驶入角对跑偏测试结果影响的仿真研究

2015-02-16 06:10王海星
关键词:龙门架建模车辆

王海星

(武汉理工大学 汽车工程学院,湖北 武汉 430070)



驶入角对跑偏测试结果影响的仿真研究

王海星

(武汉理工大学 汽车工程学院,湖北 武汉 430070)

对下线检测线采集所得的数据采用数据分组处理的方法进行分析,然后基于Matlab/Simulink 运用状态空间模型框图对车辆模型进行仿真,通过侧向位移Y的响应曲线分析验证上述方法拟合得到的结果。在模型计算时先求侧向速度,再求侧向位移、跑偏量,能够较准确地揭示出驶入角对跑偏量的内在影响,同时较真实地反映汽车本身的动力学特征;仿真结果与上述结论一致,说明在行驶跑偏自动检测线环节所假设的车辆模型具有较高的仿真精度。

数据分组处理;Matlab/Simulink;仿真分析

车辆行驶跑偏是指车辆正常直线行驶时,驾驶员微扶方向盘使其处于自由状态,车辆行驶方向自动地偏离纵轴线方向行驶的现象,是汽车较常出现的一种故障,会给车辆行驶带来安全隐患。目前,基于机器视觉和图像处理的汽车行驶跑偏自动检测系统,获取汽车跑偏方向和跑偏量等跑偏参数的方法是[1]:分别在两个测试点(龙门架)安装两对光电开关,汽车通过测试区的过程中,车身挡住龙门架下方的光电开关,此时相机便采集车辆在测试点处的高分辨率图像;主机对图像进行识别处理,计算车辆在测试路段上的跑偏量、跑偏方向及在测试区的行驶速度,同时计算车辆的驶入角和驶出角[2]。以往运用数理统计的方法从相机标定误差、模板匹配误差和跑偏量计算上的误差3个方面阐述了该检测系统测量误差分布特点,证明了使用该检测系统对汽车行驶跑偏进行测量是满足测试精度要求的,用系统所测得的结果来判断汽车的跑偏状态具有足够高的可信度[3]。然而分析中并没有考虑驶入角对跑偏测试结果的影响,因此找出驶入角、驶出角与跑偏测量值之间的关系,优化跑偏量的计算方法,对提高系统测试精度有积极意义。

1 GMDH 原理及建模过程

1.1 GMDH概述

数据处理自组织(GMDH)方法是由伊凡赫宁柯于1968年首先提出的一种建模方法,基于外部准则的GMDH算法在处理含有噪声的数据时比统计分析和神经网络的方法效果都要好。

很多学者都致力于提高GMDH的精度,大致可以分为两类,一类是基于GMDH和其他方法的融合,如GMDH型神经网络,即具有 GMDH 组织结构的神经网络,通过整合GMDH和神经网络来提高精度。另一类则致力于模型构建,如通过使用二维时间计数变量建模的GMDH 二级算法来拓展其精度范围。在GMDH的建模中,最初始的输入是非常关键的要素,其中K&G多项式是使用最广泛的形式;外部准则是GMDH的建模中另一个关键要素,包括精度准则和一致性准则[4]。

当待处理的大量数据包含有噪声时,在回归组合方式中保持最初始输入变量间的差异性有助于提高建模的精度[5]。在此引进能表征变量间差异性的指标,即相关系数作为GMDH算法新的外部准则,以提高算法的抗噪声干扰能力。其中,相关系数与变量间的差异性成负相关性,即相关系数越小,则变量间的差异性越大。相关系数计算公式如下:

(1)

1.2 GMDH建模

运用数据处理自组织(GMDH)方法建模的主要步骤如下:①将数据集W分成3个互斥的子集,训练集A,测试集B,检验集C,W=A∪B∪C;②构造一个表达输入变量和输出变量间一般关系的参考函数,通常采用Kolmogorov-Gabor 多项式。对于两个输入变量、一个输出变量的系统,构造二次K&G多项式为:

(2)

图1 筛选过程

1.3 实例分析

(3)

其中,A=0.054,B=0.043,C=0.865,D=0.049,E=0.050,F=-0.274,部分拟合结果如表1所示。由表1可以看出,用GMDH方法拟合得到的结果较好地与实际相符。

表1 下线检测数据(含拟合)

1.4 结果分析

跑偏量随驶入角的变化曲线如图2所示,横坐标为跑偏值,纵坐标为驶入角,负值表示向左,正值表示向右。

图2 跑偏量随驶入角的变化曲线

由图2可知,跑偏量值随驶入角的增加而单调递增;从曲线斜率的变化趋势看,左下侧曲线变化较平缓,而右上侧曲线变化较陡峭,即下线检测车辆处于向左跑偏的情形时,跑偏测量值随着驶入角度绝对值的增大而快速增加;向右偏驶时,驶入角度绝对值较大的增加只带来跑偏测量值较少的增加。这是由于下线检测车辆本身具有轻微向左跑偏的特性,向左的初始角度值增加较少,必然引起车辆向左的跑偏测量值增加较大,而向右的初始角度值增加时,车辆本身向左跑偏的特性会使车辆向右跑偏测量值的增加适当减小。

