短生命周期产品的供应链协调机制分析

田立平，贾鹏飞

（北京物资学院 信息学院，北京 101149）

1 引言

随着市场经济的不断发展，企业间的竞争已转变为供应链与供应链之间的竞争，如何将供应链中各个利益相关方有效的协调起来，实现风险共担、收益共享是当下供应链管理研究的热点问题。国内外学者对此问题进行研究时发现，科学技术的迅猛发展和消费个性化的与日俱增，使得当今市场上越来越多的产品呈现出短生命周期的趋势。由于短生命周期产品的生产提前期长、销售期短、需求不确定、逾期价值低、可替代性强等特点，使得其承受着巨大的生产和销售风险。在此背景下，有关短生命周期产品的供应链系统协调问题的研究显得尤为重要。

2 供应链协调的目的、方法及契约分类

供应链根据管理模式的不同，可以分为集中式控制和分散式控制两种，供应链协调的目的就是使供应链系统获得的利益大于分散管理模式下成员企业单独获得的利益之和，等于或接近于集中式供应链结构下可获得的最大利益。

实现供应链协调的主要方法有：信息共享机制、多方合作机制和供应链契约协调机制。这三种协调方法的共同点是都建立在成员企业间充分的信任和合作的基础上；不同之处在于前两者契约的实现更侧重于道德的约束，而供应链契约的实现则是建立在法律强制性上的承诺和义务。鉴于供应链契约具有的保障性和激励性的特点，供应链契约协调在供应链协调中发挥着重要的作用。

法学家麦克希尔[1]将契约分为古典契约、新古典契约和关系型契约。Cachon[2]从不同角度将供应链契约进行了分类，即从法律效力角度分为正式契约和非正式契约，或强制执行契约和自愿执行契约；从时间角度分为单周期契约和多周期契约；从数学模型角度分为批发价格契约，收益共享契约，数量弹性契约和回购契约四种基本契约。

3 协调契约模型及应用分析

基本参数：考虑一个供应商和一个零售商组成的二级供应链。x为随机的市场需求，其分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，需求D不确定，Cs为供应商的单位生产成本，Cr为零售商的单位边际成本，w为分散决策下供应商提供给零售商的批发价格，P为单价，μ为市场需求的期望值，Q为产品的订购量，Q*表示集中决策下的最优订购量，gs为供应商由于缺货造成的单位产品的损失，gr为零售商由于缺货造成的单位产品损失，v为未出售产品在销售季节末的单位净残值，λ为利润比例系数，期望销售量为S(Q)，零售商未销售出的产品剩余量的期望值为I(Q) ，零售商的缺货产品期望值为L(Q) ，πr(Q)、πs(Q)、πt(Q)分别表示传统分散决策下零售商、供应商和供应链系统的期望利润，其中：

未使用契约时的分散决策如下：

零售商的期望利润：

供应商的期望利润：

供应链系统的利润：

未使用契约时的集中决策如下：

由于πt(Q)为凹函数，可得供应链系统的最优订货量Q*满足

当订货量为Q*时，供应链在集中决策下实现了整体利润的最大化，这也是契约机制实现供应链完美协调所追求的最终结果。

3.1 批发价格契约

批发价格契约即供应商向零售商收取单位批发价格，零售商根据市场需求和批发价格决定产品的订购量，供应商根据零售商的订购量组织生产。

批发价格契约下的决策：

零售商的期望利润函数：

此契约下零售商利润取得最大时的最优订购量：

由此可知，在此契约下要实现供应链的协调，必须让供应商提供低于其生产成本的批发价格，然而这种情况下供应商将获得非正的利润，显然这是不符合实际的，同时也说明简单的批发价格契约无法使供应链协调。但是，因其在复杂的供应链协调中通过与其他契约结合能够更好的实现供应链的协调，批发价格契约仍然得到了广泛应用。

