用于电磁流量计信号调理的数模混合最优滤波方法

庞兵，张震，梁原华

（哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150080）

用于电磁流量计信号调理的数模混合最优滤波方法

庞兵，张震，梁原华

（哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150080）

针对采用低频矩形波励磁的电磁流量计感应信号、干扰和噪声信号的特性，提出了基于数模混合最优滤波方法的信号调理方案。对数模混合最优滤波方法的原理和消除、抑制干扰和噪声的机制进行了理论分析，分析了该方法的原理误差及补偿方法，在此基础上设计了电磁流量计。理论分析和检定实验表明数模混合最优滤波法是一种有效消除微分噪声的方法，它既能除去电磁流量计的微分噪声，又能有效降低其他各类噪声干扰，从而获得更高信噪比的流量信号。

电磁流量计;信号调理;数模混合最优滤波;信噪比;噪声特性

0 引言

电磁流量计是一种速度式流量测量仪表，工作原理基于法拉第电磁感应定律。当导电流体以一定速度沿着垂直于磁场的管道流动时，相当于导体在磁场中做切割磁力线运动，会在位于管道壁且与磁场方向垂直的两个电极上产生一定的感应电动势，这一感应电动势的大小与流体流速成正比。

电磁流量计没有可动的结构部件和节流件，因而无压力损耗，并且不受粘度、流体密度、温度、压力和电导率的影响，被广泛地应用于水、污水、易燃易爆和腐蚀性液体以及带有浆液和掺杂固体颗粒等流体流量的测量。作为流量测量领域中占主导地位之一的流量仪表，市场增长迅速［1］。

电磁流量计发展和应用历史就是其抗干扰技术的发展历史，特别是在低流速条件下流量信号的处理方法上，由于噪声干扰较大，流量信号本身又很微弱，处理起来有一定困难;随着电磁流量计的发展，出现了多种多样的针对流量（包括微流量）信号特性的信号处理方法，这些信号处理方法各有利弊［2－10］。

本文提出的数模混合最优滤波方法，从理论上解决了在消除微分噪声影响的同时又兼顾了降低其它各类噪声影响的问题。它不仅对微流量电磁流量计的研究开发具有一定的理论意义，而且是一个有发展前途的电磁流量计信号调理技术方案。

1 数模混合最优滤波器

数字模拟混合最优滤波法［11］利用最优相关滤波理论，根据流量信号与噪声信号的自相关和互相关特性对其进行特定处理，实现在最大信噪比准则下，最大限度地滤除高次谐波以及加性噪声等的影响，从而较理想地克服干扰，最终获得较高信噪比的流量信号。

数字模拟混合乘法是指以乘法型D/A转换器为核心器件，实现模拟量与数字量的四象限乘法运算，因此也称为数字模拟混合乘法器。

1.1 自相关（数模混合）最优滤波器原理

信号f（t）的自相关函数为

式中:τ为信号的时间间隔;t为时间。

在信号处理中，式（1）中积分求均值的运算可以用等价的低通滤波器实现。自相关函数的最大值出现在τ=0时，即max［R（τ）］=R（0）。而两个信号f1（t）和f2（t）的互相关函数为

当f1（t）与f2（t）不相关或正交时，互相关函数R12（τ）→0。自相关数模混合最优滤波，就是依据相关函数的定义，通过求相关函数的运算，得到最大信噪比信号的一种方法，图1为自相关数模混合最优滤波器的原理框图。

图1 自相关最优滤波器原理框图Fig.1The principle diagram of autocorrelation optimal filter

式中，kv为仅与流体流速有关的系数。式（3）中第一项为流量信号自相关函数的最大值，含有噪声信号的第二项为参考信号（t）和输入噪声信号n（t）的互相关函数，由于这两个信号不相关，所以n0（t）→0，即实现了输出信号的最大信噪比。

特别值得提出的是，微分噪声是电磁流量计信号中最大的噪声成分，现行的信号采样方法多是避开流量信号上升时段，即微分噪声最大的时段，待信号达到稳定之后，即微分噪声影响很小时进行采样，这是一种峰值测量方法。而自相关最优滤波方法是利用了微分噪声与流量信号正交，互相关函数为零的特性，消除了微分噪声的影响，充分利用了全时段的信号能量，从而获得最大信噪比的流量信号。

1.2 数模混合最优滤波器理论误差及补偿方法

这个过程由以下两步完成，首先要借助冲激序列信号将连续的时间信号离散化成冲激信号，并把它作为零阶采样保持系统的输入信号，其输出则为阶梯状的零阶采样保持信号。零阶采样保持系统的单位冲激响应［12］为

滤波器的输入信号为流量信号s（t）与输入噪声及干扰信号n（t）的叠加，将它和参考信号（t）相乘，这里的参考信号（t）是由内部电路产生的幅值恒定并与流量信号s（t）同形、同频而且同步的信号，通过低通滤波器后的输出信号为

