基于改进灰色模型的机场柔性道面性能衰减研究

刘 志 业

(中国民航大学机场学院，天津 300300)

基于改进灰色模型的机场柔性道面性能衰减研究

刘 志 业

(中国民航大学机场学院，天津 300300)

采用年交通增长率和土基CBR两个指标，对灰色模型进行了修正，建立了大修后的机场沥青混凝土道面性能衰减模型，通过实例验证表明，该模型预测精度高，能客观反映机场柔性道面的性能衰减规律，满足机场道面养护工作的要求。

沥青混凝土道面，灰色预测模型，预测精度，交通量

0 引言

道面性能模型的研究开始于20世纪60年代，经过将近50年的研究发展，道面的性能预测模型大致上发展为两个方向[1]：一是确定型模型，二是概率型模型[2]。

确定型模型考虑性能指标与各个因素之间的关系，通过回归方程的形式建立函数关系。由于机场道面性能受到交通、环境和施工等多种因素的综合作用，较为复杂，模型不可能将所有因素考虑在内。

概率型模型考虑到复杂因素作用下产生的不确定性，但是需要大量的观测数据积累作为支撑，由于我们国家机场建设起步晚，数据积累较少，因此这种方法仍不适用我们国家。

鉴于上述两种模型的缺陷性，本文提出采用改进灰色预测模型对机场沥青混凝土道面进行预测，在灰色预测模型的基础上采用交通量增长率和土基CBR进行修正[5]。

灰色系统理论由我国学者邓聚龙提出[6]，该模型对数据较少、数据规律不明显的应用性较好。该理论认为尽管系统的行为从表观上看是紊乱无序的，但是它隐含内在的规律。它通过对原始数据进行处理，生成数据模型，从而对含有不确定因素的系统进行预测。即使历史数据较少，分布相对任意随机，也能够使预测具有较高的精度。

1 灰色模型的建立

1.1 GM(n,1)模型建立

GM(n，1)为n阶单变量的灰色预测模型，是基于时间序列进行预测的微分方差模型，其微分方程为：

dx(n)/dt+ax(n)=u

(1)

(2)

(3)

1.2 检验模型预测精度

对建立的预测模型的预测结果进行残差检验、关联度检验和后验差检验三项指标的检验。检验的指标主要有相对误差Ω(0)(t)、灰色绝对关联度ζ、方差比C和小误差概率P等。

1.2.1 残差检验

(4)

Ω(0)(t)=ζ(0)(t)/x(0)(t)×100%

(5)

1.2.2 关联度检验

定义灰色绝对关联度ζ如下：

(6)

ζ值与预测数据序列和原始数据序列的相关性具有正相关性，其值越大，表示其相关性就越好。

1.2.3 后验差检验

后验差检验主要检查两项指标：小误差概率P与方差比C。方差比C为残差ζ(0)(t)的均方差S1与原始数据x(0)(t)的均方差S0之比：

(7)

(8)

小概率P的公式为：

(9)

在灰色预测模型的预测精度检验的主要指标中较为常用的是相对误差。

通过对以上各项指标的检验，如果模型预测精度在二级水平(即：绝对关联度ζ在0.80～0.90之间，方差比C在0.30～0.50之间，小概率P在0.80～0.95之间)以上，则表明预测模型的计算结果精度较高。如果预测精度达不到规定的要求，则需要进行残差修正，直至能够满足要求为止。

2 确定改进模型参数

对沥青混凝土道面进行大修维护之后，路面的PCI性能将会恢复到很高的值，但是修复的仅仅是路面的表观性能，路面的结构性损坏没有得到修复。

根据国内机场和美国机场的调研数据可知，影响路面结构的主要因素为交通与土基情况，机场沥青道面损坏的主要类型有:轮辙、龟裂和纵横向裂缝[10]，这与规范中关于剩余寿命预测的计算方法具有一定程度上的一致性。

本文根据规范中机场沥青混凝土道面的剩余寿命计算方法，来确定衰减参数[11]。

沥青道面剩余寿命方程为：

(10)

其中，Ne为评价机型剩余累计作用次数；he为沥青道面混凝土道面结构有效厚度，cm；α为沥青混凝土面层当量换算系数，建议取值范围1.7～2.0；CBR为土基的加州承载比，%；qe为评价机型当量单轮荷载的胎压，MPa;ESWL为评价机型的当量单轮荷载，kN，按沥青混凝土道面设计中有关规定确定。

(11)

