基于相关统计建模的实时MIMO信道模拟器设计

李朋朋 王萍 宋媛媛 朱甜甜 谭海峰

(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 200050; 2.中国科学院大学,北京 100049;3.国家无线电监测中心,北京 100037)



基于相关统计建模的实时MIMO信道模拟器设计

李朋朋1,2王萍1宋媛媛1,2朱甜甜1谭海峰3

(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 200050; 2.中国科学院大学,北京 100049;3.国家无线电监测中心,北京 100037)

多输入多输出(Multiple Input and Multiple Output,MIMO)信道的空间相关性极大程度上影响着MIMO系统的性能．基于相关统计建模的空间相关性MIMO信道模型,通过合理的软硬件划分,设计了一种高资源利用率的MIMO信道实时模拟方案,实现了实时MIMO信道模拟器．针对3GPP标准MIMO信道模型进行模拟,硬件模拟结果统计分析表明本方案模拟的MIMO信道特征能够与理论特征很好地吻合,具有良好的模拟精度．可扩展的信道模拟方案能够直接扩展到支持更多天线数目的MIMO信道的实时模拟．

MIMO信道;移动通信;信道模型;实时信道模拟

引 言

多输入多输出(Multiple Input and Multiple Output,MIMO)技术作为现代移动通信系统(如3GPP LTE/LTE-A)的一项关键技术,能够提供巨大的容量增益,并且在未来的无线通信系统中,如5G系统,将进一步增强[1],以应对未来迅猛增长的数据速率需求．多天线的引入,使得MIMO系统性能不仅依赖于无线传播环境,还取决于收发两端多个天线单元间的空间相关性[2]．MIMO通信系统收发机设计中,为充分挖掘MIMO系统的潜在的容量增益,评估MIMO系统的性能,深入理解MIMO信道的空-时-频特征,建立合适的MIMO信道模型至关重要[9]．MIMO信道建模一直是MIMO通信研究中的热点,国际上众多研究机构,如3GPP,IEEE,COST,WINNER等,都在该领域进行了深入研究．与此同时,国内研究人员针对我国具体的环境特点,积极参与国际标准化工作,在MIMO信道建模方面也积累了一系列研究成果[2-6],如面向IMT-Advanced系统的宽带MIMO信道的测量与建模．目前已有大量研究成果通过理论分析和现场测量对MIMO无线传播信道进行深入研究,建立了不同类型的MIMO信道模型．

依据MIMO信道模型,采用计算机仿真的方法重现MIMO信道的空-时-频特征,进行MIMO系统链路级或系统级仿真,是MIMO系统设计中的重要途径．然而,MIMO信道特征的复杂性导致模型的仿真计算复杂度极高,基于软件仿真的方法,仅适合离线算法仿真,无法满足实际系统测试及性能评估中实时性信号处理需求．基于硬件处理的信道仿真器,相对于软件仿真方法能够极大地降低仿真时间,为应对MIMO系统评估的实时性要求提供一种很好的解决方案．然而,国外商业专用信道仿真器价格极其昂贵,因此有必要寻求经济高效的硬件解决方案,应对实际MIMO系统设计、测试与性能评估的需求．基于现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array, FPGA) 的多径信道模拟器的设计受到了广泛的关注[7],但这些方案主要考虑了无线信道的多径效应和多普勒扩展的模拟．MIMO信道中需进一步考虑多天线间的空间相关性的模拟,然而,随MIMO信道模型输入输出天线数目以及信道带宽的增加而急剧上升的计算复杂度,对硬件资源的需求量极大,给实时性模拟带来了巨大的挑战．

本文采用FPGA和数字信号处理器(Digital Signal Processor, DSP),通过软硬件划分,设计了一种可重配置的、经济紧凑的MIMO信道实时模拟方案,通过对MIMO信道模型进行软硬件分割,极大降低了实时处理的硬件资源消耗,并且基于单片Xilinx Virtex-5 XC5VSX95T FPGA,实现了符合LTE终端一致性测试需求的MIMO 信道的模拟,能够支持3GPP LTE 终端一致性测试规范中多种传播条件[8]．

1 MIMO无线信道建模

1.1 MIMO系统模型

考虑配置NT个发射天线和NR个接收天线的宽带MIMO无线通信系统．假设发射机和接收机之间的无线信道是频率选择性时变衰落信道,并且暂不考虑大尺度传播效应(如路径损耗和阴影衰落),其离散时间衰落信道可以表示为

