煤储层渗透率动态变化模型与模拟研究

朱启朋，桑树勋，刘世奇，舒 姚

(1.四川省煤田地质局 一三七队，四川 达州 635000；2.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116)



煤储层渗透率动态变化模型与模拟研究

朱启朋1，桑树勋2，刘世奇2，舒 姚1

(1.四川省煤田地质局 一三七队，四川 达州 635000；2.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116)

为深入认识开发过程中煤储层渗透率的动态变化特征，修正前人基于有效应力与煤基质收缩耦合影响的煤储层孔隙度和渗透率动态变化理论模型，应用沁水盆地南部生产区块煤层气排采数据及煤储层相关参数，模拟研究区煤层气开发过程中煤储层孔隙度和渗透率动态变化特征，并进行了储层参数敏感性分析。研究表明：煤储层孔隙度和渗透率动态变化具有明显的阶段性，需要建立分阶段预测模型；排采制度合理的情况下，煤储层孔隙度和渗透率会经历先降低后升高的阶段，且随着储层压力的降低，克林肯伯格效应作用明显，气相渗透率增加，煤储层渗透率改善效果明显好于孔隙度改善效果；煤储层渗透率动态变化明显，受控于孔隙压缩系数、弹性模量和朗格缪尔体积，以弹性模量的影响最为显著。

煤储层；渗透率；模型；模拟；动态变化

0 引 言

煤储层渗透率是影响排采过程中气、水渗流速率的重要因素，又是影响煤层气资源开发成败的关键因素之一。排采过程中储层渗透率易受有效应力、煤基质收缩等效应的影响而处于动态变化中[1]，准确预测排采过程中渗透率的动态变化，对煤层气开发具有重要工程意义。针对排采过程中煤储层渗透率动态变化，国内外学者提出多个预测模型。Gray[2]首次提出了煤基质收缩对裂隙渗透率的量化关系；Levine[3]根据其提出的理想煤储层物理模型，将各效应转化为对裂隙宽度的影响，推导出渗透率变化方程；Palmer等[4]在假设孔隙度远远小于1的基础上，建立了考虑应变及煤体岩石力学特性的基质收缩模型(P&M)，并进行修正[5]；随后其他学者也建立了许多理论模型[6-11]。但是这些模型参数获取难度较大，通过实验获取的参数值缺少代表性。张先敏等[12]基于表面物理化学原理，建立了考虑应变与基质收缩耦合影响的孔隙度和渗透率理论模型，该理论模型依据可靠，参数获取简单，是目前较为通用的渗透率动态变化预测模型。然而，煤层气井生产过程中，不同排采阶段，煤储层受到的作用不同，渗透率的主要影响因素也不相同，上述模型均未考虑煤储层渗透率动态变化的阶段性特征，需要进行修正，以提高模型准确性。笔者以樊庄区块3#煤层为研究对象，修正张先敏等建立的煤储层渗透率动态变化理论模型，分阶段模拟排采过程中煤储层渗透率动态变化情况，分析煤储层参数敏感性，以期对煤层气井排采制度优化调整提供依据。

1 渗透率动态变化理论模型修正

1.1 现有模型及其存在问题

1.1.1 现有模型

张先敏等提出的煤储层孔隙度和渗透率动态变化理论模型如下[8]

(1)

(2)

φf=φf0ecf(p-p0)+φfr(1+2/φfr)Δε,

(3)

(4)

式中Δε为煤基质收缩量，f；ρc为煤体密度，t/m3；VL为朗格缪尔体积，m3/t；R为普适气体常数，8.314 3J·(mol·K)-1；T为绝对温度，K；V0为标准状态下气体摩尔体积，22.4L/mol；E为弹性模量，MPa；b为吸附常数，MPa-1；pr为临界解吸压力，MPa；p为储层压力，MPa； p0为原始储层压力，MPa；Δφf为煤基质收缩引起的裂隙孔隙度变化量，f；φfr为临界裂隙孔隙度，即煤层气开始解吸时的裂隙孔隙度，f；φf为煤储层裂隙孔隙度，f；φf0为初始煤储层裂隙孔隙度，f；cf为孔隙压缩系数，MPa-1；kf为煤储层渗透率，10-3μm3；kf0为初始煤储层渗透率，单位10-3μm2；bk为克林肯伯格系数，MPa；pm为中值压力，即储层边界压力和井底流压的平均值，MPa.