式中:u（t）为单位阶跃信号;TS为采样周期; Sa（ωTS/2）为采样函数。

设信号f（t）的傅里叶变换为F（ω），则其离散化的冲激信号的傅里叶变换

式中，ωS为采样角频率。零阶采样保持系统的输出信号fS0（t）的傅里叶变换

由式（7）可以看出，零阶采样保持信号的频谱特征也是F（ω）以ωS为周期重复，但乘上了一个延时因子e－jωTS/2。式中的第一项为低频成分，第二项为高频成分，只要引入具有如下补偿特性的低通滤波器

就可以滤掉式（7）中含有高频成分的第二项，恢复原信号f（t）。事实上，流量信号的频率很低，通常只有几赫兹。当采样周期TS足够小，即满足ωTS/2≪1，又考虑延时因子e－jωTS/2只是使信号产生一个很小的相移，对幅频特性没有影响，所以零阶采样保持系统的幅频特性可以近似写成

可见这一误差与流量信号的大小等均无任何关系，属于系统误差，可以通过标定等方法消除。

2 电磁流量计信号调理电路

信号调理电路的作用是将传感器输出的含有多种噪声和干扰的微弱感应信号经过一系列处理，消除或减弱噪声和干扰的影响，最终得到较高信噪比的流量信号。本文所述的电磁流量计信号调理电路主要由以下几部分组成:流量传感器、前置放大器、乘法型D/A转换器、参考信号产生电路和低通滤波器等组成，图2为信号调理电路原理框图。

图2 信号调理电路原理框图Fig.2Schematic diagram of the signal conditioning

由于传感器输出的是非常微弱的低频交流信号，通常只有毫伏级甚至低至几十微伏，并且含有大量噪声和干扰，其幅值甚至会超过流体流动所产生的感应信号;另外感应信号的信号内阻也很大，可以达到兆欧级。这就要求前级放大电路的输入阻抗很高，同时要有较高的共模抑制比和高放大倍数、低温漂、高线性度等。图3为信号调理电路PCB。

图3 信号调理电路PCBFig.3The signal conditioning PCB

3 实验结果

采用前述信号调理电路设计了原理框图如图4所示的电磁流量计，流量计的标称口径为25 mm。

图4 电磁流量计原理框图Fig.4Schematic diagram of the electromagnetic flowmeter

在流量计检定装置上对电磁流量计进行了检定实验，图5为检定装置结构，该检定装置采用准确度为0.01%的电子秤作为标准量器，装置中的标准流量计用于指示瞬时流量，整个系统由计算机控制。

图5 流量计检定装置结构Fig.5Structure diagram of the calibrating device for flowmeter

试验环境温度:室温，试验介质:普通水，水的密度由检定装置检测并自动修正数据。表1为检定实验结果。

由实验数据可知，在检定试验的流量范围内，系统的准确度优于0.5%，且重复性较好，采用非线性修正后，系统的准确度还可以进一步提高。

表1 电磁流量计检定实验结果Table 1Calibrating test result of the electromagnetic flowmeter

4 结论

电磁流量传感器产生的感应信号微弱且伴随着多种原因造成的干扰和噪声，在流速较低时更为严重。针对这一问题，提出了数模混合最优滤波的信号调理方法，从理论上分析了这一滤波方法的原理和消除、抑制干扰的机制，对该方法的原理误差及其补偿方法进行了分析讨论。在此基础上研制了25 mm口径的电磁流量计。理论分析表明这种最优滤波方法可以有效地消除微分噪声的影响，同时对其它各类噪声的影响也有很好的抑制作用。检定实验结果验证了数模混合最优滤波方法和信号调理电路的正确性和有效性。

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（编辑:刘琳琳）

An optimal mixed-signal filtering method for signal conditioning of electromagnetic flowmeter

PANG Bing，ZHANG Zhen，LIANG Yuan-hua
（College of measure-control technology and communication engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

According to the characteristics of inductive signal，interference and noise from electromagnetic flowmeter excited with low frequency square waveform，an optimal mixed-signal filtering method was proposed.The principle of optimal mixed-signal filtering method and its mechanism on the way to eliminate or suppress interference and noise were analyzed theoretically.The principle deviation and its compensation of this method were also analyzed.An electromagnetic flowmeter was designed to apply this method.Theoretical analysis and the result of verification experiment both show that the optimal mixed-signal filtering method is an effective method to eliminate differential noise.In electromagnetic flowmeter，not only the differential noise is removed，but other kinds of interference and noise are also suppressed effectively.This makes the output signal with higher signal-noise ratio.

electromagnetic flowmeter;signal conditioning;optimal mixed-signal filter;signal-noise ratio;noise characteristics

10.15938/j.emc.2015.01.015

TH 814

A

1007－449X（2015）01－0102－05

2014－06－09

庞兵（1958—），男，副教授，研究方向为检测技术与信息安全;

张震（1982—），男，硕士研究生，研究方向为仪器科学与技术;

梁原华（1945—），男，副教授，研究方向为电气测量与数字信号处理。通讯作者:庞兵