(1)

式中: L表示传播环境中可分辨的多径分量数目；Hn,l表示在信号采样时刻n,收发端之间第l径的NR×NT的信道矩阵;τl为第l径的相对时延．因此,在时刻n,当发射信号向量为x[n]∈CNT×1时,接收信号向量y[n]∈CNR×1可以表示为

(2)

式中:z[n]∈CNR×1为零均值加性高斯白噪声向量,C表示复数域．

1.2 基于空间相关性的MIMO信道建模方法

MIMO信道建模需要联合考虑时-频-空三维特征．为建立相对简单,同时又足够精确可靠的信道模型,主要存在两类建模方法:一是确定性信道建模方法,另一类是基于统计特征的随机建模方法．关于两种建模方法更为详细的介绍可参考文献[9]．其中,确定性建模较为复杂,且与环境的详细参数密切相关,适合特定地区精确的信道建模．而基于统计特征的随机建模方法通过对大量具有统计特性的无线信道测量数据集,进行统计分析建模,更具有普遍性,同时具有相对较低的复杂度．通常,随机建模方法可以分为基于几何的MIMO信道建模方法和基于空间相关性的MIMO信道建模方法．后者明确定义了空间相关性,相对于几何模型而言,具有更低的复杂度．

基于空间相关性的建模方法依赖于信道的二阶统计特征，如相关性及协方差矩阵．在该建模方法中,定义信道的相关矩阵为

RMIMO=E[vec(H)(vec(H))H].

(3)

式中：vec(·)表示将矩阵各列依次堆叠成为一列;E[·]表示对变量求期望; [·]H表示矩阵或向量的共轭转置运算;H为收发端之间的信道矩阵．

每一多径分量对应的信道矩阵可以采用如下模型表示为

(4)

式中,Hω为独立同分布瑞利衰落MIMO信道矩阵．

为简化分析,假设发射端和接收端信道特征相互独立,一种常用的模型是Kronecker模型,信道相关矩阵通过Kronecker 积表示[10]:

RMIMO=Rt⊗Rr.

(5)

式中: ⊗表示Kronecker积;Rt,Rr分别表示发射端和接收端的相关矩阵．

当RMIMO为非奇异矩阵时，该模型可以进一步表示为

vec(Hn,l)=Cvec(Hω).

(6)

式中,C为矩阵RMIMO进行Cholesky分解获得的矩阵,即RMIMO=CCT.

该模型中,空间相关性的引入极大简化了信道模型的结构,更适用于实时MIMO信道的模拟,比如,3GPPLTE规范中采用了基于空间相关性的MIMO信道模型进行实际系统性能评估[8]．因此,本文基于相关性MIMO信道模型设计实现MIMO信道模拟器．

1.3 瑞利衰落模型

由式(6)可以看出,空间相关性MIMO信道模型中,一个核心的部分是模拟各元素满足瑞利衰落的Hω矩阵．一种常用的方法是基于正弦波叠加法(Sum-of-Sinusoids, SOS),通过合理选择一系列不同幅度、频率和初始相位的正弦波叠加,生成具有期望统计特征的瑞利衰落．

众多基于SOS的衰落模拟方法中,文献[11]提出了式(7)所示的模型,能够在统计意义上收敛于相关的期望特征,并且适用于生成多个相互独立的瑞利衰落过程．

(7)

2 MIMO信道模拟器设计

实时MIMO信道模拟中,兼顾精确性和硬件复杂度,完全基于FPGA实现,通常存在如下挑战:

1) FPGA内部有限的硬件资源 (硬件乘法器, 逻辑资源, RAM等等) 的限制;

2) 定点化处理的量化误差与硬件资源消耗之间的折中;

3) MIMO信道模型输入输出天线数目的增加对多通道实时信号处理的挑战.

