基于网络带宽预测的变采样周期调度算法

时维国，张明华

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

网络控制系统在各领域中得到广泛应用，虽然已经有满足高带宽要求的网络存在，考虑到经济和技术等各方面因素，仍不能得到大范围的推广.实际应用的带宽有限的网络中，当系统中的非周期性任务进行传输或传输环境受到扰动时，网络负载将产生明显变化.因此，各控6回路的系统可利用带宽是时变不确定的.由于这些问题的存在，若不采取相应的分配措施，系统的控制性能将会受到严重的影响，甚至会导致系统失稳.

针对网络资源分配问题的研究有许多，Velasco等［1］建立了动态的增广状态变量，从带宽管理的角度考虑使得采样周期随着增广状态变量的更新进行更新，从而计算得到回路的动态采样周期.根据采样周期与网络带宽的关系，随着采样周期变化，每个控制回路对应的带宽也动态的发生变化.文献［2］在可用带宽资源的动态变化的基础上，使截止期错过率能够保持在较低的设定值以下.采用控制回路的误差作为采样周期调节标准，在线地调整各控制回路的采样周期，运用采样周期与可用带宽的关系对可用带宽进行优化分配.文献［3］为实现在不同负载下动态调整系统各回路的采样周期，并且同时又能提高系统的网络利用率，设计了基于神经网络的反馈调度器.文献［4］运用灰色预测方法进行可用网络利用率的预测，从而通过网络利用率分配得到各个回路采样周期调整值，最终达到对各回路网络资源的合理分配.文献［5］采用BP神经网络预测的方法对系统的可用带宽进行预测，并进而实现对网络带宽资源的合理动态分配.文献［6］利用网络监测器对当前网络带宽进行采集，结合网络带宽的预测值和网络传输误差确定各回路的网络资源占用值，并根据计算关系式得到各控制回路的采样周期设计了一个基于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines:LSSVM)的动态预测反馈调度器.通过网络在线预测方法LSSVM方法，最终实现系统资源动态分配.

上述文献中主要利用控制性能指标进行网络带宽资源的预测值的合理分配，本文介绍了网络控制系统中的网络调度算法对系统控制性能的影响，并将动态权重原理运用到优先级调度中，并根据不同情况对控制回路的带宽资源进行合理分配.

1 变采样周期调度思想

带宽的动态分配模块图如图1所示.网络监测器用于监测带宽分配过程中所需要的数据量.运用监测的已知的网络利用率值和设定值求取网络利用率的调节量，再根据调节量求取网络利用率值U'(j+1).随后根据网络需求度性能指标对其进行分配.其中网络需求度调整模块中根据测量的性能参数计算得到作为网络利用率分配指标的性能指标参数，本文选用IAE作为网络需求度的衡量标准.网络资源的分配过程分为如下步骤进行:

(1)网络监测器主要作用是对网络服务质量QoS进行固定间隔的采集，通过监测数据计算得到网络带宽分配及性能检验所用到的数据(如动态性能指标IAE、网络带宽利用率等);

(2)通过网络带宽预测原理进行下一激励间隔内的可用网络带宽的预测，具体方法为:使用网络监测器进行当前及之前可用带宽的监测获取，利用这些数据进行下一周期可用网络带宽的预测.对预测值和真实值的差异进行预测模型修正.得到可用网络带宽的预估值U'i(j+1);

(3)采用QoP性能指标IAE作为衡量系统性能的动态性能指标.以J=IAE作为网络带宽需求度的评价指标;

(4)根据控制性能指标网络需求度指标ωiJi，对各个控制回路可用网络带宽U'i(j+1)进行动态分配，进一步根据采样周期计算公式进行下一激励内各回路新的采样周期计算.

图1 带宽的动态分配模块图

2 调度算法实现

图2中U(j)为当前网络利用率的真实值，Ur为网络利用率的期望值，Ku是比例控制增益，且Ku＞0.计算公式的具体形式如下:

其中:Du(j)为U(j)与 Ur之间的偏差，求得U'(j+1)为第j+1周期的网络利用率.

图2 网络利用率预测示意图

根据上述的利用率求取公式，下面给出利用率的收敛性分析.假设系统运行到第j个调节周期时的网络利用率预测的调节量ΔU'(j+1)，实际调节量为ΔU(j)，两者间的比值定义为比例因子为(j)，具体公式如下:

得到第j+1个调节周期内两者关系如下:

继而得到利用率误差方程:

将式(4)的误差方程和网络状态的控制律式结合，如果系统满足:

采用的网络利用率计算公式［8］如下:

2.1 网络需求度的确定

采用各控制回路中的绝对误差作为网络需求度的衡量标准.设定第i个控制回路的QoP性能指标为Ji，即IAE为性能评价的准则.即

网络带宽分配最优解问题可以描述为:

其中:ωi为加权系数.由上式可知网络带宽资源分配情况依赖于QoP性能指标函数Ji的选取.本文中选用IAE作为动态性能指标，通过监测IAE的历史数据和当前数据值，进行网络利用率的分配.

