光学应变测量系统在研究生实验教学中的应用

耿红霞， 付朝华， 蒋小林， 谢惠民， 陈常青， 吴新如

(清华大学 航天航空学院，北京 100084)



光学应变测量系统在研究生实验教学中的应用

耿红霞， 付朝华， 蒋小林， 谢惠民， 陈常青， 吴新如

(清华大学 航天航空学院，北京 100084)

把光学应变测量系统(ARAMIS 3D)用于研究生的高等实验力学实验中，开发了多个研究型实验。论文介绍了一个典型实验，利用数字图像相关方法(Digital Image Correlation，DIC)测定了带孔铝合金圆试件的拉伸弹性模量，观测圆孔周围的应力集中现象。在分级载荷下，采集试件变形前后的数字图像，对所采集的一系列数字图像进行相关计算获得三维应变场分布规律，从而获得拉伸铝试件的弹性模量。并将实验结果与电测法测得的弹性模量进行比较，两者吻合良好。同时，通过应变云图我们非常直观地观察到试件圆孔附近的应力集中现象。实验结果表明，利用这种简单高效的方法测定各种试件的弹性模量是可行的，具有很好的应用价值。更重要的是，能为一些利用传统接触式测量技术难以测量的试件提供一个新的研究途径。该光学应变测量系统可以非接触式的准确直观地实现对位移场、应变场的三维测量，能够更好地满足工程实验测试的要求。把该系统引入研究生的高等实验力学实验中，可进一步培养学生的科研意识、创新精神，更好地开拓学生的新视野，加深对力学知识的理解和掌握，极大地提高学生的科研积极性，更好地了解和掌握当前力学领域的先进测量手段，为做科研打下坚实的基础。

光学应变测量系统； 数字图像相关； 研究型实验； 研究生实验教学

0 引 言

研究生实验课程不同于本科生的实验课程，它的内容应该更具有创新性，前沿性和研究性，可以更好地开阔学生的视野，激发他们的科研兴趣，为学生从事科研打下深厚的基础。为研究生开设的高等实验力学实验引入了利用光学应变测量系统测量应变的实验，该系统是由德国GOM公司利用数字图像相关技术研制的商品化设备。我们开发了多个研究型实验项目，实验内容既可以让学生掌握光学应变测量系统的原理和测试方法，还可以解决用其他方法不能测量或者测量起来比较棘手的力学问题，加深对力学知识的理解和掌握，极大地提高了学生的科研积极性，提高了综合素质，了解光测实验手段的发展动态和方向。本文着重介绍一个典型实验，测量带孔拉伸圆棒铝试件的应变分布情况，观察圆孔附近的应力集中现象，并计算试件均匀段的弹性模量，和传统的电测法结果进行比较。现代光学测量方法种类很多，有云纹法、激光散斑法，光弹法等[1-4]，其中数字图像相关方法是国际上一种被大家广泛重视和应用的前沿光测手段之一，在材料、力学、机械和土木建筑等交叉研究领域发挥着至关重要的作用，该方法在材料或构件的变形和破坏失效的观测上得到了长足的发展。在实验力学、汽车工业、航天航空、土木工程、生物力学测试等众多领域有着广泛的应用[5～8]。使用单个摄像机的二维数字图像相关方法通常仅局限于平面物体的面内变形测量，尽管单镜头光测系统可以实现三维测试，但是存在很多不足和局限性[9]。

德国GOM公司基于数字图像相关技术开发的3D光学应变测量系统(ARAMIS 3D)具有使用方便快捷、非接触实时观测、测量精度高以及结果形象直观等优点。由于有两个摄像头，所以可以测量构件复杂表面的三维位移场和应变场的分布规律以及应力集中和残余应力等，可以应用于新型材料的力学性能的测试，完成传统的力学实验手段无法完成的工作。光学应变测量系统由于其手段的优越性受到国内外学者的日益关注，发展迅速。该方法正被广大学者和开发公司不断完善和提升，有不少大公司已经研制出自己的产品，并成熟地商品化，他们开发的设备更新迅速，日益精细，操作更人性化，非常方便地帮助人们利用数字图像相关技术进行科学研究和工程测试。

1 设备测量原理

式中：u，v分别为参考图像子区中心点在x，y方向的位移；△x，△y为点Q到子区中心点P的位移。目标图像子区如图1所示，参考图像中的P，Q点分别对应于目标图像中的P′，Q′ 点。