基于空间相关性MIMO信道模型设计MIMO实时信道模拟方案,以支持实际MIMO系统测试,比如实时模拟LTE终端一致性测试规范要求的标准MIMO信道模型[8]．

2.1 MIMO信道模拟器架构总体设计

图1给出了MIMO信道模拟器的整体设计方案．以2输入2输出(2×2)MIMO系统为例,2个输入(x0,x1)和2个输出(y0,y1)之间构成了4个并行空间子信道．每个空间子信道的多径效应基于式(2),采用抽头延时线结构,实现对输入信号x的多径衰落模拟．4个抽头延时线单元的输出叠加后获得衰落后的2路输出．其中,各抽头对应的所有空间子信道的衰落系数构成的信道矩阵即为式(2)中的Hn,l．

图1 MIMO信道模拟系统设计方案

2.2 软硬件信号处理单元

方案中,预处理部分完成信道模型参数预处理过程,主要涉及复杂的数学变换过程,但仅需在仿真开始进行一次离线预处理,而其他部分则需实时处理．因此,对实时性无要求的预处理部分采用DSP以软件的形式实现,而其余部分因实时性以及内在的并行性需求,更适于硬件实现,采用FPGA实现．通过软硬件划分,一方面提高了整体系统设计时硬件资源的利用率,另一方面能够通过灵活的调整预处理部分的信道模型参数,以适应不同的场景和用户配置,而无需更改FPGA内部实时模型模拟硬件结构．

●预处理单元

采用式(7)SOS方法模拟瑞利衰落时,需基于随机的初始变量θ,φ和φn实现,这些随机参数在模拟开始前,由DSP采用软件方法生成．该实现使得衰落过程具备可重复性,即多次模拟时,若DSP生成相同的θ，φ和φn,则可生成完全相同的瑞利衰落过程．

同样需根据预设的空间相关信息计算式(6)中矩阵C.比如,3GPP规范中 2×2的空间相关性MIMO模型,发射天线和接收天线间的相关矩阵Rt,Rr分别定义为[8]

(8)

通过设置不同的α,β,获得不同的空间相关性．由α,β计算C的过程中涉及Cholesky分解,从硬件复杂度方面考虑,更适合采用DSP软件算法实现．

●瑞利衰落模拟

●空间相关性单元

●衰落系数采样率变换

●抽头延时线

抽头延时线采用FPGA内部连续块状存储资源(Block RAM)实现,以应对较长的存储需求．各抽头系数与信号采样值的乘法运算,采用FPGA专用硬件乘法器实现．为更有效地利用稀缺的硬件乘法器资源,每个乘法器工作在最高时钟频率上,时分复用以节约资源．

●加性高斯白噪声模拟

FPGA基于Box-Muller算法[13]实现高斯随机数生成器,实时为每一输出信号实时生成正交的两路高斯随机数,并按照用户预设的信噪比调整幅度后,叠加至输出信号上．

3 硬件模拟结果与性能分析

3.1 硬件实现结果

以LTE终端一致性测试为应用背景,采用单片Xilinx Virtex-5 XC5VSX95T FPGA实现了20 MHz带宽的2输入2输出MIMO信道模拟器．每个空间子信道最多可支持24个多径抽头,能够对3GPP LTE测试规范[8]中多种传播条件进行模拟．

系统的输入输出为中频信号,不同载波频率的宽带信号可采用合理的下变频处理,变换为中频信号后,由本系统实现信道模拟．中频频点为153.6 MHz, 模数转换器位宽为16位,数模转换器位宽为14位,信号采样率为30.72 Msps．图2所示为硬件实物图．图3(a)、(b)分别为多径信道模拟的输入/输出信号瞬时功率谱密度测量图．

图2 MIMO信道模拟器硬件实物图

图3 MIMO信道模拟输入输出信号瞬时功率谱密度图

通过Xilinx ISE综合后的FPGA资源利用情况如表 1所示．由表1结果可以看出,该模拟系统对逻辑资源和存储单元的使用率较低．

表1 FPGA资源使用情况

3.2 性能分析验证

选择3GPP EVA模型[8],设置最大多普勒频移为100 Hz,进行MIMO信道的模拟,依次对硬件模拟生成的瑞利衰落包络的累积分布特征、电平交叉率(Level Crossing Rate, LCR)、衰落的时间自相关/互相关特征、多个空间子信道衰落的空间相关性进行统计分析验证．

任意选择MIMO信道的一个多径分量,对其大量衰落样值进行统计分析．从图4可以看出,硬件实际模拟的瑞利衰落包络的累积分布函数能够很好地与理论参考累积分布函数吻合．

图4 实际模拟的瑞利衰落样值的累积分布函数图

衡量瑞利衰落包络性能的一个重要统计特征是LCR,定义为归一化包络电平沿正向通过某一指定电平的速率,由下式给出[11]

