屏蔽效能数值仿真中机箱谐振特性建模与分析

何十全 谭俊 聂在平

(电子科技大学,成都 610054)



屏蔽效能数值仿真中机箱谐振特性建模与分析

何十全 谭俊 聂在平

(电子科技大学,成都 610054)

对含有大量孔、缝和复杂元器件的机箱进行屏蔽效能仿真是难以实现的,主要面临精细结构建模困难、材料参数无法确定、离散网格数量巨大和计算迭代收敛困难等问题. 因此,不少文献还主要是对含有简单孔、缝的空机箱进行数值仿真和屏效分析. 而空机箱的谐振特性与含有大量元器件的实际机箱的谐振特性相差甚远,使得屏效的仿真和实测结果无法匹配. 提出引入背景传输损耗以等效模拟机箱内部元器件对电磁能量的吸收,基于混响室Q值测试理论建立背景传输损耗和机箱吸收损耗的联系并确定背景媒质的参数设置. 新的分析方法准确模拟了真实机箱的谐振特性,同时可减小数值仿真对材料参数和网格尺寸的过度依赖,极大地提高了仿真效率,仿真与实测结果可相互匹配并且吻合良好.

屏蔽效能数值仿真;复杂机箱谐振特性;混响室Q值测试;背景传输损耗

引 言

电磁屏蔽可以有效地降低电气设备自身的电磁辐射和避免外界的电磁干扰,在电子电气设备的电磁兼容(Electro Magnetic Compatibility,EMC)设计中受到非常广泛的应用[1-2]. 因此,电气工程师经常需要对含有大量孔、缝和内部元器件的复杂机箱进行屏蔽效能评估,以指导电子器件的电磁防护设计和考察机箱的屏蔽性能. 因其经济、快捷和有效,数值仿真是电子设备电磁特性评估的主要手段[3-5].

将实际的机箱模型导入仿真软件直接进行数值计算是难以实现的. 首先,实际的机箱模型内部有复杂的元器件,如印刷电路板(Printed Circuit Board, PCB)板、各种芯片、连接器、散热器、电源模块等,机箱表面也有大量的通风孔、搭接缝隙、安装螺钉等. 对这些细微结构进行精确的几何建模本身就很困难,电磁计算所需要的各种材料的电磁参数也难以准确获取.

数值仿真必须对几何模型进行网格离散.而实际机箱内部,许多元器件的物理结构都是极其微小的.精细的网格离散往往使得数值仿真在现有的计算资源上无法实现,或者仿真时间过长.

随着工作频率增加,机箱已经是一个电大尺寸结构,在EMC关心频率范围内,谐振点分布非常密集. 腔体谐振会使得机箱的屏蔽效能急剧变差,也会导致数值仿真方法收敛困难,精度恶化[6]. 然而,机箱内部元器件对电磁能量的吸收会改变机箱的Q值,从而影响机箱的屏蔽效能. 因此,数值仿真时,必须对影响机箱谐振特性的因素进行综合考虑,尽量模拟机箱的真实工作环境. 可是,为了数值仿真容易,当前不少研究工作还仅仅是对含有简单孔、缝的空机箱[7-9]或者简单填充机箱[10-12]进行数值仿真和屏效分析. 虽然部分微波工程师们也有通过在机箱内部引入背景传输损耗的方式来加速数值仿真的迭代收敛,在一定程度上近似模拟机箱的有限Q值,但背景媒质的参数选取却往往是任意的. 如何确定背景媒质参数,使其与真实机箱的谐振特性匹配还未见研究和报道. 若仿真与实测机箱的谐振特性相差甚远,则仿真和实测结果难以匹配,无法服务于工程应用.

综上,为了获取机箱的真实屏蔽性能,数值仿真时,我们需要尽量准确地模拟实际机箱的谐振特性,同时要减小数值仿真对材料参数和网格尺寸的过度依赖,使得数值仿真可以进行和具有较高的仿真效率,最终实现仿真结果与实测结果的匹配和相互验证.

