数形结合在高中数学教学中的应用

田伟

（科右前旗第二中学 内蒙古兴安盟 137400）

数形结合在高中数学教学中的应用

田伟

（科右前旗第二中学 内蒙古兴安盟 137400）

本文首先就数学教学过程中数形结合的相关内涵进行了介绍，接着就数形结合思想在高中数学学习阶段的主要作用进行了阐述，最后提出了几点在高中阶段培养学生数形结合思想的基本策略。

数形结合 高中数学 应用 策略

数学作为高中阶段基础课程之一，主要的研究对象为空间形式和数量关系。随着我国素质教育的持续推广与新课改的实施，培养高中学生的数学学习能力，提高高中数学的教学质量成为了高中数学教师应该首要关注的焦点。数学的教学方法有很多种，其中数形结合是其中非常重要的一种教学方法。

一、数学教学过程中数形结合的相关内涵

数学教学过程中的数形结合教学思想具体指的是在进行数学学习的过程中，将数学的文字表征，例如数字、文字、数学结构等与数学的图形表征，例如图像、图形、数学符号等相互结合，研究学习的一个整体过程。通过数形结合的思想，可以将数学中的代数与几何结合起来进行相关性学习，并通过这种数形结合的学习方式，使得那些复杂的数学问题变得相对简单且易于掌握。

二、数形结合思想在高中数学学习阶段的主要作用

（一）数形结合的教学思想有助于帮助学生树立完整的数学概念

高中数学教师在进行数学教学的过程中，充分有效地利用数形结合的教学思想有助于帮助学生树立完整科学的数学概念。因为，任何一门学科的学习，概念都是这门学科的学习起点。对于在数学而言，概念则是最为浓缩的知识点，是通过很多逻辑推理后得到的最终文字结论。这种数学概念产生的过程直接地决定了数学概念具有一定的抽象性，且不利于学生的理解。因此，在教学的过程中，教形结合的能够有效地帮助学生掌握相关的数学概念，对数学的本质进行更加深刻的理解。

（二）数形结合的教学思想能够帮助学生掌握所学的知识

高中数学教师在进行数学教学的过程中有效利用数形结合的思想能够帮助学生进行记忆，并可将一些抽象的数学模型以比较立体的方式呈现出来，同时也能够使得学生更加深入得理解教师想要表达的数学信息。

（三）数形结合的教学思想有助于学生数学思维能力的发展

高中数学教师在进行高中数学教学的过程中使用数形结合的教学思想能够有效地帮助学生数学思维能力的发展。因为，当学生进入高中阶段后，数学内容的思维要求开始由直观思维变成抽象思维。因此在教学的过程中，想要平衡和发展这两种思维的话，就需要通过数形结合的思想将二者有效地结合起来，进而才能够促进学生对有关数学问题实质的认识，进而培养学生的思维形象，促进高中学生创造性思维的逐步形成和完善。

三、在高中阶段培养学生数形结合思想的基本策略

（一）高中数学教师树立牢固的数形结合的数学教学思想

高中数学教师在进行数学教学的过程中，必须要求其树立牢固的数形结合数学思想，这对于培养学生养成良好的数学思维习惯有着十分重要的作用。首先，要求教师根据教学大纲对教材进行深入地钻研，并且根据学生的实际情况认真准备教学的各个环节；其次，教师还应该结合数形结合的教学思想对教学的内容进行总结和归纳，并且逐步在日常的教学活动过程中，形成一种潜意识贯穿数形结合思想的教学习惯，只有这种潜移默化的教学习惯才能够有效地帮助学生，在学习的过程中养成数形结合的思考和学习的思维和方法。

（二）深入挖掘数形结合的教学素材，对教学目标进行正确把握

当前在新课标下的推行下，越来越多的高中数学教材的内容，例如幕函数、对数函数、反三角函数以及指数函数等都具有数形结合的思想。因此，这就需要教师在进行数学教学的过程中，可以通过“以形助教”的数形结合思想，让学生对相关知识的了解更加地深刻与透彻。例如，在进行在曲线与方程之间建立了对应关系的学习过程中，教师就应充分利用数形结合的教学思想，帮助学生在向量和坐标之间建立联系，从而实现思维能力的有效提升。不仅如此，教师还应该根据教学内容的不同，实时灵活地调整数形结合思想的方向，这就需要教师在深刻领会新课改思想的前提下，结合数形结合的思想载体，采取适当地授课形式，让学生在感知、理解、巩固应用的基础上，真正掌握数形结合的数学思想，并使之最终成为自己有效的解题工具。

（三）教师合理引导学生树立数形结合的数学学习思想

数形结合思想的学习和培养过程并不是一蹴而就的简单过程，因此这就需要高中数学教师在进行日常教学的过程中，利用一切能够利用的机会，充分向学生展示数形结合思想的优点，只有这样，才能帮助学生在潜移默化中也逐步掌握数形结合数学思想的精髓。例如，教师在进行集合、函数等内容的授课中，可以向学生体现数——形对应转化的全部过程，同时在进行问题求解的过程中，要教会学生怎么借助于数的精确来论证。这些数形结合思想的渗透都是一个长期过程，而学生正是在这个长期的过程中，对这种思想进行了相应地提炼，进而最终形成了一种能力和技能。

（四）在解题的过程中，加强学生对数学结合思想的训练

新课改下的高中数学教学课堂是一个提倡以学生为主，教师为辅的教学机制。在这个过程中，学生通过主动探究及团队合作的方式逐渐培养了自己的探索能力和创造能力。因此，教师在进行数学解题的过程中，要对学生进行数形结合思想的有意识指导，并针对于这些抽象的数量关系和生动的几何直观之间进行形象指导。此外，教师还应该在学生进行解题的过程中，有意识的将数与形进行有效结合，这样不仅能够提升学生的解题能力与分析能力，还能够有效地促进学生的创新意识，培养学生的学习能力，并且让学生真正掌握到数学学习的方法。但是这种能力的培养只有凭借大量的数学解题实践，才能更好的使学生掌握数形结合思想方法的技巧，进而在今后的数学学习中，展现出灵活运用属性结合思想解题的自主学习能力。

结束语：

近年来，高考对于高中学生综合能力的考核要求越来越高，也越来越重视对学生学习方法和思维方法的考查力度。因此，这就需要高中数学教师在进行数学教学的过程中，多向学生介绍一些数学思想和数学方法，特别是数形结合的数学思想。因为只有这样，才能帮助学生逐步养成良好的数学学习习惯，树立正确的数学学习思维，从根本上提升高中学生数学学习的综合能力。

［1］卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用［D］.内蒙古师范大学，2013.

［2］孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用［D］.辽宁师范大学，2012.

［3］韩雪丽.数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践［D］.辽宁师范大学，2013.

［4］王黎明.数形结合思想在高中数学教学中的研究与实践［D］.河南师范大学，2013.