2.2 网络利用率分配

对系统的预测得到的可用网络带宽通过具体控制性能指标进行动态的分配.具体公式依据如下:

式中:U'i(j+1)为j+1周期的回路i的网络利用率预测值，j+1为U'i(j+1)周期内回路i的剩余网络利用率占有量的预测值为回路i最小网络利用率值，hi，max为最大允许采样周期.

控制回路i的网络利用率U'i(j+1)为:

根据式(10)按比例分配带宽资源，控制系统中的IAE值较大的回路控制性能较差.根据式中变量的关系可知，若控制回路的性能较好，将获取相对较少的网络资源;相比之下控制性能较差的回路将获取较多的网络资源［4］.当预测的各个控制回路的控制性能指标ji都为零时，各回路均分预测的可用网络资源;当所有的ji均不为零时，对可用网络资源按比例分配，即当ji越大时，对应的控制回路网络需求度越高;有部分控制回路ji为零时，将ji=0的控制回路的网络利用资源保持为上一周期分配值，而ji≠0的控制回路采用比例分配.具体的分配情况列举如式(11)～(13)所示.

情况一:

情况二:

情况三:

在上述三种情况下，结合式(10)进行各回路网络利用率的计算.

2.3 采样周期的计算

本节运用采样周期的计算公式Ui=进行采样周期计算［9］.根据上述网络利用率的分配算法，进行各个回路下一周期内的网络利用率Ui(j+1)的计算，并根据上节中Ui(j+1)的计算式及本节中的式(14)得j+1周期的采样周期Ti(j+1)，控制回路i的采样周期公式为:

其中:ci为回路i中数据的传输时间.

情况一:

情况二:

情况三:

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/TrueTime中，根据上述设计具有三个相同结构的控制回路的NCS系统进行仿真.其中，将控制器节点和执行器节点设定为事件驱动，将传感器节点为时间驱动，采用PID控制器，以直流电机作为被控对象，如式(18)所示.

系统参数设置为:K=4.2，Td=0.008，Ti=25.其中，仿真参数设置如下:

以CAN总线作为数据传输网络，设定数据包大小为80 kb/s;将三个控制回路的初始采样周期分别设定为 h1=8 ms，h2=9 ms，h3=10 ms;采样周期的最大值设定为:hi，max=20 ms，调度调整周期h为50 ms，仿真时间设定为2 s;网络利用率预测中的比例增益取Ku=0.3;利用率分配中用到的权重系数为ωi=1;采用单位阶跃信号作为输入.

3.2 仿真结果

(1)预测带宽变化曲线

预测的网络利用率误差如图3所示.图中预测误差波动情况可知，系统的预测误差大部分控制在0.005以下.因此证明通过预测能够得到接近真实数据的网络带宽，预测算法具有实用性，为下一周期的各回路网络带宽资源分配做准备.

图3 网络利用率预测误差

(2)采样周期的分配图

通过对各个回路的绝对误差积分IAE的计算，得到对预测带宽进行分配的性能指标参数，以此为控制性能指标基础进行网络带宽分配.为了能够更加直观的反映带宽分配的有效性，将网络带宽分配情况通过控制性能表现出来，采用采样周期变化曲线反映带宽的分配情况.具体各回路对应采样周期的分配情况如曲线图4所示.

图4 各回路采样周期变化曲线

(3)响应曲线

对EDF算法和实时分配网络带宽算法进行仿真，对应变采样周期的各回路的响应曲线如图5所示.同EDF调度算法下的网络控制系统各回路响应曲线对比，对应变采样的网络控制系统各回路响应曲线具有明显的稳定性能特征.随着性能指标变化，使网络资源得到合理分配，验证了网络控制系统中对网络带宽实时分配的有效性.

图5 实时分配网络带宽和EDF算法的三回路响应曲线

(4)控制性能指标IAE值

本文中的各回路的IAE值影响着系统各回路的信息传输速率，即根据各回路绝对误差积分进行网络带宽分配.同时，通过变采样后的各回路IAE值反映系统运行过程中各回路性能.采用EDF算法和本章研究的变采样周期算法进行仿真对比，得IAE值如图6所示.对比之下，本文带宽动态分配后的变采样周期算法中的系统性能更好，并使系统整体性能有所提高.

图6 两种不同算法下的IAE

4 结论

本文对网络控制系统的网络带宽进行在线预测，把各回路的网络需求度作为动态性能指标进行网络带宽资源的合理分配，结合了采样周期与网络利用率的关系进行采样周期的计算，对各个回路采样周期进行实时有效的在线分配，实现系统的各控制回路控制性能及系统的稳定性.利用采样周期的仿真曲线说明系统的动态带宽分配情况.

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