为了实现三维变形的测量，人们提出了基于双摄像机的三维DIC。该方法有2个关键技术：双目摄像机的标定和三维重建[12]。摄像机的标定是为了确定摄像机的内外参数，最终的测量结果取决于摄像机的标定精度。三维重建涉及的是变形过程中的多个状态，每个状态包含左右2幅照片。整个相关匹配过程中，所有状态的左图像都以状态1 (未变形状态)的左图像为参考图像进行相关匹配，所有状态的右图像都以该状态的左图像为参考图像进行相关匹配。匹配完毕后，对于任意一个状态的左右两幅图像，利用标定得到的摄像机内、外参数，按照三角测量原理就可以重建对应的三维点坐标。

2 ARAMIS 3D光学应变测量系统的精度

该ARAMIS 3D光学应变测量系统的技术指标如下：采样频率：60～440 Hz；相机分辨率：2 358×1 728 pixels；测量范围：mm2to >20 m2；应变测量精度: 0.01%。该设备可以匹配不同规格的额外标定块(尺寸：30 mm×24 mm, 150 mm×110 mm, 175 mm×130 mm)，以便于观测不同尺度试件的位移场和应变场。

图2 拉伸铝试件照片

(a)7kN(b)8kN

图3 拉伸铝试件在不同载荷下的轴向应变云图

为了验证GOM公司开发的ARAMIS 3D光学应变测量系统的精度，我们利用传统电测方法测量拉伸铝试件的应变，和该光学方法进行了对比。铝试件的直径为12 mm，沿试件的轴向贴了两枚电阻应变片，在应变片对称的一面制作散斑，如图2所示。把电阻应变片接到高速静态电阻应变仪上(YE2539)，测量不同载荷下的应变。同时利用ARAMIS 3D光学应变系统测量拉伸铝试件的轴向应变场，得到如图3所示的应变云图，并对应变场作了平均。两种方法得到的轴向应变随载荷的变化曲线示于图4中，可以看出，两种不同方法所得到平均应变随载荷的变化关系非常吻合，说明该光学应变测量系统的测量精度较高。试验中加载设备是WDW200拉伸试验机，加载速度为0.2 mm/min，初始载荷4 kN，分级加载。

3 应用实例

该教学实验设计的试件是铝合金材料，直径8 mm，为了让学生直观地观察应力集中现象，更好的理解力学知识，在铝试件上钻了一个通孔，直径为2 mm。对所测试样喷黑白自喷漆制造随机散斑。利用德国进口试验机Zwick加载拉伸，初载1.5 kN，末载2.9 kN(弹性变形范围内)，加载速度0.1 mm/min，分级加载，共采集8幅照片。整个实验分为两部分，第一部分是利用ARAMIS 3D测量系统拍摄记录试件均匀段在分级载荷作用下的数字散斑图，利用数字图像相关方法分析计算出该材料的弹性模量。第二部分是拍摄记录通孔周围区域的变形前后的数字散斑图，利用软件进行分析计算，输出应变云图，观察通孔周围的应力集中现象。

图4 电测法和数字图像相关法测量拉伸

利用ARAMIS 3D光测系统计算出了不同载荷下Y方向(即轴向)的应变云图，如图5所示。可以直观看到，试件在不同载荷下通孔周围应变梯度比较大，因弹性阶段应变与应力成比例变化，表明有明显应力集中现象。而由于试件在实际加载过程中不可避免地出

(a)2.1kN(b)2.3kN(C)2.7kN(D)2.9kN

图5 不同载荷下铝试件通孔附近的轴向应变云图现微小的载荷偏心，或者材料不均匀等原因，会造成应力集中不对称现象。试件沿拉伸方向均匀段平均应变值同载荷的关系如图6所示，得出该铝试件材料的杨氏模量为73.5 GPa，与电测法测得的弹性模量(72.1 GPa)符合良好。同时，让研究生通过查阅文献资料了解更多数字图像相关方法的研究背景和发展现状及方向，谈谈自己的体会和看法。

图6 拉伸铝试件应力-应变关系

4 结 语

总之，本实验是按照高质量人才创新培养模式的要求，通过科研探究性实验的开设，增加学生对当今数字图像相关技术领域中先进课题实验技能、原理和研究现状及发展前景的认知，系统了解该方法技术的科学前沿问题所涉及的实验知识体系，培养学生的科研素养和能力，增强学生的科学探索与创新精神，对于促进学生知识、思维、能力和素质的全面协调发展具有重要的意义[13-16]。

[1] 戴福隆，沈观林，谢惠民.实验力学[M].北京：清华大学出版社，

2010.