为了方便机箱的屏蔽效能测试,本文选用了一款宽频带单极天线[13]用于模拟真实干扰源,如散热器和连接器的辐射. 采用单极天线作为辐射源也可简化数值仿真时对干扰源的建模. 通过在机箱内部设置空气盒子和引入背景传输损耗以等效模拟元器件对电磁能量的吸收. 提出基于混响室Q值测试理论[14]建立背景传输损耗和机箱吸收损耗的联系并据此设置背景媒质参数,以准确模拟真实机箱的谐振特性. 因已准确模拟机箱内部的能量耗散,数值仿真时则无需对介质材料进行建模. 同时,对机箱表面的孔、缝进行精确建模,而简化内部元器件细微结构的模拟,可减少网格离散的数量,极大地提高数值仿真效率. 因数值仿真综合考虑了机箱的谐振、元器件的耦合,以及孔缝的泄漏,仿真结果与实测结果可较好地匹配和相互验证.

1 辐射源等效模拟

工程经验表明, PCB板上的集成芯片和高速连接器是产生电磁辐射的主要干扰源. 带散热器的芯片和高频连接器通常都是强电流集散地,它们产生的辐射场易对机箱内部的其他电磁敏感设备造成干扰,或者进一步通过机箱的孔缝泄漏出去,使得机箱的辐射量超标.

典型的散热器模型如图1所示,散热器低面、芯片以及PCB金属底板所构成的腔体结构使得散热器模型具有很强的辐射场强. 数值仿真时,我们用一个矩形微带贴片代替芯片,用微带贴片辐射近似模拟芯片辐射. 散热器底面和微带贴片之间保留0.1 mm的空气间隙,以模拟它们之间的非直接电连接.

图1 典型散热器模型及其模拟模型

数值仿真时,连接器也可以进行如图2所示的简化建模,将连接器的信号输入端作为激励端口,而信号输出端接50 Ω匹配电阻. 连接器的各个PIN脚通过端口激励和阻抗加载分别和两个金属背板连接. 各个端口可以根据需要实现共模、差模或随机相位激励.

图2 连接器仿真模型

对机箱的屏蔽效能进行测试时,将真实的散热器和连接器内置于机箱进行测试是比较困难的,因为它们都仅仅是作为PCB结构的一部分在工作. 为了方便测试,我们选用了如下一款超宽带贴片单极天线[13]作为辐射源,代替散热器和连接器,作为屏效测试时的内置干扰源.

天线结构如图3所示. 半径R=14.5 mm的圆形金属贴片放置于介质基板上方,介质基片长46 mm,宽30 mm,厚度0.83 mm,介电常数为3.38. 同轴SM头与50 Ω微带馈线连接,经过两节阻抗变换线后对贴片单极天线进行馈电,可实现馈线和天线的阻抗渐变与匹配. 位于介质基板另一侧的微带线地板大小为30 mm×15.6 mm. 该微带线地板同时作为单极天线的反射地板,实现天线的定向辐射. 图中的50 Ω馈线尺寸为1.8 mm×8 mm,第一节和第二节阻抗变换线的尺寸分别为1.4 mm×5 mm和1 mm×3 mm. 该天线的整体尺寸很小,可方便地放置于即使塞满各种PCB板的机箱内的任何位置,代替干扰源进行机箱屏效测量.

对该单极天线进行了仿真、实物加工和性能测试,图4给出了端口反射系数仿真结果和测试结果的对比,吻合良好. 在2～30 GHz的频带范围内,都基本满足S11低于-10 dB的端口匹配要求,证实了该单极天线具有极宽的端口匹配性能,可保证该天线在较宽的频带内有一致的辐射功率. 图5给出了馈入功率为0.5 W时,该单极天线在3 m远球面上的最大辐射场强. 可见在3 GHz以上的频率范围内,最大辐射场强变化较小,满足测试设备的动态范围需求和辐射功率的稳定.