(9)

式中,ρ是归一化的包络电平|X|/|X|rms,|X|rms为包络电平的均方根值．图5中显示衰落包络的LCR能够很好地符合理论参考曲线．

图5 实际模拟的衰落包络的归一化LCR

瑞利衰落同相分量的时间自相关及正交分量的时间互相关反映了衰落的时间相关性特征,由下式的自相关函数和互相关函数给出[11]

ξXcXc(τ)=ξXsXs(τ)=J0(ωdτ);

ξXcXs(τ)=ξXsXc(τ)=0.

(10)

式中,J0为第一类0阶贝塞尔函数．图6显示了生成的瑞利衰落的时间相关性曲线．由图中可以看出模拟结果的时间相关性能够很好地符合理论值．

图6 实际模拟的瑞利衰落样值的时间自/互相关函数图

进一步验证多个空间子信道衰落系数的空间相关性．对应于某一特定多径抽头索引的两个空间子信道的空间相关系数定义为

(11)

按照式(8)预设低相关性(α=0,β=0)、中相关性(α=0.3,β=0.9)、高相关性(α=0.9,β=0.9)三种不同的空间相关性条件分别进行模拟．图7显示硬件实际模拟的一个多径分量的子信道h11与各子信道hpq(p=1,2;q=1,2)的空间相关系数能够很好地符合预设值(实线表示预设空间相关系数,圆圈表示实际模拟结果的空间相关系数)．

图7 实际模拟的多个子信道衰落的空间相关性

4 结 论

本文基于空间相关性MIMO信道模型,通过合理的软硬件划分,设计了一种低复杂度的MIMO信道实时模拟方案,并且基于FPGA实现了符合LTE系统一致性测试需求的MIMO信道模拟器．对实际模拟结果进行统计分析，结果显示,生成的衰落过程的统计特征,如时间自相关性/互相关性、电平交叉率、空间相关性等,能够很好地与理论参考统计特征吻合．可扩展的设计方案使得本设计可以直接扩展到支持更多天线数目的MIMO信道的实时模拟．

致谢:衷心感谢中国电子科技集团公司第四十一研究所专家在项目实施过程中给予的帮助．

[1]ANDREWSJG,BUZZIS,WANC,etal.Whatwill5Gbe?[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications, 2014, 32(6): 1065-1082.

[2] 孙君, 袁东风. 不同传输环境下MIMO信道的空间相关性研究[J]. 电子与信息学报, 2008, 30(11):2580-2583.

SUNJun,YUANDongfeng.TheresearchonthespacecorrelationinMIMOsystems[J].JournalofElectronics&InformationTechnology, 2008, 30(11): 2580-2583. (inChinese)

[3] 张蕊, 张利军, 原梦珏, 等. 多输入多输出宽带时变信道分布散射模型研究[J]. 电波科学学报, 2011, 26(1): 73-78.

ZHANGRui,ZHANGLijun,YUANMengyu,etal.DistributedscatteringmodelforMIMOwidebandandtime-variationchannel[J].ChineseJournalofRadioScience, 2011, 26(1):73-78. (inChinese)

[4] 姚元, 郑剑锋, 冯正和. 基于阵列流行分离的多输入多输出信道模型[J]. 电波科学学报, 2012, 27(3):425-431.

YAOYuan,ZHENGJianfeng,FENGZhenghe.Multipleinputmultipleoutputchannelmodelbasedonthearraymanifoldseparationtechnique[J].ChineseJournalofRadioScience, 2012, 27(3): 425-431. (inChinese)

[5] 王萍, 李颖哲, 常若艇, 等. 4G移动通信城市环境电波传播特性测量与建模[J]. 电波科学学报, 2008, 23(6): 1159-1163.

WANGPing,LIYingzhe,CHANGRuoting.Radiopropagationcharacteristicsmeasurementandmodelinginurbanscenariofor4Gmobilecommunication[J].ChineseJournalofRadioScience, 2008, 23(6):1159-1163. (inChinese)

[6] 李颖哲, 王萍, 勾天杭, 等. 散射环境下宽带移动通信衰落信道扩展模型[J]. 电波科学学报, 2009, 24(6):1109-1114.

