基于时频分析的高频地波雷达目标检测算法

李庆忠 李瑞芹 黎明 牛炯 刘小彤

(中国海洋大学工程学院 山东省海洋工程重点实验室,青岛 266100)



基于时频分析的高频地波雷达目标检测算法

李庆忠 李瑞芹 黎明 牛炯 刘小彤

(中国海洋大学工程学院 山东省海洋工程重点实验室,青岛 266100)

为提高海事监测中高频地波雷达(High Frequency Surface Wave Radar, HFS-WR)对运动目标的检测准确率,提出了一种基于频谱细化和小波尺度谱重排时频分析的运动目标检测算法．对HFSWR的接收信号进行频率细化处理以提高后续时频分析的频率分辨率;然后，进行基于Morlet小波的时频分析以提取目标的时频分布特征,为提高时频分布的集中性和抑制交叉项干扰,对小波尺度谱进行重排;根据得到的时频分布特征实现可疑目标区的精确检测．实验结果表明：该算法能有效检测多普勒频率相差很小的运动目标以及海杂波附近的运动目标,可用于对常规目标检测算法无法判定的可疑目标区域进行精细、准确的目标检测与分析．

HFSWR;时频分析;频谱细化;小波尺度谱重排;Morlet小波变换

引 言

高频地波雷达(High Frequency Surface Wave Radar,HFSWR)能利用高频段(3～30 MHz)垂直极化电磁波沿海洋表面传播时衰减较小的特点对海洋表面环境和海上移动目标进行检测,具有超视距、大范围、全天候等优点,是目前进行远距离海事监测的有效手段[1],特别是对于海洋专属经济区(Exclusive Economic Zone, EEZ)海面舰船目标的监测具有重要的军用和民用价值．

在基于HFSWR的海事监测中,如何提高运动目标的检测准确率是目前面临的最大挑战之一．HFSWR工作在拥挤的短波频段,从多普勒频率轴上看,海面运动目标与海杂波皆处于±0.3 Hz狭窄的低频范围．在如此狭窄的低频范围内,若多个目标间的距离和径向速度相近时,其在距离多普勒(Range Doppler, RD)谱上呈现为一个大的目标子块而无法区分;其次,在狭窄的低频范围内,运动目标的多普勒频移极易靠近或被海杂波多普勒区淹没,尤其是当海况等级较高时,上升扩散的二阶回波易将目标回波信号的波峰淹没．因此,运动目标的鲁棒检测是目前国内外研究的热点之一．在利用HFSWR进行海面目标的检测方面,目前国内外具有代表性的研究方法如下:

1) 基于背景杂波分布模型的恒虚警(Constant False Alarm Rate, CFAR) 方法及其改算法[1-3]．此类方法可定量分析目标检测时的检测概率和虚警率,应用较为广泛,其前提是要有准确的背景杂波模型．该类方法适合于海况较为稳定且运动目标的多普勒频移远离海杂波区域的场合．

2) 基于小波变换、稀疏表达等的海面目标检测方法[4-6]．这类方法的基本思想是将复杂的时域信号利用合适的变换工具转换到易于区分背景噪声和目标的变换域,再进行两者的区分或识别．此类方法都是在RD谱图像的基础上进行目标的检测,如果在RD谱中目标无法区分,则无能为力．

3) 基于微多普勒效应(Micro Doppler effect, m-D)海面运动目标检测方法[7-8]．文献[8]提出了基于短时分数阶傅里叶变换(Short Time Fractional Fourier Transform, STFrFT)的海面目标m-D信号提取与检测方法,取得了较好的检测结果．这类方法比较适合于高分辨率雷达(如X-band、S-band雷达)下海面目标的检测,但对于距离分辨率不高的HFSWR,海面目标的m-D信号特征太微弱,检测难以实现．

4) 基于时频分析的海面目标检测方法[9-11]．时频分析方法是海杂波背景下实现运动目标鲁棒检测的最有前景的方法之一．目前常用的时频分析方法包括:短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)、连续小波变换(Continuous Wavelet Transform, CWT)、希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)等．虽然理论上该类算法具有较好的应用前景,但在实际应用中,存在如下难题[10]:当运动目标的多普勒频移相差很小或目标的多普勒频移与海杂波接近时,常规的时频分析方法也处于失效状态．其主要原因是:当相邻信号的多普勒频移异常接近且存在交叉项干扰时,一般时频分析方法的频率分辨率有限,在时频图上无法实现信号间的区分．