文献[3]从信息共享的角度，研究了单一供应商和单一零售商组成的面向短生命周期产品的二级供应链，建立了最优承诺配送时间、订货量和批发价格的决策模型。结果表明，单一的批发价格契约并不能激励供应链上下游企业使其实现完全的信息共享。文献[4]将单纯的批发价格契约作为联合契约的一种特例进行了分析，指出单一的价格契约虽然能使销售商的订货量达到系统最优，但不能实现供应链的协调。文献[5]和文献[6]考虑了二级供应链系统成员的风险偏好问题，研究表明，损失厌恶型供应商和损失厌恶型零售商在批发价格契约下的最优生产量和最优订购量可能会偏离系统最优时的生产量和订购量。文献[7]指出在零售商主导的供应链下，零售商可以采用竞价手段争取较低的订购价格，用博弈论分析了不同激励条件下，各利益主体的决策和利益分配关系。以上文献分别从信息共享、联合契约、风险偏好和供应链企业成员地位不同的视野，对两级供应链模式下批发价格契约进行了探讨，其结果都验证了单一的批发价格无法实现供应链协调；不足之处是以上的分析大多是在单一因素变化的、供应商主导的供应链的假设下开展的研究。

3.2 数量折扣契约

数量折扣契约是指供应商给予零售商一个与订货量有关的支付方案。一般情况下，零售商支付给供应商的单位产品价格随着订货量的增加而减少。常用的两种方式：一种是设定一个临界订购量，当零售商的实际订购量超过临界订购量时，则供应商索取一个较低的批发价格；另外一种是设置一个合理的机制，使零售商的利润为整体供应链总利润的一个固定比例。以下介绍全部数量折扣。

契约参数：λ为零售商占供应链利润期望的百分比，wd(Q)为契约下单位批发价格,零售商向供应商提供的转移支付Td=wd(Q)Q，且wd(Q)随Q递减。

数量折扣契约下的决策：

零售商的期望利润函数：

供应商的期望利润函数：

文献[8]和文献[9]都研究了数量折扣契约用于优化供应链库存决策的问题。文献[8]在单一生产商和单一零售商、需求依赖价格和时间条件下，建立了考虑短生命周期产品易逝率因素的斯坦伯格博弈模型，得到了最优订货批量。文献[9]从合作联盟的角度出发，比较了零售商横向联盟和由零售商和供应商组成的纵向联盟的稳定性，结果表明二者都具有稳定性，但前者的期望利润将低于后者。以上研究的缺点是仅讨论了在单周期下销售价格保持不变的情况。文献[10]基于以上研究的不足，比较了动态定价下两周期供应链协调问题，指出此契约可以实现零售商动态定价时供应链的协调，但未考虑期末残值对供应链成员及系统利润的影响。文献[11]研究了信息不对称条件下如何实施数量折扣模型，即确定批发价格和对应折扣点的问题，并对期末残值进行分析，结果表明：数量折扣策略优于线性定价策略，却无法实现供应链的完美协调。