LIYingzhe,WANGPing,GOUTianhang,etal.Anextendedradiochannelmodelofscatteringenvironmentforbroadbandmobilecommunication[J].ChineseJournalofRadioScience, 2009, 24(6):1109-1114. (inChinese)

[7]ALIMOHAMMADA,COCKBURNBF.Modelingandhardwareimplementationaspectsoffadingchannelsimulators[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology, 2008, 57(4): 2055-2069.

[8] 3GPPTS36.521-1:UserEquipment(UE)ConformanceSpecification;RadioTransmissionandReception;Part1:ConformanceTesting[S]. 3GPP, 2011.

[9]CHONGCC,WATANABEF,KITAOK,etal.EvolutionTrendsofwirelessMIMOchannelmodelingtowardsIMT-advanced[J].IEICETransCommun, 2009,E92B(9): 2773-2788.

[10]LUOZhinian,CHENXiaochun,JINTao.Simplifiedsimulatorforcorrelation-basedMIMOradiochannelmodel[C]//GlobalMobileCongress.Shanghai:IEEE, 12-14Oct, 2009: 1-5.

[11]ZHENYR,XIAOCS.SimulationmodelswithcorrectstatisticalpropertiesforRayleighfadingchannels[J].IEEETransactionsonCommunications, 2003, 51(6): 920-928.

[12]ALIMOHAMMADA,FARDSF,COCKBURNBF.Accuratemultiple-inputmultiple-outputfadingchannelsimulatorusingacompactandhighthroughputreconfigurablearchitecture[J].IETCommunications, 2011, 5(6): 844-852.

[13]DANGERJL,GHAZELA,BOUTILLONE,etal.EfficientFPGAimplementationofGaussiannoisegeneratorforcommunicationchannelemulation[C]//The7thIEEEInternationalConferenceonElectronics,CircuitsandSystems, 2000, 1:366-369.

Design of correlation-based real-time MIMO channel emulator

LI Pengpeng1,2WANG Ping1SONG Yuanyuan1,2ZHU Tiantian1TAN Haifeng3

(1.ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,CAS,Shanghai200050,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China; 3.StateRadioMonitoringCentre,Beijing100037,China)

Spatial correlation of multiple input and multiple output(MIMO) channels has significant impact on the performance of MIMO systems. Based on the spatial correlation-based MIMO channel model, we presented a hardware resource-efficient real-time MIMO channel emulation scheme with reasonable hardware/software partitioning. Meanwhile, an emulator based on the presented scheme was implemented. The statistical analysis of the emulation results of 3GPP MIMO channel models agrees well with the theoretical reference. This scalable emulation scheme enables a straightforward implementation for much more complicated MIMO channel emulation with more antennas.

MIMO channel; mobile communication; channel model; real-time channel emulation

10.13443/j.cjors. 2014101501

2014-10-15

国家科技重大专项“TD-LTE TTCN扩展测试集仪表开发(无线资源管理部分)”(2012ZX03001024-003)

TN92

A

1005-0388(2015)05-0929-07

李朋朋 (1989-),男,安徽人,中国科学院上海微系统与信息技术研究所博士研究生,研究方向为协作MIMO通信技术．

王萍 (1973-),女,河南人,中国科学院上海微系统与信息技术研究所研究员、博士生导师、中国电子学会高级会员，研究方向为 4G移动通信现场测试与组网试验、IMT-Advanced频段频谱特性、非对称频谱新技术等．

宋媛媛 (1989-),女,山东人,中国科学院上海微系统与信息技术研究所硕士研究生,研究方向为异构网络干扰管理．

朱甜甜 (1988-),男,江苏人,中国科学院上海微系统与信息技术研究所硕士研究生，研究方向为移动通信无线信道测试与建模．

谭海峰 (1977-),男,湖北人,国家无线电监测中心,主要研究方向为电磁兼容分析、频谱管理研究．

李朋朋, 王萍, 宋媛媛, 等. 基于相关统计建模的实时MIMO信道模拟器设计[J]. 电波科学学报,2015,30(5):929-935.

LI Pengpeng, WANG Ping, SONG Yuanyuan, et al. Design of correlation-based real-time MIMO channel emulator[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):929-935. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014101501

联系人： 王萍 E-mail:pingwang@mail.sim.ac.cn