图3 超宽带单极天线模型及实物图

图4 单极天线端口反射系数仿真与测试结果对比

图5 单极天线最大辐射场强

分别采用散热器、连接器和单极天线作为辐射源,对某机箱的屏蔽效能进行仿真分析,以考察单极天线作为等效干扰源的有效性. 机箱模型如图6所示,机箱长、宽、高分别为460 mm,310 mm和175 mm,壁厚1 mm;前表面嵌入有5 mm的蜂窝型通风孔,其余五个面均为封闭金属面. 辐射源均放置于机箱中心. 为了加速数值仿真的迭代收敛和近似模拟真实机箱的有限Q值,在机箱内的场传播空间引入背景传输损耗,将背景媒质的损耗正切简单地设置为10 GHz时H2tanδ=0.01,关心的频率范围为1～26 GHz,仿真频率设置为0～28 GHz.

图6 460 mm×310 mm×175 mm机箱模型

通过数值仿真,计算没有机箱时辐射源在3 m远球面(或柱面)上产生的参考场强E0,和有机箱时在相同位置产生的泄漏场强ES,由公式(1)便可计算得到机箱的最差屏效.

(1)

max|·|表示对3 m远观测面上的场强幅度求最大值.

对比单极天线和散热器时,使单极天线朝向和散热片一致;对比单极天线和连接器时,因连接器金属臂的辐射特性和单极天线辐射特性相似,而金属背板对辐射场的方向性有很大影响,作为辐射源时,需将单极天线和金属背板一起建模计算参考场强. 由于机箱有较强的内谐振,仿真得到的屏效曲线随频率往往是快速震荡的. 为了便于数据对比和分析,我们采用窗口滑动平均(MovingAverage)[15]方法滤除了曲线的高频震荡分量. 经窗口宽度为0.5GHz的滑动平均处理后,采用不同辐射源的屏效对比曲线如图7所示. 由图可见,单极天线作为辐射源和散热器、连接器作为辐射源的机箱屏效仿真结果吻合良好,均满足偏差小于6dB的精度要求. 因此,实际应用时,可以用该天线作为辐射源对机箱的屏蔽效能进仿真和测试. 同时,从图7中曲线(1)和(3)的差异也可以看出,机箱内部的金属底板结构对机箱的屏蔽效能是有较大影响的,在机箱屏效评估时需要综合考虑.

图7 不同辐射源的仿真屏蔽效能对比

2 机箱Q值测量

机箱谐振对屏效有非常显著的影响,反射良好的机箱的Q值与屏效有如下关系[16]为

(2)

真实机箱内部有复杂的元器件,这些元器件会吸收电磁能量,因此实际机箱的Q值往往是不高的.若机箱仿真模型的Q值和真实Q值相差较远,则仿真结果和测试结果无法匹配,由仿真得到的结论也难以服务于工程应用. 因此,我们首先需要实现仿真模型Q值与真实模型Q值的匹配.

电大尺寸机箱的Q值可以基于混响室理论进行测量[14]. 混响室的有效工作条件为有较强的谐振(Q值较大)和较多的模数量. 要求混响室内部的本征模数大于60,由此可确定机箱的最低工作频率为

(3)

通过测量混响室内部收、发天线间的S参数可以得到其Q值为

〈|S21|2〉.

(4)

式中:ηRx和ηTx分别表示收、发天线的效率;λ为波长; 〈·〉算符表示对所有搅拌步的场量求平均.应用时可通过改变收、发天线的相对位置和极化,对多次测试结果求平均,进一步降低测量结果的不确度.

由于通信机箱的尺寸通常小于2 m,内部也有各种PCB板等元器件,无法安装机械搅拌器. 因此,采用频率搅拌方式[17-18]对测量的S参数求统计平均. 具体操作方法为:设置较小的采样间隔对收、发天线的S参数进行扫频测量;然后求取每一个频点的中心滑动平均值,滑动平均的窗口宽度即为频率搅拌宽度. 为了保证滑动窗口内有足够的独立模式,对搅拌带宽有如下要求

(5)

式中: ΔF为频率搅拌宽度; Δf为频率采样间隔;N为用于求取滑动平均的频率点数.

