张力开卷、卷取传动系统设计计算

段云辉，陈 勃，侯冬芳

(太原晋西春雷铜业有限公司，山西 太原 030008)

张力开卷、卷取机广泛应用于金属板带材加工生产线，在生产过程中依靠传动系统可以建立前后张力，实现稳定生产。我公司作为铜及铜合金板带材生产企业，轧机、酸洗、连续退火、精整等生产线都运用到张力开卷、卷取机。近几年新上生产线的产品规格比以前有了很大变化，产品宽度、厚度范围均有所增加，卷重也增加至原来的两倍，卷径也相应增大，这就要求生产设备开卷、卷取机张力的调节范围较老的生产线更宽。同时新设备的生产速度有了很大提高，在保证速度和张力值均满足要求的前提下，调节范围的增大会加大机械传动系统及电气系统配置的难度，配置过大增加投资及运行成本，配置过小难以同时保证速度和张力的要求，因此合理选择传动系统配置就显得非常重要。

1 开卷、卷取张力的计算

开、卷取机在卷绕带材时，必须具有一定张力，才能保证带材卷紧卷齐，不致使料面在卷取过程中造成损伤，也便于后续生产。开卷、卷取张力值大小取决于产品状态、规格和对产品的要求，张力过大会使传动设备加大，增加投资;张力过小，容易造成带材跑偏，影响产品质量。因此，卷取张力的选用应十分慎重，设计时，一般可按经验公式初步计算，然后结合生产实践的检验最后确定。

开卷、卷取张力值按经验公式计算为，T=kσsbh;式中，T为带材张力，N;kσs为带材单位张应力，MPa;k为张力系数;σs为带材屈服极限，MPa;b为带材宽度，mm;h为带材厚度，mm。

带材单位张应力、张力系数根据生产设备、产品状态的不同来选择，我们在实际生产中总结出的经验是，铜及铜合金产品张力系数K的选择，清洗机组为0.025～0.035，轧机及连轧机组为0.10～0.40，连续退火炉机组为0.020～0.030。最后计算出的张力值将根据经验进行修正。

2 开卷、卷取机传动力矩计算

计算开卷、卷取机传动所需功率时，即要考虑生产中静力矩的计算，也要考虑起动、制动时产生的动力矩的影响，避免在起动、制动时电机的发热和尖锋值超出电机允许的过载能力。

2.1 按卷筒上静力矩来计算卷筒所需力矩

按静力矩计算功率时，要考虑相应卷径带材张力的作用力TR、弯曲被卷取带材所需的弹塑性力矩M弹塑、卷筒在轴承处的摩擦力矩M摩擦。

即卷筒上静力矩为，M静=TR+M弹塑+M摩擦;式中，M静为静力矩，kN·m;T为带材卷取张力，kN;R为带材卷取半径，m;M弹塑为弯曲被卷取带材所需的弹塑性力矩，kN·m;M摩擦为卷筒在轴承处的摩擦力矩，kN·m。

一般情况下，M弹塑和M摩擦两项之和为静力矩值的5% ～10%，为简化计算，设计时不计算这两项，以系数K=1.0～1.15修正静力矩值，即M静=KTR。

2.2 按卷筒上动力矩来计算卷筒所需力矩

卷取机在启动制动或升降速时，产生动力矩M动=Jε=(GD2÷4g)×(a÷R);式中，M动为动力矩，kN·m;J为转动惯量;ε为角加速度;GD2为卷筒轴及电机和传动系统折算到卷筒轴的飞轮矩，kN·m2;a为加速度，m/s2;g为重力加速度，9.81m/s2;R为质点的转动半径，m。

