应急物流保障能力评价的模糊熵模型研究

许 可，宫 华，刘慧萍，宋鸣奇，韩继东

(沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 110159)

应急物流保障能力评价的模糊熵模型研究

许 可，宫 华，刘慧萍，宋鸣奇，韩继东

(沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 110159)

对应急物流保障能力进行全方位有效的评价可以促进应急物流保障体系的构建和完善，保障应急物流的顺利实施，从而降低突发事件的影响。由于应急物流的突发性、时间约束的紧迫性和弱经济性，传统的主观确定指标权重方法在评价上存在缺陷。本文针对应急物流构建了评价指标及模型，针对传统的单一专家主观确定权重的方法进行了改进，采用信息熵客观评价和主观评价相结合的方法进行应急物流系统的可靠性评估。通过指标分析，对评价指标进行综合筛选，确立评价指标体系。通过三角模糊矩阵的建立，设计了指标熵、指标总熵以及组合权重的计算方法，运用模糊熵评价将信息度量反映到组合权中，然后运用关联函数进行了综合评价，从而建立了基于模糊熵的应急物流保障能力评价模型。给出一个实例，采用文中设计的方法得出相应的评价结果。

应急物流；保障能力评价；模糊熵

随着现代社会的快速发展，近年来自然灾害或突发性的公共卫生事件频繁发生。日益严峻的各种灾害对社会的稳定和谐发展已经构成了巨大的威胁。这些突发事件也造成了对应急资源的巨大需求。如何计划、管理和控制这些资源的运输，并迅速实现救灾物资和设备的及时、准确、安全到达，应急物流系统的保障能力变得尤为重要[1 - 3]。对应急物流保障能力进行行之有效的评价，对制定应急预案，降低防灾、抗灾及救灾的成本，寻找应急保障体系的缺陷，促进应急物流保障体系的构建和完善，减轻突发事件的影响具有十分重要的现实意义。

目前，国内外对应急物流系统保障能力的研究主要从供应链、物资储备能力、响应能力等某一侧面来进行研究。例如，Luton认为供应链可靠性主要是指库存的保障能力[4]。Philippe等人提出了一种基于贝叶斯网络的方法来评估供应链保障能力的方法[5]。Schoenig使用随机马尔可夫链来构建混合动态系统的可靠性模型[6]。Yanbing Ju等结合模糊层次分析法与二元模糊语言教读法对应急响应能力进行了评价[7]。Juan Liua等人针对应急资源储备系统的能力，基于资源的满意度函数，同时考虑受灾区域的应急物资需求量和到达时间设计了一个多目标，多阶段的评价方法[8]。Bengang Gong提出了一种评价应急物流保障能力的模糊聚类方法，由信息熵和模糊聚类来共同确定评价权重[9]。

在评价方法方面，A.De Luca等首次使用香农理论，提出了一种模糊熵方法用来评价模糊模型的隶属函数的方法[10]。Jia Zhengyuan针对区域电网公司的生产能力，建立了基于模糊熵的综合评价模型，它运用信息熵理论确定评价指标的客观权重，再用模糊综合评价方法建立了一个模型来评估区域电网公司的运营能力[11]。Tien-Chin Wang等提出一种新的综合主观和客观权重的模糊TOPSIS方法进行多目标决策，将模糊理论和香农熵理论引入客观权重的计算，避免决策者个人偏好的主观性，为决策者提供更多的信息作出更准确的判断[12]。程赐胜等采用模糊熵方法对物流企业满意度进行了评价，充分利用了定性指标的模糊信息，改进了传统的层次分析法单一确定权重的方法[13]。罗周全等运用模糊熵评价方法对人-机-环境系统安全性进行了评价，结果表明模糊熵评价方法为人-机-环境系统安全评价提供了强有力的支持[14]。

从上面的文献可以看出，目前对应急物流保障能力的研究大多是基于可靠性工程理论并结合供应链特定功能或者测量节点的可靠性，或者应急响应能力等影响应急物流保障能力的部分因素进行探讨，对应急物流保障能力的所有影响因素进行系统研究，综合评价的相对较少。同时，现有的应急物流保障能力的评价方法没有建立相对比较完整的评价指标体系，也没有考虑各指标因素间的相互影响，对评价结果的准确性造成了很大的影响。另外，综合各种评价方法来看，模糊熵方法是一种高效的评价方法，相对于层次分析法、模糊综合评价法等传统的评价方法，模糊熵方法更客观有效。

