立足过程，促进发展——如何让学生亲历数学学习的过程

□江苏省苏州市姑胥小学校陈静

立足过程，促进发展
——如何让学生亲历数学学习的过程

□江苏省苏州市姑胥小学校陈静

教学是既有过程，又有结果的有机整体。数学教学时，教师应立足生本，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。

动手实践自主探索合作交流

《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。《标准》的这一理念从内容上强调了过程，强调了学生探索的经历和得出新发展的体验，与实践和创新能力的培养紧密相连。教学必须是既有过程又有结果的有机整体。

一、动手实践，提高数学思维能力

如在教学“圆的周长”时，我让学生动手操作，自主探究圆周长的测量方法，问道：“圆的周长是一条封闭的曲线，怎样测出它的周长呢？请同学们用桌上的学具想办法测一测、量一量。”学生积极地投入到探究中，思维非常活跃。在汇报中，有的学生用“绳测法”，有的用“滚动法”，还有的学生方法很独特，他不是用绳子直接测圆的周长，而是将圆形纸片对折几次后，用绳子测出扇形的弧长，进而求出圆的周长。再如，在教学“移多补少”的问题时，根据教学重点分层次进行操作：先让学生摆两行小棒，每行10根，再从第一行移动一根到第二行，问两行相差多少根？移动2根呢？3根呢？……这样经过操作，一眼就能看出结果，得出相差数与移动数的关系；然后指导学生第一行摆10根，并告诉他们只要给第二行2根，两行就同样多，问第二行原来有多少根？学生边摆边说说是怎么想的。像这样的问题，如果脱离了操作，而只有学生的空想或老师的空洞说教，是很难理解的。但经由教师创设操作情境，学生凭借动手实践，数形结合，不仅很快建立了

“移多补少”的数学模型，同时也明确了算理，还能有效促进学生动手能力的提高。

教师只要把握好教材，就能为学生创设合理的适时动手操作的活动，让每个学生都有参与活动的机会，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量、做一做，使学生在动手中学习，在动手中思考，并在动手、思考的过程中获得认知。数学的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而是一个充满生命力的过程。把探究的主动权交给学生，让学生自己动手、实践操作，学生所释放的激情已不再是老师赋予的学习任务，而是学生实实在在的学习需求。这样会使学习变得自然、轻松、高效；在操作中，提高数学思维能力。

二、自主探索，实现思维再创造

如“长方形的认识”一课，我用了两种不同的教法。

第一种，量一量。提问：（1）哪两条边的长度相等？（2）四个角都是直角吗？然后得出结论：长方形的对边相等，四个角都是直角。

第二种，教师引导：“看了这个长方形，你有什么发现想要告诉大家的？教师根据学生的回答，汇总板书：长方形的对边相等，四个角都是直角。然后接着问：这只是大家的猜想、发现。到底对不对呢？应该怎样来验证呢？因为要验证自己的猜想和发现，学生的探索活动显得尤其带劲。通过大量的操作，量出了多个不同的长方形的对边，发现长方形的对边“确实”相等。同时又有学生提出，除了用量的方法，还可以用“上下对折、左右对折”的方法来验证。对于“四个角都是直角”的验证，除了用三角板的直角逐个量的方法外，还有学生想到，可以依照“上下对折、左右对折”验证对边相等的方法，先用折的方法证明四个角都是相等的，再想办法证明其中一个角是直角就可以了。

比较两种教学方法，不难看出，虽然第二种方法占用的时间比较多，但是学生在教师的点拨、引导下“再现”了知识的形成过程，初步学习了“猜想——验证”的合情推理思想。在探究中，学生实现了思维的“再创造”，并获得积极的情感体验，进而也培养了学生的创造意识和创造能力。

三、合作交流，完善思维知识网络

在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界。《数学课程标准》提倡学生自主学习，数学课堂生活化，关注学生学习的过程，因此在设计教学流程时应努力突出自主探索和合作学习。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一学习方式，使他们在合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。在教学形式上，重视小组合作研讨的学习方式，真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级和小组、个人等多种方式相结合的组织形式，加强培养小组合作研讨的学习方式。如在教学五年级上册的“小数乘法”时，给出一个长1.2米、宽0.8米的长方形，让学生计算面积。学生的答案先是五花八门：有96平方米、9.6平方米、0.96平方米……讨论中，有的学生用估算的方法，1.2米和0.8米都接近1米，面积大约是1平方米，排除了前2个答案；有的学生把长方形的长和宽分别换成12分米和8分米，计算出面积是96平方分米，即0.96平方米。这些讨论过程都是建立在学生原有的知识经验基础上展开的学习活动，在整数乘法的基础上，了解小数乘法的意义，再学习小数乘法的方法。教师在学生自学和合作的同时，将本节的重点、难点进行讲解，以达到学生对新知识的理解和升华。

教育的一切行为都是为了学生的发展，在教育过程中注重过程的体验教学，提倡学生的个性发展，给学生更多的自主学习的机会，其最终结果一定是我们喜闻乐见的。总之，有效的数学教学是过程和结果的和谐统一，过程是学生的学习经历和思维方式的变化，不仅让学生知道“是什么”，而且要学会“怎样知道是什么”和“为什么这样做”的思维方式。只有这样才能真正激活从书本上得来的知识，使其成为自己可迁移、可持续发展的能力，打通学生自主学习的脉络，促进学生的主动发展。