3.3 收益共享契约

所谓收益共享契约，就是在实现供应链协调中，最大利益方通过补贴或利润分成等方式将一定的收益分配给其他成员，以保证各个成员均获利，实现双赢。

契约参数：wφ为收益共享契约下供应商给零售商的批发价格或是补贴后的单位产品价格，φ为零售商保留的销售收入的份额。

收益共享契约下的决策：

零售商的期望利润函数：

供应商的期望利润函数：

文献[12]和文献[13]分别研究了短生命周期产品零售价格随需求变化与随时间变化条件下无契约分散决策、集中决策和缔结契约条件下的最优订货策略，论证了收入共享契约在完全竞争市场下销售商的最优订购量等于使得整个供应链期望利润达到最大的最优订购量，实现了完美协调。文献[12]中的契约机制同样适用于非完全竞争市场下的供应链协调，但未考虑零售商占主导地位时的情形。文献[13]中的收入共享契约在供应商导向和销售商导向的供应链中都具有很好的适用性，却忽略了非完全竞争市场条件下的情形。文献[14]在文献[12]的基础上，进一步研究了两次订购批发价格不同的、有价格差异的联合契约问题。文献[15]和文献[16]均研究了信息对称下产品价格不变的、零售商占主导地位的收益共享契约，可以使各供应链成员企业的利润和风险得到合理分配，供应链整体的协作效益得到提高。文献[15]突破了一对一的供应链结构，研究了一对多模式下的供应链协调，而文献[16]考虑了可变提前期的因素，研究表明：随着提前期的压缩，协调后的各方利润都比协调前有所改进；缺点是完全信息和零售价格不变的假设与实际不符。综上文献可以得到以下结论：供应商主导的供应链中，采用收益共享契约可以使零售商的市场风险在一定程度上得到缓解；同时，供应商的市场地位得到了进一步的巩固。

3.4 回购契约

回购契约也称退货契约，指在销售季节结束后，供应商以一个合理的价格将零售商未出售的产品购回，从而刺激零售商增加订货量。即上游企业通过分担下游企业的部分库存成本风险以提高供应链整体的效益，达到风险共担、利润共享的目标。

基本模型：λ为利润分成比例，wb为供应商向零售商收取单位批发价格，b为回收价格，其中v≤b≤wb。

回购契约下的决策：

零售商的期望利润函数：

供应商的期望利润函数：

由于0 ＜λ＜1，供应商可以根据选择合适的回购价格b来确定自己占有整个供应链利润的份额，即参数λ的作用实际上是在供应商与零售商两者之间分配供应链的利润。

文献[17]从制造商的角度考虑，提出与关键企业建立回购契约，通过建模求得了供应链协调时批发价格与回购价格的关系式，文献[18]根据短生命周期产品市场需求受价格影响的特点，在假设零售商的订货量与市场价格相关条件下，证明了运用回购契约可以使供应链利润达到集中控制下的最优状态。但文献[17]和文献[18]均未考虑多零售商的情况。文献[19]对以上问题进行了探索，用有效需求函数研究了单供应商与多个有竞争关系的零售商组成的供应链系统，研究表明：采用回购合同时，零售商库存竞争存在唯一的纯策略纳什均衡，同时此契约可以实现期望利润在成员间的任意分配，缺点是仅考虑了两级供应链下的协调问题。文献[20]和文献[21]在三级供应链的框架下讨论了退货问题。文献[20]考虑了零售商销售努力下的退货，发现三级供应链在回馈与惩罚契约下具有较强的鲁棒性，且经过调整可以实现供应链的协调，从而成功地应对突发事件引起的需求变化。文献[21]指出退货契约不仅可以提高系统利润，而且可以通过调整退货价格和批发价格的取值，实现三方绩效的同时改善；但并未具体研究三方在供应链中的相对地位和议价能力是如何影响批发价格和退货价格的取值范围的。

4 研究现状和发展趋势

通过查阅并分析以上四种常见契约在短生命周期产品供应链协调中应用的相关文献，发现目前学者对此问题的研究还有一些不足之处：（1）通过合理设计契约参数，可以实现利润在供应链成员之间的合理分配，解决了“双边际效应”问题；可以激励供应链成员间的信息共享，缓解了“牛鞭效应”，但大多数相关研究仍然局限在一对一模式下的二级供应链框架下。近年来，有学者研究了简单的一对多及单供应商、单分销商和单销售商组成的三级供应链协调问题，但却往往忽略了供应链成员地位和它们之间相互竞争的关系而设立单一的契约。（2）在进行研究时片面的站在完全信息或非完全信息、完全竞争市场或非完全竞争市场、供应商导向的供应链或零售商导向的供应链的角度，未充分考虑契约机制的适用性。（3）虽然有部分学者利用联合契约对供应链协调问题进行了相关研究，但大都采用了简单的局部联合契约方式，缺乏全局性和统筹性。

鉴于如上问题，本文提出短生命周期产品的供应链契约机制的发展趋势如下：在供应链结构方面，由一对一、一对多的相互独立的二级供应链向三级供应链及更高阶层有竞争的供应链发展；在契约机制的适用性方面，由单一的角度向多角度对比研究发展；在系统约束条件方面，更侧重解决有限产能、动态价格下，考虑面对某种或多种敏感型的随机市场因素和供应链成员行为因素的多产品协调问题；在协调方法方面，由运用简单联合契约解决局部协调向利用复杂的联合契约解决多节点协调发展，从而达到整个系统协调的转变。

[1]麦克希尔.新社会契约论[M].北京:中国政法大学出版社,2004.