为克服以上时频分析方法在海面目标检测中面临的难题,文中提出一种基于频谱细化和小波尺度谱重排时频分析的运动目标检测算法．首先对HFSWR的接收信号进行频率细化预处理以提高时频分析的频率分辨率,然后进行基于Morlet小波尺度谱重排的时频分析,由此实现了多普勒频率相差很小的运动目标以及海杂波附近运动目标的有效检测,并通过实验验证了提出算法的可行性．

1 目标检测算法

海面舰船目标与海杂波都位于狭窄的多普勒频谱范围中．一阶Bragg峰对应的多普勒频率fB为

(1)

式中:VB为海浪重力波的波速;λ为雷达波长;f0为雷达发射频率,MHz．若雷达发射频率为4.7 MHz,其对应的一阶海杂波峰的多普勒频率约为0.221 Hz,海面运动目标的多普勒频率大约在±0.3 Hz以内．从多普勒频率轴上看,海面舰船目标与海杂波皆处于该低频范围．如何在如此狭窄的低频段实现舰船目标的准确检测是HFSWR实现海事自动监测的关键．

根据以上应用特点,文中提出的海杂波背景下舰船目标的检测算法流程如图1所示．该算法主要由频率细化处理和复小波重排时频分析两部分组成,前者用于提高后续时频分析的频率分辨率;后者可提高对信号分量的准确定位能力和对交叉干扰的抑制能力．下面介绍各部分的具体实现．

图1 目标检测算法流程图

1.1 频率细化处理

频率细化是指提高频率分辨率,以区分频率非常相近的信号．常用的频率细化方法有复调制频率细化技术(Zoom-FFT, ZFFT)[12]、线性调频Z变换 (Chirp-Z Transform, CZT)、频谱细化算法等,但当多频信号中频率间隔较小时CZT会出现谱峰漂移问题而ZFFT可以准确分辨信号中频率成分．ZFFT可以将信号的局部频谱放大,对该频段内的信号进行精细、准确的分析与辨识．文中利用ZFFT的思想,将其中的快速傅里叶变换改成了后续的复小波变换,可有效提高时频分析的性能．

设信号离散时间序列为X(n),n=1,2,…，N,采样频率为fs,待细化的频带为f1～f2,细化频带的中心频率为f0,细化倍数为D,具体频率细化处理步骤如下:

1) 复调制移频

将信号频域坐标向左或向右移,将被观察频段的起点作为频域坐标的零频位置,即用因子e-j2πnf0/fs乘以离散信号X(n)来实现复调制,将细化频带的中心频率移至频率轴的零频位置．

2) 数字低通滤波器滤波

在重新采样的情况下,为确保不发生频谱混叠,需要进行抗混叠滤波,只留下需进行信号分析的频段信号,低通滤波器的截止频率为fc=fs/2D．

3) 信号重采样

经移频和低通滤波后,所要分析信号的频带变窄,此时以较低的采样频率fs0=fs/D对信号进行重采样．

对重新采样后的N点信号序列再进行后续的CWT时频分析,其频率分辨率就可以提高D倍．

1.2 复小波重排时频分析

常用的线性时频分析方法是STFT,算法简单易于实现,但受限于测不准原理,不能同时兼顾时间分辨率和频率分辨率．双线性时频分布中应用较多的是Wigner-Ville分布,却存在严重的交叉干扰．小波变换对多分量信号不会引入交叉项干扰,通过平移和伸缩基函数来实现对信号进行多尺度分析,常用于非平稳信号的时频分析．为了提高小波尺度谱的集聚性进行了重排操作．

小波变换定义如下:

(2)

(3)

(4)

式中:a为尺度参数;b为平移参数;ψ(t)为小波基,在频域上为带通滤波器;ψa,b(t)为小波基函数,它由小波基经平移和伸缩得到．

小波变换的系数幅度平方|Wf(a,b)|2称为小波尺度谱,不同尺度a的小波变换反应了数据的不同频率信息,同时保持了b所代表的位移信息．Wf(a,b)是关于a,b的二元函数,随母小波不同而改变,表示了b位置附近的频谱分布,体现了时间、频率信息,是信号的一种广义时频表示形式．

由于实值小波只局限于幅值的角度分析待测信号,复值小波可以从幅值与相位两个角度提取待测信号的特征．信号进行复小波变换是将信号在两个正交空间上同时进行实小波变换,得到两组正交分量,将两组分量联合得复小波变换的幅值和相位．结合HFSWR数据特点,选用Morlet小波变换,原因是Morlet复小波采用的是时频窗面积最小的高斯函数,具有较好的对称性和时频局部化能力．

此外,由于尺度为正数,无法表示HFSWR的正负频率,因此必须通过下面的尺度和频率的映射关系,将时间-尺度图转化为时间-频率图[13]为

(5)