根据以上文献，本文对于应急物流系统构造评价指标体系和评价模型，将运用模糊聚类和信息熵来确定权值的方法应用于应急物流系统的可靠性评估。

1 应急物流保障能力评价指标体系的建立

一般来说，物流能力的构成具有两重性：即有形要素和无形要素[2]，应急物流也是如此。在应急物流中有形要素应该是指应急物流系统的物质能力，包括运输道路状况、配送中心的设置、应急物资储备能力、运输工具工作能力及救援人员配备数量等[2]。无形要素应该是指所有参与人员对整个应急物流系统的设计、组织、调控能力，包括突发事件发生前制定政策以及方案、检测预警机制、培训演练，突发事件发生后的物资调度、工作协调、信息反馈等[2]。因此，应急物流的保障能力，就是指在整个应急物流系统中的各种有形要素和无形要素的综合反映。

通过对应急物流保障能力共性特点的分析,应急物流保障能力评价指标体系应该由一系列具有科学性、系统性、可操作性、可比性、独立性、目标导向性并且相互联系、相互制约的指标组成科学、完整的总体。这才能使所选择的指标更为合理和客观，能够全面系统地反映出应急物流保障能力的水平。

从三方面分析各个影响因素指标：首先是指挥组织调度因素，它主要体现应急物流保障能力的无形要素，强调应急物流指挥指导、各方协调协作及政策保障方面的能力；其次是应急物资管理因素，主要体现应急物流保障能力中的有形要素，反映的是在应对突发事件过程中实际的物流操作系统对保障能力的影响；最后是信息管理因素，它为现代应急物流系统能够高效运行提供了有力的支撑。

然后，借鉴层次分析法的思想,根据评价目的对评价对象结构进行深入的系统剖析，建立了3 层指标体系；第1层，为总体指标，即应急物流的保障能力；第2层，为结构指标；第3层，为分析指标[15]。

因此，将应急物流保障能力评价指标体系分为指挥组织调度、物资管理以及信息管理能力三大部分。

表1 应急物流保障能力评价指标体系

当然，不是所有的调度指挥能力指标和实施处置能力指标都能包含在评价指标体系中。有的指标单位相同，特性相同，影响因素亦相同，所以可以将它们合并在一起进行评价。对于已经定量化的指标可以直接确定标准，而对于没有定量化的指标可事先由经验丰富的专家确立不同的等级标准，当面对具体的情况时，根据上述标准，该项指标量化为等级数值，从而可以实现定量化。

2 基于模糊熵的应急物流保障能力的综合评价模型的建立

在应急物流评价过程中，有一些指标很难具体量化，因此，在评价体系中必然涉及许多定性的评价指标，在确定各种权重时必须对定性变量进行处理。在以往的模糊综合评价中，在对定性指标量化过程中经常直接采用平均数，而这样会丢失某些有用的信息，采用三角模糊矩阵[11]评价的方法可以较为有效地弥补这一不足，并可以对定性指标进行相对准确的量化处理。另外，由于每个调查者对评价指标的认识程度和重视程度不尽相同，会使某些指标的调查结果有较大的差异性，利用熵评价的思想对权重加以调整可以将信息质量反应到评价体系中，会使整个评价模型更为科学合理[12]。

2.1 计算三角模糊权

在进行模糊熵评价之前，需要获取基本评价信息。利用隶属度函数可以获得模糊熵的评价信息，因此如何选择隶属度函数与模糊熵能否真实有效地反映应急物流的保障能力有着很大的关系。为了能有效处理不同的评价样本隶属于各评价等级标准区间之间的模糊性与随机性， 可以采用三角函数来确定应急物流保障能力评价系统模糊隶属函数，其方法如下[7]：

由基本模糊理论，设B∈f(R)，其中f(R)是定义在实空间上的全体模糊集，B可由三元数组(a，b，c)决定，定义为

称B(x)为三角模糊数，记为B=(a，b，c)，当a=b=c时，显然B就为一个精确数[13]。

1) 建立初始评价矩阵。根据应急物流保障能力的评价方式，选择若干个评价级别组成一个评价集。由于对模糊集合的认识程度以及对评价对象的指标的熟悉程度在一定程度上决定了隶属度确定的优劣。因此本文首先采用专家评判法进行打分建立初始评价矩阵。

