基于多渠道供应链博弈的零售价格策略

靳 洲，任建标

（上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200052）

0 引言

多渠道零售，是指零售企业可以通过多种营销渠道接触顾客的新型零售模式。按照目前市场的实际情况，通常把它们分类为线上渠道与线下渠道。零售商采用什么样的价格策略来吸引传统和新兴的顾客是亟待解决的问题。目前对于渠道定价的研究主要集中在两层双渠道的背景下进行讨论。Choi[1]讨论了两个竞争的制造商和一个零售商的渠道竞争模型，通过两个Stackelberg和一个Nash模型，作者证明了当市场上没有主导者，对渠道上的所有成员，包括消费者都是有利的。Ree和Park[2]从制造商的角度研究了渠道设计和选择的问题。Chiang[3]研究了直销渠道的作用。Park和Keh[4]分析了三种不同渠道形式下的定价博弈：纯直销渠道、纯零售渠道、混合渠道结构，并给出了相应的的博弈均衡。Kumar和Ruan[5]研究了一个制造商-零售商两层双渠道供应链中，制造商增加线上直销渠道的利益动机以及什么时候在零售渠道之外增加直销渠道是最优的。Cai和Zhang[6]研究了混合渠道中的价格折扣和定价策略，以及渠道协调的策略。

除了两层供应链的研究外，也有一些学者研究单层双渠道的定价模型。这一类的文献主要研究零售商在传统线下渠道的基础上，增加线上零售渠道从而形成的鼠标加水泥（Clicks and Morta）的渠道结构模式。他们一个重要共同点的是都把批发价视为外生变量。Cattani[7]研究了零售商在增加线上渠道时，新生渠道的自治度和四种定价策略问题。本文与以前文献的不同点在于将双渠道的基本市场结构拓展到更为复杂的多渠道结构。相同之处在于都假设企业信息对称，所以可以形成一个有均衡的博弈。

1 模型

2 制造商垂直整合的情形

我们首先考虑制造商通过网上和网下销售产品的特殊情形，即垂直整合下的供应链系统。供应链的关系如图1所示。这样的结构在实业中也普遍存在，形成了纵向一体化的双渠道供应链结构。线上和线下的销售由于成本结构，营销方式，业务流程方面都有差异，所以他们的成本也会有相应的差异，但是本文主要研究博弈双方的定价策略，所以我们主要考虑价格之间的博弈。

图1 垂直整合模型示意图

我们使用线性需求函数来刻画上述结构下各渠道的需求，如下：

通过以上假设和推算，我们得到制造商的利润函数为：

将（1）、（2）带入到（3）中，得到制造商的利润函数为：

为了最大化ΠM的利润，我们首先检验一些基本命题。

命题1：制造商的利润ΠM是POM和PSM的联合凹函数。

命题2：制造商网上和网下的最优定价分别由下式给出：

命题2告诉我们在垂直整合的供应链系统下，线上和线下的价格均衡在一半成本的一个加成上，它们之间的差别体现在价格敏感系数（b1和b3）和各渠道忠诚度（α和β）的变化上。我们可以将式（4）和（5）带入需求函数，得到制造商网上和网下的需求：

我们发现在垂直一体化的市场结构下，线上和线下的需求主要取决于客户对于各个渠道的忠诚度，也即各个渠道的基本需求。特别地，当价格敏感系数（b1和b3）和各渠道忠诚度（α和β）满足一定的关系时，制造商在渠道选择上会有额外的考虑：

（1）当两个渠道之间的价格敏感性较低，且制造成本相对需求较低时，制造商愿意在线上和线下渠道均销售自己的产品。

（2）当价格敏感性逐步提高时，制造商只愿意在自己的线上渠道销售自己的产品，这里的前提条件是线上的顾客忠诚度更高。

（3）当价格敏感性同样提高时，制造商只愿意在自己的线下渠道销售自己的产品，这里的前提条件是线下的顾客忠诚度更高。

（4）当价格敏感性提高的同时，制造商的制造成本也急剧上升，相对于市场需求量较高时，制造商没有意愿在任一渠道销售，因为销售得到的收入不足以抵消自己的生产成本，从而利润为负。

