蛇形机动目标视线角滤波算法研究

张晓宇，陈营营，李英兰

哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001



蛇形机动目标视线角滤波算法研究

张晓宇，陈营营，李英兰

哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001

摘要：当目标做匀速直线运动时，实现对目标拦截所需的过载较小，此时对视线角的测量精度要求不高；当目标做蛇形(正弦)机动时，为了实现对目标的拦截，需要较大的过载，此时视线角的测量精度对脱靶量的影响很大。为了实现精确制导的要求，需要对视线角信息进行滤波，从而降低噪声的干扰。文中分别采用了α-β滤波和卡尔曼滤波算法实现对视线角信息的滤波，并与无滤波的情况进行了对比，结果表明在参数选择合适的情况下α-β滤波比卡尔曼滤波具有更好的降噪效果，但是在近距离内两者的滤波效果均变差，使得两者在减小脱靶量方面的效果几乎一致。

关键词：蛇形机动；视线角；噪声；α-β滤波；卡尔曼滤波

张晓宇(1971-), 男, 博士生导师.

随着现代化武器的高速发展，目标机动方式越来越复杂多样，蛇形机动[1-3]方式的出现使得对目标的拦截难度大大提升。当前阶段，在导弹拦截的末制导段，主要通过导引头获取弹目之间的相对速率、视线角及视线角速率信息对导弹进行制导，实现对目标的精确打击。视线角速率通常都很小，但是通过导引头所测得的视线角速率信息通常都含有一定的噪声，在目标匀速运动的情况下，噪声对拦截精度通常影响不大，但是当目标做蛇形机动时，噪声的影响会大大降低拦截的精度，这就需要对视线角及视线角速率信息进行滤波，降低噪声的干扰，提高拦截的精度。

在对蛇形机动目标进行拦截时视线角速率的变化率很小，在工程上通常近似认为视线角速率的变化率为零，并将目标机动引起的视线角速率的变化看成一种干扰。现有的滤波算法种类很多，如α-β滤波[4-6]、α-β-γ滤波、卡尔曼滤波[7-9]、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、两步滤波、粒子滤波等。针对视线角速率近似不变的情况，可以采用α-β滤波和卡尔曼滤波算法对视线角信息进行滤波。

1视线角数学模型

(1)

其中

观测方程为

(2)

其中，

2α-β滤波

预测方程为

增益矩阵为

量测新息为

状态估计

式中：T为采样周期，令

(3)

式中：σw为过程噪声标准差；σv为测量噪声标准差；λ被称为目标机动指数。参数α和β是由目标机动参数λ决定的，其关系如下

(4)

在实际系统中，过程噪声标准差通常是未知的，故不能通过式(3)、(4)计算出滤波器的增益参数α和β，Kalata在文献[4]中证明α和β存在如下最优关系式

如果确定了参数α，那么也就确定了参数β的最优值。

3卡尔曼滤波

给定初始条件：

状态一步预测

(5)

状态误差协方差一步预测

(6)

滤波增益

(7)

状态更新

(8)

状态误差协方差更新

(9)

式(5)～(9)即为卡尔曼滤波基本方程。

4仿真结果及分析

图1　 qε估计的均方根误差随参数α1的变化曲线

图2　qβ估计的均方根误差随参数α2的变化曲线

选取一组估计误差较小的参数为α1=0.05，α2=0.06。以视线角信息实际值作为比例导引律输入，分别采用α-β滤波算法与KF算法进行滤波， 仿真结果如图3～7。图4～7为滤波结果在第6～8 s的放大图，可以看出，视线角信息的直接测量结果误差比较大，采用滤波算法后能大大减小测量误差，且α-β滤波算法的估计误差比KF算法的估计误差更小。采用无滤波、α-β滤波和卡尔曼滤波方式对视线角信息进行处理，进行500次蒙特卡洛仿真，对脱靶量及拦截时间进行统计如表1。

图3　拦截弹和目标的运动轨迹

(a)视线倾角滤波曲线

(b) 视线倾角滤波曲线6～8 s放大图图4　视线倾角滤波曲线

(a)视线偏角滤波曲线

(b) 视线偏角滤波曲线6～8 s放大图图5　视线偏角滤波曲线

(a)视线倾角速率变化曲线

(b) 视线倾角速率变化曲线6～8 s放大图图6　视线倾角速率变化曲线

由表1可知，在无滤波情况下脱靶量较大；在采用α-β滤波和卡尔曼滤波进行处理后，脱靶量明显减小，且两者脱靶量相差不大，这主要是因为在弹目相对距离比较小时，卡尔曼滤波效果比α-β滤波好。

(a)视线偏角速率变化曲线

(b)视线偏角速率变化曲线6～8 s放大图 图7　视线偏角速率变化曲线

滤波方式无滤波α-β滤波卡尔曼滤波脱靶量均值/m6.66141.12701.0468脱靶量标准差/m8.29540.43710.4737拦截时间均值/s16.507016.490016.4930

5结束语

以比例导引律下拦截蛇形机动目标为例，对α-β滤波算法参数进行选择，然后对比了α-β滤波和卡尔曼滤波估计效果，结果表明在选择了合适参数后，α-β滤波效果比卡尔曼滤波效果好，但采用两者算法对视线角滤波后，均能减小脱靶量并缩短拦截时间，两者脱靶量和拦截时间相差不大。α-β滤波参数是通过多次仿真对数据分析后得到的，如何提高参数的自适应设计、根据α-β滤波器的参数对卡尔曼滤波噪声参数进行设计，有待进一步研究。

参考文献:

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网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1191.U.20151206.1020.020.html

Study of LOS angle filtering algorithm for sinusoidally maneuvering targets

ZHANG Xiaoyu, CHEN Yingying, LI Yinglan

College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

Abstract：A small overload is required to intercept a target when it moves in a constant velocity, and the requirement of measuring accuracy is not high. When the target maneuvers sinusoidally, a high overload is required, and the measuring accuracy of line of sight (LOS) angle has a great influence on the miss distance. In order to achieve the precise guidance requirements, filtering of LOS angle information is needed to reduce the measurement noise interference. This paper uses α-β filter and Kalman filter algorithms for LOS angle information filtering, and compares them with the situation with no filtering. It indicates that α-β filter has a better effect than Kalman filter under a preferred group of parameters, but the effect of both filters becomes worse in a close range. It makes the effect of both filters in reducing miss distance almost the same.

Keywords：sinusoidal maneuver; line of sight angle; noise;α-β filter; Kalman filter

通信作者：陈营营, E-mail:chenyingjn@163.com.

作者简介：陈营营(1990-), 女, 硕士研究生;

收稿日期：2015-03-27.网络出版日期：2015-12-06.

中图分类号：U666.1

文献标志码：A

文章编号：1009-671X(2015)06-036-04

doi:10.11991/yykj.201503029