综上所述，即得到生产过程中卷筒所需力矩M卷筒=M静+M动。

3 减速器速比计算

计算减速比时，设计者应先确定所选取电机的类型、电机额定转速ne及最高转速nmax。我公司生产设备除轧机开卷卷取所用电机为直流电机外，其余均为四级交流变频电机，这里以我公司使用较多的交流变频电机来做设计计算。国内通常使用电机的nmax/ne不超过2，而我公司产品的最大卷径Dmax/Do均大于2，在相同电机转速下，卷径越小机组线速度越小，为保证各对应卷径的生产速度均能达到要求的最大值Vmax，以卷筒直径Do、电机最高转速nmax确定减速比。

根据(nmax÷i)×π ×Do=Vmax，得出 i=(nmax×π×Do)÷Vmax;式中，nmax为电机最高转速，r/min;i为传动系统总减速比;Do为卷筒直径，即卷材最小直径，m;Vmax为工艺要求的生产线最高线速度，m/s。

在金属板带材加工生产过程中，由于速度范围变化很大，减速比一般也较大，因此传动系统一般为多级传动，如我公司的酸洗、连续退火、精整设备，开卷、卷取传动均为一对链轮串一摆线针轮减速器来达到减速与传动力矩的目的。

4 传动电机功率计算

由计算开卷、卷取机所需力矩可知，相同张力条件下，卷径越小卷筒所需力矩越小，反之卷径越大时卷筒所需力矩越大，为保证各相应卷径卷筒所需力矩均能满足最大张力要求值，以最大卷径Rmax所需卷筒力矩来计算电机功率。

由(9550P÷ne)×i×η=TmaxRmax，得出 P=(Tmax×Rmax×ne)÷(9550iη);式中，P 为初选电机功率，kW;ne为电机额定转速，r/min;i为传动系统总减速比;η为传动系统传动效率，取0.85～0.90;Tmax为根据材料计算或工艺要求的最大张力，kN;Rmax为根据工艺要求的最大卷径，m。

在机组起动运行加速至Vmax且以恒速运行过程中，开卷机卷筒带材由最大卷径逐渐减小至最小D0;电机转速由小增大，电机运行状态是先在额定转速以下恒扭矩运行，输出功率随转速成比例增大。当开卷机带材半径为(nmax÷ne)×Do时，达到额定转速。然后电机运行状态转为在额定转速以上恒功率运行，输出扭矩随转速成比例减小，而卷取机卷筒带材由最小卷径逐渐增加至最大，电机转速由大减小，电机运行状态是先在额定转速以上恒功率运行，输出扭矩随转速减小成反比例增大，当带材半径增为(nmax÷ne)×Do时达到额定转速，然后电机的运行状态转为在额定转速以下恒扭矩运行，输出功率随转速成比例减小。由于电机nmax/ne小于卷材Dmax/Do，因此在Dmax时计算的电机功率，在最小卷径Do时电机输出的扭矩可以满足相应卷径卷筒所需的扭矩力。

由此可知，最大卷径时电机转速小于额定转速ne，电机做功功率小于其名义功率。因此，电机选型时，其名义电机功率应在理论计算的基础上放大，放大倍数 K=(Dmax/Do)/(nmax/ne)，即电机功率 =(Dmax/Do)(nmax/ne)TmaxRmaxne/9550iη。注意，刚 K≤1时，电机功率无需在计算计算功率基础上放大。

5 结束语

计算所得的减速比和电机功率为初选值，根据电机与减速器的标准规格加以修正，选定后再以电机与减速器的参数校核是否能满足要求的速度和张力范围，相应卷径速度和张力不仅要满足最大值的要求，还应满足最小值不低于电机额定转速和扭矩的5%，以保证运行平稳。在张力范围特别大的情况下，为了保证小张力的控制精度，可采用多台电机串联，电机间利用机械离合器脱开，小张力时1台电机工作，这样即可保证控制精度，提高生产运行的平稳性，也可减少投资及生产运行的能耗。因此，在张力开卷、卷取传动系统的设计计算中，不仅要合理选择传动系统，工艺要求范围也应合理，才能实现投资与生产运行的经济合理。