以上分析我们发现，垂直整合的情形下，因为不存在给零售商批发价格的影响，两个渠道之间的竞争主要体现在渠道价格的敏感程度和顾客对各个渠道的忠诚度上，同时成本作为重要的因素，会影响到制造商的渠道选择。

3 制造商网上销售和零售商网上网下销售的多渠道情形

我们考虑制造商只通过网上销售货物，而零售商在线上线下均销售产品的情况。制造商和零售商的关系如图2所示。同样，线上和线下的销售由于成本结构，营销方式，业务流程方面都有差异，所以他们的成本也会有相应的差异，但是本文主要研究博弈双方对定价策略的研究，所以我们主要考虑价格之间的博弈。由于不考虑制造商线下销售的情况，所以我们默认β=0。

图2 多渠道模型结构示意图

我们使用线性需求函数来刻画上述结构下各渠道的需求，如下：

通过以上假设和推算，我们得到零售商和制造商的利润函数为：

我们假设决策顺序按照连续的Stackelberg博弈模型，其中制造商为主导者。

第二步：基于制造商提供的价格信息，零售商根据自身利润最大化的原则做出反应，分别决定她网上和网下的零售价格。

第三步：假设制造商能认识到零售商会做出怎样的反应，并对此做出判断，同样根据自身利润最大化的原则做出反应，最后所有交易发生，得到双方的博弈均衡。

3.1 零售商的价格决策

将（7）、（8）带入到（9）中，得到零售商的利润函数ΠR，为了最大化ΠR的利润，我们首先检验一些基本命题。

命题3告诉我们在假定已知制造商的批发价格和网上零售价格时，通过一阶条件我们可以得到ΠR的唯一最优解。

将式（11）和式（12）分别带入零售商的需求函数，可得到零售商的需求函数

由于零售商的需求是关于w的函数，所以在假定已知POM的情况下，我们分别对两个需求函数求关于w的一阶导数，可得以下命题：

命题5告诉我们，当批发价格足够小的时候，零售商会在两个销售渠道均销售。这也意味着，制造商可以通过制定较高的批发价格使得零售商只能在它忠诚度较高的渠道获得正的收益。

（2）当w＞w2时，零售商利润随w的增加而增加，而当w＜w2时，零售商利润随w的增加而减少。

3.2 制造商的价格决策

将式（11）和式（12）带入式（10），得到制造商的利润函数ΠM，为了最大化ΠM的利润，我们首先检验一些基本命题：

其中式（15）为

命题9：在零售商最优反应函数的情况下，制造商通过线上销售的最优价格和指定的批发价格分别由下式给出。

命题9是在假定命题8成立的情况下成立的，它给出了在制造商预计到零售商的最优反应下，制造商的定价决策。

4 数值分析

4.1 垂直整合下集中决策的情况

我们考虑钻石零售行业，不同的渠道之间有明显的竞争关系。我们假设总需求D=1000，制造成本c=10。因为在传统的消费品领域，尤其是高净值产品领域，线下渠道还是占主导地位，所以我们假设，α=0.3，β=0.7。我们分别通过改变价格敏感系数b1和b3来观察价格的变化。

如图3所示，在b1-b3较小的情况下，在价格敏感系数相对较小时，网上和网下价格有相对较大的差距，网下价格因为较高的客户忠诚度可以享受更高的价格，但是随着价格敏感系数的增加（b1和b3之间的差距变得更小），他们之间的差距越来越小，趋于相同的价格。同样的，在b1-b3较大的情况下，价格的变化趋势相同，但是随着价格敏感系数的上升，价格趋同的趋势更慢，这是因为两个渠道价格的敏感性始终保持较高的差距。同时，因为较高的价格敏感性，均衡价格更低。当然，我们要指出的是，无论b1和b3怎么变化，网下价格都会高于网上价格，这主要是因为网下渠道更高的忠诚度。