式中:fc为小波基的中心频率;f为尺度参数a对应的信号频率．

小波变换的时域和频域分辨率与频率有关．在高频段,有较高的时域分辨率,而频域分辨率比较差,在低频段恰好相反．文中采用一种有效克服交叉项且提高信噪比的尺度谱重排算法．该算法是在常规时频分析的基础上通过寻找局部能量重心,并把其领域内的能量重新归位到该重心,来提高时频聚集性,从而突出信号特征．

对于ψ(t)、f(t)∈L2(R),f(t)的连续小波逆变换由式(6)，(7)给出

(6)

(7)

由逆变换知小波变换没有损失任何信息,变换是能量守恒的,故式(8)成立:

(8)

图2 能量重排示意图

具体采用的小波尺度谱重排计算公式为

(9)

(10)

(11)

SCf(t,a;h)=|Wf(a,b;ψ)|2

(12)

2 实验结果分析

为了验证提出算法的性能,分别用仿真数据和实测雷达数据进行实验,并将该算法与短时傅里叶变换算法进行性能对比．实际应用中HFSWR工作的载频为4.7MHz,相干积累时间为291ms．

2.1 仿真数据实验结果

在实际的HFSWR监测中,由于海面舰船目标的速度、个数及位置等参数难以控制,故先利用仿真信号考察算法对相近频率信号分析的有效性．

为了与实际HFSWR信号的多普勒频率范围相近,首先构造了含有两个平稳分量的仿真信号,其分量频率分别为0.2Hz和0.221Hz,仿真信号1为

x(t)=sin(0.4πt)+sin(0.442πt)+n(t).

(13)

此外,为了和实际雷达数据特征相似加入信噪比为5dB的随机噪声干扰．仿真信号2如下式所示:

x(t)=sin(2π(0.2+0.0001t)t)+

sin(0.442πt)+n(t).

(14)

它包含有两个分量成分,第一项为线性调频(LinearFrequencyModulation,LFM)信号,其频率由0.2Hz开始线性调频;第二项为平稳信号,其频率为0.221Hz;第三项为加入信噪比为5dB的随机噪声,仿真信号的时域波形图如图3(a)、(b)所示,从时域波形中无法得到目标的任何有效信息．

对以上仿真信号,分别用提出算法和STFT进行处理,实验结果如图3所示．

图3(c)、(d)是STFT时频分析的结果,右侧的颜色条给出了能量高低效果图,颜色代表值越大则该频率信号能量越强,图3(e)、(f)是本文算法时频分析的结果．由图3(c)可知,SFTF无法将仿真信号1中两个频率很近的信号分开,两个信号的时频线互相重叠在一起,无法辨识频率接近的多个信号或多普勒频率相近的匀速目标．由图3(d)可知,SFTF可以大致看出线性调频信号的趋势但是无法明显地将两者区分,并且时频集聚性较差．由图3(e)、(f)可知提出的时频分析算法对仿真信号1中的两个频率相差很小的平稳信号和信号2中平稳与非平稳信号皆有较好的区分结果．

图3 仿真实验结果对比

2.2 实测雷达数据实验结果

本实验的目的是对RD谱图像上的可疑目标区利用提出算法进行精细检测分析,并与实际的船舶自动识别系统(AutomaticIdentificationSystem,AIS)数据比对,以验证算法的有效性．实验中的数据来自HFSWR对渤海某海域的实际监测数据,图4示出的是一次实验结果,本次实验中取了99km、96km两个距离处的数据．

图4 实测数据实验结果对比

测试的第一组数据是RD谱图像中面积较大的可疑区域,如图4(a)所示．在距离为99km附近的RD谱图像上我们标出了可疑目标区,但其中究竟包含几个目标,用常规的CFAR和图像检测等方法是无法判定的．图4(c)是本文算法的结果,可见存在四条时频分布线,其中中间两条时频线为考察的目标,分别对应多普勒频率为-0.175Hz、-0.185Hz左右的两个变速目标,即目标1、2．由AIS数据知该可疑目标区对应多普勒频率为0.175Hz、0.185Hz的两个运动目标．该算法的检测结果与AIS数据结果完全吻合,即使这两个目标的多普勒频率仅相差0.01Hz左右,依然可以清晰地区分开来．此外图中最上方的时频线为海杂波时频特性,最下面的时频线为另外目标的分布图．图4(b)是利用STFT得到的结果,该时频图只得到一片模糊区域,无法实现目标的识别．故提出算法可以对可疑目标区进行精细检测,确定其中的目标数目．