若机箱为封闭模型(测试时,我们将机箱表面的孔、缝用金属封条密闭),则机箱的Q值主要由内部元器件上各种材料的吸收损耗所决定. 在1 GHz以上的频率范围,金属部件的损耗很小,可以忽略. 因此,仿真模型里面,我们可以将金属部件视作理想电导体(Perfect Electric Condactor, PEC),而损耗完全由背景媒质的传输损耗决定. 因此,背景媒质的损耗正切和机箱Q值有如下对应关系

(6)

ε′和ε″分别为复介电常数的实部和虚部.

Q值计算公式(4)的使用是有条件的,即要求测试区域必须满足混响室的场强统计均匀特性. 然而,实际通信机箱内部总是塞满了各种元器件,混响室的有效工作区域条件就很难满足;同时,由于各种介质和半导体材料对能量的吸收,机箱的Q值也往往比较小. 此时,测得收、发天线的S参数后,由公式(4)计算得到的实际机箱Q值其实是不准确的. 然而,虽然Q值不准确,但测试模型和仿真模型的损耗关系却可以由公式(4)和(6)联系起来,为仿真模型里面背景媒质的参数设置提供了方法和依据.

3 仿真与测试匹配及验证

首先对一款480mm×480mm×500mm的机箱进行Q值测量与仿真. 测试时,机箱各个面均封闭,内部放有少量的PCB板. 将第1节中设计的单极天线放置于机箱内部作为收、发天线,对S参数进行测量. 受测试器具的限制,测量频率为1～18 GHz,频率采样间隔Δf=4 MHz. 基于混响室理论,机箱的最低可用频率为1.2 GHz,搅拌带宽设置为190 MHz. 收发天线在机箱中尽量相隔较远并保持不同极化,通过改变收发天线的相对位置和极化得到多组测试结果. 带入公式(4),计算得到的Q值曲线如图8所示,与文献[9]结果非常相似. 因混响室基于的是统计平均概念,测量结果有3～4 dB左右的不确定度. 因此,计算得到的Q值是振荡的. 为了消除测量不确定度和统计平均带来的误差,对测量Q值进行曲线拟合后再代入后续的仿真计算和匹配验证. 因测量Q值在对数空间变化比较平缓,曲线拟合效果较好,对该测量Q值在对数空间线性拟合后结果如图8中实线所示.

建立该机箱的仿真模型,机箱六个面设置为PEC,内部建有5块金属底板和1块金属背板,以模拟PCB板的金属底板,其它的非金属材料和细节结构不再建模. 将测试Q值的拟合结果带入公式(6),计算得到背景媒质的损耗参数,实现背景媒质损耗与测量Q值的匹配. 受时域算法参数拟合方法的限制,CST[20]的拟合色散曲线(图9(a)中绿色点划线)与设定的媒质色散曲线(图9(a)中蓝色实线)会有稍许误差. 建立用于收、发的单极天线仿真模型,将馈电端口设置为波端口,然后启动数值仿真计算得到收发天线间的S参数.

图8 480 mm×480 mm×500 mm机箱测试Q值

图9 480 mm×480 mm×500 mm机箱Q值对比

和测试一样,改变收发天线的相对位置和极化可以得到多组仿真数据. 测试和仿真时,收发天线的位置和极化都是任意选取的. 由仿真S参数计算得到的Q值及拟合结果如图9(a)中红色虚线和粉色实线所示. 由图可见,Q值测试结果和仿真结果具有相似的震荡与变化,它们的拟合结果也吻合较好. 测试与仿真偏差小于4 dB(图9(b)). 该案例表明,用背景传输损耗代替真实机箱元器件的能量吸收,并基于混响室理论对实际机箱的Q值进行测量以指导传输损耗参数设置的数值仿真方法是可行的,能极大地降低数值建模和仿真的复杂度. 机箱Q值较大时(如高于100),测量和仿真结果吻合较好.