图3 垂直整合下集中决策时价格的变化情况

4.2 制造商主导下分散决策的情况

我们考虑传统的零售行业（如食品零售行业），在网上和网下均可以买到制造商的产品，不同的渠道之间有明显的竞争关系。我们假设总需求D=100，制造成本c=10。因为在传统的食品零售行业领域，制造商自己的网上渠道还未完全成熟，而零售商的线上渠道相对成熟，已经可以和传统的零售商线下渠道相对抗，所以我们假设，α=0.1，γ=0.35，θ=0.55。我们分别通过改变价格敏感系数b1、b2、b3和b4来观察价格的变化。图4告诉我们在b1、b2、b3和b4的差距相对较大时，也即需求对相关程度更高的渠道的价格敏感性更高时，不同渠道间的价格差异较小，当价格敏感性的差距逐渐缩小时，即需求对不同渠道价格的敏感性相近时，零售商线上线下的价格相对更高，而制造商的批发价格和网上价格往往保持在一个较低的水平，同时制造商网上销售的价格和卖给零售商的价格相近。由此看来，当价格敏感性接近时，制造商的低价不会给零售商的价格造成太多困扰，反而当差距不断缩小甚至接近时，零售商的价格会逐步提高。

图4 制造商主导下分散决策时价格的变化情况

5 结束语

本文应用博弈均衡对多渠道零售情况下制造商和零售商的定价策略做了定量分析。在制造商集中控制的情况下，发现，在垂直整合的情形下，因为不存在给零售商批发价格的影响，两个渠道之间的竞争主要体现在渠道价格的敏感程度和顾客对各个渠道的忠诚度上，同时成本作为重要的因素，会影响到制造商的渠道选择。我们进而分析了在制造商主导的二级供应链中，制造商的一个网上渠道和零售商的网上、网下渠道之间的博弈。此时，零售商和制造商的决策面临更加复杂的关系。制造商绝对不应该实施高网上价格，低零售价格的策略来削弱自己的地位。同时，批发价格和制造商网上零售价格存在特定的数学关系，我们计算出的两个阀值可以帮助我们判断市场结构的走向，从而帮助制造商或者零售商进行价格决策。最后，我们通过数值模拟的方式进行分析，发现在集中控制的情形下，两个渠道之间的敏感系数的差值起到关键因素。而在分散决策的情况下，当价格敏感性接近时，制造商的低价不会给零售商的价格造成太多困扰，反而当差距不断缩小甚至接近时，零售商的价格会逐步提高。当然我们只考虑了制造商占主导地位的情况，即制造商是在已知零售商反应的情况下做出的决定。一旦考虑零售商主导的话，竞争情况分析的过程将会更加复杂，尤其是当渠道结构变成不同形式的时候，这将是以后多渠道价格策略分析的一个研究方向。

[1]S.Chan Choi.Price Competition in a Channel Structure with a Common Retailer[J].Marketing Science,1991,10（4）.

[2]Rhee B D,Park S Y.Online Store as a New Direct Channel and Emerging Hybrid Channel system[Z].2000.

[3]Chiang W K,Chhajed D,Hess J D.Direct Marketing,Indirect Profits:A Strategic Analysis of Dual-channel Supply-chain design[J].Management Science,2003,49(1).

[4]Park S Y,Keh H T.Modelling Hybrid Distribution Channels:A Game-theoretic Analysis[J].Journal of Retailing and Consumer Services,2003,10(3).

[5]Kumar N,Ruan R.On Manufacturers Complementing the Traditional Retail Channel with a Direct Online Channel[J].Quantitative Marketing and Economics,2006,4(3).

[6]Cai G G,Zhang Z G,Zhang M.Game Theoretical Perspectives on Dual-channel Supply Chain Competition with Price discounts and Pricing schemes[J].International Journal of Production Economics,2009,117(1).

[7]Cattani K,Gilland W,Swaminathan J.Adding a Direct channel?How Autonomy of the Direct Channel Affects Prices and profits[R].Working Paper,The University of North Carolina at Chapel Hill,2003.