1.1.2 存在问题

煤层气排采制度合理的情况下，储层压力降有效传递，煤储层经历有效应力作用阶段、有效应力和煤基质收缩效应耦合作用阶段、有效应力、煤基质收缩和克林肯伯格效应3效应耦合作用阶段[13-14]。煤层气开发初期，单相流阶段，随着排水降压的进行，有效应力增加，孔隙度和渗透率受有效应力负效应而减小；不饱和气水两相流阶段，储层压力降至临界解吸压力，孔隙气体解吸，煤基质收缩，孔隙度和渗透率受有效应力负效应和煤基质收缩正效应而表现出先减小后增大的趋势[15-16]；排采中后期，饱和两相流阶段，渗透率受有效应力负效应、煤基质收缩正效应的耦合作用而增大，煤储层压力较低的情况下，克林伯格效应提高了气体分子流速，对气相渗透率贡献率很高，在研究气相渗流时，将克林伯格效应对气体分子流速的增大折算为煤储层渗透率的增大。可见，煤基质收缩效应和克林肯伯格效应作用于排采中后期的不饱和气水两相流阶段和饱和两相流阶段[17]。所以，孔隙度和渗透率动态变化具有明显的阶段性，不同的作用阶段孔隙度和渗透率动态变化机理不同，孔隙度和渗透率动态变化预测模型也不同，需要建立分阶段预测模型。

综合现有模型和煤储层渗透率动态变化机理，认为现有模型综合考虑了有效应力和煤基质收缩对储层绝对渗透率的影响及克林肯伯格效应对气相有效渗透率的影响，但忽视了煤基质收缩效应和克林肯伯格效应的作用阶段，需要对其进行修正。

1.2 模型修正

基于上述对孔隙度和渗透率动态变化阶段性的认识，以煤储层临界解吸压力为分段点，将现有孔裂隙度理论模型修正为分段形式。储层压力大于临界解吸压力时，煤储层孔裂隙度仅受控于有效应力效应；储层压力小于临界解吸压力时，煤基质收缩效应和有效应力耦合作用于煤储层孔裂隙度。孔裂隙度理论模型修正结果如公式(5)所示。

(5)

另外，公式(4)需要根据克林肯伯格效应的作用阶段进行修正，但是克林肯伯格效应受气体分子、孔隙结构和储层压力等多种因素控制，定量确定克林肯伯格效应的作用阶段难度很大。文中以储层压力降至临界解吸压力为克林肯伯格效应作用点，近似模拟其对气相渗透率的影响。渗透率动态变化模型修正如公式(6)

(6)

1.3 模型验证

表1 煤储层渗透率动态变化模拟参数Tab.1 Parameters of simulation on dynamic variation of reservoir permeability

以樊庄区块G00煤层气生产井为例，应用修正后模型，利用课题《樊庄区块南部直井增产技术研究》的成果—“煤层气生产数值模拟”软件，对G00井840 d,85个时间点的日产气量及累计日产气量进行历史拟合。模拟所需参数见表1.

图1 樊庄区块G00井日产气量历史拟合曲线

图2 樊庄区块G00井累计日产气量历史拟合曲线

拟合结果如图1,图2所示，应用修正后渗透率动态变化预测模型得到的樊庄区块G00井日产气量和累计日产气量模拟曲线与实际曲线拟合效果较好，其平均误差小于5%，可靠性较高。

2 煤储层渗透率动态变化

2.1 煤储层渗透率动态变化的单井模拟

利用G01井的排采资料进行模拟，模拟参数所需参数见表1。实测井底流压如图3(a)所示，井底压力随排采的进行不断下降，由排采初期的4.3 MPa降至0.22 MPa.取井底流压为近井地带储层压力，原始储层压力为储层边界压力，近井地带孔隙度和渗透率动态变化的模拟结果见图4(a)和图5(a)。从图中可以看出，随着储层压力的降低，孔隙度和渗透率均表现出先降低后升高的趋势。排采初期，单相水流阶段，随着排采的进行，储层有效应力增加，孔隙度减小，煤储层表现出降低的趋势；排采150 d，储层压力降至临界解吸压力2.28 MPa，煤层气解吸，煤基质开始收缩，在有效应力负效应和煤基质收缩正效应的耦合作用下，孔隙度开始增加，渗透率进入先缓慢后快速增高的阶段；排采至420 d，储层压力较低，克林肯伯格效应作用明显，渗透率表现出快速增长的趋势，储层有效渗透率增加到原始渗透率的2.5倍，储层渗透性改善明显。为了验证G01井模拟结果的可靠性，增加G02井、G03井进行模拟，实测井底流压变化及其煤储层孔隙度、渗透率动态变化模拟结果如图3(b)(c)，图4(b)(c)，图5(b)(c)。3口井的模拟结果具有相似的现象规律。

图3 实测井底压力随时间变化关系

图4 孔隙度随时间动态变化关系

图5 渗透率随时间动态变化关系

因此，制定合理的排采制度是煤层气井长期、有效生产的关键。过快的储层压降导致排采初期有效应力增加过高、速敏效应发生，以致近井地带孔隙闭合或堵塞、压力降无法有效传递，最终影响煤层气井的产能；过慢的排采速率使生产周期过长，生产成本增加。必须制定合理的排采制度，使得更多的煤储层经过煤基质收缩阶段和克林肯伯格效应阶段，提高渗透率，增加煤层气井产能。

2.2 渗透率动态变化参数的敏感性分析

分析修正的孔裂隙和渗透率动态变化理论模型可知：有效应力作用阶段，孔隙压缩系数决定了孔裂隙的闭合程度；煤基质收缩阶段，煤储层弹性模量和朗氏体积是煤基质收缩程度的关键因素。因此，文中选择孔隙压缩系数、弹性模量和朗氏体积进行煤储层渗透率动态变化参数敏感性分析。各因素取值见表2.