式中：n为参与评价的专家人数；m为评价指标总数(文中m=15)；[aij，bij，cij] 为专家j对指标i的所有评价；aij为专家j对指标i的重要程度给出的最保守评价；bij为专家j对指标i的重要程度给出的最可能评价；cij为专家j对指标i的重要程度给出的最乐观评价。

每个参与评价的专家对各个指标在0～100之间进行打分，形成初始评价矩阵F。

2) 建立专家评价权重集合。每个专家的重要程度即所占权重可能会有所不同，可以看做是一个模糊集合。利用层次分析法确定每个专家评价的权重集合E=[r1，r2，…，rm]。

3) 进行模糊合成。采用加权平均模糊算子M(®，⊕)[16]把表示专家重要性的权重集合E与初始评价矩阵进行模糊合成得到模糊合成矩阵

T=EθF=[[a1,b1,c1] … [am,bm,cm]]

式中θ表示加权平均模糊算子。

4) 计算模糊权重集。定义指标i的模糊权重为

从而得到模糊权重向量集

Wg=(g1,g2,…,gm)

2.2 计算熵权

初始评价矩阵是在专家定性评价的基础上建立的，虽然在一定程度上反应了应急物流的保障能力，但每个指标本身的困难程度有所不同，专家的理解程度不同，收集到的每个指标包含的信息质量也有所不同。因此需要根据信息质量对指标权重进行一定程度的调整。熵是对系统不确定性的一种度量，系统的不确定性越大则信息熵越大，否则熵越小。熵理论在研究不确定性系统方面具有较明显的优势，由此可以引入熵评价的方法。按照以下步骤来计算熵权，为了方便计算，采用信息论中对熵的定义的负值。

1) 确定指标总熵。以初始评价矩阵为基础，定义指标i的总熵为

2) 确定各个指标的指标熵。定义指标i的熵为

3) 求差异系数gi。指标熵hi的差异系数定义为

di=1-ei

di值越大，熵值的负值就越小，熵值就越大，对评价的作用就越大；反之，则熵值越小，对评价的作用越小。

4)确定各个指标的熵权。对步骤3)得到的di进行归一化处理，可计算出各个指标的熵权

从而得到熵权向量集：

W=(w1,w2,…,wm)。

2.3 计算组合权

通过层次分析法可以得到层次权重向量为

Wh=(h1,h2,…,hm)

结合模糊权和熵权，定义指标i的最终调整权重：

从而可得最终评价权重：

由指标权重，就可以知道各保障能力指标的优劣程度。

2.4 综合评价

采用基于可拓集的关联函数进行综合评价[17]。由于选取的指标全部为正向指标，即得分越高，保障水平越高。因此指标的最优点应该在右侧端点，因此以最优点在右侧端点为情况做初等关联函数。

定义 点Vi与区间Xki关于区间右侧端点的右侧距定义为

式中：Vi为区间Xki上的数；bki为区间Xki上的右端点；aki为区间Xki上的左端点

即建立最优点在区间右端点处的关联函数为

Kk(Vi)=

计算应急物流保障能力各评价等级的关联度。关联度表示所有评价指标符合各评价等级的程度，采用M(·,+)[17]算子来计算关联度，即

3 算例及结果

在上述基于模糊熵的综合评价模型的基础上，以某省发生的自然灾害做案例分析。通过多种方式对自然灾害发生后应急物流的保障情况的基础数据进行收集并提供给5位专家。即专家人数n=5。5位相关专家对此次事件的应急物流保障能力按照指标评价体系进行打分。

可得专家评价矩阵：

表2 专家评价数据表

假设专家评价权重向量E=[0.2，0.15，.15，0.3，0.2]按照上述方法计算各指标权重。

计算可得各指标总熵集为：[0.0698，0.0702，0.0748，0.0776，0.0721，0.0734， 0.0754，0.0702，0.0688，0.0758，0.0773，0.0759，0.0732，0.0761，0.0774]

可求得各指标的熵为：[0.0688，0.0673，0.0669，0.0697，0.0684， 0.0638，0.0654，0.0625，0.0669，0.0632，0.0635，0.0661，0.0612，0.0643，0.0651]

各指标差异系数为：[0.9312，0.9327，0.9331，0.9303，0.9316， 0.9362，0.9346，0.9375，0.9331，0.9368，0.9365，0.9339，0.9388，0.9357，0.9349]

