如何提高学生小数、分数混合运算能力

吴洁仲

【摘 要】 在多年的数学教学中，如何培养学生小数、分数的运算能力一直是我教学的重点，通过培养学生兴趣习惯、直觉思维、分析能力等，能有效提高学生小数、分数混合运算能力。

【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学

计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。

一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯

在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。

二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维

学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力

在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。

四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力

调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。

分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.

[3] 沈长生. “分数、小数四则混合运算”备课札记[J]. 宁夏教育，1993（11）.