基于以上的Q值匹配方法,我们对另一款通信机箱再次进行测试和仿真对比. 机箱尺寸为220 mm×440 mm×43.5 mm,基于混响室理论,机箱的最低可用频率为3.6 GHz,搅拌带宽设置为380 MHz. 若将测量Q值完全与背景媒质损耗匹配,Q值的测试、仿真和拟合结果如图10(a)所示. 和480 mm×480 mm×500 mm的大机箱不同,该款机箱的测量Q值非常低,尤其是在低频段;仿真Q值和测试Q值相差很远. 分析发现是如下原因造成了仿真Q值和测试Q值的不匹配:因机箱的尺寸较小,内部器件较多,机箱已不满足混响室工作条件,材料的吸收损耗和器部件对电磁波传输路径的遮挡、耦合都会使得测量的端口耦合系数(S21)减小,从而使得计算得到的Q值非常小. 而仿真模型里面的背景媒质损耗仅仅是等效媒质的吸收损耗,即真实的吸收损耗应该低于由公式(6)计算得到的结果. 可见测量结果偏低时,测量Q值与背景损耗并不能完全匹配. 考虑到Q值高于100时,测量Q值与背景损耗能较好匹配,并且Q值随频率是逐渐降低的,我们对高于100的测量Q值在对数空间进行线性拟合,并且外推到低频段,如图10(b)中蓝色实线和绿色点划线所示. 基于新匹配方法的仿真结果和测试结果吻合很好,在Q值小于100(频率低于8 GHz)的频段,仿真Q值和测试Q值都吻合的非常好,通频段测试与仿真结果相差不超过3 dB,验证了上述分析方法的有效性.

通过以上的分析可见,基于公式(4)的实际机箱测量Q值往往都非常低,测试结果同时包含了内部器件吸收损耗和传播遮挡的双重效应. 因此,用背景传输损耗等效器件吸收损耗后,仍然需对主要的金属部件进行建模,在数值仿真时对吸收损耗和遮挡效应同时进行模拟. 因建立内部元器件是主要用于模拟它们对传输路径的改变和电磁耦合,这些器件的细节结构变得不再重要. 因此,仿真建模时可以采用较粗的网格对几何模型进行网格离散.

图10 220 mm×440 mm×43.5 mm机箱Q值对比

作为案例,继续对一款440 mm×310 mm×85 mm的复杂机箱进行屏蔽效能数值仿真. 仿真建模时,我们直接导入机箱的CAD结构模型,在删除体积较大的纯介质部件后,将机箱及内部器件的所有材料设置为金属(PEC),根据测量和拟合Q值(10～100)设置好背景媒质参数.

由于电磁能量主要是通过机箱表面的孔缝泄漏到外部空间,需要对孔缝进行精确的几何建模和网格离散,不作太多简化;而机箱内部器件却可忽略对细节部分的模拟,采用较粗的网格离散. 图11给出了采用不同尺寸网格进行几何离散时,仿真得到的3 m远球面上最大辐射场强的对比. 可见,在精确模拟了机箱的谐振特性后,网格尺寸对泄漏场强的影响很小. 表1展示了采用不同尺寸网格剖分时的网格数目、计算时间,以及与最细网格作为参考的平均误差. 随着网格尺寸变大,网格数目减小,仿真计算时间急剧降低,而对数值仿真精度的影响较小. 仿真得到的屏蔽效能曲线如图12所示,图中同时给出了一组高Q值时(红色虚线,Q:100～1 000)的机箱屏效仿真结果作为对比. 可见机箱Q值确实对其屏效有非常大的影响,Q值越大,屏效越差.Q值变化10 dB,而屏效也几乎相差10 dB,与公式(2)的理论预估吻合. 这再次表明了仿真模型中准确描述机箱谐振特性的重要性.