各指标熵权为：[0.0544，0.0550，0.0550，0.0567，0.0559， 0.0518，0.0583，0.0555，0.0571，0.0553，0.0584，0.0533，0.0537，0.0562，0.0578]

15个指标的组合权重集为：[0.0543，0.0573，0.0.569，0.0527，0.0541，0.0544， 0.0562，0.0530，0.0540，0.0534，0.0546，0.0539，0.0542，0.0558，0.0594]。

计算出组合权重后，评价模型就可对于控制应急物流提供重要的决策依据。

由上述公式计算各个指标关于评价等级的关联度Kj(Vk)，如表3所示。

表3 评价指标关于各级别的关联函数值

计算专家j评价的应急物流保障能力水平。

K1(P1)=-0.3063，K2(P1)=-0.0195,

K3(P1)=-0.0731，K4(P1)=-0.235,

maxKj(P1)= -0.0195

由最大关联度原则，根据专家一对应急物流保障能力评价系统的评价结果为中。

同理可计算：

K1(P2)=-0.30809，K2(P2)=-0.06817,

K3(P2)=-0.03678，K4(P2)=-0.24517,

K1(P3)=-0.24484，K2(P3)=-0.03142,

K3(P3)=-0.08393，K4(P3)=-0.24321,

K1(P4)=-0.15742，K2(P4)=-0.043021,

K3(P4)=-0.03002，K4(P4)=-0.20573,

K1(P5)=-0.28733，K2(P5)=-0.03884,

K3(P5)=-0.06658，K4(P5)=-0.30041。

故 maxKj(P2)=-0.03678，

maxKj(P3)=-0.03142,

maxKj(P4)=-0.03002,

maxKj(P5)=-0.03884。

所以专家二对应急物流保障能力评价结果为中，专家三评价结果为良，专家四评价结果为中，专家五评价结果为良。

计算结果表明：综合五位专家给出的数据，可计算出，此次自然灾害发生后应急物流保障能力为中，偏向良好，一定程度上需要进行改进。对计算出的模糊熵进行分析，可以看出模糊熵较大的两项为0.0573，0.0594，分别对应的指标为：政府协调机制A2，综合数据库C3；由于这两项模糊熵值相对较大，反映出其有序度较差，这就说明政府协调机制与综合数据库需要改进。由实例分析可看出该评价系统可以对应急物流保障能力进行全方面有效的评价。

4 结论

应急物流保障能力涉及多方面因素，对其评价是一个较为复杂的过程。本文通过模糊熵以及最大关联度原则对应急物流保障能力进行了综合评价。在利用模糊数学以及信息熵理论计算应急物流保障能力指标权重的过程中，不仅保留了许多原始有用信息，又充分利用了收集资料的信息不确定度对指标权重的影响，同时兼顾了主观以及客观因素。另外，使用了关联函数进行综合评价，使设计的评价模型更加全面客观。

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(责任编辑：马金发)

Research on Fuzzy Entropy Model of Emergency Logistics Support Capability Evaluation

XU Ke,GONG Hua,LIU Huiping,SONG Mingqi,HAN Jingdong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 100159,China)

The comprehensive and effective evaluation for capability of emergency logistics system can promote the construction and improvement of the emergency logistics system effectively.Because of burstiness,weak economy,time-uncertain of emergency logistics system,constructs the operation model and its evaluation index system for emergency logistics system.In view of the imperfection of subjective determining index weight method in traditional evaluation,the index weight coefficients are determined by information entropy method of combining subjective judgment with objective evaluation.First of all,established the evaluation index system through the index analysis.Secondly,established the triangular fuzzy matrix,and designed the calculation method of entropy weight and combination weights for each index.Then,comprehensively evaluate emergency logistics system combined with analytic hierarchy process and correlation function.Finally,obtains a specific solution steps based on an example.

emergency logistics;evaluation of support capability;fuzzy entropy

2013-08-25

辽宁省高等学校优秀人才支持计划资助项目(LJQ2012017)；辽宁省科学事业公益研究基金资助项目(2012004003)

许可(1982—)，女，讲师，研究方向：智能优化；通信作者：宫华(1976—)，女，副教授， 研究方向：调度优化.

1003-1251(2015)02-0071-07

O236

A