测试的第二组数据是RD谱图像中和海杂波几乎连在一起的可疑目标区域,如图4(d)所示,其距离位于96km附近．图4(f)是提出算法检测的结果,可以清晰看见在第96km距离处存在多普勒频率以-0.2Hz为起点且线性变化的运动目标,在该运动目标时频线的上方为海杂波的时频分布．AIS数据表明此处存在一个目标,算法检测结果与AIS一致．图4(e)是STFT的分析结果,无法得到目标信息．此外,提出算法不仅能有效区分多普勒频率在海杂波附近的目标还可以得到变速目标的径向速度变化以及目标在该距离处持续运动的时间长短．

文中实验部分还进行了100批雷达数据的目标精细识别检测,其统计特性如表1所示,其中频率相近范围体现了多个目标间或者目标与海杂波间多普勒频移的相近程度,检测率为100批数据中的统计检测概率或者区分率,并且给出了算法检测的目标频移结果与AIS数据的误差大小．

表1 目标精细识别检测结果

由于实际雷达的相干积累时间为291ms,进行傅里叶分析的频率范围为±3.44Hz,而实际所关注的目标区域在±0.3Hz左右的低频段,为了实现该低频段的精细分析,实验中采用了8倍的频率细化倍数,可以达到0.003 4Hz的频率分辨率．在实际应用中,细化倍数参数的选取应结合细化要求和待细化的频段范围而定．

综上可知,提出算法能有效实现多普勒频率相近目标和海杂波附近目标的精细、准确检测与分析．

3 结 论

文中提出一种基于频率细化小波谱重排时频分析的目标检测算法,可以精细、准确实现可疑目标区的目标检测与分析．频率细化预处理措施可以大大提高频率相近目标信号的区分性,而小波尺度谱重排后的时频图更符合实际信号的时频特性,具有较好的集聚性,同时还可有效抑制背景噪声的干扰．该算法可以作为常规目标检测算法无法识别区域的进一步精细检测或辨识,以进一步提高海杂波背景下海面目标检测的准确率．今后的研究工作是在目前研究基础上,进一步对海杂波淹没下的目标检测算法进行探讨．

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李庆忠 (1963-),男,山东人,中国海洋大学工程学院教授、博士生导师,主要从事信号处理与图像处理等方面的研究．

李瑞芹 (1989-),女,山东人,中国海洋大学控制工程专业硕士研究生,研究方向为图像处理与识别．

黎明 (1975-),男,浙江人,中国海洋大学工程学院自动化及测控系系主任、教授、硕士生导师,研究领域为智能信号处理与智能控制、海洋监测技术以及智能故障诊断．

牛炯 (1982-),男,内蒙古人,中国海洋大学自动化及测控系工程师,研究方向为高频雷达信号处理、高频雷达海洋环境监测技术．

刘小彤 (1990-),女,山东人,中国海洋大学模式识别与智能系统专业硕士研究生,研究方向为图像处理与识别．

A target detection algorithm of HFSWR based on time-frequency analysis

LI Qingzhong LI Ruiqin LI Ming NIU Jiong LIU Xiaotong

(CollegeofEngineering,ShandongProvincialKeyLaboratoryofOceanEngineering,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)

To improve the detection accuracy of moving targets for high frequency surface wave radar (HFSWR) based marine surveillances, a target detection algorithm based on spectrum zoom and reassigned wavelet scalogram time-frequency analysis is presented in this paper. Firstly, the received signal of HFSWR is processed by the spectrum zoom technique to improve the frequency resolution for the subsequent time-frequency analysis. Then the Morlet wavelet based time-frequency analysis method is used to extract the distribution features of targets in the time-frequency plane. Moreover, in order to improve the time-frequency concentration and suppress cross term interference, the wavelet scalogram is reassigned. Finally, the suspected target area is detected accurately from the obtained time-frequency distribution map. The experimental results show that the proposed algorithm can not only effectively detect moving objects with very small differences among their Doppler frequencies, but also extract objects with Doppler frequencies near the sea clutter, thereby providing a fine and accurate dete-cting and analyzing algorithm to some suspect object areas which are not identified by the conventional target detection algorithms.

high frequency surface wave radar (HFSWR); time-frequency analysis; spectrum zoom; wavelet scalogram reassignment; Morlet wavelet transform

10.13443/j.cjors. 2014112701

2014-11-27

国家自然科学基金(61132005)； 国家海洋局公益性项目(2015418002)

TN957.51

A

1005-0388(2015)05-0943-08

李庆忠,李瑞芹,黎明,等. 基于时频分析的高频地波雷达目标检测算法[J]. 电波科学学报,2015,30(5):943-950.

LI Qingzhong, LI Ruiqin, LI Ming,et al. A target detection algorithm of HFSWR based on time-frequency analysis[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):943-950. (in Chinese). doi:10.13443/j.cjors. 2014112701

联系人： 李瑞芹 E-mail: oucliruiqin@163.com