表2 参数敏感性分析取值Tab.2 Value of analysis on parameter sensitivity

孔隙压缩系数反映了有效应力增加时孔裂隙闭合难易程度。如图6所示，孔隙压缩系数分别为0.102 MPa-1和0.022 MPa-1时，渗透率明显增高，但动态变化趋势基本一致，这是因为孔隙压缩系数越小，有效应力对孔隙度的负作用越小，且有效应力效应作用于整个排采过程，孔隙压缩系数的变化只影响孔隙度和渗透率动态变化的大小；排采200 d，储层压力下降，煤基质收缩效应和克林肯伯格效应作用明显，渗透率表现出快速增加的趋势。

图6 不同孔隙压缩系数对煤储层渗透率的影响

图7 不同弹性模量对煤储层渗透率动态变化的影响

弹性模量反映了煤基质收缩对孔裂隙的影响程度。如图7所示，排采前期，由于煤基质收缩效应基本不发生，弹性模量对渗透率影响不大；排采中后期，弹性模量对储层渗透率影响程度很大，排采至420 d，弹性模量为3 700 MPa煤储层的渗透率增加至7.17×10-3μm2，是弹性模量为6 700 MPa煤储层的渗透率的2.8倍，这是由于储层压力降至临界解吸压力，煤层气解吸，煤基质收缩效应作用明显，且弹性模量越小，煤基质收缩对储层渗透率的影响越大；必须注意的是，弹性模量对渗透率的影响程度具有不均一性，较低的弹性模量影响程度明显大于较高的弹性模量，分析公式(1)认为渗透率和弹性模量呈反比关系，弹性模量越小，渗透率动态变化越明显。

图8 不同朗格缪尔体积对煤储层渗透率动态变化的影响

朗格缪尔体积反映了煤基质吸附、解吸气体的难易程度。如图8所示，朗格缪尔体积对渗透率的影响发生在煤层气解吸阶段，随着排采的进行，渗透率表现为升高的趋势，且朗格缪尔体积越大，渗透率越高，但朗格缪尔体积对趋势的影响并不大，依据公式(1)，认为渗透率和朗格缪尔体积呈正比关系，相同的朗格缪尔体积变化量引起的渗透率变化量相同。

总之，煤层气井生产过程中，煤储层渗透率动态变化明显受到孔隙压缩系数、弹性模量和朗格缪尔体积的影响。排采前期，煤储层孔隙度和渗透率动态变化主要受控于孔隙压缩系数，而中后期受孔隙压缩系数、弹性模量和朗格缪尔体积的耦合影响，且以弹性模量影响最为显著。当然，影响渗透率动态变化的因素不止于此[18]，需要综合各个因素，全面分析渗透率动态变化机理，才能准确地预测渗透率动态变化情况，为煤层气工程开发提供依据。

3 结 论

通过对沁水盆地南部生产区块G01,G02,G03煤层气井3#煤储层孔隙度和渗透率动态变化的模拟和分析，得出以下结论

1) 煤层气开发不同阶段，孔隙度和渗透率动态变化具有明显的阶段性；

2) 煤层气井随着排采的进行，近井地带煤储层孔隙度得到一定的改善，煤储层渗透率改善效果明显好于孔隙度改善效果；

3) 孔隙压缩系数、弹性模量和朗格缪尔体积对储层渗透率动态变化影响效果显著，其中，较低弹性模量明显改变了渗透率的增长趋势。

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Dynamic variation model of reservior permeability during the development of coalbed methane

ZHU Qi-peng1,SANG Shu-xun2,LIU Shi-qi2,SHU Yao1

(1.137GeologicalTeam,SichuanCoalfieldGeologyBureau,Dazhou635000,China;2.SchoolofResourcesandGeosciences,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,China))

To understand dynamic variation character of reservior permeability indevelopment process，revising predecessors’s theoretical model on porosity and permeability which takes effective stress and shrinkage of coal matrix into account，applying CBM wells production data and the relevant parameters of coal reservoir in Fanzhuang block，the paper simulated dynamic variation character of reservior permeability and porosity，and analyzed reservior parameter’s sensitivity.The analysis showed that dynamic variation of reservior porosity and permeability is staged and staging prediction model should be built；Under the condition of reasonable drainage system，reservior porosity and permeability will reduce first and rise then；With the loss of the reservoir pressure，the Klinkenberg effect becomes obvious，and the gas-phase permeability increases，and permeability’s amplification exceeds porosity’s；Dynamic variation of reservior porosity and permeability is influenced by pore compressibility，modulus of elasticity and Langmuir volume，especially modulus of elasticity.

coalbed reservoir;permeability;model;imitation;dynamic variation

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0102

1672-9315(2015)01-0009-06

2014-03-10 责任编辑：刘 洁

国家自然科学

基金项目(41272154)；国家自然科学基金青年科学基金(51104148)

朱启朋(1988-)，男，河南新乡人，硕士，助理工程师，E-mail：zhuqipeng.happy@163.com

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