[2]Cachon G P.Supply Chain Coordination with contracts[A].Graves S,KOk T.The Handbook of Operations Research and Management :Science Supply Management[C].Amsterdam:Kluwer,2002.

[3]申成霖,侯文华,张新鑫.基于信息共享视角的时间竞争型供应链决策[J].系统工程理论与实践,2010,30(2):257-263.

[4]赵正佳,谢巧华.供应链批发价与价格补贴的联合契约[J].管理工程学报,2008,22(4):163-167.

[5]刘珩,潘景铭,唐小我.基于损失厌恶型参与者的易逝品供应链价格补贴契约研究[J].管理工程学报,2011,25(3):24-30.

[6]孙多青,张欢,马晓英,俞百印,尹洪武,刘岩.基于LA型供应商的易逝品供应链价格补贴契约[J].控制工程,2012,19(2):360-364.

[7]徐贤浩,聂思玥.零售商主导的短生命周期产品供应链订货策略[J].管理科学学报,2009,12(4):84-93.

[8]许甜甜,肖条军.基于数量折扣的时滞变质物品库存协调模型[J].系统工程理论与实践，2013,33(7):1 690-1 698.

[9]肖旦,周永务.数量折扣契约下制造商与零售商库存合作联盟的稳定性[J].运筹与管理,2013,22(2):20-26.

[10]黄河,徐鸿雁,王旭.短生命周期产品动态定价下供应链协调问题分析[J].重庆大学学报,2007,30(6):150-154.

[11]赵泉午,熊中楷,杨秀苔,卜祥智.易逝品两级供应链中的数量折扣问题研究[J].系统工程学报,2005,20(3):318-322.

[12]刘斌,张荣,白洪远.一类短生命周期产品供应链的利润共享契约[J].昆明理工大学学报,2009,34(6):108-113.

[13]刘金培,林盛,陈华友,王圣东.易逝品价格连续下降情况下带有随机需求的供应链协调[J].运筹与管理,2012,21(2):31-37.

[14]刘斌，刘思峰，陈剑,白洪远,孙成金.一类短生命周期产品供应链的有价格差异的联合契约[J].管理科学，2006,19(2):6-12.

[15]何建佳,徐福缘,马国庆,何胜学,董琼.短生命周期产品供应链清仓收入共享契约研究[J].运筹与管理,2013,22(5):62-68.

[16]苏菊宁,杨变红,陈菊红.具有时变参数的短生命周期产品供应链协调[J].工业工程与管理,2008,(2):91-95.

[17]白世贞,姜曼.短生命周期产品供应链协调策略[J].物流技术,2014,33(3):354-356.

[18]徐贤浩,原白云.一类短生命周期产品的回购合同[J].工业工程,2007,10(4):69-73.

[19]赵泉午,熊榆,林娅,熊中楷.多个零售商库存竞争下的易逝品回购合同研究[J].系统工程,2004,22(8):39-42.

[20]姚泽有,曹细玉.无缺陷退货下三级供应链应对突发事件的协调研究[J].工业工程,2013,16(3):27-31.

[21]陈菊红,付侠,苏菊宁.三级短周期产品供应链退货协调研究[J].工业工程与管理,2011,16(1):28-31.

[22]侯琳琳.基于契约的易逝品供应链协调机制设计[M].北京:北京大学出版社,2012.

[23]庞庆华.供应链收益共享契约的协调机制与优化策略[M].北京:经济科学出版社,2012.