图11 440 mm×310 mm×85 mm机箱泄漏场强

表1 不同网格尺寸仿真性能对比

图12 440 mm×310 mm×85 mm机箱屏蔽效能

4 结 论

机箱的谐振特性对其屏效有非常显著影响,通常Q值越大,屏效越差. 因此,对机箱屏效进行数值仿真时需要准确模拟真实机箱的谐振特性. 基于混响室理论,可以对机箱的Q值进行简单测量,然而因内部元器件能量吸收和路径遮挡的影响,实际机箱的测量Q值通常很小. 数值仿真时,可以引入背景传输损耗近似模拟元器件对电磁能量的吸收,以及对主要的金属部件进行建模,以模拟电磁传输过程中的路径遮挡和多次耦合. 机箱测量Q值与背景媒质损耗有内在联系,从而为其参数设置提供了可靠依据:当机箱尺寸较大,内部元件很少或者能量损耗很低时,机箱Q值较大,可对测量Q值直接拟合后,转换为媒质参数代入CST仿真;当机箱尺寸较小,内部元件较少或者能量损耗较低时,可对高于100的Q值进行线性拟合后代入CST仿真;而当测量Q值在通频段都很小时,需要进一步建立测量结果和仿真数据间的匹配关系. 通过对几款典型机箱的Q值进行实验测量,形成数值仿真参数数据库,可以应用于其他机箱产品的电磁仿真与设计.

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Numerical modeling and analysis of enclosure resonance characteristics in its shielding effectiveness simulation

HE Shiquan TAN Jun NIE Zaiping

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)

It is very difficult to realize the shielding effectiveness (SE) simulation of complex enclosures consisting of quantity vents, slots and inner components. Numerical simulation always faces the challenges from fine structure modeling, uncertainty of material parameters, huge number of grids and slow convergence of calculation. Therefore, many literatures just refer to the SE simulation of empty enclosures with simple holes or slots. However, the resonance characteristics between an empty enclosure and an enclosure crammed with components are completely different, which inevitably lead to the mismatch of simulation and experimental results. This paper introduces the background transmission loss to simulate the electromagnetic energy absorption in enclosures by internal components. A link between background transmission loss and component absorption loss is established based on the Quality Factor (Qfactor) testing theory in reverberation chambers, and finally it determines the parameter setting of background in return. Proposed modeling methods accurately describe the resonance characteristics in real enclosures and reduce the dependence of numerical simulation on material parameters and mesh grids, greatly enhance the simulation efficiency, and consequently result in good matches of simulation and experimental results.

numerical simulation of shielding effectiveness; resonance characteristics of complex enclosure; testingQvalue in reverberation chamber; background transmission loss

10.13443/j.cjors.2014111902

2014-11-19

国家自然科学基金(No.61301057, No.61231001)； 屏效仿真技术合作项目(YB2013120069)

TN03

A

1005-0388(2015)05-0842-08

何十全 (1984-),男,四川人,电子科技大学微波工程系副教授,博士,主要研究领域为计算电磁学、电磁兼容仿真与应用等.

谭俊 (1990-),男,河南人,电子科技大学微波工程系在读博士研究生,研究方向为计算电磁学.

聂在平 (1946-),男,陕西人,电子科技大学微波工程系教授,博士生导师,主要研究领域为计算电磁学、非均匀介质中的场与波等.

何十全,谭俊,聂在平.屏蔽效能数值仿真中机箱谐振特性建模与分析[J]. 电波科学学报,2015,30(5):842-849.

HE Shiquan, TAN Jun, NIE Zaiping. Numerical modeling and analysis of enclosure resonance characteristics in its shielding effectiveness simulation[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):842-849. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors.2014111902

联系人： 何十全 E-mail：shiquanhe@uestc.edu.cn