其中，Ys为道面剩余使用年限，年；Ns为换算为评价机型的年运行次数；Δ为飞机轮载横向累计作用分布系数，按沥青混凝土道面设计中有关规定确定。

根据式(10)和式(11)可以看出在评价机型一定的情况下，影响剩余寿命的两个主要因素是土基的加州承载比CBR与换算为评价机型的年运行次数，与导致机场沥青道面损坏的3种主要类型具有某种程度上的一致性。

根据以上分析确定经过大中修后的性能衰减方程的参数为：

(12)

其中，a为荷载衰减系数；γy为实际交通年增长率；γ为预测交通量年增长率。

(13)

其中，b为土基模量影响参数；Ysi为道面已经使用的年限。

3 建模预测实例分析

本文选取PCI作为道面使用性能的预测指标。选取观测数据相对较多的某机场2000年—2006年间，整个飞行区道面的每个区域的PCI时间序列数据(见表1)[4]进行建模和案例分析，选取2000年—2005年的数据进行模型拟合研究，利用2006年的数据进行预测验证，在此基础上进行大修后的性能预测。

表1 某机场的道面状况指数

3.1 确定模型的阶数n

由于阶数n越大，计算越复杂，单精度未必高，因此一般取n在3阶以下[8，9]。最常用的n=1阶模型，计算相对简单、适用性范围广，记为GM(1，1)，称为单序列一阶线性动态模型。本文采用GM(1，1)模型进行PCI预测。

3.2 灰色模型预测结果分析

利用2000年—2005年的观测数据进行灰色预测建模，结果见表2。

表2 某机场各区域灰色建模结果

由表2中的数据分析可知，该机场各个区域所得到的模型平均相对残差都小于10%，小误差频率P均大于0.98，后验比C均小于0.15，表明所建立的模型的精度很高，符合该机场沥青道面的实际情况。

2006年预测数据与实际数据见表3。

表3 2006年预测数据与2006年实际数据对比

由表3中的数据可知，2006年的预测值与实际值的误差百分比均小于0.9%，表明预测模型的精度与实际比较相符。

3.3 改进灰色模型预测分析

从表1中可以看出，各区域的道面PCI在70～80之间，已经不能满足正常的使用要求，机场在2006年年底对各区域进行了大修，机场的道面性能指数PCI恢复到100，根据机场得到的数据显示，机场的年实际交通增长率较设计预测增长率高了2%左右。

根据式(11)和式(12)计算得到参数a=1.02，参数b=1.03，经计算预测2007年的PCI，如表4所示，大修后1，5，11区域的衰减趋势如图1所示。

表4 改进灰色建模结果

根据经验可知，表4的结果和图1的衰减趋势比较符合实际，后续衰减情况需要持续跟进观察。由上述分析可知，利用改进灰色系统模型进行机场道面性能预测是合理的，该模型能够描述分析大修后的道面性能的衰减规律。

4 结语

1)沥青道面的性能指数PCI是机场道面养护和改造计划的重要参考因素，对于道面的养护和优化决策具有重要的意义。改进灰色预测模型的建立为路面性能预测模型提供了一条新的思路，它同时考虑了交通量和土基CBR因素变化的影响，能较为正确的反映随着使用年限增加道面使用性能PCI的变化规律。2)结合某机场历年的数据观测结果，给出了运用改进灰色预测模型的算例。该法预测预估的准确性依赖于历年资料的积累，随着后续数据的不断收集，可以对建立的PCI性能预测模型进行不断修正，使之更加符合道面实际。3)本文是在沥青混凝土道面设计规范中剩余寿命预测方法的基础上进行机型道面性能预测的，对于更加准确的道面性能预测模型的相应模型参数等修正问题还待进一步深入研究。

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[11] MH 5010—1999，民用机场沥青混凝土道面设计规范[S].

On prediction model of flexible airport pavement performance degradation based on improved gray forecast model

Liu Zhiye

(AirportCollege,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

The paper adopts the annual traffic growth ratio and soil matrix CBR,modifies the gray models,establishes the airport asphalt concrete pavement performance degradation model after the large-scale repair,and proves by the examples that the model can reflect the performance degradation law of the flexible pavement with high forecast accuracy and it meets the demands for the airport pavement maintenance.

asphalt concrete pavement,gray forecast model,forecast accuracy,traffic volume

2015-10-15

刘志业(1989- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)36-0137-03

V351.11 < class="emphasis_bold">文献标识码：A

A