浅谈数学教学中的阅读

江苏南京外国语学校仙林分校（210046） 葛宝琴

不识“字”是二十世纪初的文盲，不识“现代科技符号”是二十世纪末的文盲，不具“自学能力”必将是未来的文盲。阅读是自学的主要形式，随着社会“数学化”，阅读早已不是文科的专利。苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不得阅读的，读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”是数学教师的职责。研究表明，不会阅读也就不能很好地学习，部分学生对数学“望而却步”的重要原因之一就是他们的“阅读能力差”。实现《数学课程标准》提出的“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，目标的关键还是教会学生阅读，培养自主学习能力。

一、指导数学阅读方法——由表及里，形成习惯，发展能力

“书读百遍，其意自见。”这也给数学教学带来了启示，让学生自主进行数学阅读对学生数学素养的真正形成十分重要。学生的数学阅读方法不是与生俱来的，需要教师的悉心指导；学生的阅读习惯也不是短期形成的，需要持久培养；学生的数学阅读能力更不是一朝一夕之能及，需要讲究科学方法。教师指导学生进行数学阅读，应遵循循序渐进的原则。笔者认为可经历解读数学“文字性的语言——符号化的语言——图式性的语言”这样由易到难、由表及里的强化训练的过程，带着学生结合具体数学阅读材料去探讨适合的方法，进而让学生能够对具体的数学阅读文本，有效地进行自主解读。训练阅读可以使用以下几种方法：

以“问”导读——给定阅读重点，让学生带着任务去读，逐步形成能从材料中自我提炼重点的能力。如“负数的认识”可在导读题之下，去除教材中上与下、高与低、轻与重等表面的信息，求得正负相反的实质。

以“动”带读——这是种独特的数学阅读方法，学生一边品读材料，一边采用画、量、折、做、试、拼等动态的阅读方式，透过字面深入思考。如“三角形的认识”以画、拼的动态阅读可以明了图形的基本特征。

以“比”细读——引导横比、竖比，让学生在阅读中细细品味，加以甄别，建立关联，求得深化理解。如“比的基本性质”用比读的方法，可以建立与商不变的性质、分数基本性质关联，求得理解的“通透”。

以“议”共读——组织共读，进行协作阅读，让学生在交流中相互启迪，进行思维，甚至是错误的碰撞。如“能被3整除数的特征”用议读的方法就容易发现其规律。

数学阅读方法的训练过程也可概括为“见字是字——见字是意——见字是理”的逐步提升阅读能力的过程（当然对于符号、图式这些数学语言也应是一样）。

二、自主阅读数学教材——由厚到薄，悟得精髓，发展思考

美国著名数学教育家贝尔认为：要把教材作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教材的阅读。数学教材是数学课程权威专家与一线骨干教师在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学自身特点等诸多因素用丰富的实践经验精心编写而成，具有极高的阅读价值。现在的教材也越发呈现出密切联系生活实际，适合儿童认知的特点，尤其是出现了大量的给予学生自主思考的“留空”之妙笔，这给学生自主阅读提供了空间。自主阅读，对一个课时来说，要将内容薄至一种公式、一种性质；对一个单元来说，要将内容薄至一个算法、一个策略，对整个教材来说，要将内容薄至一张知识网络图，乃至是跨年级的知识框架。对于单一内容的教材，好比大树，它的由厚到薄的阅读可历经三个阶段，并各有重点：

课前感性自读——削枝强干。课前的阅读，主要是让学生先期“下水”，用数学的眼光去除教材中非本质的“叶”，筛选出自己上课应关注的“干”，这或是已经理解的圈点，或是“愤悱”之态的疑问，或是不解之惑的求通。初读之后，让学生带着有准备的头脑进入课堂，上课的效率自然会很高。自读速度，基础好的或许一遍即可，基础差的可再读，再再读，这样也有效地避免了传统课堂中同一个教师用同一个预案进行同一个速度传授，给基础差些的学生带来的更差的可能。

课中知性共读——去皮留骨。数学阅读是一种完整的心理活动过程，得将教材内容同化、顺化、理解和记忆，而数学教材浓缩、简洁，所以光有感性的自读是不够的，课堂教学应改变学生远离教材的弊病，课中得再次品读。一是将学生已经普遍理解的，加以多元思考和交流，促进学生在以后的阅读中能主动多思多想；二是将学生处于“愤悱”状态的内容，拿出来让学生共读，交流心得相互启迪加以疏通，拨开云雾见青天，促进学生解读文本能力的提高；三是将学生普遍存在的不解之惑或隐含在知识背后深层次的思想方法，进行辅导式共读，猛攻“拦路虎”，帮助学生去掉知识和方法的表皮从而见到真骨，提高学生动态阅读教材能力。

课后反刍再读——去骨寻根。多数数学教材，历经自读和共读应该是能顺利理解的，但学生适时反刍还是必要的，在反刍中不仅要再忆精要的知识、方法、思想这些“骨”，更要反刍获得这些“骨”的几番阅读历程，寻出埋在其下的“根”，甚至能通过此“根”建立与那“根”的积极关系，这才是数学阅读的最高境界。这样既促进及时消化，又在反刍中促进对自我阅读历程的反思。当然，对于一些阅读能力比较差的学生来说，有必要多次反刍，并主动寻求他人阅读的支持，持久努力，是一定能逐步“脱贫”的。

三、自由阅读课外书籍——由薄到厚，拓展视野，发展素养

在终身学习的社会，数学阅读有助于学生终身学习观念的逐步形成。阅读数学教材如只有助于教学质量的提高，仅是着眼当前之举。放眼长远，数学阅读还应包括对与数学有关的科普知识等课外材料的阅读，将学生从阅读教材中获得的方法和体验延伸到课外书籍中去，让“由厚到薄”的数学教材，因为课外阅读的量和质的增加而又“由薄到厚”起来，这样不仅可以激发学生阅读兴趣，拓展学生数学视野，与教材阅读相得益彰，更能发展学生数学综合素养。数学课外阅读主要有：

阅读数学科普。数学科普读物，常以学生喜闻乐见的趣味故事为载体，融数学原理与科学常识为一体，亦图亦文，通俗易懂，妙在其中，激发了学生对数学学习的兴趣，增强了数学应用的意识，提升了数学思考的能力。张景中院士的“数学小品”《数学家的眼光》等，就是学生爱不释手的精品读物。《小学生数学报》《数学小灵通》更常刊载数学大师的智慧之作，抑或同龄伙伴的童趣之品，都为学生进行数学科普阅读提供了广阔的素材和空间。如数学的“对称”与春联中的“对仗”是相通的，“狼、羊、白菜过河问题”体现的是小学生所能理解的“统筹安排”思想。

阅读数学文化。“文化是一个民族存在的显著标志”，这其中也当有属于这个文化的数学。现在的教材已经让数学文化走入每册教材，但量还是不够的，大量的内容需要链接课外。阅读数学文化，就是要让学生在品读中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，感知社会进步与数学发展的关联。祖冲之的圆周率计算足以让学生佩服和自豪，“杨辉三角”能让学生欣赏到数学无穷的魅力。当然积极选读国外的优秀数学文化史料，也是十分必要的。

总之，积极有效开展数学阅读，使学生在数学阅读中逐步达到了读、能读、善读的境界，通过学生的自主阅读，促进学生自主发展，让学生在亲近文本时能拥有一个数学的心境，在拓宽视野时拥有一双数学的慧眼，在发展心智时拥有一个数学的头脑。