梁损伤承载力识别的研究*

董云峰　纪金利　曲兴田

(1:吉林建筑大学土木工程学院,长春　130118;　2:吉林大学,长春　130025)

梁损伤承载力识别的研究*

董云峰1纪金利1曲兴田2

(1:吉林建筑大学土木工程学院,长春130118;2:吉林大学,长春130025)

摘要：本文利用静力关系对弯曲梁损伤承载力进行研究,给出了三种模型状态下弹塑性、脆塑性、线性软化受损面的计算公式,同时结合有限元技术建立将应变模态和曲率模态相联系,给出损伤承载力识别的求解过程,为工程结构损伤分析提供可行方法.

关键词：梁损伤；承载力；计算模型

土木工程中的混凝土结构由于受到来自自然界地震、大风等因素影响,以及长期使用导致结构局部损伤,从而使结构物承载力下降.因此，结构健康诊断是为了能及时准确模拟混凝土等结构的力学性能,提供安全可靠结构的一种新技术.国内外学者给出了各种混凝土本构关系,如弹性理论、塑性理论、断裂力学理论、损伤理论等[1],其主要工作是判断损伤是否发生、损伤位置的确定、损伤程度的评价和结构承载力的确定等.本文通过弹塑性、脆塑性、线性软化三种模型[2]分析了梁结构损伤承载力的识别.

1混凝土基本方程

1.1　双线性弹塑性本构关系

当ε≤εS时,

σ=Eε

当ε>εS时,

σ=σS+E′(ε-εS)

(1)

其中,εS为屈服时应变,E和E′为弹性和塑性时线弹性模量.

1.2　拉伸损伤本构关系

单轴手拉应力状态下,采用线性软化模型,其本构关系为:

(2)

其中,式(2)中E=E0(1-D),E0为初始状态弹性模量,D为损伤变量[3].

1.3　屈服条件

采用Von Mises屈服条件:

(3)

2混凝土三种损伤模型

以纯弯曲为例,在三种变形下承载力,见图1.

图1 应力-应变图

图2 截面变形图

2.1　应力沿OAB段——脆塑性模型

此时截面弯矩为:

(4)

其中,λ1表示其承载能力.

2.2　应力沿OAD段——理想弹塑性模型

此时截面弯矩为:

(5)

2.3　应力沿0AC段——线性软化模型

如图2所示,设损伤面εS距受拉区底面为βh,为应变软化区,其应力为:

(6)

其中,ET为软化段AC的弹性模量.

在中性轴以上为受压区,且为弹性范围.此时受压区截面应力为:

(7)

中性轴以下是受拉区,受损面εS以上为弹性区,受损面εS以下为损伤区,其应力为:

(8)

(9)

此时截面弯矩为:

则荷载因子为:

(10)

3混凝土损伤有限元的分析过程

(1) 建立梁的有限元模型,计算应变和挠度；

(2) 利用应变差分公式[4-5]:

(11)

计算损伤面系数α.

其中,h为截面高度,Δ为测量点间距,ym-1,ym+1为m截面的相邻截面的挠度.

(3) 利用式(9)求损伤面到底面距离系数β；

(4) 将α，β代入式(10)求荷载因子λ3,判断承载力.

4混凝土承载力判断

(1) 在相同β值(即具有相同损伤程度)下,理想弹塑性模型荷载因子大于线性软化模型,即弹塑性模型荷载力大于线性软化模型;

(2) 理想弹塑性模型,荷载因子λ为单值函数,最高值达为3;

(3) 当β=0时处于脆断阶段,荷载因子λ=1,应力跌落为零,承载力降为零;

(4) 当β=1时,应力达到极限应力σS,荷载因子达到最大值,承载力为最大值,截面完全损伤,即为断裂;

(5) 当0<β<1时处于软化阶段,初始时荷载因子λ随β递增,承载力递增;损伤开始荷载因子λ随β递减,承载力下降,直到截面全部损伤.

5结语

本文通过双线性弹塑性本构关系对弯曲梁损伤承载力识别的研究,利用有限元和应变差分的方法计算损伤面系数α,得到应变软化区系数β,指出了混凝土损伤承载力的识别判据.实践表明，本文的方法是行之有效的.

参考文献

[1] 雷拓,钱江,刘成清.混凝土损伤塑性模型应用研究[J].结构工程师,2008,24(2):22-27.

[2] 徐秉业,刘信声.应用弹塑性力学[M].北京:清华大学出版社,1995:8.

[3] 周青松,于清树.混凝土损伤模型及判断判据[J].矿业快报,2008,472(8):60-62.

[4] 王吉.简支T梁损伤识别方法的研究[J].重庆工商大学学报,2012,29(8):65-68.

[5] 肖辉，常军.一种两阶段结构损伤识别方法的研究[J].苏州科技学院学报,2011,24(3):23-27.

*基金项目：国家科技支撑计划项目(2007BAA05B02).

Research on the Bearing Capacity of Beam Damage Identification

DONG Yun-feng1，JI Jin-li1，QU Xing-tian2

(1:SchoolofCivilEngineering,JilinJianzhuUniversity,Changchun,China130118;

2:JilinUniversity,Changchun,China130025)

Abstract：In this paper,the bearing capacity of bending beam damage was studied by using the static relationship.Three model calculation methods of elastic-plastic,brittle plastic and softening damage surface were came up.At the same time,the strain mode was connected with the curvature mode with the help of finite element technique.The bearing force solving process of damage identification was discussed and which provides a feasible method for structural damage analysis.

Keywords:beam damage；bearing capacity；calculation model

中图分类号：TU 312.3

文献标志码：A

文章编号：2095-8919(2015)06-0009-03

作者简介：董云峰(1963~),女,吉林省长春市人,教授,硕士.

收稿日期：2015-04-01.