通常情况下,考虑到路面排水问题,水平、良好的路面(水泥或沥青)的坡度为1%~2%,呈中间高两侧低的状态。交通法规规定我国车辆靠右侧行驶,加上主销后倾,摩擦力绕主销会产生向右的旋转力矩,使车辆具有向右跑偏的趋势。然而,部分整车厂的试车跑道设计成水平无倾角,这时具有轻微左偏特性的汽车能够更好地在正常的道路上沿直线行驶。因此行驶在常规轻微右倾路面上的车辆有轻微向左跑偏的特性更合理。通过对大量跑偏测量数据做正态分析也论证了车辆行驶跑偏量在整体上具有轻微左偏的特点,同时根据分布规律结合用户要求得出汽车跑偏测试的合格条件为[-40,30],即左偏40 cm到右偏30 cm。

跑偏量随驶出角的变化曲线如图3所示,横坐标为跑偏量,纵坐标为驶出角,负值表示向左,正值表示向右,由图3可知,跑偏量随驶出角的变化有与驶入角相似的变化规律。从式(3)也可以看出,x1,x2基本上是对称的,由于系数C大于B,E大于D,因此曲线更平缓,同时图3中曲线相比图2中曲线,大致向上平移了30′左右。实际上,车辆驶出角近似于车辆驶出测试区域时,质心速度方向相对于跑道纵轴线的夹角,相比车辆驶入测试区域时的驶入角增加了汽车横摆角度值γ。

图3 跑偏量随驶出角的变化曲线

根据式(3),x1·x2联合项系数F取负值,说明驶入角、驶出角同为正或同为负,即车辆驶入龙门架的方向与驶出龙门架的方向同为右或同为左时,有利于跑偏值的减少;而车辆驶入龙门架的方向与驶出龙门架的方向相反时,起到使跑偏值增加的效果。这是由跑偏测量值的计算方法决定的,该检测系统中跑偏量的计算方法是直接将两测试点处的横坐标值代数相减。

而常数项A不等于0,说明即使驶入角、驶出角都为0,跑偏值也还是存在的,这正体现了对下线车辆进行跑偏检测的必要性。而常数项A具体取何值,具有随机性,受诸多因数的影响,如轮胎气压、轮胎锥度力、车轮定位参数、装配过程、重心分布等;但其绝对值不会很大,因为要保证跑偏值落在合理的取值区间内。

2 Matlab/Simulink 仿真

2.1 车辆模型

汽车模型假设视研究的具体问题而定,不存在固定的假设模型可以套用来解决所有的问题。

在行驶跑偏下线检测这一单独环节,测试车辆以60~100 km/h的速度通过50 m测试区,试车员双手微扶方向盘,利用地面引导线调整汽车行驶方向,使其处于自由状态。因此将该检测环节简化为“汽车带较小初始角度的稳态行驶过程”。

总结前人研究的影响汽车行驶跑偏的一些常见原因有:轮胎气压,锥度效应及动不平衡在车轮旋转时产生额外力和力矩;左右车轮定位参数不完全一致,车轮与地面作用力不对称;独立悬架跳动引起车轮定位参数变化;传动系和制动系存在阻滞力,左右不等;路面微右倾,主销后倾,使汽车有向右跑偏的趋势。

汽车出检测线,已经过制动测试和车轮定位参数检测,制动试验台具有测量车轮阻滞力的功能,阻滞力的合格标准已考虑了其对汽车直线行驶跑偏的影响,因此阻滞力达到合格标准后对后续行驶跑偏检测的影响就很小了。同时,整车厂试车跑道设计成水平无倾角的。

鉴于以上分析,把汽车简化成两轮摩托车模型。它是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型[6]。二自由度汽车运动微分方程为:

(4)

式中:m为汽车的质量;k1、k2分别为前轮后轮的侧偏刚度;Iz为汽车绕z轴的转动惯量;a、b为汽车质心到前后轮的距离;u为汽车沿x轴的行驶速度,为常数;v为侧向速度;ωr为汽车的横摆角速度;β为汽车的质心侧偏角;v=utanβ,β值很小,取v=u·β。

在绝对坐标系XOY中,(X,Y)为汽车质心在绝对坐标系的位置,汽车质心速度沿绝对坐标系Y轴方向的分量可以表示为:

(5)

(6)