[2] 王开福，高明慧，周克印.现代光测力学技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学.2009.

[3] Yamaguchi I. Holography, speckle and computers[C]//2nd International Conference on Experimental Mechanics.Singapore,2001:403-417.

[4] 蒋小林，吴新如，胡德贵.用于实验教学的投影式光弹性演示系统[J].实验技术与管理，2007,24(10)：266.

[5] 陈 兵，朱 洁，白鹏翔，等.数字图像相关法在竹纤维材料拉伸试验中的应用[J].工程与试验，2011,51(1)：16.

[6] 曹小龙，谢 勇，毕中臣，等.应用数字图像相关法测定瓦楞原纸的泊松比[J].包装学报，2011,3(3)：31.

[7] 代祥俊，蒲 琪，杨保亮，等.数字图像相关法在材料力学实验教学中的应用[J].工程与试验,2009,29(4): 37.

[8] 潘 兵，谢惠民，李艳杰.用于物体表面形貌和变形测量的三维数字图像相关方法[J].实验力学，2007,22(6)：556.

[9] 孙 伟,何小元，郑 翔.基于单摄像机的三维位移测试方法[J]光学学报，2008.28(9):1723.

[10] Li E B, Tieu A K,Yuen W Y D. Application of digital image correlation technique measurement of the velocity field in the deformation zone in cold rolling[J].Optics and Lasers in Engineering,2003,39(4):479.

[11] Yamaguchi I. A laser-speckle strain gauge.Journal of Physics[J].Scientific Instruments, 1981,14(11)：1270.

[12] 唐正宗，梁 晋，肖振中，等.用于三维变形测量的数字图像相关系统[J].光学精密工程，2010,18(10)：2244.

[13] 侯惠军.增强大学创新教育的针对性有效性[J]. 中国高等教育,2007(增刊)：30-33.

[14] 郑家茂. 构建“做学研”相结合的创新实验平台, 促进学生“做中学、学中研、研中创”[J].实验技术与管理, 2010,27(1):1-4.

[15] 孙 盾，姚缨英. 开设自主实验的实践与思考[J]. 实验技术与管理,2009, 26(5):21-33.

[16] 邓百万，陈文强，彭 浩，等.基于能力培养的微生物实验教学手段与方法的改革研究[J].实验技术与管理，2011,28(2):7.

Application of Optical Strain Measurement System in Experiment Teaching for Postgraduates

GENGHong-xia,FUChao-hua,JIANGXiao-lin,XIEHui-min,CHENChang-qing,WUXin-ru

(School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Optical strain measurement system based on three-dimension digital image correlation (3D-DIC) has been employed for postgraduate experiment teaching in the advanced experiment mechanics, and several research-oriented experiments have been designed and developed. This paper presents a typical experiment. The tensile elastic modulus of aluminum cylindrical specimens with through-hole was measured and the hole-edge strain concentration was observed directly. Furthermore, the elastic modulus of aluminum specimens performed by the proposed 3D-DIC system was carefully compared with this obtained by strain gage. The agreement between the two measurements was good. The experimental results demonstrated that the optical technique used for the measurement of elastic modulus of various material specimens was simple yet effective, hence, the high accuracy of 3D-DIC system was verified. More importantly, the optical technique provided a new study routine for the strain and displacement measurement of the specimens that cannot be measured by conventional contact methods. This high-accuracy 3D-DIC system can accomplish the three-dimension displacement and strain field contactlessly and visually. It was used in postgraduate experiment teaching. The result showed that the experiment can further enhance the capacity for scientific research and innovation and broaden the horizon of the students. And it makes postgraduates deeply understand and master the knowledge of mechanics and advanced measurement methods in the field of mechanics.

optical strain measurement system； digital image correlation； research-oriented experiments； postgraduate experiment teaching

2014-04-03

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51202122)

耿红霞(1977-)，女，山东菏泽人，博士，工程师，从事实验力学方面的研究。Tel.：13581652190；E-mail：ghxia@tsinghua.edu.cn

G 420; O 348.1

A

1006-7167(2015)03-0220-03