强度;λ代表导热系数;grad代表温度梯度;负号代表方向。温度梯度可表示为

式中:i，j，k 是沿着 x，y，z轴的单位矢量。

2)热对流由微观和宏观2种形式的能量交换构成，微观能量交换指分子运动引起的能量交换;宏观能量交换指流体的运动引起的能量交换。影响这些能量交换的因素有很多，包括物体表面形状及换热介质的热物特性等。通过总结热对流的各种不同情况可写出热对流的数学模型:

式中:α为对流换热系数;q为热流强度;T1为物体表面温度;T为换热介质温度。

3)热辐射指物体在一定温度下所释放出的能量，不需要有介质存在［9］。热辐射传热方式可以由斯蒂芬-波尔茨曼定律揭示，即

式中:Ts是物体表面的绝对温度;σ是斯蒂芬-波尔茨曼常数，或者称为黑体辐射常数，它的值一般为5.67×10－8W/(m2·K－4)。

若实际情况是一个小表面和一个完全包围它的大表面之间的净辐射换热，净辐射热流Q可表示为

式中:A为小表面面积;ε为表面黑度即发射率，其值与物体的种类及表面状态有关，一般小于1;Tsur为大表面的温度。

2.2 温度场计算数学模型

温度场法是基于数值运算来求解热传导方程，由热量传递方式可知，热传导方程为

式中:λ为沿不同方向的导热系数;ρ为密度;c为比热容;T为温度;p为计算对象单位体积生热率。

温度场法的研究由整体向局部转变，从宏观向微观转变。在研究稳态温度场中，上述热传导方程转化为，常见的边界条件分为以下3类［10-11］。

1)第1类边界条件(温度边界条件):

2)第2类边界条件(热流边界条件):

3)第3类边界条件(热交换边界条件):

式中:Tc为边界面S1上的给定温度;q0为流入边界面S2上的热流量;λ为导热率;α为边界面S3上的换热系数。

2.3 有限元热分析基本思想

有限元软件可以处理上述3种热传递方式，还可以分析存在的相变、内热源和接触热阻等问题［12］。概括的讲，有限元法的基本思想包括:

1)假想把连续的系统进行分割，分割出有限个单元，在有限元系统里充当节点元素;

2)对每一个单元建立求解未知量与节点之间的相互作用关系，在有限元系统中，每个节点都有各自的节点坐标系和对应的节点自由度，不同的节点有不同的自由度;

3)把这些单元按一定的条件集合起来，引入边界条件，构成方程组，求解未知量。即有限元进行热分析的实质是将具有无限个自由度的连续系统，理想化为有限个自由度的单元集合体，使之可以进行数值求解。

3 电机内发热源计算

电机作为一种复杂的能量转换装置，在运动过程中会产生各种损耗，这些损耗大部分转化为热的形式使电机温度升高。在计算电机温升的过程中热源的确定及计算十分重要，一般情况下影响电机生热的损耗有铜耗(绕组损耗)、铁心损耗和机械损耗等［13-14］。

3.1 绕组损耗

铜耗即绕组损耗，由于本研究对象为永磁电机，转子为永磁体没有线圈，故铜耗都发生在定子线圈上。线圈通电时铜耗大小可表示为

式中:ρ0为在T0温度时导线的电阻系数;T为温度;ρ为温度系数;J为电流密度。

3.2 铁芯损耗

对于永磁电机而言铁耗指交变的磁场穿过定子铁芯或者转子永磁体时产生的涡流损耗和磁滞损耗。涡流损耗正比于转速的平方，磁滞损耗正比于转速，故电机的转速越高铁耗越大［15］。本文中电机转子为永磁体虽没有外加电源的作用，但由于电机运行时产生气隙磁场谐波的作用，也会产生一定的涡流损耗。本电机所用电源为直流电且电机主要进行中低速范围的多自由度运动，故电机气隙磁场谐波对转子的影响较小，且该电机转子的特殊三层结构设计可进一步减少涡流损耗。相比于定子铁耗而言，永磁电机的转子铁耗要小的多，故在分析时可予以忽略。由于计算电机的铁耗比较复杂，一般需先进行磁场分析和实验，再应用经验公式计算出电机铁耗:

式中:Ka为经验系数;GFe为铁心净用铁量。

3.3 机械损耗

机械损耗主要指电机各部件之间的摩擦损耗，包括轴承摩擦损耗、通风损耗及电刷摩擦损耗等［16］。通常情况下对电机机械损耗的准确计算比较复杂，一般都是根据经验数据或者实验数据进行估算。由于该电机的机械损耗较小，对电机温升影响不大，故在计算中可忽略机械损耗。

4 电机有限元热分析模型的建立

4.1 建立模型

利用ANSYSWORKBENCH三维有限元仿真平台中的热稳态分析模块来分析新型永磁转子偏转式三自由度电机的发热特性。该电机采用定转子三层结构，由于电机线圈较多、结构复杂，为清楚的观察到电机内部各层绕组的温升情况，考虑到电机的对称性可对电机进行切分，进行局部热分析［17-19］。图2为电机整体模型图，图3所示为电机局部模型网格划分图。