对式(6)求最大值,即为行驶跑偏量。

2.2 状态空间模型及仿真结果

基于 Matlab/Simulink 软件,运用状态空间模型框图对车辆模型进行仿真分析,采用矩阵方程建立仿真模型,对于简洁模型应用性强。

线性系统的状态空间方程为[7]:

(7)

将式(4)转化为状态空间方程形式[8]:

(8)

状态空间模型如图4所示,仿真结果如图5所示。

图4 车辆Matlab/Simulink模型

图5 质心在绝对坐标系下的Y方向仿真位移

2.3 仿真结果分析

测试车辆以60~100 km/h的速度通过测试区,取纵向速度u=25 m/s。由图5可知,0~1 s为瞬态过程,1 s后为稳态过程,驶入角较小如10′时 ,虽然有波动,对应的跑偏量绝对值较小,不超过20 cm;而当驶入角较大,如45′时,相应的跑偏值也随之增大。仿真结果与运用GMDH方法所得结论一致。

行驶跑偏是车辆本身的固有现象,由行驶跑偏本身产生的偏移量记为随机变量ε,车辆驶入角α引起的偏移量记为A,跑偏检测系统计算出的实际跑偏量记为X。显然实际跑偏量是测试车辆本身跑偏与驶入角共同作用的结果,即X=A+ε。

大量试验证明测试车辆实际行驶轨迹近似为一条直线,因此A=ltanα,其中l为测试区长度,等于50 m。

从理论上分情形说明驶入角对测试结果的影响:当驶入角α=0时,X=ε;如果X∈[-40,30],则测试车辆不跑偏,若X∉[-40,30],则测试车辆跑偏;当驶入角α≠0时,X=A+ε;[-40, 30]是基于大量检测数据根据X分布规律从实际得出的公共判据,并没有区分初始角的情形。对于行驶跑偏检测环节,理想情况是初始角为0,而实际上初始角不可避免地存在,根据驶入角对跑偏测试结果的影响规律,应设法控制初始角度值在较小的范围,避免A值过大造成对测试车辆本身是否跑偏的误判。

3 结论

基于自组织的数据处理方法,对下线检测线采集所得的数据进行分析,揭示了车辆驶入角对跑偏测试结果的影响规律。跑偏测量值随驶入角度值的增加而呈上升趋势,同时,由于下线检测车辆本身具有轻微向左跑偏的特性,向左的初始角度值增加较少,会引起车辆向左的跑偏测量值增加较大,而相同的向右初始角度值的增加,向右的跑偏测量值的增加适当减小。然后基于Matlab/Simulink 软件,运用状态空间模型框图对车辆模型进行仿真,仿真分析结果与上述结论具有良好的一致性。

[1] 雷芳芳,何耀华.一种新型汽车跑偏测试系统[J].汽车工程师,2009(7):35-37.

[2] 杨灿.基于LabVIEW的汽车行驶跑偏测试系统研究开发[D].武汉:武汉理工大学,2010.

[3] 廖聪.基于汽车跑偏检测系统对车辆行驶跑偏的原因和解决对策的研究[D].武汉:武汉理工大学,2012.

[4] MUELLER J A, LEMEKE F. Self-organizing date mining [M].Berlin: Dresden, 1999:36-78.

[5] MADALA H R, IVAKHNENKO A G.Inductive learning algorithms for complex systems modeling [M].Tokyo:CRC Press Inc,1994:101-112.

[6] 余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2009:23-69.

[7] 张代胜,陈朝阳.汽车操纵稳定性的仿真[J].农业机械学报,2005,36(11):12-17.

[8] 贺昌政,梁元第,王桵.数学建模导论[M].成都:成都科技大学出版社,1997:120-136.

WANG Haixing:Postgraduate; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[编辑:王志全]

Influence of Entering Angles on Wandering Test Values

WANGHaixing

The data with noise collected from automatic vehicle inspection were analyzed by group method of date handling (GMDH) method. And then the test vehicle was simulated via state-space model diagram Based on Matlab/Simulink, to verify the above fitting results by GMDH through response cure graph of the vehicle model's lateral displacement -Y. While calculating, the lateral velocity was obtained firstly; then wandering test values indirectly, thus making for revealing the inherent relationship between them easier and embodying dynamic characteristics, compared to calculation wandering test values on the conventionally assumed shape of driving trace directly. The simulated result agrees well with above conclusions. It demonstrates that the proposed vehicle model can provide high simulation accuracy in noisy automatic vehicle inspection and the relevant solution provides for a general thinking mind when dealing with the alike.

group method of date handling (GMDH); Matlab/Simulink; simulation

2015-03-16.

王海星(1990-),男,湖北监利人,武汉理工大学汽车工程学院硕士研究生.

国家自然科学基金资助项目(2013AA040201).

2095-3852(2015)05-0576-04

A

U464.32;U462

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.05.011

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