高中数学教学中化归思想的应用分析

田涛

（湖北省来凤县第一中学）

高中数学教学中化归思想的应用分析

田涛

（湖北省来凤县第一中学）

在如今的高中数学教学中，教师通常学会了创新教学方法，以便于应对课程改革的要求，但是，教师的数学思想还应该加以更新，教师应该以数学的思想来教授学生，其中，化归思想是一个重要的数学思想。对化归思想在高中数学教学中的应用进行分析。

高中数学；划归思想；思想方法

高中数学教学与小学、初中的数学不同，难度比较大，学生常常会遇到各种各样的难题。如何把数学难题化为同类的简单问题，是高中数学教学的思想方法，即化归思想。化归思想是指在学习数学的时候，遇到比较难的数学题目，通过采用转化的方法，归结到一类比较容易解答的习题，以便于求出答案的方法。化归思想实际上是善于利用数学中的数形相互转化的关系来不断地把数学问题进行转化，之后进行归纳。

一、化归思想在高中数学中应用的意义

1.有利于全面掌握数学知识

在数学的教学中，教师通常会应用各种各样的思想，其中，化归思想是高中数学中比较常用的数学思想。化归思想的使用前提是对数学知识有一个全面的了解。化归思想需要把数学难题进行转化，这就要求学生对数学知识有一个全面的了解，可以在一个问题出现之后迅速地寻找出这个题目的题眼，并进行转化。而且经常使用化归思想，把遇到的难题进行归纳以后，对于数学知识自然会了解它们之间的内在联系，可以系统地掌握数学知识。

2.有利于培养数学思维

学习数学必须培养数学思维，而化归思想可以培养学生的数学思维。首先，化归思想需要学生明确地了解函数与方程的关系，在解题的时候有着灵活的数学思维，善于想象，可以及时找出数学难题的转化方向。然后，化归思想需要在复杂的数学题目中找出一条简单的数学规律。在使用化归思想的同时，学生在不断的推理、思考过程中，培养深刻的数学思维。

3.有利于培养学生解决习题的能力

学生学习数学知识，最后需要做题进行检验，而化归思想就是把新的知识转化为学过的知识，学生在解题的时候经常把题目转化为经典的解题模型，在这个过程中，就增强了解题的能力。

二、高中数学教学化归思想的应用

化归思想是高中数学教学中非常重要的数学思想，在使用的过程中教师经常会遇到以下难题：（1）教师对于教材的了解不深刻，不能正确地使用化归思想。（2）在高考的重压之下，化归思想变为直接的解题方法，而不是数学思想。（3）许多化归思想的使用是教师直接教会的，而不是学生自己亲自进行试验和实践的，不了解其内涵。因此，化归思想的应用应该遵守以下原则。

1.标准化原则

学生在教材中学习的数学知识举例子通常是采用标准形式，因此，一些数学知识也是只有标准才有特殊的性质，因此，教师在教学过程中，应该注意标准的方程。比如，在平面图形中，椭圆的一些性质，都是只有标准的椭圆才具有，因此，在解题的过程中，首先应该思考题目是否是标准化的形式，如果不是，是否能够进行转化，之后再进行转化。

2.熟悉化原则

熟悉化是在化归思想应用中应该坚持的原则。在遇到一个数学问题的时候，学生应该联系以前学过的知识和遇到的类似题目，利用熟悉的知识解决问题。这是化归思想中最基本的内涵，也是化归思想的应用目标。比如，在最常见的解方程中，遇到一个一元三次方程，学生会比较陌生，但是学生会一元一次方程和一元二次方程，这时学生就可以把一元三次方程转化为一元二次方程。

3.模型化原则

数学知识之间存在一些相似的数学性质，这些数学性质在内容上和结构上都有相似性，教师可以对相似的数学知识作一个模型化的结构，把同类的数学问题归结到一起，之后再遇到这样的问题，学生就可以轻而易举地解决问题。这样的模型对于教师来说可以增强数学知识的讲授效果，对于学生来说可以提高解题的能力。比如椭圆和圆在一些方面就都有相似的性质。

4.和谐化原则

在数学问题中，有的时候会遇到问题中的条件不统一，因此，解决问题首先应该转化为相同的条件，这就是和谐化原则。比如，在指数运算的时候，有的指数底数不同，无法运算，首先应该把底转化为相同的数目。还有在三角函数中，不同名的三角函数在数学问题中都会遇到，需要转化为同名的三角函数。

5.具体化原则

数学是比较抽象的知识，在高中数学教学中，也会碰到比较抽象的问题，题目中的条件比较抽象，表达的含义不清楚，每个条件之间的关系不清楚。在这样的情况下，应该把题目采用不同的方法进行描述，把抽象的问题转化为具体的数学问题，找出题目条件中数量之间的关系。比如，在一些复杂的函数问题中，可以把函数所求变为函数图象的性质来解答。

总之，在高中数学的学习过程中，化归思想是一个重要的数学思想，教师应该在平时的教学中遵循各种原则，向学生传授化归思想的应用方法。

［1］刘运.化归思想对高中数学教学的指导［J］.陕西师范大学，2014（05）.

［2］杨杜锋.化归思想在高中数学解题中的应用［J］.河南大学，2014（05）.

·编辑薛直艳