图2 电机模型图Fig.2 Motormodel diagram

图3 电机局部模型网格划分图Fig.3 Part of themodelmesh diagram

4.2 边界条件

在软件进行热分析之前，需要对所建模型的求解区域进行边界条件设置［20］。为了简化分析过程，对电机模型做如下假设:1)不考虑电机端部散热的影响;2)忽略电机外壳对电机整体温升的影响;3)不考虑转子永磁体与转子轴之间的热传递。基于上述假设在永磁转子铁芯内径部分施加第二类边界条件也就是绝热边界条件，在模型其他与外界接触表面施加自然对流边界条件［21］。

4.3 确定电机热物参数

本研究中的电机为新型永磁多维电机，其理论额定电流为1.2 A。组成该电机的主要材料包括组成电机定子铁心的硅钢片，定子绕组铜线，以及转子永磁体采用的钕铁硼［22-24］。各种材料的热特性参数如表2所示。

表2 电机材料热物参数Tab.2 Thermal physical parameters ofmotormaterials

5 仿真结果及分析

5.1 额定工作情况下温升情况

用ANSYSWORKBENCH软件对该新型永磁电机进行三维热仿真分析，设置环境温度和初始温度为20℃，电机在无散热设备和自然对流换热条件下的换热系数为12 W/(m2·K)，额定工作状态下电机铜耗约为48 W，铁耗约为0.1 W。求解后，该电机局部热分布三维云图如图4所示，温度矢量图如图5所示。

图4 电机局部温度分布云图Fig.4 Part of themodal temperature distribution diagram

图5 电机局部温度矢量图Fig.5 Part of themodal temperature vector diagram

从图4、图5中可以直观的看出，该电机在正常工作不加散热装置的情况下最高温升达到了67.1℃，最低温度从室温20℃升高到25.1℃。电机温升最高的部分为定子线圈，可见铜耗在该电机的生热因素中占主要作用。由于永磁体与定子铁芯间气隙较小，定子绕组的温升对转子永磁体的影响较大，使转子永磁体有一定的温升。

5.2 过载工作情况下温升情况

由于实际中电机的工作情况比较复杂，因此对电机在过载大电流时的生热情况进行分析十分重要。在与4.1节中外部环境相同的情况下，当电流增大到额定电流的1.5倍即1.8 A时，电机的铜耗增大到108 W，铁耗为0.1 W。求解后电机温度分布云图及温度矢量图如图6和图7所示。

图6 电机过载局部温度分布云图Fig.6 Part of themodel overload temperature distribution diagram

图7 电机过载局部温度矢量图Fig.7 Part of themodel overload temperature vector diagram

分析图6和图7可知，电机在1.5倍额定电流情况下工作，同样不加散热装置的情况下电机最高温升达到94.7℃，最低温度为47.8℃，且发热主要集中在电机的绕组线圈处，可见在过载工作情况下引起电机温升的主要因素依然为铜耗，转子永磁体的温升同样比较高。

5.3 转子永磁体温升分析

由于永磁体不同温度下会表现出不同的磁性，温度过高时永磁体的磁性会减弱甚至发生不可逆的退磁现象，因此分析电机永磁转子在不同的工作情况下的温升情况对电机的稳定性及安全性而言至关重要。图8中记录了电机在不同工作电流情况下永磁体的最高温升。从图中可以看出电机在其额定电流1.2 A到3 A工作时其转子永磁体的最高温度由55.2℃升高到184.3℃，可见该电机在大电流工作情况下其永磁转子温升较为严重，可能会对转子永磁体造成损害影响到电机工作稳定性。

图8 不同电流条件下转子永磁体温升图Fig.8 Curve of the temperature of PM rotor with respect to different currents

6结论

本文利用有限元仿真软件对永磁转子偏转式三自由度电机的发热情况进行分析，探讨了该电机在额定工作状态下及过载大电流工作状态下的生热情况，通过建立不同加载条件下的温度场计算模型，求解出了具体的计算结果。计算结果表明，电机在额定工作情况下内部最高温升为67.1℃，在安全工作温度范围内，从而验证了该模型设计的合理性;定子线圈为该电机主要发热源表明铜耗在该电机损耗中占主要地位，电机体积较小铁耗生热并不明显;且由于转子永磁体与定子铁心距离较近，电机在大电流工作情况下可能会导致转子永磁体温升过高，影响电机工作的稳定性。热分析结果为电机进一步的设计与优化提供了依据和参考，在此基础上驱动和控制策略的设计是下一步的工作内容。

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Thermal characteristics analysis of a novel 3-DOF deflection type PM motor

LIZheng，XING Dianhui，NIEWei，GAO Peifeng，DU Pu，MA Haixin
(School of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei050018，China)

Concerning the problem of the thermal safety and thermal stability of a novel 3-DOF deflection type PM motor，the thermal characteristics of thismotor are analyzed.The heat production of this novelmotorworking in the rated and overload conditions is simulated for temperature field using finite element analysis software，and themotor＇s temperature contours under different operating conditions are derived.The research results validate the rationality of the structure design of this proposed novelmotor，which provides a reference for the structure optimization and performance indicator improvement of this kind ofmotor.

electric machinery;PM motor;deflection type;3-DOFmotor;thermal analysis;losses

TM351

A

1008-1542(2015)03-0279-07

10.7535/hbkd.2015yx03009

2015-03-30;

2015-05-03;责任编辑:李 穆

国家自然科学基金(51107031);河北省自然科学基金(E2014208134)

李 争(1980—)，男，河北石家庄人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事特种电机及其控制方面的研究。

E-mail:lzhfgd@163.com